2024學(xué)年第二學(xué)期八年級學(xué)科核心素養(yǎng)監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．選擇題、填空題和解答題的答案寫在答題卡上，若寫在試卷上不計(jì)成績．2．作圖（含輔助線）用鉛筆（如2B鉛筆），要求痕跡清晰．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.不是下列哪個(gè)不等式的解（）A. B. C. D.3.下列變形中是因式分解是()A. B.C. D.4.如圖，等邊的周長為12，則它的高為（）A. B. C. D.5.下列命題是假命題的是（）A.到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線段的垂直平分線上B.有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形C.如果，那么，D.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等6.對于點(diǎn)與點(diǎn)，下列說法不正確的是（）．A.將點(diǎn)A向下平移5個(gè)單位長度可得到點(diǎn)BB.A、B兩點(diǎn)的距離為5C.點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2D.直線與x軸平行7.若的三邊長a，b，c滿足，則的形狀是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.無法確定8.如圖，、、分別平分、、，，的周長為18，，則的面積為（）A.18 B.30 C.36 D.729.一次函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集為（）A. B. C. D.10.如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，且，，三點(diǎn)在同一條直線上，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.因式分解的結(jié)果為______；12.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．13.如圖是某商場一部手扶電梯示意圖，若，長為米，則乘電梯從點(diǎn)到點(diǎn)上升的高度_______米．14.如圖，快艇計(jì)劃從A地到距離A地10海里C地，先沿北偏東72°方向行駛8海里到達(dá)B地，再從B地行駛6海里到達(dá)C地，此時(shí)快艇位于B地的方向是___．15.如圖，在等邊△ABC中，，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在△ABC的角平分線CD上，，則的最小值是______．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16.解不等式組：17.（1）如圖，已知線段繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)線段是，你能確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O的位置嗎？（2）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖：①作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的；②作出以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；③點(diǎn)的坐標(biāo)為________．18.在Rt△ABC中，，AE是斜邊BC上的高，角平分線BD交AE于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)D，于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）試判斷AD與AG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．四、解答題（二）（本大題共3題，每小題9分，共27分）19如圖，已知BA＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠EBD＝90°．（1）求證：AB平分∠EAC；（2）若AD＝1，CD＝3，求BD．20.如圖，，，垂足分別為，，點(diǎn)在上，連接，交于點(diǎn)，，．（1）判斷：與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）連接，，若，，，通過用不同方法計(jì)算四邊形的面積（即“算兩次”思想），驗(yàn)證勾股定理．21.根據(jù)如表所示素材，探索完成任務(wù)．深圳華強(qiáng)北電子配件采購方案素材一為備戰(zhàn)雙十一購物節(jié)，深圳華強(qiáng)北某電子商戶分兩次購進(jìn)、兩種充電器，兩次同型號進(jìn)價(jià)相同：采購批次A數(shù)量（件）B數(shù)量（件）采購總費(fèi)用（元）第一次30403800第二次40303200素材二售價(jià)A：30元/件，B：100元/件．素材三計(jì)劃共購進(jìn)1000件充電器，且數(shù)量不少于數(shù)量的4倍．問題解決任務(wù)一求、充電器每件進(jìn)價(jià)．任務(wù)二求獲利最大的進(jìn)貨方案及最大利潤．五、解答題（三）（本大題共2題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)．點(diǎn)、點(diǎn)恰好關(guān)于點(diǎn)對稱．（1）求直線的解析式；（2）求的面積；（3）如果線段的長為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）我們規(guī)定：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)．如果，直接寫出所有符合條件的整點(diǎn)的坐標(biāo)．23.已知中，，．（1）如圖1，若，則______；（2）如圖2在邊的右側(cè)作，且滿足，連接，猜測，，三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：（3）如圖3，若以為邊向左側(cè)作等腰三角形，且滿足，，連接，求的最小值．

2024學(xué)年第二學(xué)期八年級學(xué)科核心素養(yǎng)監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．選擇題、填空題和解答題的答案寫在答題卡上，若寫在試卷上不計(jì)成績．2．作圖（含輔助線）用鉛筆（如2B鉛筆），要求痕跡清晰．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】北偏西18°【15題答案】【答案】三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②見解析；③【18題答案】【答案】（1）證明過程見詳解（2）相等，理由見詳解四、解答題（二）（本大題共3題，每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）見解析；（2）．【20題答案】【答案】（1），理由見解析；（2）見解析．【21題答案】【答案】任務(wù)一：、充電器每件進(jìn)價(jià)分別為元、元；任務(wù)二：獲利最大的進(jìn)貨方案為