...wd......wd......wd...《應(yīng)用回歸分析》局部課后習(xí)題答案第一章回歸分析概述1.1變量間統(tǒng)計(jì)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的區(qū)別是什么答：變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系是指變量間具有密切關(guān)聯(lián)而又不能由某一個(gè)或某一些變量唯一確定另外一個(gè)變量的關(guān)系，而變量間的函數(shù)關(guān)系是指由一個(gè)變量唯一確定另外一個(gè)變量確實(shí)定關(guān)系。1.2回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別是什么答：聯(lián)系有回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)課題。區(qū)別有a.在回歸分析中，變量y稱為因變量，處在被解釋的特殊地位。在相關(guān)分析中，變量x和變量y處于平等的地位，即研究變量y與變量x的密切程度與研究變量x與變量y的密切程度是一回事。b.相關(guān)分析中所涉及的變量y與變量x全是隨機(jī)變量。而在回歸分析中，因變量y是隨機(jī)變量，自變量x可以是隨機(jī)變量也可以是非隨機(jī)確實(shí)定變量。C.相關(guān)分析的研究主要是為了刻畫兩類變量間線性相關(guān)的密切程度。而回歸分析不僅可以提醒變量x對(duì)變量y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)展預(yù)測和控制。1.3回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)ε的意義是什么答：ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)，正是由于隨機(jī)誤差項(xiàng)的引入，才將變量間的關(guān)系描述為一個(gè)隨機(jī)方程，使得我們可以借助隨機(jī)數(shù)學(xué)方法研究y與x1,x2…..xp的關(guān)系，由于客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯(cuò)綜復(fù)雜的，一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象很難用有限個(gè)因素來準(zhǔn)確說明，隨機(jī)誤差項(xiàng)可以概括表示由于人們的認(rèn)識(shí)以及其他客觀原因的局限而沒有考慮的種種偶然因素。1.4線性回歸模型的根本假設(shè)是什么答：線性回歸模型的根本假設(shè)有：1.解釋變量x1.x2….xp是非隨機(jī)的，觀測值xi1.xi2…..xip是常數(shù)。2.等方差及不相關(guān)的假定條件為{E(εi)=0i=1,2….Cov(εi,εj)=｛σ^23.正態(tài)分布的假定條件為相互獨(dú)立。4.樣本容量的個(gè)數(shù)要多于解釋變量的個(gè)數(shù)，即n>p.1.5回歸變量的設(shè)置理論根據(jù)是什么在回歸變量設(shè)置時(shí)應(yīng)注意哪些問題答：理論判斷某個(gè)變量應(yīng)該作為解釋變量，即便是不顯著的，如果理論上無法判斷那么可以采用統(tǒng)計(jì)方法來判斷，解釋變量和被解釋變量存在統(tǒng)計(jì)關(guān)系。應(yīng)注意的問題有：在選擇變量時(shí)要注意與一些專門領(lǐng)域的專家合作，不要認(rèn)為一個(gè)回歸模型所涉及的變量越多越好，回歸變量確實(shí)定工作并不能一次完成，需要反復(fù)試算，最終找出最適宜的一些變量。1.6收集，整理數(shù)據(jù)包括哪些內(nèi)容答;常用的樣本數(shù)據(jù)分為時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)，因而數(shù)據(jù)收集的方法主要有按時(shí)間順序統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和在同一時(shí)間截面上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)的收集中，樣本容量的多少一般要與設(shè)置的解釋變量數(shù)目相配套。而數(shù)據(jù)的整理不僅要把一些變量數(shù)據(jù)進(jìn)展折算差分甚至把數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)化，標(biāo)準(zhǔn)化等有時(shí)還需注意剔除個(gè)別特別大或特別小的“野值〞。1.7構(gòu)造回歸理論模型的根本依據(jù)是什么答：選擇模型的數(shù)學(xué)形式的主要依據(jù)是經(jīng)濟(jì)行為理論，根據(jù)變量的樣本數(shù)據(jù)作出解釋變量與被解釋變量之間關(guān)系的散點(diǎn)圖，并將由散點(diǎn)圖顯示的變量間的函數(shù)關(guān)系作為理論模型的數(shù)學(xué)形式。對(duì)同一問題我們可以采用不同的形式進(jìn)展計(jì)算機(jī)模擬，對(duì)不同的模擬結(jié)果，選擇較好的一個(gè)作為理論模型。1.8為什么要對(duì)回歸模型進(jìn)展檢驗(yàn)答：我們建設(shè)回歸模型的目的是為了應(yīng)用它來研究經(jīng)濟(jì)問題，但如果馬上就用這個(gè)模型去預(yù)測，控制，分析，顯然是不夠慎重的，所以我們必須通過檢驗(yàn)才能確定這個(gè)模型是否真正提醒了被解釋變量和解釋變量之間的關(guān)系。1.9回歸模型有那幾個(gè)方面的應(yīng)用答：回歸模型的應(yīng)用方面主要有：經(jīng)濟(jì)變量的因素分析和進(jìn)展經(jīng)濟(jì)預(yù)測。1.10為什么強(qiáng)調(diào)運(yùn)用回歸分析研究經(jīng)濟(jì)問題要定性分析和定量分析相結(jié)合答：在回歸模型的運(yùn)用中，我們還強(qiáng)調(diào)定性分析和定量分析相結(jié)合。這是因?yàn)閿?shù)理統(tǒng)計(jì)方法只是從事物外在的數(shù)量外表上去研究問題，不涉及事物質(zhì)的規(guī)定性，單純的外表上的數(shù)量關(guān)系是否反映事物的本質(zhì)這本質(zhì)終究假設(shè)何必須依靠專門的學(xué)科研究才能下定論，所以，在經(jīng)濟(jì)問題的研究中，我們不能僅憑樣本數(shù)據(jù)估計(jì)的結(jié)果就不加分析地說長道短，必須把參數(shù)估計(jì)的結(jié)果和具體經(jīng)濟(jì)問題以及現(xiàn)實(shí)情況嚴(yán)密結(jié)合，這樣才能保證回歸模型在經(jīng)濟(jì)問題研究中的正確應(yīng)用。第二章一元線性回歸2.14解答：〔1〕散點(diǎn)圖為：〔2〕x與y之間大致呈線性關(guān)系?！?〕設(shè)回歸方程為=〔4〕=〔5〕由于服從自由度為n-2的t分布。