2025年中考第三次模擬考試（廣西卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題。（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑。）1．?2022的絕對(duì)值是（）。A．12022 B．?12022 C．20222．下列四個(gè)樹葉的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）。A． B． C． D．3．截至2025年3月23日，中國(guó)動(dòng)畫電影《哪吒之魔童鬧海》的全球票房（含預(yù)售及海外）已，位列全球影史票房榜第五位．將數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為（）。A．153×108 B．1.53×109 C．4．如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體組成，它的俯視圖是（）。A．B．C．D．5．計(jì)算?2×?4A．8 B．6 C．?6 D．?86．水是生命之源．為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，隨機(jī)抽取某小區(qū)7戶家庭上個(gè)月家里的用水量情況（單位噸），數(shù)據(jù)為：7，5，6，8，8，9，10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）。A．9，8 B．8.5，8 C．8，8 D．7，87．如圖a∥b，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）。A．100° B．110° C．120° D．130°8．計(jì)算?a2b3A．?a6b3 B．?a69．已知拋物線的解析式為：y=?x+22A．2,1 B．?2,1 C．2,?1 D．1,210．如圖，AB是⊙O的直徑，E是⊙O上的一點(diǎn)，若∠BOD=120°，則∠E的度數(shù)是（）。A．30° B．35° C．70° D．100°11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二象限的一支如圖所示，點(diǎn)P在此圖象上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，點(diǎn)A為垂足，連接PO，若△PAO的面積為4，則kA．?4 B．4 C．?8 D．812．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法A．對(duì)稱軸為直線x=1 B．y的最小值為?4C．x=?2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=5 D．當(dāng)0<x<2時(shí)，則?4<y<?2第Ⅱ卷填空題。（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分。）13．不等式3x?4>2的解集是。14．在不透明的布袋中裝有3個(gè)紅球，4個(gè)白球，這些球只是顏色不同．如果布袋中再放進(jìn)2個(gè)同樣規(guī)格的紅球，那么此時(shí)從布袋中，任意摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率是．15．小孔成像是光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播形成的一種物理現(xiàn)象．如圖1是小孔成像實(shí)驗(yàn)圖，抽象為數(shù)學(xué)模型如圖2所示．在小孔成像的實(shí)驗(yàn)中，帶小孔的紙板和光屏平行，蠟燭與有小孔的紙板之間的水平距離為30cm．當(dāng)蠟燭火焰的高度是它的像高度的13A．10cm B．30cm C．90cm16．如圖，在正方形ABCD的AB邊上有一點(diǎn)E，將直角三角形CBE沿直線CE進(jìn)行折疊，點(diǎn)F是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若AB=10，BE=103，則點(diǎn)F到AD邊的距離是三．解答題。（本大題共7個(gè)小題，第17題8分，第18-21題每題10分，第22-23題每題12分，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17．（8分）（1）計(jì)算：?22×?12?32718．（10分）如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于點(diǎn)E．(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作∠CAB的平分線，交CE于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)F，連接EF（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）；(2)猜想與證明：試猜想四邊形ACFE的形狀，并加以證明．19．（10分）某洗車公司安裝了A，B兩款自動(dòng)洗車設(shè)備，工作人員從消費(fèi)者對(duì)A，B兩款設(shè)備的滿意度評(píng)分中各隨機(jī)抽取20份，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評(píng)分分?jǐn)?shù)用x表示，分為四個(gè)等級(jí)：不滿意x<70，比較滿意70≤x<80，滿意80≤x<90，非常滿意x≥90）抽取的對(duì)A款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”包含的所有數(shù)據(jù)：83，85，85，87，87，89；抽取的對(duì)B款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的對(duì)A，B款設(shè)備的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表：設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比A88m9645%B888798n根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=_______________，m=______________，n=_______________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一款自動(dòng)洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（10分）如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，AB=6，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)G，使得∠A=∠CBG，半徑OD⊥AC與AC交于點(diǎn)E，連接BD與AC(1)求證：BG是⊙O的切線；(2)若AC=BD，求BG的長(zhǎng)度；(3)若F是BD的中點(diǎn)，如圖2，求tan∠ABD21．（10分）某生物學(xué)習(xí)小組正在研究同一盆栽內(nèi)兩種植物的共同生長(zhǎng)情況，當(dāng)他們嘗試施用某種藥物時(shí)，發(fā)現(xiàn)會(huì)對(duì)A，B兩種植物分別產(chǎn)生促進(jìn)生長(zhǎng)和抑制生長(zhǎng)的作用．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，A，B植物的生長(zhǎng)高度yAcm，yBcm與藥物施用量x046810151821A25211916141074B1018222731404552任務(wù)1：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在下面帶網(wǎng)格的平面直角坐標(biāo)系中通過(guò)描點(diǎn)，連線，畫出A，B植物的生長(zhǎng)高度yAcm，yBcm與藥物施用量任務(wù)2：猜想A，B植物的生長(zhǎng)高度yAcm，yBcm與藥物施用量任務(wù)3：同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩種植物高度差距不超過(guò)5cm時(shí)，兩種植物的生長(zhǎng)會(huì)處于一種良好的平衡狀態(tài)，請(qǐng)求出滿足平衡狀態(tài)時(shí)，該藥物施用量x22．