第=page1212頁，共=sectionpages1414頁江蘇省南通市2024--2025學年八年級（下）數學期末考試模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列命題中，錯誤的是(

)A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形3.已知點1,y1，2,y2，-1,y3都在直線y=2x+A.y3<y2<y1 B.4.下列說法中，正確的是(

)A.不可能事件發(fā)生的概率為0

B.隨機事件發(fā)生的概率為12

C.概率很小的事件不可能發(fā)生

D.投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數一定為505.如圖，點A的坐標是-4,6，將線段OA繞點O順時針旋轉90°，點A的對應點的坐標是(

)

A.4,6 B.6,4 C.-6,-46.用配方法解一元二次方程2x2-2A.x-142=34 B.7.數形結合是解決數學問題常用的思想方法．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x和y=ax+2相交于點Pm,1，則不等式2A.x>12 B.x>1 C.8.某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個．設該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是(

)A.501+x2=182 B.50+501+x+501+x9.如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，將?ADE繞點A順時針旋轉90°到?ABF的位置，連接EF，過點A作EF的垂線，垂足為點H，與BC交于點G.若BG=3,CG=2A.54 B.154 C.4 10.平面直角坐標系xOy中，P點坐標為m,2n2-10，且實數m，n滿足n2=23A.3510 B.125 C.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.在函數y=xx-5中，自變量x的取值范圍是

12.如圖，在?ABC中，∠C=65°，將?ABC繞著點A順時針旋轉后，得到?AB'C'，且點C13.方程x2=2x的根是

14.學校舉行籃球技能大賽，評委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，各項成績均按百分制計算，然后再按控球技能占40%，投球技能占60%計算選手的綜合成績(百分制).選手小林的控球技能得95分，投球技能得75分．小林的綜合成績?yōu)?/p>

分．15.如圖，一個彈簧不掛重物時長10cm，掛上重物后，在彈性以內彈簧伸長的長度與所掛重物的質量成正比，彈簧總長y(單位：cm)關于所掛物體質量x(單位：kg)的函數圖象如圖所示，則圖中a的值是

16.已知方程x2-3x+1=0的兩根分別為x1,17.定義：點A(x,y)為平面直角坐標系內的點，若滿足x=y，則把點A叫做“平衡點”.例如：M(1,1)，N(-2,-2)，都是“平衡點”.當-18.已知直線l1:y=-2x+2與y軸交于點A，直線l2經過點A，l1與l2在A點相交所形的

夾角為45三、計算題：本大題共1小題，共6分。19.解方程：(1)x(2)3四、解答題：本題共7小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)如圖，在平面直角坐標系中，?ABC的頂點坐標分別為A0,3，B3,4

(1)若點M1,2是?ABC的邊AC上的一點，將?ABC先向下平移3格，再向右平移2格，則平移后點M的對應點M(2)畫出?ABC以點A為旋轉中心，順時針旋轉90°(3)畫出與?ABC關于點O成中心對稱的圖形?21.(本小題8分)2024年4月25日，神舟十八號載人飛船計劃成功發(fā)射，激發(fā)了同學們的愛國熱情．某校為了解七、八年級學生對“航空航天”知識的掌握情況，對七、八年級學生進行了測試．現從七、八年級各隨機抽取了15名學生的測試成績進行了以下數據的整理與分析：【數據收集】七年級：68，70，72，73，78，82，83，84，85，85、89，92，93，96，98；八年級：56，69，73，77，79，82，85，88，88，88，90，90，93，93，94；【數據分析】年級平均數中位數眾數七年級83a85八年級8388b根據以上信息，解答下列問題：(1)a=

，b=(2)請推斷哪個年級的測試成績較好，并說明理由(寫出一條理由即可)；(3)測試成績在90≤x≤100分的學生可以獲得獎勵，若該校七年級有22.(本小題8分)如圖，菱形ABCD對角線交于點O，BE/?/AC，AE/?/

(1)求證：EO(2)若OE=10，AE=8，求菱形23.(本小題8分)

已知關于x的方程(k-1)x(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數?如果存在，決出k的值；如果不存在，請說明理由．24.(本小題8分)

某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？25.(本小題10分)