因而也即：=可得即為：〔2.49，11.5〕服從自由度為n-2的t分布。因而即可得〔6〕x與y的決定系數(shù)〔7〕ANOVAx平方和df均方F顯著性組間〔組合〕9.00024.5009.000.100線性項(xiàng)加權(quán)的8.16718.16716.333.056偏差.8331.8331.667.326組內(nèi)1.0002.500總數(shù)10.0004由于,拒絕,說明回歸方程顯著，x與y有顯著的線性關(guān)系?！?〕其中承受原假設(shè)認(rèn)為顯著不為0，因變量y對(duì)自變量x的一元線性回歸成立。〔9〕相關(guān)系數(shù)=小于表中的相應(yīng)值同時(shí)大于表中的相應(yīng)值，x與y有顯著的線性關(guān)系.(10)序號(hào)111064221013-33320200442027-75540346殘差圖為：從圖上看，殘差是圍繞e=0隨機(jī)波動(dòng)，從而模型的根本假定是滿足的?！?1〕當(dāng)廣告費(fèi)=4.2萬元時(shí)，銷售收入，即〔17.1，39.7〕2.15解答：〔1〕散點(diǎn)圖為：〔2〕x與y之間大致呈線性關(guān)系?！?〕設(shè)回歸方程為=(4)=0.23050.4801(5)由于服從自由度為n-2的t分布。因而也即：=可得即為：〔0.0028，0.0044〕服從自由度為n-2的t分布。因而即可得(6)x與y的決定系數(shù)=0.908(7)ANOVAx平方和df均方F顯著性組間〔組合〕1231497.5007175928.2145.302.168線性項(xiàng)加權(quán)的1168713.03611168713.03635.222.027偏差62784.464610464.077.315.885組內(nèi)66362.500233181.250總數(shù)1297860.0009由于,拒絕,說明回歸方程顯著，x與y有顯著的線性關(guān)系。(8)其中承受原假設(shè)認(rèn)為顯著不為0，因變量y對(duì)自變量x的一元線性回歸成立。(9)相關(guān)系數(shù)=小于表中的相應(yīng)值同時(shí)大于表中的相應(yīng)值，x與y有顯著的線性關(guān)系.(10)序號(hào)18253．53.07680.4232221510.88080.11923107043.95880.0412455022.0868-0.0868548011.8348-0.8348692033.4188-0.4188713504.54.9688-0.466883251.51.27680.2232967032.51880.481210121554.48080.5192從圖上看，殘差是圍繞e=0隨機(jī)波動(dòng)，從而模型的根本假定是滿足的。(11)〔12〕,即為〔2.7，4.7〕近似置信區(qū)間為：，即〔2.74，4.66〕〔13〕可得置信水平為為，即為〔3.33，4.07〕.2.16(1)散點(diǎn)圖為：可以用直線回歸描述y與x之間的關(guān)系.(2)回歸方程為:(3)從圖上可看出，檢驗(yàn)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。第三章多元線性回歸3.11解：〔1〕用SPSS算出y，x1，x2,x3相關(guān)系數(shù)矩陣：相關(guān)性yx1x2x3Pearson相關(guān)性y1.000.556.731.724x1.5561.000.113.398x2.731.1131.000.547x3.724.398.5471.000y..048.008.009x1.048..378.127x2.008.378..051x3.009.127.051.Ny10101010x110101010x210101010x310101010所以=1.0000.556系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B的95.0%置信區(qū)間相關(guān)性共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版下限上限零階偏局部容差VIF1(常量)-348.280176.459-1.974.096-780.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310.724.433.212.5861.708a.因變量:y(2)所以三元線性回歸方程為模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R方更改F更改df1df2Sig.F更改1.898.806.70823.44188.8068.28336.015a.預(yù)測變量:(常量),x3,x1,x2。〔3〕由于決定系數(shù)R方=0.708R=0.898較大所以認(rèn)為擬合度較高〔4〕Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸13655.37034551.7908.283.015殘差3297.1306549.522總計(jì)16952.5009a.預(yù)測變量:(常量),x3,x1,x2。b.因變量:y因?yàn)镕=8.283P=0.015<0.05所以認(rèn)為回歸方程在整體上擬合的好〔5〕系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B的95.0%置信區(qū)間相關(guān)性共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版下限上限零階偏局部容差VIF1(常量)-348.280176.459-1.974.096-780.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310.724.433.212.5861.708a.因變量:y〔6〕可以看到P值最大的是x3為0.284，所以x3的回歸系數(shù)沒有通過顯著檢驗(yàn)，應(yīng)去除。去除x3后作F檢驗(yàn)，得：Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸12893.19926446.60011.117.007殘差4059.3017579.900總計(jì)16952.5009a.預(yù)測變量:(常量),x2,x1。b.因變量:y由表知通過F檢驗(yàn)繼續(xù)做回歸系數(shù)檢驗(yàn)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B的95.0%置信區(qū)間相關(guān)性共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版下限上限零階偏局部容差VIF1(常量)-459.624153.058-3.003.020-821.547-97.700x14.6761.816.4792.575.037.3818.970.556.697.476.9871.013x28.9712.468.6763.634.0083.13414.808.731.808.672.9871.013a.因變量:y此時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)x1，x2的顯著性大大提高?！?