2024-2025學年人教版（2024）七年級數(shù)學下冊期末專項復習專項練習02填空題一、填空題1．（2023七下·奉化期末）請你寫出一個解為x=1y=?1的二元一次方程組：2．（2024七下·湛江期末）x與17的和比x的5倍小，用不等式表示為．3．（2024七下·瓊海期末）若將二元一次方程x?2y=5寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=．4．（2024七下·渭源期末）如圖所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，則∠D=，∠B=．5．（2024七下·資中期末）已知x、y滿足2x?3y=4，且x>?1，y≤2，設k=2x?2y，那么k的取值范圍是．6．（2024七下·五峰期末）在平面直角坐標系中，點1,3到y(tǒng)軸的距離為．7．（2024七下·耒陽期末）不等式3x?9≤0的最大整數(shù)解是．8．（2024七下·遵義期末）已知實數(shù)x，y滿足x?2+(6?y)2=0，則9．（2024七下·潮南期末）平面直角坐標系xOy中，已知線段AB與x軸平行，且AB=5，若點A的坐標為(2，1)，則點B的坐標是10．（2024七下·泗水期末）不等式?3x+5<12的負整數(shù)解有．11．（2024七下·蘿北期末）如果a，b是2024的兩個平方根，那么a+b?2ab=．12．（2024七下·蘿北期末）如圖所示，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，則∠BOC=．13．（2024七下·秀山期末）若實數(shù)m使關于x的不等式組3+x2≤x+523x?m≤?2有解且至多有3個整數(shù)解，且使關于y的方程y?m=?214．（2024七下·普洱期末）平面直角坐標系中，若點Aa?2,a+1在y軸上，則點A的坐標為15．（2024七下·棲霞期末）如圖，△ABC是正三角形，若l1∥l216．（2024七下·通河期末）如圖，已知∠B=∠BCD，∠BAC=90°，∠B+∠D=180°，∠ACB:∠ACD=1:2，則∠BAD=°．17．（2024七下·肇慶期末）在下列五個實數(shù)①9、②π、③227、④2，⑤0.1010010001??中，無理數(shù)的個數(shù)有18．（2024七下·肇慶期末）如圖，AB∥CD，AE∥CF，若∠A=40°，則∠C的度數(shù)為．19．（2024七下·嵩明期末）如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，應在鐵路上A處建設才能使李莊到鐵路的距離最短，這樣做依據(jù)的數(shù)學道理是．20．（2024七下·河東期末）點P?1,?3向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的點P1的坐標為21．（2024七下·寶豐期末）如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝度．22．（2024七下·公主嶺期末）如圖，∠A=72°，O是AB上一點，直線OD與AB的夾角∠BOD=85°，要使OD∥AC，直線OD繞點O逆時針旋轉的最小角度為度．23．（2024七下·克東期末）已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是5，7，6，10，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是．24．（2024七下·金牛期末）如圖，將長方形紙片ABCD，沿折痕MN折疊，AB分別落在對應位置A1B1處，A1B1交AD于點E，若25．（2024七下·蓬萊期末）下列命題是假命題的有．①若a2=b2，則a=b；②一個角的余角大于這個角；③若a，b是有理數(shù)，則a+b=a+b；26．（2024七下·克東期末）如圖，將一副三角板如圖放置，已知AE∥BC，則∠CAD=．27．（2024七下·鼓樓期末）由2x?y=3，得到用含x表示y的式子為y=．28．（2024七下·南開期末）已知P2?a,2a+1，且點P在y軸上，則點P的坐標是29．（2024七下·吉林期末）若關于x，y的方程組x+4y=3m+62x?y=3的解滿足x+y=9，則m的值為30．（2024七下·潮陽期末）已知點A(m,n)在第二象限，則點B(2n?m,?n+m)在第象限．31．（2024七下·合川期末）已知關于x的方程3x+2m=10的解為負數(shù)，且關于y的不等式組y?5>2?3y24?y≤2m?3y32．（2024七下·黔江期末）已知關于x的不等式1?2ax>1的解集為x>11?2a，則a33．（2024七下·合川期末）如圖，AB∥CD，DE∥AC，EF平分∠BED交CD于點F，若∠A=40°，則∠F的度數(shù)為．34．（2024七下·寧江期末）一束平行光線照射三角板ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°），光線落在地面BD上，若∠1=36°，則∠2=度．35．（2024七下·田陽月考）用不等式表示："x的4倍與3的差大于1"是。36．（2024七下·南通期末）關于x，y的二元一次方程組5x?4y=13?4k3x+2y=18+k，若x﹣3y≥0，則k的取值范圍是37．（2024七下·河源期末）把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=48°，則∠2?∠1=．38．（2024七下·于都期末）“雞兔同籠”是我國古代算術名著《孫子算經(jīng)》中的第31題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何？”小亮同學設出未知數(shù)x，y后列出了正確的方程組x+y=352x+4y=94，小穎也設出未知數(shù)后，列了和小亮不同的方程組：x+y=94???，則橫線上應填的方程是(寫一個即可39．（2024七下·于都期末）光線從一種介質射向另一種介質時會發(fā)生折射.如圖，這是一塊玻璃的a，b兩面(玻璃上下兩個面)的示意圖，且a//b，一束光從玻璃a面的C處射向玻璃b面的D處，但從玻璃b面的D處射出時發(fā)生了折射，使光線從CD變成了DE，F(xiàn)為光線CD延長線上一點，已知∠1=135°，∠2=25°，則∠3的度數(shù)為．40．（2024七下·于都期末）已知5x?1的算術平方根是3，則x的值是．41．（2024七下·撫州期末）如圖1是由兩塊形狀相同的三角板拼成，已知∠BAC=∠ADC=90°，∠B=∠ACD=30°，點E是邊BC上的動點，連結AE，將△ACD沿直線AE翻折，點C，D的對應點分別為N，M，當MN與△ABC的一邊平行時，∠AEC的度數(shù)為．42．（2024七下·江北期末）如圖所示，長方形中放入5張長為x，寬為y的相同的小長方形，其中A，B，C三點在同一條直線上．若陰影部分的面積為54，大長方形的周長為42，則一張小長方形的面積為.43．（2024七下·贛縣區(qū)期末）已知x=2y=3是關于x，y的二元一次方程ax+y=7的解，則a的值為44．（2024七下·和平期末）在直角坐標平面內，已知點B1,2，點A在y軸上，且△ABO的面積為2，那么點A的坐標為45．（2024七下·路橋期末）在實數(shù)范圍內規(guī)定新運算“△”：a△b=2a?b．已知不等式．x△m≥2的解集是x≥?1，則m的值是．46．（2024七下·博羅期末）如圖，兩個一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距離為6，則陰影部分面積為．47．（2024七下·潮陽期末）若x=1y=2是關于x，y的二元一次方程ax?by=1的解，則3?2a+4b=48．（2024七下·澄海期末）已知關于x的不等式3x?2a>2x?1的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則a的值是．49．（2024七下·玉州期末）點A（7－2x，x－3）在x軸的上方，將點A向上平移4個單位長度，再向左平移1個單位長度后得到點B，點B到x軸的距離大于點B到y(tǒng)軸的距離，則x的取值范圍是．50．（2024七下·長沙期末）已知x=1y=?2是關于x，y的二元一次方程3kx+y=7的解，則k的值為

