PAGEPAGE515．2.4整數(shù)指數(shù)冪1．a(chǎn)－n＝eq\f(1,an)(n是正整數(shù)時，a≠0)．2．計算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))－2＝eq\f(9,4)；(2)(a－1b)3＝eq\f(b3,a3).3．用科學(xué)記數(shù)法表示：(1)0.0000021＝__2.1×10－6__；(2)－0.00000657＝__－6.57×10－6__.■易錯點睛■1．計算：(－3ab－1)－3.【解】(－3)－3a－3b3＝－eq\f(b3,27a3).【點睛】一是積的乘方法則對負指數(shù)冪仍舊適用，二是要將負指數(shù)轉(zhuǎn)化成正指數(shù)冪的形式；三是在計算(－3)－3時簡單將乘方混淆成有理數(shù)的乘法．2．納米(nm)是特別小的長度單位，1nm＝10－9m，把1nm3的物體放在乒乓球上，就猶如把乒乓球放在地球上，1mm3的空間可以放多少個1nm3【解】(10－3)3÷(10－9)3＝1018.【點睛】利用同底數(shù)冪的除法進行計算．學(xué)問點一負整數(shù)指數(shù)冪1．(2024·潛江改)計算2－1的正確結(jié)果是(B)A．1 B.eq\f(1,2)C．－2 D．－12．計算a·a－1的結(jié)果是(C)A．－1 B．0C．1 D．－a3．假如(a－1)0＝1成立，則(A)A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)＝0C．a(chǎn)＝2 D．a(chǎn)＝0或a＝24．(2024·濰坊)計算：20·2－3＝(B)A．－eq\f(1,8) B.eq\f(1,8)C．0 D．85．計算：(1)20240＝__1__；(2)10－3＝eq\f(1,1000)；(3)(－2)－1＝－eq\f(1,2).6．計算并將結(jié)果化為只含有正指數(shù)的形式：(1)(x－2)－3；【解題過程】解：x6；(2)(2a－1b)3【解題過程】解：eq\f(8b3,a3)；(3)(3a3c－1)－【解題過程】解：eq\f(c2,9a6)；(4)(－2m2n－2)－【解題過程】解：eq\f(n4,4m4).學(xué)問點二科學(xué)記數(shù)法7．銀原子的直徑為0.0003微米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A．3×104微米 B．3×10－4微米C．3×10－3微米 D．0.3×10－3微米8．用科學(xué)記數(shù)法表示－0.0000064為(C)A．－64×10－7 B．－0.64×10－4C．－6.4×10－6 D．－640×10－89．若(x－1)0＋(x－2)－1有意義，則x的取值范圍是(導(dǎo)學(xué)號：58024334)(C)A．x＞2 B．x＜3C．x≠1且x≠2 D．x＞1且x≠210．已知一個正方體的棱長為2×10－2米，則這個正方體的體積為(導(dǎo)學(xué)號：58024335)(BA．6×10－6立方米 B．8×10－6立方米C．2×10－6立方米 D．8×106立方米11．將eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1，(－3)0，(－3)－2這三個數(shù)按從小到大的依次排列為(導(dǎo)學(xué)號：58024336)(C)A．(－3)0<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1<(－3)－2B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1<(－3)0<(－3)－2C．(－3)－2<(－3)0<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1D．(－3)0<(－3)－2<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－112．一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒，一架噴氣式飛機的速度是5×102米/秒，這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機的速度的(導(dǎo)學(xué)號：58024337)(A．15倍 B．16倍C．160倍 D．17倍13．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.0000896；【解題過程】解：8.96×10－5；(2)－0.0000001.【解題過程】解：－1×10－7.14．【教材變式】(P147第9題改)計算：(1)(2×10－6)×(3.2×103)；【解題過程】解：6.4×10－3；(2)(3×10－5)2÷(3×10－1)2.【解題過程】解：1×10－8.15．【教材變式】(P147第7題改)計算：(1)5a－2b·(－4ab－3)【解題過程】解：－eq\f(20,ab2)(2)x15÷(x6·x－3)2；【解題過程】解：x9；(3)4a－2＋a－6÷a－4【解題過程】解：eq\f(5,a2)；(4)(2024·資陽改)(a＋b)－n·(a＋b)n－1÷(a＋b)－1(n為正整數(shù))．【解題過程】解：1.16．一塊900平方毫米的芯片上能集成10億個元件．(導(dǎo)學(xué)號：58024338)(1)每個這樣的元件約占多少平方毫米？(2)每個這樣的元件約占多少平方米？【解題過程】解：(1)10億＝10×108＝109，∴900÷109＝9×10－7(mm2)；(2)1m2＝106mm2,9×10－7÷106＝9×10－13(m17．已知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－m＝2，eq\f(1,3n)＝5，求92m－n的值．(導(dǎo)學(xué)號：58024339)【解題過