2.5熱質(zhì)傳遞模型傳熱傳質(zhì)模型薄膜理論同一表面上傳質(zhì)速率對傳熱過程的影響劉伊斯關(guān)系式2025/6/232.5熱質(zhì)傳遞模型概述熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章

經(jīng)過《流體力學(xué)》、《傳熱學(xué)》及本課程前期部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已經(jīng)討論了流體的動(dòng)量傳遞、能量傳遞、質(zhì)量傳遞這三個(gè)重要的傳遞過程。但基本上都把它們當(dāng)作獨(dú)立的問題來看待，在分析問題時(shí)，認(rèn)為一個(gè)傳遞過程對另外的傳遞過程彼此互不相關(guān)。實(shí)際上，工程實(shí)踐中的許多情形都是同時(shí)包含著這三個(gè)傳遞過程，它們彼此是相互影響的。最簡單的例子是熱空氣流經(jīng)濕表面的熱質(zhì)交換的過程。2025/6/23熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章一方面，由于對流和輻射，熱量從熱空氣傳到濕表面，另一方面，濕表面上被蒸發(fā)的蒸汽連同它本身所具有焓一起傳遞到流動(dòng)中的熱空氣中去，在不同的蒸發(fā)速率下，熱空氣和濕表面之間的熱交換及動(dòng)量交換就有所不同?？照{(diào)領(lǐng)域中大量存在著這些熱質(zhì)交換同時(shí)發(fā)生的問題：表面冷卻器的冷卻除濕、噴水室、冷卻塔中水與空氣的熱質(zhì)交換、濕球溫度計(jì)的工作原理等等。本節(jié)將分析熱質(zhì)交換同時(shí)進(jìn)行的過程，討論傳質(zhì)與傳熱過程的相互影響。

2.5熱質(zhì)傳遞模型概述2025/6/232.5.1

同時(shí)進(jìn)行傳熱與傳質(zhì)的過程熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章

一般地說，質(zhì)量傳遞過程總是伴隨著熱量傳遞過程，即使在等溫過程中也照樣有著熱量的傳遞。這是因?yàn)樵趥髻|(zhì)過程中，隨著組分質(zhì)量傳遞的同時(shí)，也將它本身所具有的治值帶走，因而也產(chǎn)生了熱量的傳遞。在等溫過程中，由于組分的質(zhì)量傳遞，單位時(shí)間、單位面積上所傳遞的熱量為：（2-5-1）2025/6/232.5.1

同時(shí)進(jìn)行傳熱與傳質(zhì)的過程熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章2025/6/232.5.1

同時(shí)進(jìn)行傳熱與傳質(zhì)的過程熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章如果系統(tǒng)中存在溫差時(shí)，則傳遞的總熱量為（2-5-2）(1)導(dǎo)熱傳熱時(shí)：

（2-5-3）(2)對流傳熱時(shí)：（2-5-4）2025/6/232.5.2

薄膜理論熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章

目前對于同時(shí)進(jìn)行傳熱傳質(zhì)過程的理論計(jì)算，一般都是根據(jù)薄膜理論模型。因此在具體介紹計(jì)算之前，簡單介紹一下傳遞模型。在所討論的熱質(zhì)交換過程中，大部分都涉及到空氣與水之間的熱質(zhì)交換，空氣與水之間的熱質(zhì)交換是通過一層很薄的飽和空氣層來進(jìn)行的，由于貼近水表面區(qū)域內(nèi)的狀態(tài)難以觀察或難以用實(shí)驗(yàn)方法測量，所以需要建立傳遞模型，再由實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。2025/6/232.5.2

薄膜理論熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章與固體表面緊密接觸的流體，可以恰當(dāng)?shù)卣f成是靜止的。鑒于傳遞阻力主要集中在非常接近兩相邊界區(qū)域內(nèi)的事實(shí)，奈斯特（Nernst）于1904年提出了膜理論。其要點(diǎn)是：當(dāng)空氣流過一濕壁時(shí)，壁面上的空氣流速應(yīng)該等于零；因此在接近壁面處有—層滯流流體薄膜，其厚度為；由于是滯流薄層，傳質(zhì)過程必定是以分子擴(kuò)散形式通過這一薄層；全部對流傳質(zhì)的阻力都集中在這一薄層內(nèi)。根據(jù)薄膜理論，傳質(zhì)速率就可以用擴(kuò)散方程來計(jì)算了。對于二元系統(tǒng)，通過靜止氣層的傳質(zhì)系數(shù)可以定義為1）靜止膜模型2025/6/232.5.2

薄膜理論熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章

需要指出，當(dāng)根據(jù)薄膜理論進(jìn)行計(jì)算時(shí)，得出了傳質(zhì)系數(shù)Kc與擴(kuò)散系數(shù)DAB的一次方成正比的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論只有在貼近壁面處才成立。因?yàn)樵谫N近壁面處．紊流漸漸消失，分子擴(kuò)散起主要作用。此時(shí)，傳質(zhì)速率與擴(kuò)散系數(shù)的一次方成正比是正確的。但是在薄膜層以外，分子擴(kuò)散作用漸漸消失，紊流擴(kuò)散起主要作用，所以傳質(zhì)系數(shù)Kc應(yīng)與擴(kuò)散系數(shù)DAB的零次方成正比。因此，總起來說，Kc應(yīng)與DAB的0~1次方成正比。2025/6/232.5.2

