第十一章

5外力作用下的振動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道什么是阻尼振動(dòng)和無(wú)阻尼振動(dòng)，并能從能量的觀點(diǎn)給予說(shuō)明.2.知道受迫振動(dòng)的概念.知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，而跟振動(dòng)物體的固有頻率無(wú)關(guān).3.知道共振以及發(fā)生共振的條件，知道共振的應(yīng)用和防止的實(shí)例.內(nèi)容索引知識(shí)探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)知識(shí)探究一、阻尼振動(dòng)在研究彈簧振子和單擺振動(dòng)時(shí)，我們強(qiáng)調(diào)忽略阻力的影響，它們做的振動(dòng)都屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).而實(shí)際上，在實(shí)驗(yàn)室中讓一個(gè)彈簧振子振動(dòng)起來(lái)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間它將停止振動(dòng)，你知道是什么原因造成的嗎？導(dǎo)學(xué)探究答案答案

阻力阻礙了振子的運(yùn)動(dòng)，使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.1.固有振動(dòng)如果振動(dòng)系統(tǒng)不受

的作用，此時(shí)的振動(dòng)叫做固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為

.2.阻尼振動(dòng)(1)系統(tǒng)受到摩擦力或其他阻力的作用時(shí)，我們說(shuō)振動(dòng)受到了阻尼.系統(tǒng)克服阻尼的作用要消耗

，因而振幅

，最后停下來(lái)，阻尼振動(dòng)的圖象如圖1所示.知識(shí)梳理圖1外力固有頻率機(jī)械能減小(2)阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減少，但阻尼振動(dòng)的頻率不變，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定.例如：用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來(lái)越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變.答案

有周期性外力作用于彈簧振子.二、受迫振動(dòng)如圖2所示，當(dāng)彈簧振子自由振動(dòng)時(shí)，振子就會(huì)慢慢地停下來(lái)，怎樣才能使振子能夠持續(xù)振動(dòng)下去？圖2答案導(dǎo)學(xué)探究知識(shí)梳理1.受迫振動(dòng)加在振動(dòng)系統(tǒng)上的

的外力，叫做驅(qū)動(dòng)力.系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng).2.受迫振動(dòng)的周期和頻率做受迫振動(dòng)的物體振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率等于

的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率

(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”).周期性驅(qū)動(dòng)力無(wú)關(guān)你知道部隊(duì)過(guò)橋時(shí)為什么要便步走嗎？三、共振導(dǎo)學(xué)探究答案

防止共振現(xiàn)象發(fā)生.答案1.共振的條件驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的

相等，即f驅(qū)＝

.2.共振曲線如圖3所示，共振曲線的橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱坐標(biāo)為受迫振動(dòng)系統(tǒng)的振幅.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅

.知識(shí)梳理固有頻率f固最大圖33.共振的利用與防止(1)利用：在應(yīng)用共振時(shí)，使驅(qū)動(dòng)力頻率

振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率.如：共振篩、蕩秋千、共振轉(zhuǎn)速計(jì)等.(2)防止：在防止共振時(shí)，使驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率

.如：部隊(duì)過(guò)橋應(yīng)便步走、火車過(guò)橋要減速等.接近或等于相差越大越好4.固有振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較

振動(dòng)類型比較項(xiàng)目固有振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力____________作用周期性驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)_________

決定，即固有周期或固有頻率由__________________決定，即T＝___或f＝___

T驅(qū)＝___或f驅(qū)＝__

周期性驅(qū)動(dòng)力本身性質(zhì)驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率T驅(qū)f驅(qū)T固f固振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能___________

由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等不變(或守恒)題型探究一、對(duì)阻尼振動(dòng)的理解例1

一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過(guò)程中

A.振幅越來(lái)越小，周期也越來(lái)越小B.振幅越來(lái)越小，周期不變C.在振動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變D.在振動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能不守恒√解析答案√解析因單擺做阻尼振動(dòng)，所以振幅越來(lái)越小，機(jī)械能越來(lái)越小，振動(dòng)周期不變.二、對(duì)受迫振動(dòng)的理解例2

如圖4所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為

A.1Hz B.3HzC.4Hz D.5Hz圖4解析答案√解析受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故選A.例3

關(guān)于共振的防止和利用，應(yīng)做到

A.利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率B.利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率大于或小于振動(dòng)物體的固有頻率C.防止共振危害時(shí)，應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率D.防止共振危害時(shí)，應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率三、對(duì)共振的理解√√解析受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率.故A正確，B錯(cuò)誤；防止共振危害時(shí)，應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率.故C錯(cuò)誤，D正確.解析答案例4

一個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系)如圖5所示，則A.此單擺的固有周期約為0.5sB.此單擺的擺長(zhǎng)約為1mC.若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大D.若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)√解析答案圖5擺長(zhǎng)增大，單擺的周期變大，其固有頻率變小，共振曲線的峰將向左移動(dòng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò).課堂要點(diǎn)小結(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.(對(duì)阻尼振動(dòng)的理解)做阻尼振動(dòng)的振子哪些物理量在減小

A.機(jī)械能

B.振幅

C.周期

D.頻率答案√1234√2.(對(duì)受迫振動(dòng)的理解)如圖6所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng).開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子上下自由振動(dòng)，測(cè)得振動(dòng)頻率為2Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期為

答案√解析解析受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，故T＝

.1234圖63.(阻尼振動(dòng)中的能量)如圖7所示是一個(gè)水平彈簧振子做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖象，曲線上A、B兩點(diǎn)連線與橫軸平行，下列說(shuō)法正確的是A.振子在A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能B.振子在A時(shí)刻的勢(shì)能大于B時(shí)刻的勢(shì)能C.振子在A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能D.振子在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能圖7答案解析1234√1234解析由于彈簧振子做阻尼振動(dòng)，所以A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能，C錯(cuò)，D對(duì)；由于彈簧的彈性勢(shì)能僅與彈簧的形變量(即振子的位移)有關(guān)，A、B時(shí)刻彈簧的形變量相等，故勢(shì)能相等，所以B錯(cuò)；通過(guò)上述分析可知振子在A時(shí)刻的動(dòng)能大于B時(shí)刻的動(dòng)能，A錯(cuò).4.(對(duì)共振的理解)一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，圖8甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng).勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng).把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期.若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖乙所示.當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖線如圖丙所示.若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅，則

圖81234A.由圖線可知T0＝4sB.由圖線可知T0＝8sC.當(dāng)T在4s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí)，Y很小D.當(dāng)T在8s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得多時(shí)，Y很小答案解析1234√√