（12分）愛思考的小芳在觀看排球比賽時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：排球被墊起后，沿弧線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡類似拋物線的一部分，于是她和同學(xué)小宛一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究．【提出問題】排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距地面的豎直高度y（m）與距墊球點(diǎn)的水平距離x【分析問題】經(jīng)實(shí)地測(cè)量可知，排球場(chǎng)地長(zhǎng)為18m，球網(wǎng)在場(chǎng)地中央且高度為2.24測(cè)得小宛第一次發(fā)球時(shí)排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y與水平距離x的幾組數(shù)據(jù)如下表，并在平面直角坐標(biāo)系中，描出了各組數(shù)值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)x,y．水平距離x024681112豎直高度y2.002.442.712.802.712.242.00【解決問題】(1)①請(qǐng)?jiān)谌鐖D的平面直角坐標(biāo)系中畫出表示排球運(yùn)行的軌跡；②根據(jù)表格數(shù)據(jù)和所畫軌跡形狀，求排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y與水平距離x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式；③通過(guò)計(jì)算，判斷小宛這次發(fā)球能否過(guò)網(wǎng)，并說(shuō)明理由．(2)小宛第二次發(fā)球時(shí)，如果只上下調(diào)整擊球高度OA，球運(yùn)行軌跡形狀不變，那么為了確保排球既要過(guò)網(wǎng)，又不出界（排球壓線屬于沒出界），求擊球高度OA的取值范圍．23．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為邊BC上一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GF∥BC交DC于點(diǎn)F，DFFC(1)若BD=20，求BG的長(zhǎng)；(2)若S△CEM=1，求平行四邊形2025年中考第三次模擬考試（廣西卷）數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題。（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑。）123456789101112CBCBACDBBACD第Ⅱ卷二、填空題。（本大題共4小題，每小題3分，共12分。）13．x>214．515．90cm16．4三、解答題。（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17．（8分）【詳解】解：（=2×?1=?1?1=?2（4分）（2）解：x+4≥?2?2x①解不等式①得：x≥?2，（1分）解不等式②得：x<3，（2分）∴不等式組的解集為?2≤x<3，正整數(shù)解為1，2．（4分）18．（10分）【詳解】（1）解：以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC,AB于M,N兩點(diǎn)，再分別以M,N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接點(diǎn)A與這點(diǎn)交CD于點(diǎn)F，AF即為∠CAB的平分線，作圖如下：（2）解：猜想：四邊形ACFE是菱形，（5分）證明如下：∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ECD，∴∠ACE=∠AEC，∴AC=AE，同理可得：AC=CF，∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四邊形ACFE是平行四邊形，（8分）∵AC=AE，∴四邊形ACFE是菱形．（10分）19.（10分）

【詳解】（1）解：依題意，A款設(shè)備的“滿意”的百分比是620則a%∴a=15，（2分）由題意得，把A款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)從小到大排列，“非常滿意”的有45%×20=9（人）故中位數(shù)m=87+892在B款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中，“非常滿意”所占百分比n%=820=40故答案為：15，88，40；（2）A款自動(dòng)洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎（答案不唯一），（7分）理由如下：依題意，兩款自動(dòng)洗車設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)相同，但A款自動(dòng)洗車設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)比B款高，∴A款自動(dòng)洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎．（10分）20．（10分）【詳解】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠∵∠∴∠即BA⊥BG，∵AB是⊙O的直徑，∴BG是⊙O的切線；（3分）（2）解：∵OD⊥AC，∴AD=CD又∵AC=BD，∴AC∴∴AD∴∠AOD=60°，∴∠BAC=30°，∴BG=33AB=2（3）解：∵AB為直徑，OD⊥AC，∴∠∴OD∥∴∠∵DF=BF、∠DFE=∠BFC，∴△DFE≌△BFC，∴BC=DE、FC=EF，又∵AO=OB，∴OE是△ABC的中位線，設(shè)OE=t，則BC=DE=2t，∵DE=DO?OE=3?t，∴3?t=2t，解得：t=1，則DE=BC=2、AC=AB2∴EF=1∵OB=OD，∴∠則tan∠ABD=tan∠D=21．（10分）【詳解】解：任務(wù)1：如圖：即為所求；（2分）任務(wù)2：選取兩點(diǎn)0，25，4，21分別代入∴yA=?x+25；選取兩點(diǎn)0，10，4，18分別代入∴yB=2x+10；任務(wù)3：當(dāng)yA?yB≤5時(shí)，?x+25?2x+10當(dāng)yB?yA≤5∴103∴在103≤x≤2022．（12分）【詳解】（1）解：①如圖所示：（3分）②根據(jù)題意，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax?6將0,2代入y=ax?62+2.8解得a=?145，即y=?1將下表中數(shù)據(jù)：水平距離x024681112豎直高度y2.002.442.712.802.712.242.00代入y=?145x?62+2.8檢驗(yàn)，可知排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y③能，（6分）理由如下：∵小宛這次發(fā)球是站在O點(diǎn)，∴發(fā)球點(diǎn)到球網(wǎng)水平距離為9m∵當(dāng)x=9時(shí)，y=?1∴這次發(fā)球能過(guò)網(wǎng)；（8分）（2）解：由（1）②可知，當(dāng)OA=2時(shí)，拋物線的解析式為y=?1設(shè)擊球高度OA=?，則平移距離為??2m∴平移后的拋物線的解析式為y=?145x?