〕x1:(-0.997,8.485)x2:(0.053,14.149)x3:(-13.415,38.310)(8)(9)殘差統(tǒng)計(jì)量a極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差N預(yù)測值175.4748292.5545231.500038.9520610標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測值-1.4381.567.0001.00010預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)誤差10.46620.19114.5263.12710調(diào)整的預(yù)測值188.3515318.1067240.183549.8391410殘差-25.1975933.22549.0000019.1402210標(biāo)準(zhǔn)殘差-1.0751.417.000.81610Student化殘差-2.1161.754-.1231.18810已刪除的殘差-97.6152350.88274-8.6834843.4322010Student化已刪除的殘差-3.8322.294-.2551.65810Mahal。距離.8945.7772.7001.55510Cook的距離.0003.216.486.97610居中杠桿值.099.642.300.17310a.因變量:y所以置信區(qū)間為〔175.4748，292.5545〕〔10〕由于x3的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)未通過，所以居民非商品支出對(duì)貨運(yùn)總量影響不大，但是回歸方程整體對(duì)數(shù)據(jù)擬合較好3.12解：在固定第二產(chǎn)業(yè)增加值，考慮第三產(chǎn)業(yè)增加值影響的情況下，第一產(chǎn)業(yè)每增加一個(gè)單位，GDP就增加0.607個(gè)單位。在固定第一產(chǎn)業(yè)增加值，考慮第三產(chǎn)業(yè)增加值影響的情況下，第二產(chǎn)業(yè)每增加一個(gè)單位，GDP就增加1.709個(gè)單位。第四章違背根本假設(shè)的情況4.8加權(quán)變化殘差圖上點(diǎn)的散步較之前的殘差圖，沒有明顯的趨勢，點(diǎn)的散步較隨機(jī)，因此加權(quán)最小二乘估計(jì)的效果較最小二乘估計(jì)好。4.9解：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-.831.442-1.882.065x.004.000.83911.030.000a.因變量:y由SPSS計(jì)算得：=-0.831+0.004x殘差散點(diǎn)圖為：〔2〕由殘差散點(diǎn)圖可知存在異方差性再用等級(jí)相關(guān)系數(shù)分析：相關(guān)系數(shù)xtSpearman的rhoX相關(guān)系數(shù)1.000.318*Sig.〔雙側(cè)〕..021N5353T相關(guān)系數(shù).318*1.000Sig.〔雙側(cè)〕.021.N5353*.在置信度〔雙測〕為0.05時(shí)，相關(guān)性是顯著的。P=0.021所以方差與自變量的相關(guān)性是顯著的。〔3〕模型描述因變量y自變量1x權(quán)重源x冪值1.500模型:MOD_1.M=1.5時(shí)可以建設(shè)最優(yōu)權(quán)函數(shù)，此時(shí)得到：ANOVA平方和df均方FSig.回歸.0061.00698.604.000殘差.00351.000總計(jì).00952系數(shù)未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤試用版標(biāo)準(zhǔn)誤〔常數(shù)〕-.683.298-2.296.026x.004.000.812.0829.930.000所以：-0.683+0.004x〔4〕系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量).582.1304.481.000x.001.000.8059.699.000a.因變量:yy4.10經(jīng)濟(jì)變量的滯后性會(huì)給序列帶來自相關(guān)性。如前期消費(fèi)額對(duì)后期消費(fèi)額一般會(huì)有明顯的影響，有時(shí)，經(jīng)濟(jì)變量的這種滯后性表現(xiàn)出一種不規(guī)則的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)濟(jì)情況處于衰退的低谷時(shí)，經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期隨之開場，這時(shí)，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列上升的快一些。在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張時(shí)期，經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)列內(nèi)部有一種內(nèi)在的動(dòng)力，受此影響，時(shí)間序列一直上升到循環(huán)的頂點(diǎn)，在頂點(diǎn)時(shí)刻，經(jīng)濟(jì)收縮隨之開場。因此，在這樣的時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，順序觀察值之間的相關(guān)現(xiàn)象是恨自然的。4.11當(dāng)一個(gè)線性回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)時(shí)，就違背了線性回歸方程的根本假設(shè)，如果仍然直接用普通最小二乘估計(jì)未知參數(shù)，將會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重后果，一般情況下序列相關(guān)性會(huì)帶來以下問題：〔1〕參數(shù)的估計(jì)值不再具有最小方差線性無偏性。〔2〕均方誤差MSE可能嚴(yán)重低估誤差項(xiàng)的方差。〔3〕容易導(dǎo)致對(duì)t值評(píng)價(jià)過高，常用的F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)失效。如果無視這一點(diǎn)，可能導(dǎo)致得出回歸參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)為顯著，但實(shí)際上并不顯著的嚴(yán)重錯(cuò)誤結(jié)論?！?〕當(dāng)存在序列相關(guān)時(shí)，最小二乘估計(jì)量對(duì)抽樣波動(dòng)變得非常敏感?！?〕如果不加處理地運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，用此模型進(jìn)展預(yù)測和進(jìn)展構(gòu)造分析將會(huì)帶來較大的方差甚至錯(cuò)誤的解釋。