組合邏輯電路的分析與綜合

組合邏輯電路：任何時(shí)刻電路的輸出狀態(tài)只取決于該時(shí)刻的輸入狀態(tài)，而與該時(shí)刻以前的電路狀態(tài)無(wú)關(guān)。組合邏輯電路框圖X1XnX2Y2Y1Yn......組合邏輯電路輸入輸出組合邏輯電路的分析(1)由邏輯圖寫(xiě)出輸出端的邏輯表達(dá)式(2)化簡(jiǎn)(3)列真值表(4)分析邏輯功能邏輯電路確定邏輯功能一般分析步驟：例1：分析以以下圖的邏輯功能(1)寫(xiě)出邏輯表達(dá)式Y(jié)=Y2Y3=AABBAB...AB..AB.A..ABBY1.AB&&&&YY3Y2..(2)化簡(jiǎn)Y=AABBAB...=AAB+BAB..=AB+AB反演律=A(A+B)+B(A+B)..反演律=AAB+BAB..(3)列邏輯真值表ABY001100111001Y=AB+AB=AB邏輯式(4)分析邏輯功能輸入相同輸出為“0”，輸入相異輸出為“1”，稱為“異或”邏輯關(guān)系，這種電路稱“異或”門(mén)。

=1ABY邏輯符號(hào)(1)寫(xiě)出邏輯式例2：分析以以下圖的邏輯功能.A

B.Y=ABAB

.A?B化簡(jiǎn)&&11.BAY&A

B

=AB+AB(2)列邏輯真值表Y=AB+AB(3)分析邏輯功能輸入相同輸出為“1〞，輸入相異輸出為“0〞，稱為“判一致電路〞(“同或門(mén)〞)，可用于判斷各輸入端的狀態(tài)是否相同。=AB邏輯式

=1ABY邏輯符號(hào)=ABABY001100100111例3：分析以以下圖的邏輯功能Y&&1.BA&C101AA寫(xiě)出邏輯式：=AC+BCY=AC?BC設(shè)：C=1封鎖翻開(kāi)選通A信號(hào)BY&&1.BA&C001設(shè)：C=0封鎖選通B信號(hào)翻開(kāi)例3：分析以以下圖的邏輯功能B寫(xiě)出邏輯式：=AC+BCY=AC?BC1000011101111000111011101001110010100000CBA例4邏輯電路如以下圖，分析該電路的功能。1.根據(jù)邏輯圖，寫(xiě)出輸出邏輯表達(dá)式2.列寫(xiě)真值表。3.確定邏輯功能：

電路具有為奇校驗(yàn)功能。一個(gè)雙輸入端、雙輸出端的組合邏輯電路如以下圖，分析該電路的功能。輸入輸出ABSC00011011邏輯功能：解：例500101001半加器組合邏輯電路的設(shè)計(jì)步驟根據(jù)實(shí)際邏輯問(wèn)題確定輸入、輸出變量，并定義邏輯狀態(tài)的含義，即建立邏輯系統(tǒng)；2.根據(jù)輸入、輸出的因果關(guān)系，列出真值表；3.由真值表寫(xiě)出邏輯表達(dá)式，根據(jù)需要簡(jiǎn)化和變換邏輯表達(dá)式；4.畫(huà)出邏輯圖。組合邏輯電路的綜合組合邏輯電路的設(shè)計(jì)步驟原那么：最簡(jiǎn)〔要求所用器件的種類和數(shù)量都盡可能少，且器件之間的連線也最少)。根據(jù)題意列真值表邏輯式

化簡(jiǎn)卡諾圖

化簡(jiǎn)畫(huà)邏輯電路圖寫(xiě)最簡(jiǎn)邏輯式設(shè)計(jì)一個(gè)三人表決電路，當(dāng)有兩人或兩人以上同意時(shí),決意通過(guò).用與非門(mén)設(shè)計(jì)該表決電路。解：例1〕根據(jù)題意可列出真值表。2〕畫(huà)出卡諾圖。3〕簡(jiǎn)化和變換邏輯表達(dá)式

