猜押01廣東卷中考數(shù)學(xué)1-5題（選擇題）猜押考點(diǎn)1年成都真題考情分析押題依據(jù)難度有理數(shù)及運(yùn)算2024年廣東省卷第1題近三年均以簡單計(jì)算形式出現(xiàn)，如2024年第1題考查-5+3的結(jié)果2025年模擬卷第1題延續(xù)了類似考點(diǎn)，如“計(jì)算-5+3的結(jié)果”易軸對稱與中心對稱圖形的判斷2024年廣東省卷第2題2022-2024年連續(xù)考查，2024年第2題要求判斷既是軸對稱又是中心對稱的圖形。2025年模擬卷第2題仍設(shè)置類似題目，如“下列圖形中既是軸對稱又是中心對稱的是”。易科學(xué)記數(shù)法表示2024年廣東省卷第3題近三年必考，2024年第3題涉及384000千米的科學(xué)記數(shù)法。2025年模擬卷第3題延續(xù)此考點(diǎn)，如“數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為”。易利用平行線求角2024年廣東省卷第4題2024年第4題通過三角尺拼接求角，2023年類似題目涉及平行線間角度計(jì)算。2025年模擬卷第4題可能結(jié)合實(shí)際情境，如“直尺與三角尺拼接求角”。易整式的運(yùn)算2024年廣東省卷第5題2024年第5題考查整式乘法，2022年涉及多項(xiàng)式化簡2025年模擬卷第5題可能考查“同底數(shù)冪的運(yùn)算”易題型一有理數(shù)及有理數(shù)的運(yùn)算1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】A【知識點(diǎn)】相反數(shù)的定義【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟悉相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得符合題意的選項(xiàng)．【詳解】解：∵只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，得的相反數(shù)是，∴的相反數(shù)是，故選：．2．（2025·山東菏澤·一模）下列各數(shù)中，比小的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】本題考查了有理數(shù)大小的比較，理解正數(shù)大于，大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小是解答關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)大于，大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小來求解．【詳解】解：，，，，，，比小的是．故選：B．3．（2025·安徽宣城·一模）下列各數(shù)中，絕對值最大的是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對值、實(shí)數(shù)的大小比較【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的意義，計(jì)算出各項(xiàng)的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：，，，，，的絕對值最大，故選：A．4．（2025·江蘇無錫·一模）計(jì)算的結(jié)果等于（

）A． B．1 C．3 D．5【答案】D【知識點(diǎn)】有理數(shù)的減法運(yùn)算【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)有理數(shù)的減法進(jìn)行計(jì)算即可求解．熟練掌握有理數(shù)的減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選：D．5．（2025·天津河?xùn)|·一模）計(jì)算的結(jié)果等于（

）A． B．3 C． D．7【答案】C【知識點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【詳解】解：故選：C．6．（2025·河北·模擬預(yù)測）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【分析】本題考查了利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，則由數(shù)軸可得，再逐項(xiàng)分析即可得出答案，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，則由數(shù)軸可得，A．，故A錯(cuò)誤，B．，故B正確，C．，故C錯(cuò)誤，D．，故D錯(cuò)誤，故選：B．7．（2025·四川德陽·一模）以下運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對值、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】本題主要考查了正數(shù)的識別，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方計(jì)算，求一個(gè)數(shù)的絕對值和立方根，根據(jù)相關(guān)計(jì)算法則求出每個(gè)選項(xiàng)中式子的結(jié)果，再根據(jù)正數(shù)是大于0的數(shù)即可得到答案．【詳解】解：A、是正數(shù)，符合題意；B、不是正數(shù)，不符合題意；C、不是正數(shù)，不符合題意；D、不是正數(shù)，不符合題意；故選：A．8．（2025·江蘇揚(yáng)州·一模）下列選項(xiàng)記錄了我國四個(gè)直轄市一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值越大的反而小”進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由選項(xiàng)可得：，故氣溫最低的是北京；故選A．9．（2025·山東濟(jì)南·一模）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．3和 B．3和 C．和 D．3和【答案】B【知識點(diǎn)】相反數(shù)的定義、化簡多重符號【分析】此題考查相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A.3和不是相反數(shù)，故該項(xiàng)不符合題意；B.3和是相反數(shù)，故該項(xiàng)符合題意；C.和不是相反數(shù)，故該項(xiàng)不符合題意；D.3和，不是相反數(shù)，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．10．（2025·河北邢臺·模擬預(yù)測）四個(gè)數(shù)中一定為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義、求一個(gè)數(shù)的絕對值、有理數(shù)的乘方運(yùn)算【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，求絕對值，有理數(shù)乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先將各項(xiàng)數(shù)化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)一定小于0，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、|－3.14|=3.14，為正數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，是正數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、為負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；；D、為正數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；．故選：C．題型二軸對稱或中心對稱圖形的判斷11．（2025·廣東東莞·一模）下列優(yōu)秀傳統(tǒng)文化產(chǎn)物中，未利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)的是（