答案解析部分1．x+y=0解：開放性命題，答案不唯一，這個方程組為：x+y=0x?y=2.

故答案為：x+y=0x?y=2.2．x+17<5x3．1解：移項得，?2y=?x+5，系數(shù)化為1得，y=1故答案為：12本題考查了代入消元法，以及等式的性質，利用等式的基本變形，移項、把y系數(shù)化為1，即可得到答案.4．39°；129°5．2<k≤66．17．38．2∵x?2+根據(jù)非負數(shù)的性質可得：x?2=0，

6?y=0，∴x=2，y=6，即x+y=8∵38=2

故答案為：2．本題考查算術平方根和偶次方的非負性，根據(jù)絕對值和偶次方的非負數(shù)的性質列出方程求出x，y的值，再計算x+y的值，進一步求出x+y的立方根即可，解題的關鍵：當幾個非負數(shù)的和為0時，則這幾個非負數(shù)都為0．9．(7，1)∵AB∥x軸，

∴點B縱坐標與點A縱坐標相同，為1，

又∵AB＝5，可能右移，橫坐標為2+5＝7；可能左移橫坐標為2-5＝-3

∴B點坐標為（7，1）或（-3，1）

故答案為：（7，1）或（-3，1）

在平面直角坐標系中與x軸平行，則它上面的點縱坐標相同，可求B點縱坐標；與x軸平行，相當于點A左右平移，可求B點橫坐標．10．?1，?211．404812．135°13．414．0,3解：∵點Aa?2,a+1在y軸上，

∴a?2=0，解得：a=2，

∴a+1=3，

∴點A的坐標為0,3．

故答案為：0,3．

15．120°16．112.517．318．140°19．垂線段最短解：在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，應在鐵路上A處建設才能使李莊到鐵路的距離最短，這樣做依據(jù)的數(shù)學道理是：垂線段最短；故答案為：垂線段最短．

根據(jù)"垂線段最短"即可求解．20．2,1解：∵點P?1,?3向右平移3個單位，再向上平移4個單位，∴所得點P1的橫坐標為：?1+3=2，縱坐標為：?3+4=1，