L=AB+AC+BCABCL00000101001110010111011100010111BCACAB該電路輸入為A、B、C，輸入為1表示同意,輸出是1表示決意通過(guò)。最簡(jiǎn)與—或表達(dá)式：〔4〕畫(huà)出邏輯圖:〔5〕如果要求用與非門(mén)實(shí)現(xiàn)該邏輯電路，就應(yīng)將表達(dá)式轉(zhuǎn)換成與非—與非表達(dá)式：畫(huà)出邏輯圖。

表決電路的簡(jiǎn)單外電路LABC+5V要設(shè)計(jì)的邏輯電路例2:某工廠有A、B、C三個(gè)車間和一個(gè)自備電站，站內(nèi)有兩臺(tái)發(fā)電機(jī)G1和G2。G1的容量是G2的兩倍。如果一個(gè)車間開(kāi)工，只需G2運(yùn)行即可滿足要求；如果兩個(gè)車間開(kāi)工，只需G1運(yùn)行，如果三個(gè)車間同時(shí)開(kāi)工，那么G1和G2均需運(yùn)行。試畫(huà)出控制G1和G2運(yùn)行的邏輯圖。設(shè)：A、B、C分別表示三個(gè)車間的開(kāi)工狀態(tài)：開(kāi)工為“1〞，不開(kāi)工為“0〞；G1和G2運(yùn)行為“1〞，不運(yùn)行為“0〞。(1)根據(jù)邏輯要求列真值表首先假設(shè)邏輯變量、邏輯函數(shù)取“0〞、“1〞的含義。邏輯要求：如果一個(gè)車間開(kāi)工，只需G2運(yùn)行即可滿足要求；如果兩個(gè)車間開(kāi)工，只需G1運(yùn)行，如果三個(gè)車間同時(shí)開(kāi)工，那么G1和G2均需運(yùn)行。開(kāi)工“1〞不開(kāi)工“0〞運(yùn)行“1〞不運(yùn)行“0〞(1)根據(jù)邏輯要求列真值表0111001010001101101001010011100110111000ABC

G1G2(2)由狀態(tài)表寫(xiě)出邏輯式ABC00100111101111或由卡圖諾可得相同結(jié)果(3)化簡(jiǎn)邏輯式可得：10100101001110011011100001110010ABC

G1

G210001101(4)用“與非〞門(mén)構(gòu)成邏輯電路

由邏輯表達(dá)式畫(huà)出卡諾圖，由卡圖諾可知，該函數(shù)不可化簡(jiǎn)。ABC00100111101111(5)畫(huà)出邏輯圖ABCABC&&&&&&&&&G1G2ABCD四個(gè)人就某項(xiàng)議題進(jìn)行表決，當(dāng)滿足以下條件時(shí)決議通過(guò)：有三人或三人以上同意但是A必須同意。試用兩輸入與非門(mén)設(shè)計(jì)滿足上述要求的表決電路。例解1)建立邏輯系統(tǒng)。2)列出真值表；3)畫(huà)出卡諾圖，求輸出L的表達(dá)式；1表示同意，0表示不同意；用L表示輸出，L＝1，代表決議通過(guò)，L＝0，代表不通過(guò)。4)畫(huà)出由與非門(mén)組成的邏輯電路。L=ABC+ACD+ABD輸入出ABCDL00000001001000110100010101100111輸入出ABCDL10001001101010111100110111101111000101112)列出真值表3)畫(huà)出輸出L的卡諾圖并化簡(jiǎn)得4)畫(huà)出由與非門(mén)組成的邏輯電路。00000000解：例當(dāng)特快A=1時(shí)，無(wú)論直快B，慢車C為何值，LA=1，LB=LC=0；當(dāng)直快B=1，且A=0時(shí)，無(wú)論C為何值，LB=1，LA

=LC=0；當(dāng)慢車C=1，且A=B=0時(shí)，LC=1，LA=LB=0。根據(jù)題意，變換成與非形式ABC

LALBLC0000001××10001×010001001經(jīng)過(guò)邏輯抽象，可列真值表：寫(xiě)出邏輯表達(dá)式。4〕畫(huà)出邏輯電路圖。解：〔1〕列真值表：輸出輸入00010