）A．B．C．D．【答案】B【知識點(diǎn)】軸對稱圖形的識別【分析】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．根據(jù)軸對稱概念逐項(xiàng)分析求解，即可解題．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，利用了軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，未利用了軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)，符合題意；C、是軸對稱圖形，利用了軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)，不符合題意；D、是軸對稱圖形，利用了軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)，不符合題意；故選：B．12．（2025·山東·二模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【答案】B【知識點(diǎn)】軸對稱圖形的識別、中心對稱圖形的識別【分析】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義．一個(gè)圖形繞著某固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與原來的圖形重合，則稱這個(gè)圖形是中心對稱圖形，這個(gè)固定點(diǎn)叫做對稱中心；如果一個(gè)圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個(gè)圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；根據(jù)這兩個(gè)概念判斷即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故符合題意；C．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；D．不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意．故選：B．13．（2025·山東淄博·一模）下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】軸對稱圖形的識別、中心對稱圖形的識別【分析】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的識別，根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．中心對稱圖形的關(guān)鍵是找到對稱中心，軸對稱圖形的關(guān)鍵是找到對稱軸．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；故選C．14．（2025·江蘇無錫·一模）下列四個(gè)圖案是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．【答案】B【知識點(diǎn)】軸對稱圖形的識別【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A，C，D選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；B選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：B．15．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】軸對稱圖形的識別【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿某一條直線對折，對折后的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形判斷即可．【詳解】解：．不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；．是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；．不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；．不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．16．（2025·江蘇徐州·一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【答案】D【知識點(diǎn)】軸對稱圖形的識別、中心對稱圖形的識別【分析】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，則A不符合題意；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，則B不符合題意；C．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，則C不符合題意；D．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，則D符合題意；故選：D．17．（2025·湖南·二模）窗花是一種民間藝術(shù)，是貼在窗戶上的剪紙．下列四個(gè)窗花作品是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】中心對稱圖形的識別【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形．本題考查了中心對稱圖形甄別，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、B、C不能找到一點(diǎn)，使其繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度后與原來圖形重合，故A、B、C不是中心對稱圖形，不符合題意；D能找到一點(diǎn)，使D繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度后與原來圖形重合，故D是中心對稱圖形，符合題意；故選：D18．剪紙文化作為中國傳統(tǒng)文化中一顆熠熠生輝的璀璨明珠，承載著千年的歷史底蘊(yùn)與民族智慧．它以紙張為畫布，以剪刀或刻刀為妙筆，通過藝人靈動(dòng)的雙手，在紙上精心剪刻出形態(tài)各異、栩栩如生的花紋圖案．下列剪紙可以看作是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．【答案】B【知識點(diǎn)】中心對稱圖形的識別【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，能夠與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、該圖形不屬于中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、該圖形屬于中心對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；C、該圖形不屬于中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D、該圖形不屬于中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．19．（2025·山西·一模）“巳巳如意”圖案是2025年乙巳蛇年春晚的主題圖案，將兩個(gè)“巳”字對稱擺放，恰似中國傳統(tǒng)的如意紋樣．雙巳合璧，事事如意，飽含喜慶美滿的家國祝福．下列“巳”字圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．【答案】D【知識點(diǎn)】軸對稱圖形的識別、中心對稱圖形的識別【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)不合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．