4.12優(yōu)點(diǎn)：DW檢驗(yàn)有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)很多模型能簡單方便的判斷該模型有無序列相關(guān)性，當(dāng)DW的值在2左右時(shí)，則無需查表，即可放心的認(rèn)為模型不存在序列的自相關(guān)性。缺點(diǎn)：DW檢驗(yàn)有兩個(gè)不能確定的區(qū)域,一旦DW值落在這兩個(gè)區(qū)域，就無法判斷，這時(shí)，只有增大樣本容量或選取其他方法；DW統(tǒng)計(jì)量的上、下界表要求n>15,這是因?yàn)槿绻麡颖驹傩。脷埐罹秃茈y對(duì)自相關(guān)的存在性作出比照正確的判斷；DW檢驗(yàn)不適合隨機(jī)項(xiàng)具有高階序列相關(guān)的檢驗(yàn)。4.13解：(1)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-1.435.242-5.930.000x.176.002.999107.928.000a.因變量:y=-1.435+0.176x

(2)模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.999.998.998.09744.663a.預(yù)測變量:(常量),x。b.因變量:yDW=0.663查DW分布表知：=0.95所以DW<,故誤差項(xiàng)存在正相關(guān)。殘差圖為：隨t的變化逐次變化并不頻繁的改變符號(hào)，說明誤差項(xiàng)存在正相關(guān)?！?〕=1-0.5*DW=0.6685計(jì)算得：Y’x’7.39 44.907.65 45.806.84 40.698.00 48.507.79 46.858.26 49.457.96 48.478.28 50.047.90 48.03Y’X’8.49 51.177.88 47.268.77 52.338.93 52.699.32 54.959.29 55.549.48 56.779.38 55.839.67 58.009.90 59.22模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.996.993.993.073951.344a.預(yù)測變量:(常量),xx。b.因變量:yy系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-.303.180-1.684.110xx.173.004.99649.011.000a.因變量:yy得回歸方程=-0.303+0.173x’即：=-0.303+0.6685+0.173〔—0.6685〕〔4〕模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.978.957.955.074491.480a.預(yù)測變量:(常量),x3。b.因變量:y3系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量).033.0261.273.220x3.161.008.97819.528.000a.因變量:y3△=0.033+0.161△即：=0.033++0.161〔-〕〔5〕差分法的DW值最大為1.48消除相關(guān)性最徹底，但是迭代法的值最小為0.07395，擬合的較好。4.14解：〔1〕模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.541.293.264329.69302.745a.預(yù)測變量:(常量),x2,x1。b.因變量:y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-574.062349.271-1.644.107x1191.09873.309.3452.607.012x22.045.911.2972.246.029a.因變量:y回歸方程為：=-574.062+191.098x1+2.045x2DW=0.745<Dl所以誤差項(xiàng)存在正相關(guān)殘差圖為：〔2〕=1-0.5*DW=0.6275模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.688.474.452257.670641.716a.預(yù)測變量:(常量),x22,x12。b.因變量:y2系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-179.66890.337-1.989.052x12211.77047.778.5224.432.000x221.434.628.2692.283.027a.因變量:y2此時(shí)得方程：’=-179.668+211.77x1’+1.434x2所以回歸方程為：〔3〕模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.715.511.490283.791022.042a.預(yù)測變量:(常量),x23,x13。b.因變量:y3系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)7.69839.754.194.847x13209.89144.143.5444.755.000x231.399.583.2742.400.020a.因變量:y3此時(shí)得方程：△所以回歸方程為：4.15異常值原因異常值消除方法1〕數(shù)據(jù)登記誤差，存在抄寫或錄入的錯(cuò)誤重新核實(shí)數(shù)據(jù)2〕數(shù)據(jù)測量誤差重新測量誤差3〕數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差刪除或重新觀測異常值數(shù)據(jù)4〕缺少重要自變量增加必要的自變量5〕缺少觀測數(shù)據(jù)增加觀測數(shù)據(jù)，適當(dāng)擴(kuò)大自變量取值范圍6〕存在異方差采用加權(quán)線性回歸7〕模型選用錯(cuò)誤，線性模型不適用改用非線性回歸模型4.16編號(hào)學(xué)生化殘差刪除學(xué)生化殘差杠桿值庫克距離1-0.89353-0.876040.354180.1660920.627670.592770.140250.0311530.265170.243490.160790.006204-0.00433-0.003960.099350.0000051.754002.293830.247020.408746-2.11566-3.832140.641873.216017-1.17348-1.220390.492770.501108-1.16281-1.206060.361290.2894690.409350.379020.163660.01500101.064621.079110.338830.22158從上表中看到，絕對(duì)值最大的學(xué)生化殘差為2.11566，小于3，因而根據(jù)學(xué)生化殘差診斷認(rèn)為數(shù)據(jù)不存在異常值。絕對(duì)值最大的刪除學(xué)生化殘差為3.83214，大于3，因而根據(jù)學(xué)生化殘差診斷為第6個(gè)數(shù)據(jù)為異常值，是因變量的異常值。