/3.1平均數(shù)教材知識(shí)總結(jié)教材知識(shí)總結(jié)平均數(shù)1.算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)，那么=叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù).“”讀作“x拔”。通常，平均數(shù)可以用來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”.【點(diǎn)撥】平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任一數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)，所以平均數(shù)容易受到個(gè)別特殊值的影響.2.加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，不僅與這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的值有關(guān)，而且與各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”有關(guān).我們把衡量各個(gè)數(shù)據(jù)“重要程度”的數(shù)值叫做權(quán).按照這種方法求出的平均數(shù)，叫做加權(quán)平均數(shù).【點(diǎn)撥】加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式為：若數(shù)據(jù)出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次……出現(xiàn)次，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則=（+++…+）（其中n=+++…+）“權(quán)”越大，對(duì)平均數(shù)的影響就越大.加權(quán)平均數(shù)的分母恰好為各權(quán)的和.（1）越大，表示的個(gè)數(shù)越多，“權(quán)”就越重，也就越“重要”.（2）加權(quán)平均數(shù)實(shí)際上是算術(shù)平均數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，是平均數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算.看例題，漲知識(shí)看例題，漲知識(shí)【例題1】教育部發(fā)布的義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)果報(bào)告顯示，我國(guó)八年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間在9～10個(gè)小時(shí)的比例為，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，抽取了本校八年級(jí)50名學(xué)生對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下表：該樣本中學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間在9~10個(gè)小時(shí)的比例高于全國(guó)的這項(xiàng)數(shù)據(jù)，達(dá)到了．平均每天的睡眠時(shí)間/h頻數(shù)15m24n(1)求表格中n的值；(2)該校八年級(jí)共400名學(xué)生，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間是多少．【例題2】在一次轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中，小文根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖，求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)．【例題3】某商場(chǎng)招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人競(jìng)聘．通過(guò)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，他們各自成績(jī)（百分制）如下表所示．應(yīng)試者計(jì)算機(jī)語(yǔ)言商品知識(shí)甲705080乙907545丙506085（1）若商場(chǎng)需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，對(duì)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)分別賦權(quán)2，3，5，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）若商場(chǎng)需要招聘電腦收銀員，計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言、商品知識(shí)成績(jī)分別占50%，30%，20%，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？【例題4】某便利店為了了解去該店購(gòu)物的顧客人數(shù)，隨機(jī)抽查了10天該時(shí)間段的顧客人數(shù)，結(jié)果如下：14

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25根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估計(jì)去該便利店購(gòu)物的顧客人數(shù)．課后習(xí)題鞏固一下課后習(xí)題鞏固一下一、單選題1．利用科學(xué)計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，其按鍵順序如下：則輸出結(jié)果為（）A．1.5 B．6.75 C．2 D．72．小明為了解本班同學(xué)一周課外書(shū)的閱讀景，隨機(jī)抽取班上20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表，那么這20名同學(xué)該周課外書(shū)閱讀量的平均數(shù)是（

）閱讀量（本/周）01234人數(shù)25454A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本3．為迎接全市奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，小穎同學(xué)經(jīng)過(guò)層層選拔獲得了參加全市奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的資格．她的筆試，演講，答辯的成績(jī)分別為85分，90分，80分，綜合成績(jī)中筆試占20%，演講占65%，答辯占15%，則小穎同學(xué)的綜合成績(jī)?yōu)椋?/p>

）A．86分 B．87.5分 C．86.4分 D．84分4．一組數(shù)據(jù)3，－1，0，2，的平均數(shù)是1，則的值為（

）A．－2 B．－1 C．0 D．15．希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%．若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95，90，91．則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī)是(

)A．92 B．91.5 C．91 D．906．李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．按照?qǐng)D所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績(jī)?yōu)椋?/p>

）A．88 B．90 C．91 D．927．一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5，則a、b的平均數(shù)為（

）A．4 B．5 C．8 D．108．已知某外賣平臺(tái)設(shè)置送餐距離超過(guò)5千米無(wú)法配送，由于給送餐員的費(fèi)用與送餐距離有關(guān)，為更合理設(shè)置送餐費(fèi)用，該平臺(tái)隨機(jī)抽取80名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：送餐距離x（千米）數(shù)量122024168估計(jì)利用該平臺(tái)點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離為（

