第五章分式與分式方程5.1

認(rèn)識分式課時(shí)1

認(rèn)識分式

分式的定義分式有意義的條件分式的值為零的條件.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入什么叫整式?請你舉例說明.整式單項(xiàng)式:數(shù)與字母或字母與字母的積多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和新課講解面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2400hm2,實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30hm2,結(jié)果提前完成原計(jì)劃的任務(wù).如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林xhm2,那么(1)原計(jì)劃完成造林任務(wù)需要多少個(gè)月？(2)實(shí)際完成造林任務(wù)用了多少個(gè)月？新課講解(1)上海世博會吸引了成千上萬的參觀者，某一時(shí)段內(nèi)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，前a天日均參觀人數(shù)35萬，后b天日均參觀人數(shù)45萬，這（a＋b）天日均參觀人數(shù)為多少萬？(2)文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每冊a元，現(xiàn)每冊降價(jià)x元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時(shí)，其銷售額為b元.降價(jià)銷售開始時(shí)，文林書店這種圖書的庫存量是多少？新課講解上面問題中出現(xiàn)了代數(shù)式它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同?都具有分?jǐn)?shù)的形式相同點(diǎn)不同點(diǎn)（觀察分母）分母中有字母新課講解一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子

叫做分式.分式

中，A叫做分子，B叫做分母.新課講解例下列各式：中，哪些是分式？哪些是整式？分式有整式有按分式和整式的定義知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式．分析：解：新課講解練一練1下列各式中，是分式的是(

)A.

B.

C.

D.C新課講解2.設(shè)A，B都是整式，若

表示分式，則(

)A．A，B中都必須含有字母

B．A中必須含有字母C．B中必須含有字母

D．A，B中都不含字母C新課講解1.在分式中，當(dāng)分母的值不為0時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母的值為0時(shí)，分式無意義．要點(diǎn)精析：(1)分母不為0，并不是說分母中的字母不能為0，而是表示分母的整式的值不能為0.(2)分式是否有意義，只與分式的分母是否為0有關(guān)，而與分式的分子的值是否為0無關(guān)．新課講解2.條件的求法：(1)當(dāng)分式有意義時(shí)，根據(jù)分式分母值不為0的條件

轉(zhuǎn)化為不等式求解．(2)當(dāng)分式無意義時(shí)，根據(jù)分式分母值為0的條件轉(zhuǎn)

化為方程求解．3.易錯(cuò)警示：當(dāng)分母出現(xiàn)含字母的式子是平方形式

時(shí)，容易出現(xiàn)考慮不周的錯(cuò)誤．新課講解例當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式無意義？(1)(2)由分式無意義可得分母的值為0，從而利用方程求解．分析：(1)當(dāng)3x＝0，即x＝0時(shí)，分式

無意義；(2)當(dāng)3x2－27＝0，即x＝±3時(shí)，

分式

無意義．解：新課講解當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？(1)由x－1≠0，得x≠1.

所以，當(dāng)x≠1時(shí)，分式

有意義．(2)由x2－9≠0，得x≠±3.

所以，當(dāng)x≠±3時(shí)，分式

有意義．解：新課講解分式值為零的條件及求法：(1)條件：分子為0，分母不為0.(2)求法：①利用分子等于0，構(gòu)建方程．②解方程

求出所含字母的值．③代入驗(yàn)證：將所求的值

代入分母，驗(yàn)證是否使分母為0，若分母不為0，

所求的值使分式值為0；否則，應(yīng)舍去．新課講解對于分式

：(1)若

＝0，則A＝0且B≠0；(2)若

＝1，則A＝B≠0；(3)若

＝－1，則A＋B＝0且B≠0；新課講解例(1)當(dāng)a＝1，2，－1時(shí)，分別求分式的值.(2)當(dāng)a取何值時(shí)，分式有意義？解：(1)當(dāng)a＝1時(shí)，當(dāng)a＝2時(shí)，當(dāng)a＝－1時(shí)，新課講解(2)當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此之外，分式都有意義.由分母2a

－1＝0，得a＝所以，當(dāng)a≠時(shí)，分式有意義.課堂小結(jié)分式的定義分式有意義分式的值為0分母不等于0①分子=0②分母≠0③最后答案整式A、B相除可寫為的形式，若分母中含有字母，那么

叫做分式.當(dāng)堂小練1下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是(

)A.B.C.D.D當(dāng)堂小練2

分式

中，當(dāng)x＝－a時(shí)，下列結(jié)論正確的

是(

)A．分式的值為零B．分式無意義C．若a≠－

，分式的值為零D．若a≠，分式的值為零C拓展與延伸下列說法正確的是(

)A.是整式，不是分式B.是分式C.是分式D.是分式D

解：（2）（4）是整式，（1）（3）（5）是分式.課后練習(xí)

x≠4

x=-3

解：當(dāng)x+2=0且x-1≠0，即x=-2時(shí)，分式的值為0.解：當(dāng)|x|-7=0且x-7≠0，即x=-7時(shí)，分式的值為0.解：令3x-3=0且x-1≠0，無解，即沒有使分式的值為0的x值.

解：根據(jù)題意，得1-x≠0，解得x≠1.解：根據(jù)題意，得x2-9≠0，解得x≠±3.解：由x2≥0，得x2+1>0，即x2+1≠0，所以x取任意實(shí)數(shù)，分式都有意義.

6.【例3】列式表示下列各量：(1)若△ABC的面積為S，BC邊的長為a，則高AD為

；

(2)若一輛汽車bh行駛了akm，則它的平均速度為

km/h；一列火車行駛akm比這輛汽車少用1h，則它的平均速度為

km/h.

解：∵當(dāng)x=m時(shí)，分式的值為0，∴m+1=0且2-m≠0.∴m=-1.∵當(dāng)x=n時(shí)，分式無意義，∴2-n=0.∴n=2.∴mn=（-1）2=1.

解：根據(jù)題意，得3x≠0，解得x≠0.解：根據(jù)題意，得x-1≠0，解得x≠1.

解：根據(jù)題意，得x-y≠0，解得x≠y.

10.列式表示下列各量：(1)