其中心化杠桿值等于0.64187最大，庫克距離等于3.21601也是最大，中心化杠桿平均值為0.3001，第6個(gè)數(shù)據(jù)杠桿值等于0.64187大于2倍的中心化杠桿值，因而從杠桿值看第6個(gè)數(shù)據(jù)是自變量的異常值，同時(shí)第6個(gè)數(shù)據(jù)的庫克距離等于3.21601，大于1，這樣第6個(gè)數(shù)據(jù)為異常值的原因是由自變量異常與因變量異常兩個(gè)原因共同引起的。第五章自變量選擇與逐步回歸5.9后退法：輸出結(jié)果系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)1438.1202252.472.638.533農(nóng)業(yè)x1-.626.168-1.098-3.720.002工業(yè)x2-.328.207-1.352-1.587.135建筑業(yè)x3-.383.555-.251-.691.501人口x4-.004.025-.014-.161.875最終消費(fèi)x5.672.1303.7105.178.000受災(zāi)面積x6-.006.008-.015-.695.4992(常量)1079.754299.7593.602.003農(nóng)業(yè)x1-.642.130-1.126-4.925.000工業(yè)x2-.303.131-1.249-2.314.035建筑業(yè)x3-.402.525-.263-.765.456最終消費(fèi)x5.658.0953.6366.905.000受災(zāi)面積x6-.006.007-.017-.849.4093(常量)1083.150295.8163.662.002農(nóng)業(yè)x1-.624.127-1.095-4.931.000工業(yè)x2-.373.093-1.535-3.998.001最終消費(fèi)x5.657.0943.6276.981.000受災(zāi)面積x6-.005.007-.015-.758.4604(常量)874.604106.8698.184.000農(nóng)業(yè)x1-.611.124-1.073-4.936.000工業(yè)x2-.353.088-1.454-3.994.001最終消費(fèi)x5.637.0893.5167.142.000a.因變量:財(cái)政收入yAnovae模型平方和df均方FSig.1回歸1.365E862.274E7602.127.000殘差528793.3191437770.951總計(jì)1.370E8202回歸1.365E852.729E7772.734.000b殘差529767.8521535317.857總計(jì)1.370E8203回歸1.364E843.411E7991.468.000殘差550440.1031634402.506總計(jì)1.370E8204回歸1.364E834.547E71355.753.000d殘差570180.9311733540.055總計(jì)1.370E820a.預(yù)測變量:(常量),受災(zāi)面積x6,建筑業(yè)x3,人口x4,農(nóng)業(yè)x1,最終消費(fèi)x5,工業(yè)x2。b.預(yù)測變量:(常量),受災(zāi)面積x6,建筑業(yè)x3,農(nóng)業(yè)x1,最終消費(fèi)x5,工業(yè)x2。c.預(yù)測變量:(常量),受災(zāi)面積x6,農(nóng)業(yè)x1,最終消費(fèi)x5,工業(yè)x2。d.預(yù)測變量:(常量),農(nóng)業(yè)x1,最終消費(fèi)x5,工業(yè)x2。e.因變量:財(cái)政收入y模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R方更改F更改df1df2Sig.F更改1.998.996.994194.34750.996602.127614.0002.998b.996.995187.93046.000.026114.8753.998.996.995185.47913.000.585115.4564.998d.996.995183.13944.000.574116.460a.預(yù)測變量:(常量),受災(zāi)面積x6,建筑業(yè)x3,人口x4,農(nóng)業(yè)x1,最終消費(fèi)x5,工業(yè)x2。b.預(yù)測變量:(常量),受災(zāi)面積x6,建筑業(yè)x3,農(nóng)業(yè)x1,最終消費(fèi)x5,工業(yè)x2。c.預(yù)測變量:(常量),受災(zāi)面積x6,農(nóng)業(yè)x1,最終消費(fèi)x5,工業(yè)x2。d.預(yù)測變量:(常量),農(nóng)業(yè)x1,最終消費(fèi)x5,工業(yè)x2?；貧w方程為：逐步回歸法：輸出結(jié)果模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R方更改F更改df1df2Sig.F更改1.994.989.988285.68373.9891659.441119.0002.996b.992.991247.77768.0037.258118.0153.998.996.995183.13944.00415.948117.001a.預(yù)測變量:(常量),最終消費(fèi)x5。b.預(yù)測變量:(常量),最終消費(fèi)x5,農(nóng)業(yè)x1。c.預(yù)測變量:(常量),最終消費(fèi)x5,農(nóng)業(yè)x1,工業(yè)x2。Anovad模型平方和df均方FSig.1回歸1.354E811.354E81659.441.000殘差1550688.6541981615.192總計(jì)1.370E8202回歸1.359E826.794E71106.637.000b殘差1105088.0031861393.778總計(jì)1.370E8203回歸1.364E834.547E71355.753.000殘差570180.9311733540.055總計(jì)1.370E820a.預(yù)測變量:(常量),最終消費(fèi)x5。b.預(yù)測變量:(常量),最終消費(fèi)x5,農(nóng)業(yè)x1。c.預(yù)測變量:(常量),最終消費(fèi)x5,農(nóng)業(yè)x1,工業(yè)x2。d.因變量:財(cái)政收入y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.相關(guān)性B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版零階偏局部1(常量)710.37290.8917.816.000最終消費(fèi)x5.180.004.99440.736.000.994.994.9942(常量)1011.912136.9017.392.000最終消費(fèi)x5.311.0491.7186.374.000.994.832.135農(nóng)業(yè)x1-.414.154-.726-2.694.015.987-.536-.0573(常量)874.604106.8698.184.000最終消費(fèi)x5.637.0893.5167.142.000.994.866.112農(nóng)業(yè)x1-.611.124-1.073-4.936.000.987-.767-.077工業(yè)x2-.353.088-1.454-3.994.001.992-.696-.062a.