）A．3千米 B．2.85千米 C．2.35千米 D．1.85千米9．在風(fēng)凰山教育共同體數(shù)學(xué)學(xué)科節(jié)中，為展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，M老師組織了一個(gè)數(shù)學(xué)沉浸式互動(dòng)游戲：隨機(jī)請(qǐng)A，B，C，D，E五位同學(xué)依次圍成一個(gè)圓圈，每個(gè)人心里先想好一個(gè)實(shí)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)悄悄的告訴相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人把與自己相鄰的兩個(gè)人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái)．若A，B，C，D，E五位同學(xué)報(bào)出來(lái)的數(shù)恰好分別是1，2，3，4，5，則D同學(xué)心里想的那個(gè)數(shù)是（

）A． B． C．5 D．910．本學(xué)期，學(xué)校對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)從平時(shí)作業(yè)、期中考試、期末考試三個(gè)方面評(píng)分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按扇形圖中的占比，計(jì)算學(xué)生的綜合成績(jī)（百分制）．李明同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢瑒t他本學(xué)期的綜合成績(jī)是（

）李明平時(shí)作業(yè)期中考試期末考試908588A．87.5 B．87.6 C．87.7 D．87.8二、填空題11．某超市對(duì)員工進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：電腦、語(yǔ)言、商品知識(shí)，并按三項(xiàng)測(cè)試得分的5：3：2的比例確定測(cè)試總分，已知某員工三項(xiàng)得分分別為80，70，75，則這位超市員工的總分為_(kāi)_．12．某商場(chǎng)出售一批西服，最初以每件a元出售m件，后來(lái)每件降價(jià)為b元，又售出n件，剩下的t件又降價(jià)為每件c元售出，那么這批西服的平均售價(jià)為每件__元．13．學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者工作，選拔項(xiàng)目為普通話，體育知識(shí)和旅游知識(shí)．并將成績(jī)依次按4∶3∶3計(jì)分．兩人的各項(xiàng)選拔成績(jī)?nèi)缦卤硭荆瑒t最終勝出的同學(xué)是____．普通話體育知識(shí)旅游知識(shí)王靜809070李玉90807014．某校欲招聘一名教師，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)最終成績(jī)擇優(yōu)錄用，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人通識(shí)知識(shí)專業(yè)知識(shí)實(shí)踐能力甲809085乙808590根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將通識(shí)知識(shí)、專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐能力三項(xiàng)測(cè)試得分按2：5：3的比例確定每人的最終成績(jī)，此時(shí)被錄用的是___________．（填“甲”或“乙”）15．九年級(jí)一班學(xué)生中，13歲的有5人，14歲的有30人，15歲的有5人，他們平均年齡是_______歲．16．2021年6月17日，中國(guó)第7艘載人航天飛船“神舟12號(hào)”圓滿發(fā)射成功，激勵(lì)更多的年輕人投身航天事業(yè)．現(xiàn)有甲、乙兩名學(xué)員要進(jìn)行招飛前的考核，按照4：3：2：1的比例確定成績(jī)，甲、乙兩人成績(jī)（百分制）如表：候選人心理素質(zhì)身體素質(zhì)科學(xué)頭腦應(yīng)變能力甲86858890乙90828190選擇1名學(xué)員，最后應(yīng)選__________．三、解答題17．某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對(duì)他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測(cè)試，根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)錄?。麄兊母黜?xiàng)成績(jī)（單項(xiàng)滿分100分）如表所示：候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分(1)如果把各項(xiàng)成績(jī)的平均數(shù)作為綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？(2)如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績(jī)分別按照20%，20%，60%的比例計(jì)入綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？18．浙江從3月6日至3月20日新增新冠確診人數(shù)和無(wú)癥狀人數(shù)情況如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制出如下的折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析：日期67891011121314151617181920確診1616182454154328383223303無(wú)癥狀34883334311371712822242617(1)在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期內(nèi)，新增確診和無(wú)癥狀感染者總?cè)藬?shù)在60人以上的天數(shù)有______天；(2)3月6日至3月20日平均每天有多少個(gè)確診的新冠病人？(3)請(qǐng)比較分析這段時(shí)間確診人數(shù)與無(wú)癥狀感染人數(shù)的整體水平與變化規(guī)律，并對(duì)下階段防疫工作提出一條合理化的建議．19．一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個(gè)方面為選手打分．各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)和綜合成績(jī)?nèi)缦卤硭荆x手演講內(nèi)容演講能力演講效果綜合成績(jī)A859595mB95859591(1)求出m的值；(2)請(qǐng)根據(jù)綜合成績(jī)確定兩人的名次．20．已知數(shù)據(jù)2、3、x的平均數(shù)為1，而數(shù)據(jù)2、3、x、y的平均數(shù)為﹣1．(1)請(qǐng)你用列方程的方法求出y的值；(2)對(duì)于（1）中的問(wèn)題，你有幾種不同的方法？哪種方法比較簡(jiǎn)單．21．甲、乙兩家快遞公司攬件員攬收快件的員工的日工資方案如下：甲公司為“基本工資攬件提成”，其中基本工資為元日，每攬收一件提成元；乙公司無(wú)基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)量不超過(guò)件，則每件提成元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過(guò)件，則超過(guò)部分每件提成元．如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攬件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息．以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)．并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)．解決以下問(wèn)題：(1)估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；(2)小明擬到甲，乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，并說(shuō)明理由．/

