第五章對流換熱分析對流換熱:流體與固體壁直接接觸時所發(fā)生的熱量傳遞過程主要內(nèi)容：1。分析對流換熱過程，揭示換熱與諸影響因素的關(guān)系。tftw

牛頓冷卻公式對流換熱過程示意圖2。建立對流換熱微分方程組。3。討論求解方法：邊界層理論，微分方程求解，積分方程求解；類比原理4。相似理論第一節(jié)對流換熱概述一：對流換熱的影響因素1。流動的起因和流動狀態(tài)2。流體的熱物理性質(zhì)3。流體的相變4。換熱面的幾何因素：

尺寸，形狀，相對位置

對流換熱的物性有以下幾個：1。密度及定壓比熱2。動力粘度及運動粘度從動力粘度的定義式知3。容積膨脹系數(shù)其定義式：4。導(dǎo)熱系數(shù)及到溫系數(shù)二：對流換熱過程方程式粘性流體在壁面上流動,由于粘性的作用,流體速度將在靠近壁處隨離壁距離縮短而逐漸降低,在貼壁處將被滯止,處于無滑移狀態(tài),熱量將只能以導(dǎo)熱方式通過這一極薄的貼壁流體層.如圖傅里葉導(dǎo)熱定律q為對流換熱量,亦可用牛頓冷卻公式表達(dá),表達(dá)同一熱量,故:用過余溫度tvUxqy圖5-1對流換熱過程對流換熱過程微分方程式？邊界條件溫度分布必須已知？思路：速度場----動量微分方程式-----u,v溫度場----能量微分方程式---T,

？X方向:Y方向:(5-3)yx2-1連續(xù)性方程質(zhì)量守恒原理：第二節(jié)對流換熱微分方程組動量微分方程是描述流體速度場，微元體的動量守恒分析

依據(jù)：牛頓第二運動定律：作用力=質(zhì)量×加速度。(1)微元體的質(zhì)量×加速度:二、動量微分方程式(2)微元體所受的外力體積力：式中X、Y為單位容積流體在x、y方向受到的體積力分量。表面力：如圖5-3，其中和為表面法向應(yīng)力，、切向應(yīng)力，x、y方向受到的表面力分別為：從而得到動量守恒方程式：x方向y方向如圖5-3Y圖5-3動量微分方程的推導(dǎo)yxx(5-4a)(5-4b)對穩(wěn)態(tài)流動，將標(biāo)示在圖5-3中的之值代入上式，即得動量微分方程及不可壓縮粘性流體的層流運動。（1）慣性力項；（2）體積力；（3）壓力梯度；（4）粘滯力。（2）（3）2-3能量微分方程式能量微分方程：描述流體的溫度場。。。微元體能量守恒分析微元體，設(shè)為導(dǎo)熱量；為熱對流傳遞的能量，則：x方向?qū)氲膬魺崃客?，y方向?qū)氲膬魺崃縳方向熱對流傳遞的凈能量同理，y方向熱對流傳遞的凈能量見圖5-4YXyx圖5-4能量微分方程的推導(dǎo)能量守恒：上述各項能量總和應(yīng)等于微元體中儲存的能量，以焓值計算為，從而得到：

應(yīng)用連續(xù)性方程式（5-3），上式化簡整理為：或?qū)懗珊喚毿问剑簩α鲹Q熱微分方程組求解：理論分析實驗研究，數(shù)值求解微分方法積分方法第三節(jié)邊界層換熱微分方程組的解理論分析和實驗觀察:粘性流體流過物體表面時,將形成具有很大速度梯度的流動邊界層;當(dāng)壁面和流體間有溫差時,也會產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層(熱邊界層)一、流動邊界層當(dāng)具有粘性且能潤濕壁的流體流過壁面時，粘滯力將遏制流體的運動，使靠近壁的流體速度降低。而直接貼附于壁的流體實際上將停止不動。用儀器測出壁面法線（y方向）不同距離各點x方向的速度u，如圖5-5速度分布曲線。它表明從y=0處u=0開始，u隨著y方向離壁距離的增加而迅速增大經(jīng)過厚度為的薄層，u接近達(dá)到主流速度，這個y=的薄層稱為流動邊界層或速度邊界層，稱為有限邊界層厚度。圖5-5流動邊界層由牛頓粘性定律：流場：邊界層區(qū)和主流區(qū)。