因變量:財(cái)政收入y回歸方程為:5.10(1)模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.908.824.736625.883262.000b.000.0001217.15945a.預(yù)測變量:(常量),x6,x3,x2,x4,x5。b.預(yù)測變量:(常量)Anovac模型平方和df均方FSig.1回歸1.830E753660971.6839.346.002殘差3917298.52210391729.852總計(jì)2.222E7152回歸.0000.000..b殘差2.222E7151481477.129總計(jì)2.222E715a.預(yù)測變量:(常量),x6,x3,x2,x4,x5。b.預(yù)測變量:(常量)c.因變量:y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)5922.8272504.3152.365.040x24.8642.507.6771.940.081x32.374.842.7822.818.018x4-817.901187.279-1.156-4.367.001x514.539147.078.050.099.923x6-846.867291.634-.899-2.904.0162(常量)7542.938304.29024.789.000a.因變量:y回歸方程為：(2)后退法：輸出結(jié)果模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.908.824.736625.883262.907b.824.759597.04776a.預(yù)測變量:(常量),x6,x3,x2,x4,x5。b.預(yù)測變量:(常量),x6,x3,x2,x4。Anovac模型平方和df均方FSig.1回歸1.830E753660971.6839.346.002殘差3917298.52210391729.852總計(jì)2.222E7152回歸1.830E744575257.66912.835.000b殘差3921126.26211356466.024總計(jì)2.222E715a.預(yù)測變量:(常量),x6,x3,x2,x4,x5。b.預(yù)測變量:(常量),x6,x3,x2,x4。c.因變量:y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)5922.8272504.3152.365.040x24.8642.507.6771.940.081x32.374.842.7822.818.018x4-817.901187.279-1.156-4.367.001x514.539147.078.050.099.923x6-846.867291.634-.899-2.904.0162(常量)6007.3202245.4812.675.022x25.0681.360.7063.727.003x32.308.486.7604.750.001x4-824.261167.776-1.165-4.913.000x6-862.699232.489-.916-3.711.003a.因變量:y(3)逐步回歸模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.498.248.1941092.832062.697b.485.406937.950383.811.657.572796.60909a.預(yù)測變量:(常量),x3。b.預(yù)測變量:(常量),x3,x5。c.預(yù)測變量:(常量),x3,x5,x4。Anovad模型平方和df均方FSig.1回歸5502210.09015502210.0904.607.050殘差1.672E7141194281.918總計(jì)2.222E7152回歸1.079E725392697.5546.130.013b殘差1.144E713879750.910總計(jì)2.222E7153回歸1.461E734869041.5067.673.004殘差7615032.41812634586.035總計(jì)2.222E715a.預(yù)測變量:(常量),x3。b.預(yù)測變量:(常量),x3,x5。c.預(yù)測變量:(常量),x3,x5,x4。d.因變量:y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)5161.2591142.7444.517.000x31.511.704.4982.146.0502(常量)472.2982150.138.220.830x33.188.9131.0503.492.004x5212.32586.643.7372.451.0293(常量)1412.8071865.912.757.464x33.440.7821.1334.398.001x5348.72992.2201.2103.782.003x4-415.136169.163-.587-2.454.030a.因變量:y〔4〕兩種方法得到的模型是不同的，回退法剔除了x5，保存了x6,x3,x2,x4作為最終模型。而逐步回歸法只引入了x3。說明了方法對(duì)自變量重要性的認(rèn)可不同的，這與自變量的相關(guān)性有關(guān)聯(lián)。相比之下，后退法首先做全模型的回歸，每一個(gè)變量都有時(shí)機(jī)展示自己的作用，所得結(jié)果更有說服力第六章多重共線性的情形及其處理6.6解:由下表我們可以看出系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1(常量)-6381.5752736.958-2.332.035x1-.593.279-1.040-2.127.052.003318.536x2.549.1992.2602.753.016.001897.470x3-.756.911-.495-.830.420.002472.951x4.080.031.2812.590.021.06415.706x5.006.006.038.918.374.4342.305x6-.010.014-.027-.750.466.5741.742a.因變量:y方差擴(kuò)大因子最大的為VIF2=897.470，故首先應(yīng)剔除變量x2.將剩下變量繼續(xù)進(jìn)展回歸得下表：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1(常量)-2677.4222858.846-.937.364x1-.053.237-.092-.221.828.006160.620x31.433.533.9372.690.017.009112.478x4.036.032.1271.137.274.08711.509x5.006.008.041.822.424.4342.303x6.002.015.006.157.878.6471.545a.