3.1平均數(shù)教材知識(shí)總結(jié)教材知識(shí)總結(jié)平均數(shù)1.算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)，那么=叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù).“”讀作“x拔”。通常，平均數(shù)可以用來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”.【點(diǎn)撥】平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任一數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)，所以平均數(shù)容易受到個(gè)別特殊值的影響.2.加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，不僅與這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的值有關(guān)，而且與各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”有關(guān).我們把衡量各個(gè)數(shù)據(jù)“重要程度”的數(shù)值叫做權(quán).按照這種方法求出的平均數(shù)，叫做加權(quán)平均數(shù).【點(diǎn)撥】加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式為：若數(shù)據(jù)出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次……出現(xiàn)次，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則=（+++…+）（其中n=+++…+）“權(quán)”越大，對(duì)平均數(shù)的影響就越大.加權(quán)平均數(shù)的分母恰好為各權(quán)的和.（1）越大，表示的個(gè)數(shù)越多，“權(quán)”就越重，也就越“重要”.（2）加權(quán)平均數(shù)實(shí)際上是算術(shù)平均數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，是平均數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算.看例題，漲知識(shí)看例題，漲知識(shí)【例題1】教育部發(fā)布的義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)果報(bào)告顯示，我國(guó)八年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間在9～10個(gè)小時(shí)的比例為，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，抽取了本校八年級(jí)50名學(xué)生對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下表：該樣本中學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間在9~10個(gè)小時(shí)的比例高于全國(guó)的這項(xiàng)數(shù)據(jù)，達(dá)到了．平均每天的睡眠時(shí)間/h頻數(shù)15m24n(1)求表格中n的值；(2)該校八年級(jí)共400名學(xué)生，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間是多少．【答案】(1)表格中n的值為11．(2)該校八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為8.28小時(shí)【分析】（1）根據(jù)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)和樣本中學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間在9~10個(gè)小時(shí)的比例，即可求出n的值；（2）先根據(jù)頻數(shù)的和是50及n的值求出m的值，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可．【解析】(1)解：∵該樣本中學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間在9~10個(gè)小時(shí)的比例達(dá)到了，∴表格中n的值為：．(2)m＝50?1?5?24?11＝9，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間是：×（5.5×1＋6.5×5＋7.5×9＋8.5×24＋9.5×11）＝8.28（小時(shí)）．【例題2】在一次轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中，小文根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖，求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)．【答案】21.5元【分析】根據(jù)扇形圖表示出獲得購(gòu)物券金額進(jìn)而求出平均數(shù)即可．【解析】解：根據(jù)扇形圖可得出：80×15%+50×15%+10×20%=21.5（元），答：每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)所獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)為21.5元．【例題3】某商場(chǎng)招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人競(jìng)聘．通過(guò)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，他們各自成績(jī)（百分制）如下表所示．應(yīng)試者計(jì)算機(jī)語(yǔ)言商品知識(shí)甲705080乙907545丙506085（1）若商場(chǎng)需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，對(duì)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)分別賦權(quán)2，3，5，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）若商場(chǎng)需要招聘電腦收銀員，計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言、商品知識(shí)成績(jī)分別占50%，30%，20%，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？【答案】（1）應(yīng)該錄取丙；（2）應(yīng)該錄取乙．【分析】（1）分別計(jì)算三人的加權(quán)平均成績(jī)，平均成績(jī)高的就錄取；（2）分別計(jì)算三人的加權(quán)平均成績(jī)，平均成績(jī)高的就錄取；【解析】（1）甲的平均成績(jī)?yōu)椋阂业钠骄煽?jī)?yōu)椋罕钠骄煽?jī)?yōu)椋猴@然丙的平均成績(jī)最高，故錄取丙；（2）甲的平均成績(jī)?yōu)椋阂业钠骄煽?jī)?yōu)椋罕钠骄煽?jī)?yōu)椋猴@然乙的平均成績(jī)最高，故錄取乙；【例題4】某便利店為了了解去該店購(gòu)物的顧客人數(shù)，隨機(jī)抽查了10天該時(shí)間段的顧客人數(shù)，結(jié)果如下：14

