案例對(duì)一道中考幾何題的評(píng)閱及反思

陜西省2021年數(shù)學(xué)中考實(shí)行網(wǎng)上閱卷，筆者參與了此次閱卷，在這里筆者就以第18題為例談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)與體會(huì)和大家交流?！绢}目】:如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B.求證：△ABC≌△CDE學(xué)生解法分類(lèi)得1分只找出一個(gè)角得2分只找出二個(gè)角得3分用哪個(gè)公理不清楚得4分書(shū)寫(xiě)格式凌亂得5分書(shū)寫(xiě)不完滿得6分書(shū)寫(xiě)格式正確、推理到位【解答】證明：∵AC∥DE， ∴∠ACD＝∠D，∠BCA＝∠E又∵∠ACD＝∠B，∴∠B＝∠D又∵AC＝CE，∴△ABC≌△CDE【分析】筆者抽取55478份試卷作了統(tǒng)計(jì)如下表:

得分0分1分2分3分4分5分6分人數(shù)752610369749142529431638184比例13.6％1.9％1.8％1.6％4.6％7.8％68.7％從表中我們可以看出有7526份0分試卷，這個(gè)數(shù)字值得我們深思。在閱卷的過(guò)程中，有幾千份試卷此題是空白，有一些考生只是把題中條件重抄了一遍放在答題區(qū)域，未作任何推理。此題用的知識(shí)點(diǎn)包括：平行線的性質(zhì)，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，三角形外角，全等三角形的判定方法(AAS,ASA),等量代換，三角形內(nèi)角和定理。因此考生的答案是豐富多彩的，得總分值〔6分〕的有8種不同解法?！窘虒W(xué)反思】1幾何證明書(shū)寫(xiě)問(wèn)題：通過(guò)閱卷筆者感到學(xué)生的書(shū)寫(xiě)能力亟待提高，許多學(xué)生的書(shū)寫(xiě)條理混亂，合情推理不到位。2加強(qiáng)圖形變式教學(xué)：教材中反映概念的圖形，通常以標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)給出，由于標(biāo)準(zhǔn)圖形的特殊性，容易誘導(dǎo)學(xué)生機(jī)械識(shí)記而導(dǎo)致思維的呆滯。因此教學(xué)中應(yīng)盡可能利用圖形位置的變化和襯托背景的變換，反復(fù)變換概念的非本質(zhì)屬性，突出且保持概念的內(nèi)涵特征，幫助學(xué)生形成正確的概念思維。3課標(biāo)的要求：在探索圖形性質(zhì)、與他人合作交流等活動(dòng)過(guò)程中，開(kāi)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考與表達(dá)；在積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與掌握了一定的圖形性質(zhì)的根底上，從幾個(gè)根本的事實(shí)出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的根本性質(zhì)，從而體會(huì)證明的必要性，理解證明的根本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。4教材的要求:北師大版、人教版編排體系的影響。5研讀李紅婷博士的論文：?7-9年級(jí)學(xué)生幾何推理能力開(kāi)展及教學(xué)研究?對(duì)初中的幾何教學(xué)做了系統(tǒng)的研究，值得我們教育工作者去研讀。6如何證明幾何題？閱卷中幾百學(xué)生用測(cè)量來(lái)代替證明，我們?nèi)绾蝸?lái)評(píng)價(jià)？這些問(wèn)題值得我們?cè)趲缀谓虒W(xué)中去思考。7新課標(biāo)指出：在教學(xué)中，應(yīng)把證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，運(yùn)用歸納、類(lèi)比的方法首先得出猜測(cè)，然后再進(jìn)行證明，這十分有利于學(xué)生對(duì)證明的全面理解；使用較標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述論證的過(guò)程，有利于學(xué)生清晰而有條理地表達(dá)自己的觀點(diǎn)并理解他人的思想；組織學(xué)生探索證明的不同思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，這有利于開(kāi)闊學(xué)生的視野；提供一些具有實(shí)際背景的命題，增加論證的趣味性，有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣和掌握綜合證法的信心。參考文獻(xiàn)1全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔實(shí)驗(yàn)稿〕北京：北京師范大學(xué)出版社，2001