高中數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊第三章綜合檢測卷（培優(yōu)B卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．橢圓與橢圓的（）A．長軸長相等 B．短軸長相等C．離心率相等 D．焦距相等2．已知拋物線C：x2＝4y的焦點為F，準線為l，A是l上一點，B是直線AF與C的一個交點，若，則|BF|＝（

）A． B． C．3 D．53．點為橢圓上任意一點，分別為左、右焦點，則的最大值為（

）A．2 B．3 C．4 D．不存在4．已知雙曲線（，）的左右焦點分別為，，以線段為直徑的圓與雙曲線在第二象限的交點為P，若直線與圓E：相切，則雙曲線的漸近線方程是（

）A． B． C． D．5．過拋物線的焦點且傾斜角為銳角的直線與交于兩點，過線段的中點且垂直于的直線與的準線交于點，若，則的斜率為（

）A． B． C．1 D．26．已知是橢圓的兩個焦點，P為C上一點，且．，則C的方程為（

）A． B．C． D．7．已知拋物線的焦點，過焦點的直線交拋物線于兩點，若是線段的中點，則下列結論不正確的是（

）A． B．準線方程為C． D．點到準線的距離為68．已知點P為雙曲線的右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左、右焦點，若（為坐標原點），且，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．設為拋物線：（）的焦點，為坐標原點，為上一點，且，則（

）A．B．C．直線的斜率為D．的面積為10．已知曲線：，則（

）A．當時，是雙曲線，其漸近線方程為B．當時，是橢圓，其離心率為C．當時，是圓，其圓心為，半徑為D．當，時，是兩條直線11．已知橢圓C：的左、右焦點分別為,焦距為，離心率為，P為橢圓左半邊上一點，連接交y軸于點N，，其中O為坐標原點，則下列說法正確的是（

）A．橢圓的長軸長為3B．C．若點Q在橢圓C上，則的最大值為D．點P到x軸的距離為12．已知拋物線：的焦點為，過點的直線與拋物線相交于，兩點，下列結論正確的是（

）A．若，則B．若，則的最小值為4C．以線段為直徑的圓與直線相切D．若，則直線的斜率為1填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知雙曲線：的離心率為，則雙曲線的兩條漸近線夾角（銳角）的正切值為.14．若線段AB的兩個端點分別在x軸、y軸上滑動，，點M是線段AB上一點，且，則動點M的軌跡方程是.15．過橢圓的左焦點且斜率為的弦的長是．16．已知為拋物線上的動點，為拋物線的焦點，點，則周長的最小值為.解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知，當為何值時：(1)方程表示雙曲線；(2)表示焦點在軸上的雙曲線；(3)表示焦點在軸上的雙曲線．18．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：的左焦點為F1(－2，0)，且點P(0，2)在橢圓C1上．（1）求橢圓C1的方程；（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2＝8x相切，求直線l的方程19．在①；②這兩個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并對其求解.問題：已知拋物線的焦點為F，點在拋物線C上，且___________.（1）求拋物線C的標準方程；（2）若直線l過拋物線C的焦點F，l與拋物線C相交于A，B兩點，且，求直線l的方程.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.20．點為拋物線上一點，為其焦點，已知．(1)求與的值；(2)以點為切點作拋物線的切線，交y軸于點N，求的面積．21．設分別是雙曲線的左?右兩焦點，過點的直線與的右支交于兩點，曲線的虛軸的端點與其焦點的距離為.(1)求雙曲線的方程；(2)當時，求直線的方程.22．已知，為橢圓C的左右焦點，且拋物線的焦點為，M為