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25根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估計(jì)去該便利店購(gòu)物的顧客人數(shù)．【答案】23．【分析】求出平均數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)估算即可．【解析】解：（人）．答：去該便利店購(gòu)物的顧客人數(shù)為23人．課后習(xí)題鞏固一下課后習(xí)題鞏固一下一、單選題1．利用科學(xué)計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，其按鍵順序如下：則輸出結(jié)果為（）A．1.5 B．6.75 C．2 D．7【答案】C【分析】根據(jù)題意，求的是3、3、0、2的平均數(shù)是多少，用3、3、0、2的和除以4即可．【解析】解：（3+3+0+2）÷4＝8÷4＝2∴輸出結(jié)果為2．故選：C．2．小明為了解本班同學(xué)一周課外書(shū)的閱讀景，隨機(jī)抽取班上20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表，那么這20名同學(xué)該周課外書(shū)閱讀量的平均數(shù)是（

）閱讀量（本/周）01234人數(shù)25454A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本【答案】B【分析】根據(jù)表格及平均數(shù)可直接進(jìn)行求解．【解析】解：由題意得：這20名同學(xué)該周課外書(shū)閱讀量的平均數(shù)為（本）；故選：B．3．為迎接全市奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，小穎同學(xué)經(jīng)過(guò)層層選拔獲得了參加全市奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的資格．她的筆試，演講，答辯的成績(jī)分別為85分，90分，80分，綜合成績(jī)中筆試占20%，演講占65%，答辯占15%，則小穎同學(xué)的綜合成績(jī)?yōu)椋?/p>

）A．86分 B．87.5分 C．86.4分 D．84分【答案】B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可．【解析】解：根據(jù)題意，小穎同學(xué)的綜合成績(jī)?yōu)?5×20%+90×65%+80×15%=87.5（分），故選：B．4．一組數(shù)據(jù)3，－1，0，2，的平均數(shù)是1，則的值為（

）A．－2 B．－1 C．0 D．1【答案】D【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義可求．【解析】解：由題意得：，∴x=1，故選：D．5．希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%．若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95，90，91．則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī)是(

)A．92 B．91.5 C．91 D．90【答案】B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，用95分，90分，91分別乘以它們的百分比，再求和即可．【解析】解：根據(jù)題意得即小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī)是故選：B．6．李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．按照?qǐng)D所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績(jī)?yōu)椋?/p>

）A．88 B．90 C．91 D．92【答案】C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合題意，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】解：故選C7．一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5，則a、b的平均數(shù)為（

）A．4 B．5 C．8 D．10【答案】B【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式可得的值，再根據(jù)平均數(shù)的公式即可得．【解析】解：一組數(shù)據(jù)4、5、6、、的平均數(shù)為5，，解得，則、的平均數(shù)為，故選：B．8．已知某外賣平臺(tái)設(shè)置送餐距離超過(guò)5千米無(wú)法配送，由于給送餐員的費(fèi)用與送餐距離有關(guān)，為更合理設(shè)置送餐費(fèi)用，該平臺(tái)隨機(jī)抽取80名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：送餐距離x（千米）數(shù)量122024168估計(jì)利用該平臺(tái)點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離為（

