第2章

2.2機械波的描述學(xué)習目標

1.知道什么是波的圖像，知道縱、橫坐標各表示什么物理量.2.能區(qū)別振動圖像和波的圖像.3.知道波長的含義，能從波的圖像中求出波長.4.知道波的周期和頻率，會用公式v＝λf解答實際的波動問題.內(nèi)容索引Ⅰ自主預(yù)習梳理Ⅱ重點知識探究Ⅲ當堂達標檢測自主預(yù)習梳理Ⅰ1.波的圖像(1)簡諧波：如果波的圖像是

，這樣的波叫正弦波，也叫簡諧波.(2)波形圖的物理意義：表示介質(zhì)中

在

偏離平衡位置的位移情況.2.波長：在波動中，對平衡位置的

的兩個

質(zhì)點間的距離.正弦曲線各個質(zhì)點某時刻位移總是相等相鄰3.波的周期(或頻率)：在波動中，各質(zhì)點的振動周期(或頻率)是

的，它們都等于

的振動周期(或頻率)，這個周期(或頻率)就叫做波的周期(或頻率).4.波速：(1)定義：機械波在介質(zhì)中

.(2)波長、頻率和波速的關(guān)系：v＝

.相同波源傳播的速度fλⅡ重點知識探究一、用圖像描述機械波導(dǎo)學(xué)探究取一條較長的軟繩，一同學(xué)用手握住一端拉平后上下抖動，另一同學(xué)手持數(shù)碼相機按下快門，想象一下，照片上繩子的像有什么特點？答案答案

照片上繩子的像類似正弦曲線.知識深化1.波的圖像的作法(1)建立坐標系：用橫坐標x表示在波的傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置，用縱坐標y表示某一時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移.(2)正方向的選取：選取質(zhì)點振動的某一個方向為y軸正方向，x軸一般選取向右為正.(3)描點：把某一時刻所有質(zhì)點的位移畫在坐標系里.(4)連線：用一條平滑的線把(3)中的各點連接起來就是這個時刻的波的圖像.2.簡諧波(正弦波)(1)概念：波的圖像是正弦曲線的波，如圖1所示.(2)質(zhì)點的運動：各質(zhì)點都做簡諧運動.3.物理意義描述的是某一時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移情況.4.由圖像可獲取的信息(1)該時刻各質(zhì)點的位移.(2)介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅.圖1解析

a、b、c三個質(zhì)點都做簡諧運動，在質(zhì)量一定的情況下，加速度的大小與位移成正比，方向與位移方向相反，故知b點的加速度最大.質(zhì)點加速度的大小與波的傳播方向無關(guān).例1如圖2所示是一列沿x軸正方向傳播的橫波某時刻的波形圖，則：(1)波形圖上a、b、c三點的加速度哪個最大？加速度的大小與波的傳播方向是否有關(guān)？解析答案圖2答案

b點無關(guān)(2)a、b、c三個質(zhì)點下一時刻做什么運動？解析答案答案

a點向下做加速運動，b點向上做加速運動c點向上做減速運動解析此時刻b質(zhì)點速度為零，下一時刻一定向平衡位置做加速運動；因波沿x軸正方向傳播，則下一時刻a質(zhì)點向下運動，c質(zhì)點向上運動，而a質(zhì)點的加速度沿y軸負方向，故a質(zhì)點做加速運動；c質(zhì)點在平衡位置，速度最大，下一刻將做減速運動.針對訓(xùn)練

(多選)如圖3所示，畫出了一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形，由圖像可知A.質(zhì)點b此時位移為零B.質(zhì)點b此時向－y方向運動C.質(zhì)點d的振幅是2cm解析答案√√圖3D.質(zhì)點a再經(jīng)過

通過的路程是4cm，偏離平衡位置的位移是4cm解析由波形知，質(zhì)點b在平衡位置，所以此時其位移為0，選項A正確；因波向右傳播，波源在左側(cè)，在質(zhì)點b的左側(cè)選一參考點b′，由圖知b′在b上方，所以質(zhì)點b此時向＋y方向運動，選項B錯誤；簡諧波傳播過程中，介質(zhì)各質(zhì)點振幅相同，所以質(zhì)點d的振幅是2cm，選項C正確；再過

的時間，質(zhì)點a將運動到負向最大位移處，它偏離平衡位置的位移為－2cm，故選項D錯誤.二、振動圖像和波的圖像的比較導(dǎo)學(xué)探究振動圖像和波的圖像從形狀上看都是正弦曲線，你能說出它們的物理意義有什么不同嗎？答案答案

振動圖像表示介質(zhì)中某一質(zhì)點在各個時刻的位移，而波的圖像表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在“某一時刻”的位移.