在一個不透明的袋中有大小、形狀和質地等完全相同的小球，它們分別標有數字-2，0，1，2.將袋中的小球攪勻后，先從袋中任意摸出一小球，記下數字后放回，攪勻小球，再從袋中摸出另一小球記下數字．(1)請你表示摸出小球上的數字可能出現的所有結果；(2)規(guī)定游戲規(guī)則：如果摸出的兩個小球上的數字都是方程x2-226.(本小題10分)

已知一次函數y=2x+b的圖象經過點A，B.點A的坐標為1,5，點(1)求b的值；(2)若線段AB的最高點與最低點的縱坐標差為6，求m的值；(3)已知點Cm+1,2m+2，以坐標原點O為中心構造矩形CDEF，且CD⊥x軸，若線段AB與矩形CDEF只有一個公共點，求答案和解析1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】x≠12.【答案】50°

/5013.【答案】x114.【答案】83

15.【答案】22

16.【答案】8

解：∵方程x2-3∴3x2=x∴=x===9=8．故答案為：8．17.解：∵x∴x=2x∵-3∴-3∴-2故答案是：-218.解：如圖：作BD⊥AB交直線l2于D，作DC由題意得A(0,2)，∵∠∴∠ADB∴∵∠∴∠DBC+∴∠CDB∴△DCB≌△∴DC=∴設直線12的解析式為yb=23k+b=1解得∴直線l2的函數表達式為故答案為y19.解：∵x2-∴x則x-1=0或解得x1【小題2】∵3∴x則x-1=2或解得x120.【答案】【小題1】根據題意得：點M先向下平移3格，再向右平移2格，∵∴M'1+2,2故答案為：3,-【小題2】如圖，?A【小題3】∵?ABC與?A2B2C2關于點∴A20,-3∴?A21.解：【小題1】七年級位于中間位置的數據為：84，∴a=84八年級出現次數最多的數據為：88，∴b=88故答案為：84,88；【小題2】八年級的成績較好，理由如下：兩個年級的平均數相同，八年級的中位數和眾數均比七年級高，所以八年級的成績較好．【小題3】600×415答：估計七、八年級可以獲得獎勵的學生總人數為380人．

22.【小題1】證明：∵BE//AC∴四邊形AOBE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD∴平行四邊形AOBE是矩形，∴EO∴EO【小題2】∵四邊形AOBE是矩形，∴BO=AE∴AO∵四邊形ABCD是菱形，∴AC=2AO∴菱形ABCD的面積為：12AC23.【答案】【小題1】方程(k-1)x2可得k-∴k≠1可解得k<1312【小題2】假設存在兩根的值互為相反數，設為x1，x∵x∴-2k-3∴k又∵k<13∴k不存在．24.解：設每千克水果應漲價x元，依題意列方程得：(500整理，得x解這個方程，得x要使顧客得到實惠，應取x=525.解：可能出現的結果列表如下：-01200,0,00,10,211,1,01,11,222,2,02,12,2∴共有16種結果；【小題2】解：∵x即xx解得x=0或x由(1)知摸出的兩個小球上的數字都是方程x2-2x=0小明贏的概率為216=126.解：【小題1】∵一次函數y=2x+∴將A1,5代入一次函數y=2x解得b=3【小題2】由(1)知一次函數y=2∵點B的橫坐標為m，∴B∵A1,5，線段AB的最高點與最低點的縱坐標差為∴分兩種情況：線段AB的最高點是A與最低點是B；線段AB的最高點是B與最低點是A，當線段AB的最高點是A與最低點是B時，則5-解得m=當線段AB的最高點是B與最低點是A時，則2m+3-解得m=4綜上所述，m的值為-2或4【小題3】由(2)可得B如圖3-1所示，當∵2∴直線CF一定在線段AB下方，即此時線段AB與矩形CDEF不可能有交點，不符合題意；

如圖3-2所示，∵2∴直線CF一定與線段AB有一個交點，即此時線段AB與矩形CDEF有一個交點，符合題意；

如圖3-3所示，當m<-1由對稱性可得Dm+1,∴2解得m=∴此時線段AB與矩形CDEF有一個交點，這個交點為D