20．（2025·遼寧·二模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】軸對稱圖形的識別、中心對稱圖形的識別【分析】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．題型三科學(xué)記數(shù)法21．截至3月底，《哪吒之魔童鬧海》總票房已突．?dāng)?shù)科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，據(jù)此求解即可．【詳解】數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．22．（2025·山東濟(jì)南·一模）根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2025年1月17日發(fā)布的數(shù)據(jù)，2024年中國人口數(shù)據(jù)如下：人口總量（年末全國人口）1408280000人．該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留3個(gè)有效數(shù)字）（）A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【分析】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．正確確定的值以及的值是本題的關(guān)鍵．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．據(jù)此可得出結(jié)果．【詳解】解：1408280000，故選：C．23．中國海油2024年3月8日宣布，在南海珠江口盆地發(fā)現(xiàn)我國首個(gè)深水深層大油田——開平南油田，探明油氣地質(zhì)儲量約1.02億噸油當(dāng)量，數(shù)據(jù)“1.02億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法“將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法”，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：億，故選：D．24．（2025·安徽宣城·一模）2025年上映的國產(chǎn)動(dòng)畫電影《哪吒2》在全球范圍內(nèi)取得巨大成功，打破了好萊塢電影的壟斷地位，展示了中華傳統(tǒng)文化的魅力．影片截至2025年3月2日票房達(dá)到144.17億元，數(shù)據(jù)144.17億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：144.17億，故選：C．25．（2025·山西陽泉·一模）我國是世界上最大的茶葉種植國，茶園面積最大、增速最快，同時(shí)也是世界上茶葉消費(fèi)量最大的國家．2024年我國茶葉產(chǎn)量為374萬噸，比上年增產(chǎn)5.5%，強(qiáng)勢衛(wèi)冕世界第一、則數(shù)據(jù)374萬噸可用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．噸 B．噸 C．噸 D．噸【答案】C【知識點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)374萬噸可用科學(xué)記數(shù)法表示為噸；故選C26．（2025·山東濟(jì)南·一模）2024年6月2日6時(shí)23分，“嫦娥六號”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸．月球與地球之間的距離約為38萬千米，將38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個(gè)絕對值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【詳解】解：38萬，故選：B．27．（2025·吉林長春·一模）長春冰雪新天地是一個(gè)大型冰雪主題樂園，園區(qū)面積156萬平方米，包括7大主題區(qū)域，200余座冰雕雪塑，數(shù)據(jù)156萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：156萬故選：D．28．國際乒聯(lián)官宣了兩個(gè)榜單，一個(gè)是2024年第46周世界女子單打排名，另外一個(gè)是賽事積分單打冠軍排名，孫穎莎以超高的積分和數(shù)量最多的冠軍占據(jù)兩個(gè)榜單首位孫穎莎雖然缺席了三場單打賽事，但是她的地位依舊無可撼動(dòng)．最新女單世界排名中孫穎莎以10800分的高分蟬聯(lián)第一，則10800用科學(xué)記數(shù)表示為，則關(guān)于和的說法中，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)、已知字母的值，求代數(shù)式的值【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，∴，∴，故選：D．29．（2025·山東濟(jì)南·一模）2025年1月6日，從國家數(shù)據(jù)局了解到，我國正加快布局國家數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施，并首次出臺《國家數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)指引》，促進(jìn)大規(guī)模數(shù)據(jù)共享和利用．據(jù)測算，數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施每年將吸引直接投資約4000億元．將數(shù)字4000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法進(jìn)行解題即可．本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，為正整數(shù)，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：將數(shù)字4000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．30．（2025·安徽六安·模擬預(yù)測）民營經(jīng)濟(jì)是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中的“最活躍因子”，據(jù)統(tǒng)計(jì)2024年安徽省百強(qiáng)民營企業(yè)總營銷額約為1.67萬億元．?dāng)?shù)據(jù)1.67萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定的值以及的值．據(jù)此求解即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)萬億用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故選：C．題型四利用平行線求角31．（2025·山東菏澤·一模）一副三角板按如圖方式擺放，，，，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、三角形的外角的定義及性質(zhì)、三角板中角度計(jì)算問題【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：，，，故選：D．32．（2025·陜西咸陽·二模）如圖，一桿秤在稱物品的時(shí)候直線，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)即可得到，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出．【詳解】解：∵,∴，∵，∴，故選：C．33．（2025·云南楚雄·一模）如圖，，，，則（