∴故答案為：2,1．

根據(jù)點的坐標的平移規(guī)律“右加左減、上加下減”即可求解．21．36022．1323．0.124．54°25．①②③④26．15°27．2x?328．0,529．630．四解：∵點A(m,n)在第二象限，∴m<0，n>0，∴2n?m>0，?n+m<0，∴點B(2n?m,?n+m)在第四象限．故答案為：四．本題考查了點的坐標，根據(jù)平面直角坐標系中各象限點的坐標特征，進行解答，即可得到答案．31．13解：∵方程3x+2m=10的解為：x=?2m+103，

且方程3x+2m=10的解為負數(shù)，

∴?2m+103<0，

解得：m>5，

不等式組∵不等式組至多有三個整數(shù)解，∴整數(shù)解為3,4,5∴125解得：225<m＜8，

∴整數(shù)m的值為6和7，其和為：6+7=13.故答案為：13．

先根據(jù)不等式組有三個整數(shù)解可得m的取值范圍，再根據(jù)方程的解為負數(shù)可得關于m的不等式解不等式求出m的范圍，結合這兩個m的范圍即可求得m的值，求和即可求解．32．a(chǎn)<解：∵關于x的不等式1?2ax>1的解集為x>11?2a，

∴1?2a>0，

故答案為：a<12．

根據(jù)不等式的性質“①不等式兩邊同時加或減去相同的數(shù)，不等號的方向不變；②不等式兩邊同時乘或除以相同的正數(shù)，不等號的方向不變；33．20°解：∵DE∥AC，∴∠BED=∠A=40°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF=1∵AB∥CD，∴∠F=∠BEF=20°．故答案為：20°．

由平行線的性質“兩直線平行同位角相等”可得∠BED=∠A=40°，∠F=∠BEF，然后根據(jù)角平分線定義即可求解．34．5435．4x?3>1解：由題意得：4x?3>1．故答案為：4x?3>1．讀懂題意，抓住關鍵詞語，把文字語言的不等關系轉化為用數(shù)學符號表示的不等式即可．36．k≤﹣1．37．12°38．x2+解：小穎如果設的未知數(shù)是籠子里雞有x只足，兔有y只足，則可得方程組為：x+y=94x2+y4=35.

故答案為：39．20解：如圖

∵a∥b，∠1=135°，

∴∠4=∠1=135°，

∴∠2+∠3=180°-135°=45°，

∵∠2=25°，

∴∠3=20°.

故答案為：20.

首先根據(jù)平行線的性質得出∠4=135°，再根據(jù)鄰補角定義得出∠2+∠3的度數(shù)，進一步即可得出∠3的度數(shù).40．2解：根據(jù)題意，得：5x-1=32，

∴5x=10，

∴x=2.

故答案為：2.

根據(jù)平方根的意義可得出5x-1=32，解方程即可求得x的值.41．105°或60°或45°證明：由題意得，∠ACB=∠CAD=60°，

∴∠ACB+∠ACD=90°，

又∵∠D=90°，∴AD∥BC，

當MN與△ABC的一邊平行，需分類討論：①當MN∥AC，如圖所示，∵∠AMN+∠BAC=180°，∴此時點M在AB上，∠AMN=∠BAC=90°，

又∵∠MAN=60°，∴∠CAN=30°，由折疊可知：∠CAE=∠NAE=1∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=75°，

又∵AD∥BC∴∠AEC=180°?75°=105°；②當MN∥AB，如圖所示，由題意可知，∠BAM=90°,∠BAN=∠N=30°，∴∠NAC=∠NAB+∠BAC=30°+90°=120°，由折疊可知：∠CAE=∠NAE=60°，∴∠AEC=180°?∠EAD=180°?∠CAE?∠CAD=60°；③當MN∥BC，如圖所示，由題意可知，AD∥BC，

∴MN∥AD，∠M=∠MAD=90°，∴∠NAC=360°?∠MAN?∠DAC?∠MAD=360°?60°?60°?90°=150°，由折疊可知：∠NAE=∠CAE=75°，∴∠AEC=180°?∠EAD=180°?∠CAE?∠CAD=45°；綜上所述，∠AEC的度數(shù)為105°或60°或45°，故答案為：105°或60°或45°．

先根據(jù)題意證明AD∥BC，再由MN與△ABC的一邊平行，分情況討論，即當MN∥AC,MN∥AB,MN∥BC時，共三種情況，分別進行求解即可．42．11解：由題意可得：2x+y+2y+x=212x+y(2y+x)?5xy=54

把原方程整理得：x+y=7x2+y2=27

∴2xy=x+y2?x243．2解：∵x=2y=3是關于x,y的二元一次方程ax+y=7的解，

把x=22a+3=7，解得：a=2，故答案為：2．

由題意可知x=2y=3是該方程的解，說明把