邊界層區(qū):流體粘性起作用的區(qū)域，流體的運動具有粘性運動；

主流區(qū)：速度梯度為0，粘滯力為0，則可視為無粘性的理想流體。歐拉方程式適用的。這就是邊界層概念的基本思想。流動邊界層的重要特征：（1）邊界層厚度與壁的定形尺寸L相比是極小的；（2）在邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度；（3）邊界層流態(tài)分層流與紊流，紊流邊界層緊靠壁許仍是層流，稱為層流底層；（4）流場可劃分為主流區(qū)和邊界層區(qū)。3-2熱邊界層當(dāng)主流和壁之間有溫度差時,將產(chǎn)生熱邊界層.如圖5-10以過余溫度標(biāo)示壁面法向流體溫度變化示意曲線.y=0處,=0;y=處,達(dá)到.厚度的范圍稱熱邊界層,或稱溫度邊界層.這樣,在熱邊界層以外可視為溫度梯度為零的等溫流動區(qū).顯然,不一定等于,兩者之比決定于流體物性.圖5-10熱邊界層層流紊流3-3數(shù)量級分析與邊界層微分方程數(shù)量級分析:指通過比較方程中各量或各項量級的相對大小,把量級較大的量或項目保留下來,并從方程中舍去那些量級較小的項目,方程可大大簡化.(5-12)(5-3)(5-11)(5-2)通過數(shù)量級分析,可得流動邊界層對流換熱微分方程組3-4外掠平板層流換熱微分方程式分析解簡述從上述量級分析,得到的常物性流體外掠平板層流換熱微分方程組為:(5-12)(5-3)(5-11)(5-2)(1)從動量方程(5-12)和連續(xù)方程(5-3)解得速度場,如下式所示:(5-14)(5-15)(2)從能量微分方程式(5-11)解的不同Pr下的溫度場,可得:(5-16a)(5-16b)(5-17a)(5-17b)對于長度為Lm常壁溫平板,積分式(5-16a)得平均換熱系數(shù):或式中:Pr-普朗特準(zhǔn)則,,為無量綱數(shù)群的大小反映流體物性對換熱影響的一個準(zhǔn)則;Nu-努謝爾特準(zhǔn)則,或,此無量綱數(shù)群的大小反映了對流換熱過程的強度.各準(zhǔn)則中的物性均用邊界層平均溫度為定性溫度第四節(jié)邊界層換熱積分方程組及求解4-1邊界層動量積分方程式一、動量的變化

圖5-13為常物性不可壓流體二維穩(wěn)態(tài)流動邊界層，取x處長度為dx的一段，它的左側(cè)面為ab，右側(cè)面為cd，頂面為bc，底為ad。設(shè)z方向為單位寬度，w=0。根據(jù)牛頓第二定律，該微元段的流體單位時間動量的變化必等于它所受到得力。由于v很小，計算將只考慮x方向的動量和力。如圖所示二、沿x方向作用在微元段上的力圖5-13邊界層微元段動量守恒三、邊階層動量積分方程四、外掠平板層流邊界層的厚度及摩擦系數(shù)(5-18)(5-19)(5-20)(5-21)(5-22)(5-23)(5-24)(5-25)4-2邊界層能量積分方程由流體帶入的熱量=由壁導(dǎo)出的熱量+流體帶出的熱量一、流體帶入微元段的熱量1.從ab面流體帶入的熱量:2.從bc帶入的熱量:二、帶出微元段的熱量1.根據(jù)cd面的質(zhì)流量,流體帶出熱量為:2.由壁導(dǎo)出的熱量:如圖5-14圖5-14熱邊界層微元段能量守恒cdb三、邊界層能量積分方程將式（11）至（14）帶入能量守恒關(guān)系式（tf不變），得：式中為流體的導(dǎo)溫系數(shù)上式為常物性流體邊界層能量積分方程四、外掠平板層流熱邊界層厚度及換熱系數(shù)解上述方程，得：由式（5-2）及式（5-30）得局部換熱系數(shù)為：將（5-22）及（5-31）代如上式可得常物性流體外掠常壁溫平板層流換熱的局部換熱系數(shù)(5-32a)(5-32b)(5-33a)(5-33b)或式中，稱為斯坦登準(zhǔn)則，它是Nu、Pr及Re三者的綜合準(zhǔn)則。第五節(jié)動量傳遞和熱量傳遞的類比5-1紊流動量傳遞和熱量傳遞雷諾應(yīng)力：以時均值表示：（2）（3）（4）（1）紊流瞬時速度u

=u+u’

v

=v+v’（5-34）(5-35）紊流總粘滯應(yīng)力為層流粘滯應(yīng)力與紊流粘滯應(yīng)力之和。即：紊流總熱流通量為層流導(dǎo)熱量和紊流傳遞熱量之和，即：紊流傳遞過程基本關(guān)系式。紊流普朗特準(zhǔn)則，非物性（6）（5）（5-36a）（5-36b）5-2雷諾類比動量與熱量傳遞有著類似的規(guī)律，對于層流有：（7）（8）（5-37）（9）對于紊流，雷諾類比時考慮到紊流擴散作用遠(yuǎn)大于分子擴散作用。即：因此：當(dāng)Prt=1時，則：（5-38）（5-39a）（5-39b）（5-40a）（5-40b）對于局部換熱系數(shù)和局部摩擦系數(shù),則:當(dāng)Pr不等于1時,可用Pr2/3修正St,得:式(5-40)稱柯爾朋類比律.近似適用與Pr=0.5-50.（5-41）（5-42）（10）（5-43）5-3外掠平板紊流換熱對于光滑平板,由實驗和理論分析確定的平板紊流局部摩擦系數(shù):適用范圍:5x105<Re<107.將(5-41)代入式(5-40b),得常壁溫外掠平板紊流局部換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式:歸納得常壁溫外掠平板紊流平均換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式適用范圍:0.6<Pr<60,5x105<Re<108.全板的平均換熱系數(shù)一、幾何相似123由12、相似由13、相似（1）圖5-18相似的三角形第六節(jié)

相似理論基礎(chǔ)6-1物理相似的基本概念由式(1),若取同一圖形邊之比，則：（2）二、物理現(xiàn)象相似如圖5-19如圖5-20如圖5-21圖5-19圓管內(nèi)速度場相似3'2'1'圖5-20壁面邊界層溫度場相似圖5-21溫度變化相似1、必須是同類現(xiàn)象才能談相似；2、由于描述現(xiàn)象的微分方程式的制約關(guān)系,體現(xiàn)這種制約關(guān)系,是相似原理的核