）

A． B． C． D．【答案】A【知識點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線性質(zhì)可得．【詳解】解：，∴又∵，，故選A．34．（2025·山西朔州·模擬預(yù)測）如圖是某機(jī)械加工廠加工的一種零件的示意圖，其中，，，則等于（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】垂線的定義理解、兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、直角三角形的兩個(gè)銳角互余【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，熟練掌握平行線的性質(zhì)．首先根據(jù)垂直與三角形的內(nèi)角和即可求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出．【詳解】解：∵，∴，∵，∴∵，∴，故選：B．35．（2025·湖南·二模）如圖，在中，，，將的頂點(diǎn)擺放在矩形的一邊上，使得，其中與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)、等邊對等角、利用矩形的性質(zhì)求角度【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等邊對等角，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．由四邊形是矩形，則，，由平行線的性質(zhì)可得，然后通過等邊對等角得出，，然后由平角定義求出即可．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，故選：．36．小明同學(xué)將一支鉛筆和一個(gè)三角板按照如圖所示放置，使，已知，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度、根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題考查了鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，則，再結(jié)合鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得出的度數(shù)，即可作答．【詳解】解：∵，，∴，∴，故選：B37．（2025·廣東茂名·一模）如圖，直線，矩形的頂點(diǎn)、分別在直線、上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點(diǎn)】兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、矩形性質(zhì)理解【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)．根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解．【詳解】解：直線，．故選：A．38．（2025·廣東深圳·一模）為倡導(dǎo)綠色出行，我市在地鐵口設(shè)置了共享單車服務(wù)．圖①是某款共享單車的實(shí)物圖，圖②是其結(jié)構(gòu)示意圖．支架和與地面平行，．當(dāng)為多少度時(shí)，平行于支撐桿？（）A．15 B．60 C．70 D．115【答案】B【知識點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，找出角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理去，求出，再根據(jù)平行線的判定定理求解即可．【詳解】解：由題意可知，，，，，，，，即當(dāng)為60度時(shí)，平行于支撐桿，故選：B．39．（2025·山西·一模）如圖是一個(gè)物理實(shí)驗(yàn)的截面示意圖，其中與表示互相平行的墻面，繩子的一端與木桿的一端相連，另一端點(diǎn)固定在墻面上．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】根據(jù)平行線判定與性質(zhì)求角度【分析】該題考查了平行線的性質(zhì)和判定，過點(diǎn)N作，得出，求出，即可得出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)N作，∵，∴，∴，∴，∴，故選：C．40．（2025·山西·一模）如圖，一條光線經(jīng)平面鏡的反射光線經(jīng)凹透鏡折射后，其折射光線的反向延長線過凹透鏡的一個(gè)焦點(diǎn)．已知光線的入射角為，反射光線與折射光線的夾角，則光線與光線所夾的銳角為（

）A．65° B． C． D．25°【答案】A【知識點(diǎn)】利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度、三角形的外角的定義及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用【分析】本題主要考查了物理知識、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識點(diǎn)，掌握三角形的相關(guān)性質(zhì)成為解題的關(guān)鍵．如圖：延長相交于點(diǎn)E，由題意可得：，由鄰補(bǔ)角的定義可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，再最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得即可．【詳解】解：如圖：延長相交于點(diǎn)E，由題意可得：，∵，∴，∴，∵，∴．故選A．題型五整式的運(yùn)算41．（2025·云南楚雄·一模）下列運(yùn)算結(jié)果不正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算【分析】本題主要考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方和冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算出各選項(xiàng)再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，計(jì)算正確，不符合題意，B、，計(jì)算正確，不符合題意，C、，計(jì)算正確，不符合題意，D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．42．（2025·江蘇揚(yáng)州·一模）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算、運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算【分析】本題主要考查乘法公式及積的乘方，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)完全平方公式、平方差公式及積的乘方可進(jìn)行求解．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，原計(jì)算正確，故符合題意；故選D．43．（2025·山東濟(jì)寧·一模）下列運(yùn)算中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】冪的乘方運(yùn)算、運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算、同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，完全平方公式，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，逐一判斷各選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：A．和不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D．，原計(jì)算正確，符合題意；故選：D．44．（2025·廣西桂林·一模）下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算【分析】根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A.，故不正確；

B.，故不正確；C.，正確；D.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.45．（2025·廣東東莞·一模）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算、同