質(zhì)數(shù)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3答案：C2.11是（）A.合數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)答案：C3.以下哪個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)（）A.17B.19C.21D.23答案：C4.質(zhì)數(shù)有（）個(gè)因數(shù)。A.1B.2C.3D.4答案：B5.20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）個(gè)。A.8B.9C.10D.11答案：A6.53是（）A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.偶數(shù)D.無法確定答案：A7.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是16，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）A.3和13B.5和11C.3和13或者5和11D.無法確定答案：C8.97是（）A.合數(shù)B.質(zhì)數(shù)C.偶數(shù)D.既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)答案：B9.以下質(zhì)數(shù)中，是偶數(shù)的是（）A.2B.3C.5D.7答案：A10.101是（）A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.偶數(shù)D.奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)（）A.29B.31C.33D.37答案：ABD2.質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)包括（）A.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)B.是奇數(shù)（2除外）C.都比合數(shù)小D.能被1和它本身整除答案：ABD3.以下哪些是關(guān)于質(zhì)數(shù)的正確描述（）A.7是質(zhì)數(shù)B.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)C.1不是質(zhì)數(shù)D.質(zhì)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)小于合數(shù)答案：ACD4.下面數(shù)中與59都是質(zhì)數(shù)的有（）A.61B.63C.67D.69答案：AC5.下列數(shù)對中，兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的是（）A.(3,5)B.(7,9)C.(11,13)D.(17,19)答案：ACD6.關(guān)于質(zhì)數(shù)，下列說法正確的是（）A.13是質(zhì)數(shù)B.質(zhì)數(shù)一定是正整數(shù)C.47是質(zhì)數(shù)D.質(zhì)數(shù)一定不能被3整除答案：ABC7.以下哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)（）A.5B.15C.25D.35答案：A8.以下關(guān)于質(zhì)數(shù)的說法正確的是（）A.2是最小的質(zhì)數(shù)B.質(zhì)數(shù)除了2以外都是奇數(shù)C.91不是質(zhì)數(shù)D.質(zhì)數(shù)都不能被2整除（2除外）答案：ABCD9.下列數(shù)中是質(zhì)數(shù)的有（）A.41B.43C.47D.49答案：ABC10.以下哪些是質(zhì)數(shù)（）A.83B.85C.87D.89答案：AD三、判斷題（每題2分，共10題）1.1是質(zhì)數(shù)。（×）2.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（×）3.9是質(zhì)數(shù)。（×）4.2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。（√）5.47是質(zhì)數(shù)。（√）6.合數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)。（√）7.一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)一定是1和它本身。（√）8.51是質(zhì)數(shù)。（×）9.所有大于2的偶數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。（√）10.103是質(zhì)數(shù)。（√）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述質(zhì)數(shù)的定義。答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。2.寫出10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。答案：2、3、5、7。3.如何判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)？答案：用這個(gè)數(shù)分別除以2到這個(gè)數(shù)的平方根之間的整數(shù)，如果都不能整除，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。4.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)嗎？為什么？答案：是。因?yàn)檫@個(gè)積除了1和它本身外，還有這兩個(gè)質(zhì)數(shù)作為因數(shù)，所以一定是合數(shù)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在質(zhì)數(shù)的研究中，2為什么是特殊的？答案：2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，與其他質(zhì)數(shù)（多為奇數(shù)）性質(zhì)有差異，在很多關(guān)于質(zhì)數(shù)的規(guī)律研究中表現(xiàn)特殊。2.質(zhì)數(shù)在密碼學(xué)中有什么應(yīng)用？答案：質(zhì)數(shù)在密碼學(xué)中用于加密算法，如RSA算法，利用質(zhì)數(shù)乘積分解的困難性保證信息安全。3.舉例說明質(zhì)數(shù)在數(shù)學(xué)研究中的重要性。答案：在數(shù)論研究中，如哥