薄膜理論熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章

1935年郝格比(Higble)提出的(溶質(zhì))滲透理論，證明了KC應(yīng)與DAB的0~1次方成正比的推論。滲透理論認(rèn)為，傳質(zhì)過程主要靠紊流的旋渦運(yùn)動(dòng)，流體微團(tuán)由流體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)至界面，經(jīng)過很短時(shí)間(稱暴露時(shí)間)后，又由界面向流體進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)渦流擴(kuò)散。之后，存在于界面的原來旋渦又被其他旋渦所代替，并且反復(fù)進(jìn)行這個(gè)過程。該模型給出的平均傳質(zhì)速率，取決于界面上旋渦的暴露時(shí)間，以及在這個(gè)時(shí)間內(nèi)擴(kuò)散組分穿過界面?zhèn)鬟f的旋渦數(shù)量。由此推導(dǎo)出傳質(zhì)系數(shù)為2）

溶質(zhì)滲透模型2025/6/232.5.2

薄膜理論熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章式中為旋渦在界面的暴露時(shí)間。

滲透理論推導(dǎo)出與成正比，比起薄膜理論較為符合實(shí)際。但是式中的暴露時(shí)間與薄膜理論中薄膜厚度一樣，都是難以確定的。2025/6/232.5.3

同一表面上傳質(zhì)速率對傳熱過程的影響熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章

如圖2-10所示，設(shè)有一股溫度為T2的流體，流經(jīng)溫度為T1的壁面，傳遞組分A、B向流體主流方向進(jìn)行熱質(zhì)傳遞，傳遞速率分別為NA和NB。假定靠近壁面處有一層滯留薄膜，其厚度為y0，則壁面與流體之間的熱質(zhì)交換可分析如下：在膜層內(nèi)取一厚度為dy的微元體，在x、z方向上為單位長度，如圖2-11所示。那么進(jìn)入微元體的熱量由兩部分組成：(1)由溫度梯度產(chǎn)生的導(dǎo)熱量（2-5-7）2025/6/232.5.3

同一表面上傳質(zhì)速率對傳熱過程的影響熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章(2)由分子擴(kuò)散進(jìn)入微元體的組分A和B本身所具有的熱量為（2-5-8）當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，進(jìn)入微元體的熱流量應(yīng)該等于流出微元體的熱流量，因此有下式成立：（2-5-9）兩邊除以h(膜傳熱系數(shù))，（2-5-10）2025/6/232.5.3

同一表面上傳質(zhì)速率對傳熱過程的影響熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章令

（2-5-11）代人上式，得到（2-5-12）邊界條件為

(壁溫)(流體主流溫度)2025/6/232.5.3

同一表面上傳質(zhì)速率對傳熱過程的影響熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章解上述微分方程，并代人邊界條件，得到膜內(nèi)溫度分布：（2-5-13）壁面上的導(dǎo)熱熱流量：（2-5-14）應(yīng)該注意到并不是壁面上的總熱流，總熱流量應(yīng)為

（2-5-15）2025/6/232.5.3

同一表面上傳質(zhì)速率對傳熱過程的影響熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章

式中C0稱為傳質(zhì)阿克曼(Ackermarn)修正系數(shù)。它表示傳質(zhì)速率的大小與方向?qū)鳠岬挠绊憽ｋS著傳質(zhì)方向不同，C0的值有正有負(fù)。當(dāng)傳質(zhì)方向是從壁面向流體主流(即離開壁面)時(shí)，C0為正值，壁面上的傳熱量明顯減??；當(dāng)傳質(zhì)方向是從流體主流向壁面(即向著壁面)時(shí)，C0為負(fù)值，此時(shí)壁面上傳熱量大大增加。2025/6/232.5.4

劉伊斯關(guān)系式熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章

空調(diào)計(jì)算中，常用到劉伊斯關(guān)系式，這能使問題大為簡化。這個(gè)關(guān)系式是劉伊斯在1927年對空氣絕熱冷卻加濕過程中根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果得出的，后來由于熱質(zhì)交換過程的類比關(guān)系的提出，才由理論推導(dǎo)得出。在相同的雷諾數(shù)條件下，根據(jù)契爾頓—柯本爾熱質(zhì)交換的類似律，（2-5-16）2025/6/232.5.4

劉伊斯關(guān)系式熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章

考慮到空調(diào)計(jì)算中，用含濕量來計(jì)算傳質(zhì)速率較為方便，且在空調(diào)溫度范圍內(nèi)，干空氣的質(zhì)量密度變化不大，因此（2-5-17）式中——干空氣的平均質(zhì)量密度，；

——濕空氣的含濕量，；

——以空氣的含濕量為推動(dòng)力的傳質(zhì)系數(shù)，亦稱蒸發(fā)系數(shù)。2025/6/232.5.4

劉伊斯關(guān)系式熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章最后得到（2-5-18）對于水—空氣系統(tǒng)，Le≈1，所以（2-5-19）2025/6/232.5.4

劉伊斯關(guān)系式熱質(zhì)交換過程與設(shè)備.第二章

式(2-5-19)是根據(jù)熱質(zhì)交換過程的類比關(guān)系推導(dǎo)出來的，可用文字?jǐn)⑹鰹椋簜鳠嵯禂?shù)與傳質(zhì)系數(shù)之比