）A．3千米 B．2.85千米 C．2.35千米 D．1.85千米【答案】C【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.【解析】解：估計(jì)利用該平臺(tái)點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離為：（千米）故選C9．在風(fēng)凰山教育共同體數(shù)學(xué)學(xué)科節(jié)中，為展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，M老師組織了一個(gè)數(shù)學(xué)沉浸式互動(dòng)游戲：隨機(jī)請(qǐng)A，B，C，D，E五位同學(xué)依次圍成一個(gè)圓圈，每個(gè)人心里先想好一個(gè)實(shí)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)悄悄的告訴相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人把與自己相鄰的兩個(gè)人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái)．若A，B，C，D，E五位同學(xué)報(bào)出來(lái)的數(shù)恰好分別是1，2，3，4，5，則D同學(xué)心里想的那個(gè)數(shù)是（

）A． B． C．5 D．9【答案】D【分析】設(shè)報(bào)D的人心里想的數(shù)是x，則再分別表示報(bào)A，C，E，B的人心里想的數(shù)，最后通過(guò)平均數(shù)列出方程，解方程即可．【解析】解：設(shè)D同學(xué)心里想的那個(gè)數(shù)是x，報(bào)A的人心里想的數(shù)是10-x，報(bào)C的人心里想的數(shù)是x-6，報(bào)E的人心里想的數(shù)是14-x，報(bào)B的人心里想的數(shù)是x-12，所以有x-12+x=2×3，解得：x=9．故選：D．10．本學(xué)期，學(xué)校對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)從平時(shí)作業(yè)、期中考試、期末考試三個(gè)方面評(píng)分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按扇形圖中的占比，計(jì)算學(xué)生的綜合成績(jī)（百分制）．李明同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦?，則他本學(xué)期的綜合成績(jī)是（

