姓名座位號(hào)2025年合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測A.0.14B.0.624.雙曲線C:的焦距為4,則C的漸近線方程為()A.100πB.40πC.20πD.16π數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)8.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),且(x+y).f(x+y)=xyf(x)f(y),f(1)=e,記A.a<b<cB.b<a<c二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。 100分).設(shè)事件M表示“從甲機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)中任取3個(gè)，至多1個(gè)超過平均分”,事件N表示“從甲機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)中任取3個(gè)，恰有2個(gè)超過平均分”.下列說法正確的是()機(jī)構(gòu)名稱甲乙D.事件M,N互為對(duì)立事件10.函數(shù)(m∈R)的圖象可能是()11.已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,左焦點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N,交x軸于點(diǎn)T,則()A.存在點(diǎn)M,使∠AMB=120°B.TA·TB=2TM·TNC.FM·FN的最小值為D.△FMN周長的最大值為8數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合A={x|x2≤4},B={x|a-1≤x≤a+1},若A∩B=,則a的取值范圍是的最小值為-√2,則t的最大值為_·點(diǎn)A,B在曲線y=In(x-a)+2上，且d?B的最小值為2,則實(shí)數(shù)a的值為._·四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)(1)求實(shí)數(shù)a,b的值；16.(15分)如圖，三棱柱ABC-A?B?C?中，四邊形ACC?A?,BCC?B?均為正方形，D,E分別是棱(1)證明：BN//平面A?DC;(2)若AB=AC,C?E=3C?N,求直線DN與平面A?DC所成角的正弦值.17.(15分)2023年9月26日，第十四屆中國(合肥)國際園林博覽會(huì)在合肥駱崗公園開幕.本屆園博會(huì)以“生態(tài)優(yōu)先，百姓?qǐng)@博”為主題，共設(shè)有5個(gè)省內(nèi)展園、26個(gè)省外展園和7個(gè)國際展園，開園面積近3.23平方公里.游客可通過乘坐觀光車、騎自行車和步行三種方式游園.(1)若游客甲計(jì)劃在5個(gè)省內(nèi)展園和7個(gè)國際展園中隨機(jī)選擇2個(gè)展園游玩，記甲參觀省內(nèi)展園的數(shù)量為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X);(2)為更好地服務(wù)游客，主辦方隨機(jī)調(diào)查了500名首次游園且只選擇一種游園方式的游客，其選擇的游園方式和游園結(jié)果的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：數(shù)學(xué)試題第3頁(共4頁)游園結(jié)果自行車步行參觀完所有展園未參觀完所有展園18.(17分)已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F(0,1),過19.(17