猜押04廣東卷中考數(shù)學(xué)16-18題（解答題）猜押考點(diǎn)1年成都真題考情分析押題依據(jù)難度實(shí)數(shù)混合運(yùn)算2024年廣東省卷第16題2024年第16題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，2023年涉及絕對(duì)值和冪運(yùn)算2025年模擬卷第16題可能設(shè)置“含根號(hào)和冪的綜合計(jì)算”易尺規(guī)作圖與證明2024年廣東省卷第17題2024年第17題考查角平分線作圖與切線證明，2023年涉及垂直平分線2025年模擬卷第17題可能結(jié)合“切線性質(zhì)證明”易三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題2024年廣東省卷第18題2024年第18題涉及矩形性質(zhì)與解直角三角形，2023年考查方位角2025年模擬卷第18題可能結(jié)合“建筑物高度測(cè)量”易題型一實(shí)數(shù)混合運(yùn)算1．（2025·廣東清遠(yuǎn)·一模）計(jì)算：．2．（2025·廣東汕頭·一模）計(jì)算：．3．（2025·廣東江門(mén)·一模）計(jì)算：．4．（2025·廣東·一模）計(jì)算：．5．（2025·廣東湛江·一模）計(jì)算：6．（2025·遼寧朝陽(yáng)·一模）（）計(jì)算：；（）解不等式組．7．（2025·寧夏銀川·一模）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：8．（2025·遼寧盤(pán)錦·一模）計(jì)算：(1)；(2)．9．（2025·四川雅安·一模）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中10．（2025·四川達(dá)州·一模）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：，并在，0，3中選擇一個(gè)合適的a值代入求值．題型二尺規(guī)作圖與證明11．（2025·廣東廣州·一模）如圖，在等腰中，，，沿射線折疊，使點(diǎn)A恰好落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，射線與腰交于點(diǎn)E．(1)尺規(guī)作圖：作出射線（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；(2)在（1）所作的圖形中，連接，若，求線段的長(zhǎng)．12．（2025·廣東茂名·一模）如圖：在平行四邊形中，點(diǎn)F在上，且．(1)用直尺和圓規(guī)作的平分線交于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中），(2)求證：四邊形為菱形．13．（2025·廣東江門(mén)·一模）如圖，是的直徑，點(diǎn)A在上，．(1)實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法作平分，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，連接（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；(2)應(yīng)用與計(jì)算，在（1）條件下，求與的面積之比．14．（2025·廣東清遠(yuǎn)·一模）如圖，在中，，其中．(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖在線段上找點(diǎn)，使得；（不要求寫(xiě)作法）(2)在（1）的條件下，求的長(zhǎng)．15．（2025·廣東清遠(yuǎn)·一模）如圖，已知經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，．(1)實(shí)踐與操作：求作；（請(qǐng)保留尺規(guī)作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(2)應(yīng)用與證明：證明是的切線．16．（2025·河南周口·一模）如圖，在菱形中，．(1)實(shí)踐操作：利用尺規(guī)作的平分線，交于點(diǎn)；（要求，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，求證：．17．（2025·廣東江門(mén)·一模）如圖，為半圓的直徑，四邊形中，，．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中，作出半圓的圓心；(2)若，，，求的半徑．18．（2025·廣東茂名·一模）如圖，點(diǎn)、分別在正方形邊、上，連接．(1)作，使點(diǎn)和分別在邊和上（均不與頂點(diǎn)重合），且垂直于．要求用直尺和圓規(guī)作圖，并保留作圖痕跡（無(wú)需寫(xiě)說(shuō)明）．(2)連接、，若，求證：．19．（2025·廣東陽(yáng)江·二模）如圖，在矩形中，是對(duì)角線．(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段的垂直平分線，垂足為點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，標(biāo)明字母）(2)求證：．20．（2025·廣東珠?！ひ荒＃┤鐖D，內(nèi)接于，，是的直徑，交于點(diǎn)E.連接.(1)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作圖過(guò)程）；(2)求證：是的切線.題型三三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題21．（2025·廣東珠?！ひ荒＃╇S著數(shù)字轉(zhuǎn)型世界大會(huì)的召開(kāi)，引領(lǐng)時(shí)尚，無(wú)人機(jī)走進(jìn)人們生活．周末小華利用無(wú)人機(jī)來(lái)測(cè)量廣場(chǎng)上，兩點(diǎn)之間的距離（，位于同一水平地面上），如題圖所示，小華站在處遙控空中處的無(wú)人機(jī)，此時(shí)他的仰角，無(wú)人機(jī)的飛行高度，并且無(wú)人機(jī)測(cè)得廣場(chǎng)處的俯角為，若小華的身高，（點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)），求、兩點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：，）22．