）李明平時(shí)作業(yè)期中考試期末考試908588A．87.5 B．87.6 C．87.7 D．87.8【答案】A【分析】先從統(tǒng)計(jì)圖得到數(shù)據(jù)，再利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解．【解析】解：根據(jù)題意李明本學(xué)期的綜合成績(jī)是：90×20%+85×30%+88×50%=87.5，故選：A．二、填空題11．某超市對(duì)員工進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：電腦、語(yǔ)言、商品知識(shí)，并按三項(xiàng)測(cè)試得分的5：3：2的比例確定測(cè)試總分，已知某員工三項(xiàng)得分分別為80，70，75，則這位超市員工的總分為_(kāi)_．【答案】76【分析】運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解．【解析】解：這位員工得分==76．故答案為76．12．某商場(chǎng)出售一批西服，最初以每件a元出售m件，后來(lái)每件降價(jià)為b元，又售出n件，剩下的t件又降價(jià)為每件c元售出，那么這批西服的平均售價(jià)為每件__元．【答案】【分析】根據(jù)平均數(shù)公式：，即可求出平均售價(jià)．【解析】解：根據(jù)題意得，這批西服的平均售價(jià)（元）．故答案為：．13．學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者工作，選拔項(xiàng)目為普通話，體育知識(shí)和旅游知識(shí)．并將成績(jī)依次按4∶3∶3計(jì)分．兩人的各項(xiàng)選拔成績(jī)?nèi)缦卤硭荆瑒t最終勝出的同學(xué)是____．普通話體育知識(shí)旅游知識(shí)王靜809070李玉908070【答案】李玉【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】解：王靜得分：=80（分）李玉得分：=81（分）∵81分＞80分，∴最終勝出的同學(xué)是李玉．故答案為：李玉．14．某校欲招聘一名教師，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)最終成績(jī)擇優(yōu)錄用，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人通識(shí)知識(shí)專業(yè)知識(shí)實(shí)踐能力甲809085乙808590根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將通識(shí)知識(shí)、專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐能力三項(xiàng)測(cè)試得分按2：5：3的比例確定每人的最終成績(jī)，此時(shí)被錄用的是___________．（填“甲”或“乙”）【答案】甲【分析】分別計(jì)算甲和乙的加權(quán)平均數(shù)，進(jìn)行比較，即可得到答案．【解析】甲的成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，乙的成?jī)?yōu)椋ǚ郑?，，被錄用的是甲，故答案為：甲?5．九年級(jí)一班學(xué)生中，13歲的有5人，14歲的有30人，15歲的有5人，他們平均年齡是_______歲．【答案】14【分析】這里13歲的有5人，14歲的有30人，15歲的有5人，用他們的年齡和除以總?cè)藬?shù)即得．【解析】解：∵5+30+5=40（人），∴這班學(xué)生的平均年齡＝（歲）．故答案為：14．16．2021年6月17日，中國(guó)第7艘載人航天飛船“神舟12號(hào)”圓滿發(fā)射成功，激勵(lì)更多的年輕人投身航天事業(yè)．現(xiàn)有甲、乙兩名學(xué)員要進(jìn)行招飛前的考核，按照4：3：2：1的比例確定成績(jī)，甲、乙兩人成績(jī)（百分制）如表：候選人心理素質(zhì)身體素質(zhì)科學(xué)頭腦應(yīng)變能力甲86858890乙90828190選擇1名學(xué)員，最后應(yīng)選__________．【答案】甲【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出甲和乙的得分，再進(jìn)行比較即可得出答案．【解析】解：甲的成績(jī)是：（分），乙的成績(jī)是：（分），∵86.5＞85.8，∴最后應(yīng)選甲，故答案為：甲．三、解答題17．某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對(duì)他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測(cè)試，根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)錄?。麄兊母黜?xiàng)成績(jī)（單項(xiàng)滿分100分）如表所示：候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分(1)如果把各項(xiàng)成績(jī)的平均數(shù)作為綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？(2)如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績(jī)分別按照20%，20%，60%的比例計(jì)入綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？【答案】(1)乙的綜合成績(jī)比甲的高，所以應(yīng)該錄取乙(2)甲的綜合成績(jī)比乙的高，所以應(yīng)該錄取甲【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【解析】(1)解：甲的綜合成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，乙的綜合成績(jī)?yōu)椋ǚ郑驗(yàn)橐业木C合成績(jī)比甲的高，所以應(yīng)該錄取乙；(2)解：甲的綜合成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，乙的綜合成績(jī)?yōu)椋ǚ郑驗(yàn)榧椎木C合成績(jī)比乙的高，所以應(yīng)該錄取甲．18．浙江從3月6日至3月20日新增新冠確診人數(shù)和無(wú)癥狀人數(shù)情況如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制出如下的折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析：日期67891011121314151617181920確診1616182454154328383223303無(wú)癥狀34883334311371712822242617(1)在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期內(nèi)，新增確診和無(wú)癥狀感染者總?cè)藬?shù)在60人以上的天數(shù)有______天；(2)3月6日至3月20日平均每天有多少個(gè)確診的新冠病人？(3)請(qǐng)比較分析這段時(shí)間確診人數(shù)與無(wú)癥狀感染人數(shù)的整體水平與變化規(guī)律，并對(duì)下階段防疫工作提出一條合理化的建議．【答案】(1)；(2)；(3)見(jiàn)解析【分析】（1）從表格獲取數(shù)據(jù)，將新增確診與無(wú)癥狀感染者的人數(shù)相加，進(jìn)行判斷；（2）求確診人數(shù)的平均數(shù)即可；（3）根據(jù)表格與折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)變化規(guī)律，結(jié)合實(shí)際情況提出建議即可．【解析】(1)解：分析表格數(shù)據(jù)可知，新增確診和無(wú)癥狀感染者總?cè)藬?shù)在人以上的天數(shù)有天，分別是：月日，月日；(2)解：（人）．答：3月6日至3月20日平均每天有個(gè)確診的新冠病人．(3)解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可得，這段時(shí)間確診人數(shù)整體在范圍內(nèi)波動(dòng)，總體變化大致是先增加，后減少；而無(wú)癥狀感染者人數(shù)每天在范圍內(nèi)波動(dòng)，總體呈反復(fù)增減變化情況，根據(jù)疫情實(shí)際情況，建議大家做好防范，出門(mén)一定要戴好口罩，盡量不大量聚集．19．一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個(gè)方面為選手打分．各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)和綜合成績(jī)?nèi)缦卤?/p>