第1章有理數(shù)七上數(shù)學(xué)XJ1.2.3絕對(duì)值1.2

數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.2.掌握求有理數(shù)的絕對(duì)值的方法、絕對(duì)值的性質(zhì)，會(huì)利用絕對(duì)值的性質(zhì)解決相關(guān)問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí).1.3到原點(diǎn)的距離是_____，－3到原點(diǎn)的距離是_____，到原點(diǎn)的距離是3的數(shù)是________；2.3的相反數(shù)是_____，－3的相反數(shù)是_____，0的相反數(shù)是_____.333和－3－330課堂導(dǎo)入數(shù)學(xué)上規(guī)定：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.常用“|a|”表示一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值.新知探究知識(shí)點(diǎn)

絕對(duì)值例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：0.36，12，，-7.5，0.解|12|=12，|-7.5|=7.5，|0|=0.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).0的絕對(duì)值是0.|0.36|=0.36，新知探究知識(shí)點(diǎn)

絕對(duì)值如果

a

表示一個(gè)數(shù)，則|a|等于多少？一般地，如果a表示一個(gè)數(shù)，則：(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|=a；(2)當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0；(3)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=－a.新知探究知識(shí)點(diǎn)

絕對(duì)值議一議即|a|=a，a為非負(fù)數(shù)，－a，a為負(fù)數(shù).一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù).a-2-1-0.5-0.10245100|a|例2填一填：210.50.10245100a＜0a＞0|a|＞0|a|＞0新知探究知識(shí)點(diǎn)

絕對(duì)值例3任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定()A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D例4若|a|+|b－1|=0，則a=_____,b=______.01絕對(duì)值的非負(fù)性新知探究知識(shí)點(diǎn)

絕對(duì)值畫一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示4，－4，2，－2，并求這些點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.01234－1－2－3－4O4422ABCD點(diǎn)A，B與原點(diǎn)O的距離均為4，點(diǎn)C，D與原點(diǎn)O的距離均為2.又|4|=4，|－4|=4，|2|=2，|－2|=2.因此，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離.新知探究知識(shí)點(diǎn)

絕對(duì)值做一做與原點(diǎn)的距離絕對(duì)值記作表示+7的點(diǎn)表示2.8的點(diǎn)表示0的點(diǎn)表示－6的點(diǎn)7個(gè)單位長度7|+7|2.8個(gè)單位長度2.8|2.8|0個(gè)單位長度0|0|6個(gè)單位長度6|－6|例5填一填：新知探究知識(shí)點(diǎn)

絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等嗎？|+5|=____5|－5|=____5互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.即

|a|=|－a|若|a|=|b|，則a與b有什么關(guān)系？a=b或a=－b新知探究知識(shí)點(diǎn)

絕對(duì)值說一說例6若|a|=8.7,求

a.解：因?yàn)榻^對(duì)值等于8.7的有理數(shù)有8.7和

-8.7兩個(gè)，所以

a=8.7或

a=-8.7.新知探究知識(shí)點(diǎn)

絕對(duì)值例7判斷下列說法是否正確:(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)一定是－4.(2)|3|>0.(3)|－1.3|>0.(4)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).(5)若a=－b，則|a|=|b|.(6)若a=b，則|a|=|b|.(7)若|a|=|b|，則a=b.()()()()()()()×√√×√√×新知探究知識(shí)點(diǎn)

絕對(duì)值|2|=_______，|－2|=_______.若|x|=4，則x=_______.若|x|=0，則x=_______.|－3|的相反數(shù)是_______.+6的相反數(shù)的絕對(duì)值是_______.例8填空：224或－40－36新知探究知識(shí)點(diǎn)

絕對(duì)值1.分別求3，3.14，，-2.8的絕對(duì)值.解|3|=3；|3.14|=3.14；

；|-2.8|=2.8.【課本P11練習(xí)

第1題】隨堂練習(xí)2.填空：（1）-|-2010|=

；（2）|-4.8|=

；（3）

=

.-20104.8【課本P11練習(xí)

第2題】隨堂練習(xí)3.畫一條數(shù)軸，并分別標(biāo)出表示絕對(duì)值等于2，3.5的數(shù)的點(diǎn).【課本P11練習(xí)

第3題】隨堂練習(xí)4.若

|x-3|

+

|y-2|＝0，求

x+y

的值解：由絕對(duì)值的非負(fù)性，得x-3=0，y-2=0.所以

x=3，y=2.所以

x+y=3+2=5.若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和為0，則這個(gè)和式中的每個(gè)數(shù)都為0.隨堂練習(xí)5.已知

a，b，c

為有理數(shù)，且它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

位置如圖所示：（1）試判斷a，b，c

的正負(fù)性.（2）在數(shù)軸上表示a，b，c的相反數(shù).（3）根據(jù)數(shù)軸化簡：①|(zhì)a|=______;②|b|=______;③|c|=_____.a是負(fù)數(shù)，