振動圖像波的圖像研究對象一個振動質(zhì)點沿波傳播方向上的若干質(zhì)點坐標橫軸表示時間，縱軸表示質(zhì)點的位移橫軸表示波線上各質(zhì)點的平衡位置，縱軸表示各質(zhì)點偏離自平衡位置的位移研究內(nèi)容一個質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律知識深化振動圖像和波的圖像的比較圖像物理意義圖像表示某個質(zhì)點在各個時刻的位移圖像表示介質(zhì)中各個質(zhì)點在某一時刻的位移圖像變化隨時間延伸，圖像形狀不變，只是沿t軸延續(xù)隨時間推移，圖像整體沿波的傳播方向平移圖像顯示的主要物理量振幅和周期振幅和波長例2

(多選)如圖4甲所示的y－x圖像表示一列簡諧波在沿x軸方向傳播時的波形圖，則圖乙所示的y－t圖像表示的是A.當這列波沿x軸正方向傳播時，表示a質(zhì)點的振動圖像B.當這列波沿x軸負方向傳播時，表示a質(zhì)點的振動圖像C.當這列波沿x軸正方向傳播時，表示b質(zhì)點的振動圖像D.當這列波沿x軸負方向傳播時，表示b質(zhì)點的振動圖像解析答案√√圖4解析如果這列波沿x軸正方向傳播，a質(zhì)點應(yīng)向上運動，b質(zhì)點應(yīng)向下運動，y－t圖像表示的是a質(zhì)點的振動圖像；如果這列波沿x軸負方向傳播，a質(zhì)點應(yīng)向下運動，b質(zhì)點應(yīng)向上運動，y－t圖像表示的是b質(zhì)點的振動圖像.三、用頻率、波長描述機械波導(dǎo)學(xué)探究聲音在不同的介質(zhì)中傳播速度是不同的，比如：在空氣中約是332m/s，在水中約是1450m/s，在鐵中約是4900m/s……，波的傳播速度與什么有關(guān)？描述機械波的物理量有哪些？答案答案

波的傳播速度與介質(zhì)有關(guān).描述機械波的物理量有波長、頻率和波速.知識深化1.波長(1)在波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質(zhì)點間的距離.(2)在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長；在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長.(3)相距一個(或整數(shù)個)波長的兩個質(zhì)點在任何時刻振動狀態(tài)都相同.(4)波長反映了波的空間的周期性.2.周期(T)和頻率(f)(1)波的周期(頻率)由波源決定.波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時波的周期(頻率)不發(fā)生變化.(2)在同一種介質(zhì)中，在一個周期內(nèi)波向前傳播的距離等于一個波長.(3)周期反映了波的時間的周期性.3.波速(1)波速與頻率、波長的關(guān)系為：v＝λf.(2)波速由介質(zhì)性質(zhì)決定，與波的頻率、波長無關(guān).例3

(多選)一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖5所示.介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y＝10sin(5πt)cm.關(guān)于這列簡諧波，下列說法正確的是A.周期為4s

B.振幅為20cmC.傳播方向沿x軸正向

D.傳播速度為10m/s解析答案√√圖5解析

ω＝5πrad/s，周期為T＝

＝0.4s.由題目中波的圖像得：振幅A＝10cm，波長λ＝4m，故波速為v＝

＝10m/s.P點在t＝0時振動方向為y軸正方向，故波沿x軸正方向傳播.課堂要點小結(jié)當堂達標檢測ⅢD.從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cmE.質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10sin10πt(國際單位制)1.圖6(a)為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點；圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖像.下列說法正確的是________.(填正確答案標號)12解析答案圖6A.在t＝0.10s時，質(zhì)點Q向y軸正

方向運動B.在t＝0.25s時，質(zhì)點P的加速度

方向與y軸正方向相同C.從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿

x軸負方向傳播了6mBCE解析由y－t圖像可知，t＝0.10s時質(zhì)點Q沿y軸負方向運動，選項A錯誤；由y－t圖像可知，波的振動周期T＝0.2s，由y－x圖像可知λ＝8m，故波速v＝

＝40m/s，根據(jù)振動與波動的關(guān)系知波沿x軸負方向傳播，則波在0.10s到0.25s內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt＝6m，選項C正確；在t＝0.25s時其波形圖如圖所示，此時質(zhì)點P的位移沿y軸負方向，而回復(fù)力、加速度方向沿y軸正方向，選項B正確；12Δt＝0.15s＝

T，質(zhì)點P在其中的

T內(nèi)路程為20cm，在剩下的

T內(nèi)包含了質(zhì)點P通過最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在Δt＝0.15s內(nèi)質(zhì)點P通過的路程小于30cm，選項D錯誤；由y－t圖像可知質(zhì)點Q做簡諧運動的表達式為y＝0.10sin

t(m)＝0.10sin10πt(m)，選項E正確.122.(多選)對于公式v＝λf的理解，正確的是A.v＝λf適用于一切波B.由v＝λf知，機械波的頻率f增大，則