因變量:y此時(shí)，有最大的方差擴(kuò)大因子VIF1=160.620，且此時(shí)x1系數(shù)為負(fù)，故x1也應(yīng)被剔除，繼續(xù)將剩下變量進(jìn)展回歸得：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1(常量)-2214.1291888.503-1.172.258x31.318.109.86212.068.000.1995.023x4.031.019.1071.586.132.2214.523x5.006.007.041.841.412.4342.302x6.003.015.008.209.837.6711.489a.因變量:y此時(shí)，所有方差擴(kuò)大因子都小于10，故回歸方程如下：=-2214.129+1.318x3+0.031x4+0.006x5+0.003x6嶺回歸嶺回歸估計(jì)是在什么情況下提出的答：當(dāng)解釋變量間出現(xiàn)嚴(yán)重的多重共線性時(shí)，用普通最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，往往參數(shù)估計(jì)方差太大，使普通最小二乘法的效果變得很不理想，為了解決這一問題，統(tǒng)計(jì)學(xué)家從模型和數(shù)據(jù)的角度考慮，采用回歸診斷和自變量選擇來抑制多重共線性的影響，這時(shí)，嶺回歸作為一種新的回歸方法被提出來了。嶺回歸估計(jì)的定義及其統(tǒng)計(jì)思想是什么答：一種改進(jìn)最小二乘估計(jì)的方法叫做嶺估計(jì)。當(dāng)自變量間存在多重共線性，∣X'X∣≈0時(shí)，我們?cè)O(shè)想給X'X加上一個(gè)正常數(shù)矩陣kI(k>0),那么X'X+kI接近奇異的程度小得多，考慮到變量的量綱問題，先對(duì)數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化，為了計(jì)算方便，標(biāo)準(zhǔn)化后的設(shè)計(jì)陣仍然用X表示，定義為，稱為的嶺回歸估計(jì)，其中k稱為嶺參數(shù)。選擇嶺參數(shù)k有哪幾種主要方法答：選擇嶺參數(shù)的幾種常用方法有1.嶺跡法，2.方差擴(kuò)大因子法，3.由殘差平方和來確定k值。用嶺回歸方法選擇自變量應(yīng)遵從哪些根本原則答：用嶺回歸方法來選擇變量應(yīng)遵從的原則有：在嶺回歸的計(jì)算中，我們假定設(shè)計(jì)矩陣X已經(jīng)中心化和標(biāo)準(zhǔn)化了，這樣可以直接比照標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)的大小，我們可以剔除掉標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)比照穩(wěn)定且絕對(duì)值很小的自變量。當(dāng)k值較小時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)的絕對(duì)值并不是很小，但是不穩(wěn)定，隨著k的增加迅速趨于零。像這樣的嶺回歸系數(shù)不穩(wěn)定,震動(dòng)趨于零的自變量，我們也可以予以刪除。去掉標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)很不穩(wěn)定的自變量，如果有假設(shè)干個(gè)嶺回歸系數(shù)不穩(wěn)定，終究去掉幾個(gè)，去掉哪幾個(gè)，這并無一般原則可循，這需根據(jù)去掉某個(gè)變量后重新進(jìn)展嶺回歸分析的效果來確定。對(duì)第5章習(xí)題9的數(shù)據(jù)，逐步回歸的結(jié)果只保存了3個(gè)自變量x1，x2，x5，用y對(duì)這3個(gè)自變量做嶺回歸分析答：對(duì)習(xí)題3.12的問題，分別用普通最小二乘和嶺回歸建設(shè)GDP對(duì)第二產(chǎn)業(yè)增加值x2，和第三產(chǎn)業(yè)增加值x3的二元線性回歸，解釋所得到的回歸系數(shù)答：R-SQUAREANDBETACOEFFICIENTSFORESTIMATEDVALUESOFKKRSQx2x3____________________________.00000.99923.774524.225943.05000.99803.512296.463711.10000.99629.489067.463649.15000.99367.473860.456649.20000.99025.461162.448152.25000.98615.449761.439303.30000.98147.439219.430476.35000.97628.429332.421821.40000.97067.419984.413400.45000.96470.411101.405242.50000.95842.402632.397352.55000.95189.394536.389732.60000.94514.386782.382376.65000.93822.379344.375274.70000.93116.372200.368419.75000.92398.365330.361799.80000.91672.358717.355405.85000.90939.352345.349227.90000.90202.346201.343255.95000.89462.340271.3374801.0000.88720.334545.331892系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)4352.859679.0656.410.000第二產(chǎn)業(yè)增加值1.438.151.7759.544.000第三產(chǎn)業(yè)增加值.679.244.2262.784.017a.因變量:GDPR-SQUAREANDBETACOEFFICIENTSFORESTIMATEDVALUESOFKKRSQx2x3____________________________.00000.99923.774524.225943.01000.99888.587428.408049.02000.99866.548878.441659.03000.99847.531054.454593.04000.99827.520110.460694.05000.99803.512296.463711.06000.99776.506176.465082.07000.99745.501080.465475.08000.99710.496653.465244.09000.99672.492691.464593.10000.99629.489067.463649RunMATRIXprocedure:******RidgeRegressionwithk=0.01******MultR.999439RSquare.998878AdjRSqu.998691SE1301.292455ANOVAtabledfSSMSRegress2.0001.81E+0109.04E+009Residual12.000203203451693362.1FvalueSigF5341.336020.000000--------------VariablesintheEquation----------------BSE(B)BetaB/SE(B)x21.090606.060219.58742818.110661x31.226660.097506.40804912.580325Constant3980.247846738.314258.0000005.390994------ENDMATRIX-----結(jié)合表及圖形可知，用普通最小二乘法得到的回歸方程為.