（2025·廣東茂名·一模）如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離為2米，陣風(fēng)吹過(guò)，竹子的頂端恰好到達(dá)樓頂，此時(shí)測(cè)得竹子與水平地面的夾角為，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）23．（2025·廣東惠州·一模）如圖，廣州塔位于海珠區(qū)，陳家祠在荔灣區(qū)中山七路，火爐山森林公園位于廣東省廣州市天河區(qū)廣汕一路與華美路交匯處附近．大致來(lái)看，如果設(shè)點(diǎn)為廣州塔觀光點(diǎn)，點(diǎn)為陳家祠景點(diǎn)，點(diǎn)為火爐山森林公園．已知，，．求廣州塔觀光點(diǎn)與陳家祠景點(diǎn)之間的距離（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：

）24．（2025·廣東江門(mén)·一模）某臨街商鋪想做一款落地窗以展示商品，為防止商品久曬受損，需保證冬至日正午時(shí)分太陽(yáng)光不能照進(jìn)落地窗．如圖，已有的遮陽(yáng)棚，遮陽(yáng)棚前段下擺的自然垂直長(zhǎng)度，遮陽(yáng)棚的固定高度，．(1)如圖1，求遮陽(yáng)棚上的點(diǎn)到墻面的距離；(2)如圖2，冬至日正午時(shí)，該商鋪所在地區(qū)的太陽(yáng)的高度角約是（光線與地面的夾角），請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷該商鋪的落地窗方案是否可行．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）25．（2025·廣東江門(mén)·一模）如圖1是某住宅單元樓的人臉識(shí)別系統(tǒng)（整個(gè)頭部需在攝像頭視角范圍內(nèi)才能被識(shí)別），其示意圖如圖2，攝像頭P的仰角、俯角都調(diào)整為，攝像頭高度，識(shí)別的最遠(yuǎn)水平距離．(1)小張站在離攝像頭水平距離點(diǎn)M處，恰好能被識(shí)別（頭的頂部恰好在仰角線處），請(qǐng)問(wèn)小張的身高約為多少厘米？(2)身高的小軍，頭部高度為，當(dāng)他直立站在離攝像頭最遠(yuǎn)處時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這時(shí)的小軍能被攝像頭識(shí)別嗎？（參考數(shù)據(jù)：，，）26．（2025·廣東湛江·一模）某小區(qū)門(mén)口安裝了汽車(chē)出入道閘．道閘關(guān)閉時(shí)，如圖①，四邊形為矩形，長(zhǎng)為3米，高為米，點(diǎn)與點(diǎn)重合，道閘打開(kāi)的過(guò)程中，邊固定，連桿，分別繞點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)，且邊始終與邊平行．(1)如圖②，當(dāng)?shù)篱l打開(kāi)至?xí)r，邊上一點(diǎn)到地面的距離為1米，求點(diǎn)到的距離的長(zhǎng)．(2)一輛轎車(chē)過(guò)道閘，已知轎車(chē)寬1.8米，高1.6米．當(dāng)?shù)篱l打開(kāi)至?xí)r，轎車(chē)能否駛?cè)胄^(qū)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，）27．（2025·廣東惠州·一模）如圖所示是廣東醒獅，它是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，其中高樁醒獅更是由現(xiàn)代藝術(shù)演出轉(zhuǎn)變而來(lái)的體育競(jìng)技．如圖2，三根梅花樁，，垂直于地面放置，醒獅少年從點(diǎn)A跳躍到點(diǎn)B，隨后縱身躍至點(diǎn)C，已知，，，．（參考數(shù)據(jù)：，，）(1)醒獅少年在某次演出時(shí)需要從點(diǎn)A直接騰躍至點(diǎn)C進(jìn)行“采青”，請(qǐng)求出“采青”的長(zhǎng)度；(2)如圖3，保持不變，通過(guò)調(diào)整梅花樁的高度，使得的值最小，請(qǐng)求此時(shí)比高多少？（結(jié)果精確到）．28．（2025·廣東韶關(guān)·一模）太陽(yáng)能熱水器作為一種高效利用太陽(yáng)能的設(shè)備，是綠色能源的重要組成部分．它通過(guò)將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為熱能，減少了對(duì)傳統(tǒng)化石燃料的依賴(lài)，從而降低了碳排放，對(duì)環(huán)境保護(hù)具有重要意義．1圖是太陽(yáng)能熱水器安裝示意圖，2圖是安裝熱水器的側(cè)面示意圖．已知屋面的傾斜角為，長(zhǎng)為的真空管與水平線的夾角為，安裝熱水器的鐵架豎直管的長(zhǎng)度為．(1)求真空管上端到水平線的距離；(2)求安裝熱水器的鐵架水平橫管的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，結(jié)果精確到0.1m）29．（2025·廣東·二模）廣州地鐵經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，地鐵出入口更加人性化和便民化．如圖1是某地鐵出入口，有步梯和電梯兩種由地下層通往地面層的出入方式．其截面如圖2所示，是由地下直通地面的電梯，，，，，是步梯，，，的傾角相同，，與地面平行．已知電梯全長(zhǎng)30米，傾角為，米．(1)求地面層與地下層的垂直高度；(2)求步梯的傾角的正切值和步梯通道的全長(zhǎng)．參考數(shù)據(jù)：，，．30．（2025·廣東東莞·一模）圖是一款筆記本電腦文架，該文架可通過(guò)調(diào)節(jié)支撐桿位置來(lái)調(diào)整高度，它便于電腦散熱，減輕使用者的頸椎壓力．圖是支架與電腦底部的接觸面以及側(cè)面的抽象圖．(1)已