第十章選填題突破第30課時選擇、填空創(chuàng)新題型

題型一代數(shù)新題型C

m≤4例2.某雙向六車道高速公路，分車道與分車型組合限速，其標牌版面如圖10-30-1所示.每個標牌上左側數(shù)字代表該車道車型的最高通行車速（單位：km/h），右側數(shù)字代表該車道車型的最低通行車速（單位：km/h）.王師傅駕駛一輛貨車在該高速公路上依規(guī)行駛，車速為vkm/h，則車速v的范圍是

（

）A.90≤v≤100 B.80≤v≤100C.60≤v≤100 D.60≤v≤80圖10-30-1C2.

某商場的貨運電梯只限載貨，嚴禁載人.根據(jù)如圖10-30-2所示的標識，該貨梯運送貨物的質量m（kg）滿足的不等關系為

（

）A.m>3000 B.m≥3000C.m=3000 D.0<m≤3000圖10-30-2D例3.如圖10-30-3是某停車場的平面示意圖，停車場外圍的長為30m，寬為19m，停車場內車道的寬都相等.若停車位的總占地面積為390m2，列方程求解車道寬度時，設車道寬度為x（單位：m），則列方程為_______

.

圖10-30-3（30-x）（19-x）=390

3.如圖10-30-4是某地下停車場的平面示意圖，停車場的長為40m，寬為22m，停車場內車道的寬都相等.若停車位的占地面積為520m2，求車道的寬度（單位：m）.設停車場內車道的寬度為xm，根據(jù)題意所列方程為（

）A.（40-2x）（22-x）=520B.（40-x）（22-x）=520C.（40-x）（22-2x）=520D.（40-x）（22+x）=520圖10-30-4B例4.

（數(shù)學文化）幻方的起源與中國古代的“河圖”和“洛書”緊密相關，被認為是三階幻方的最早形式.現(xiàn)將9個不同的整數(shù)填入如圖10-30-5所示的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，則a和b的值分別是

（

）A.a=-4，b=3B.a=-4，b=-3C.a=4，b=3D.a=4，b=-3圖10-30-5C4.

（數(shù)學文化）幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”（如圖10-30-6①）.把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖10-30-6②），將9個數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方.圖10-30-6③的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構成一個廣義的三階幻方，則mn=

.

圖10-30-6

D

①④例6.

（跨學科融合）如圖10-30-7，放置于斜面EF（EG⊥GF）上的小正方體木塊的重力大小和方向可以用從點A到點C的有向線段表示，由于斜邊的支撐，重力會分解成平行于斜面EF的分力和垂直于斜面EF的分力（叫做木塊對斜面的正壓力），根據(jù)物理學原理，四邊形ABCD是平行四邊形.如果斜面的坡角∠F=20°，則∠DAC的度數(shù)為

（

）A.80° B.60° C.40°

D.20°題型二幾何新題型圖10-30-7D6.

（2024·山西，跨學科融合）一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖10-30-8所示，重力G的方向豎直向下，支持力F1的方向與斜面垂直，摩擦力F2的方向與斜面平行.若斜面的坡角α=25°，則摩擦力F2與重力G方向的夾角β的度數(shù)為

（

）A.155° B.125° C.115° D.65°圖10-30-8C例7.

如圖10-30-9是一紙條的示意圖，第1次對折，使A，B兩點重合后再打開，折痕為l1；第2次對折，使A，C兩點重合后再打開，折痕為l2；第3次對折，使B，D兩點重合后再打開，折痕為l3.已知CE=2cm，則紙條原長為

（

）A.18cm B.16cmC.14cm D.12cm圖10-30-9B7.如圖10-30-10，若將此紙條沿A，B兩處剪開，將中間的一段紙條對折，使其左右兩端重合，這樣連續(xù)對折4次后，再將其展開，則最左端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為

.

圖10-30-10

圖10-30-11C8.已知正方形ABCD的邊長為b，正方形EFGH的邊長為a（b>a）.如圖10-30-12①，點H與點A重合，點E在邊AB上，點G在邊AD上，記陰影部分的面積為S1；如圖10-30-12②，在圖10-30-12①正方形位置擺放的基礎上，在正方形ABCD的右下角又放了一個和正方形EFGH一樣的正方形，使一個頂點和點C重合，兩條邊分別落在BC和DC上，記陰影部分面積為S2和S3.若S1=16，S2=4，則S3的值是

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1圖10-30-12

A圖10-30-139.某小區(qū)打算在一塊長26m，寬8.8m的矩形空地上設置兩排平行四邊形傾斜式停車位若干個（按此方案規(guī)劃車位，相鄰車位間隔線的寬度忽略不計），如圖10-30-14所示.已知規(guī)劃的傾斜式停車位每個車位長5m，寬3m，中間安全空間距