顯然回歸系數(shù)=0.679明顯不合理。從嶺參數(shù)圖來看，嶺參數(shù)k在0.0到0.1之間，嶺參數(shù)已根本穩(wěn)定，再參照復(fù)決定系數(shù),當(dāng)k=0.01時(shí)，復(fù)決定系數(shù)=0.998691,仍然很大，固用k=0.01做回歸得到的未標(biāo)準(zhǔn)化的嶺回歸方程為。一家大型商業(yè)銀行有多家分行，近年來，該銀行的貸款額平穩(wěn)增長，但不良貸款額也有較大比例的提高，為弄清楚不良貸款形成的原因，希望利用銀行業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)做些定量分析，以便找出控制不良貸款的方法，表7.5是該銀行所屬25家分行2002年的有關(guān)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)。計(jì)算y與其余四個(gè)變量的簡單相關(guān)系數(shù)。建設(shè)不良貸款y對(duì)4個(gè)自變量的線性回歸方程，所得的回歸系數(shù)是否合理分析回歸模型的共線性。采用后退法和逐步回歸法選擇變量，所得回歸方程的回歸系數(shù)是否合理，是否還存在共線性建設(shè)不良貸款y對(duì)4個(gè)自變量的嶺回歸。對(duì)第4步剔除變量后的回歸方程再做嶺回歸。某研究人員希望做y對(duì)各項(xiàng)貸款余額，本年累計(jì)應(yīng)收貸款.貸款工程個(gè)數(shù)這三個(gè)變量的回歸，你認(rèn)為這種做是否可行，如果可行應(yīng)該假設(shè)何做相關(guān)性不良貸款y各項(xiàng)貸款余額x1本年累計(jì)應(yīng)收到款x2貸款工程個(gè)數(shù)x3本年固定資產(chǎn)投資額x4Pearson相關(guān)性不良貸款y1.000.844.732.700.519各項(xiàng)貸款余額x1.8441.000.679.848.780本年累計(jì)應(yīng)收到款x2.732.6791.000.586.472貸款工程個(gè)數(shù)x3.700.848.5861.000.747本年固定資產(chǎn)投資額x4.519.780.472.7471.000Sig.〔單側(cè)〕不良貸款y..000.000.000.004各項(xiàng)貸款余額x1.000..000.000.000本年累計(jì)應(yīng)收到款x2.000.000..001.009貸款工程個(gè)數(shù)x3.000.000.001..000本年固定資產(chǎn)投資額x4.004.000.009.000.N不良貸款y2525252525各項(xiàng)貸款余額x12525252525本年累計(jì)應(yīng)收到款x22525252525貸款工程個(gè)數(shù)x32525252525本年固定資產(chǎn)投資額x42525252525系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1(常量)-1.022.782-1.306.206各項(xiàng)貸款余額x1.040.010.8913.837.001.1885.331本年累計(jì)應(yīng)收到款x2.148.079.2601.879.075.5291.890貸款工程個(gè)數(shù)x3.015.083.034.175.863.2613.835本年固定資產(chǎn)投資額x4-.029.015-.325-1.937.067.3602.781a.因變量:不良貸款y共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)各項(xiàng)貸款余額x1本年累計(jì)應(yīng)收到款x2貸款工程個(gè)數(shù)x3本年固定資產(chǎn)投資額x4114.5381.000.01.00.01.00.002.2034.733.68.03.02.01.093.1575.378.16.00.66.01.134.0668.287.00.09.20.36.725.03611.215.15.87.12.63.05a.因變量:不良貸款y后退法得系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-1.022.782-1.306.206各項(xiàng)貸款余額x1.040.010.8913.837.001本年累計(jì)應(yīng)收到款x2.148.079.2601.879.075貸款工程個(gè)數(shù)x3.015.083.034.175.863本年固定資產(chǎn)投資額x4-.029.015-.325-1.937.0672(常量)-.972.711-1.366.186各項(xiàng)貸款余額x1.041.009.9144.814.000本年累計(jì)應(yīng)收到款x2.149.077.2611.938.066本年固定資產(chǎn)投資額x4-.029.014-.317-2.006.0583(常量)-.443.697-.636.531各項(xiàng)貸款余額x1.050.0071.1206.732.000本年固定資產(chǎn)投資額x4-.032.015-.355-2.133.044a.因變量:不良貸款y逐步回歸得系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-.830.723-1.147.263各項(xiàng)貸款余額x1.038.005.8447.534.0002(常量)-.443.697-.636.531各項(xiàng)貸款余額x1.050.0071.1206.732.000本年固定資產(chǎn)投資額x4-.032.015-.355-2.133.044a.因變量:不良貸款yR-SQUAREANDBETACOEFFICIENTSFORESTIMATEDVALUESOFKKRSQx1x2x3x4____________________________________________.00000.79760.891313.259817.034471-.324924.05000.79088.713636.286611.096624-.233765.10000.78005.609886.295901.126776-.174056.15000.76940.541193.297596.143378-.131389.20000.75958.491935.295607.153193-.099233.25000.75062.454603.291740.159210-.074110.30000.74237.425131.286912.162925-.053962.35000.73472.401123.281619.165160-.037482.40000.72755.381077.276141.166401-.023792.45000.72077.364000.270641.166949-.012279.50000.71433.349209.265211.167001-.002497.55000.70816.33622