2025年安徽省事業(yè)單位招聘考試教師招聘考試數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)$f(x)=x^2-4x+3$，則$f(2)$的值為：A.1B.3C.5D.72.若$\angleA$和$\angleB$是等腰三角形的底角，且$\angleA=40^\circ$，則$\angleB$的度數(shù)為：A.$40^\circ$B.$50^\circ$C.$60^\circ$D.$70^\circ$3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前三項(xiàng)分別為$1$，$3$，$5$，則該數(shù)列的公差$d$為：A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$4.若$a$，$b$是實(shí)數(shù)，且$a+b=5$，$ab=6$，則$a^2+b^2$的值為：A.19B.20C.21D.225.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,3)$關(guān)于$y$軸的對(duì)稱點(diǎn)為：A.$(-2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,3)$6.已知$x^2-2x-3=0$，則$x^3-2x^2-3x$的值為：A.0B.1C.2D.37.若$a$，$b$是實(shí)數(shù)，且$a^2+b^2=1$，則$a+b$的取值范圍為：A.$[-\sqrt{2},\sqrt{2}]$B.$[-1,1]$C.$[-\sqrt{3},\sqrt{3}]$D.$[-2,2]$8.在等腰三角形$ABC$中，$AB=AC$，$AD$是底邊$BC$的中線，若$BD=4$，則$AD$的長(zhǎng)度為：A.2B.4C.6D.89.若$x^2-3x+2=0$，則$x^3-3x^2+2x$的值為：A.0B.1C.2D.310.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(1,2)$到直線$y=3x-1$的距離為：A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.1D.2二、填空題要求：將正確答案填入空格中。11.若$a$，$b$是實(shí)數(shù)，且$a^2+b^2=1$，則$a^4+b^4$的最小值為_(kāi)_____。12.在等腰三角形$ABC$中，$AB=AC$，$AD$是底邊$BC$的中線，若$BD=6$，則$AD$的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。13.若$x^2-3x+2=0$，則$x^3-3x^2+2x$的值為_(kāi)_____。14.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(1,2)$到直線$y=3x-1$的距離為_(kāi)_____。15.若$a$，$b$是實(shí)數(shù)，且$a^2+b^2=1$，則$a+b$的取值范圍為_(kāi)_____。三、解答題要求：寫出解答過(guò)程，步驟要完整，運(yùn)算要準(zhǔn)確。16.（1）已知函數(shù)$f(x)=x^2-4x+3$，求$f(2)$的值。（2）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前三項(xiàng)分別為$1$，$3$，$5$，求該數(shù)列的公差$d$。（3）若$a$，$b$是實(shí)數(shù)，且$a+b=5$，$ab=6$，求$a^2+b^2$的值。17.（1）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,3)$關(guān)于$y$軸的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi)_____。（2）若$x^2-3x+2=0$，求$x^3-3x^2+2x$的值。（3）已知$a$，$b$是實(shí)數(shù)，且$a^2+b^2=1$，求$a+b$的取值范圍。（4）在等腰三角形$ABC$中，$AB=AC$，$AD$是底邊$BC$的中線，若$BD=6$，求$AD$的長(zhǎng)度。四、解答題要求：寫出解答過(guò)程，步驟要完整，運(yùn)算要準(zhǔn)確。18.（1）已知函數(shù)$f(x)=\frac{2}{x}+3x$，求$f(-2)$的值。（2）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的第5項(xiàng)和第8項(xiàng)分別為$11$和$21$，求該數(shù)列的首項(xiàng)$a_1$和公差$d$。（3）若$a$，$b$是實(shí)數(shù)，且$a-b=5$，$ab=-6$，求$a^2+b^2$的值。五、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。19.若$x^2-5x+6=0$，則$x^3-5x^2+6x$的值為：A.0B.1C.2D.320.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(1,2)$到直線$x+2y-5=0$的距離為：A.$\frac{3}{\sqrt{5}}$B.$\frac{5}{\sqrt{5}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{10}$21.若$a$，$b$是實(shí)數(shù)，且$a^2+b^2=1$，則$a-b$的取值范圍為：A.$[-\sqrt{2},\sqrt{2}]$B.$[-1,1]$C.$[-\sqrt{3},\sqrt{3}]$D.$[-2,2]$22.在等腰三角形$ABC$中，$AB=AC$，$AD$是底邊$BC$的中線，若$BD=8$，則$AD$的長(zhǎng)度為：A.4B.8C.12D.1623.若$x^2-4x+3=0$，則$x^3-4x^2+3x$的值為：A.0B.1C.2D.324.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(1,2)$到直線$y=4x-1$的距離為：A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.1D.225.若$a$，$b$是實(shí)數(shù)，且$a+b=4$，$ab=-5$，則$a^2+b^2$的值為：A.21B.22C.23D.24六、填空題要求：將正確答案填入空格中。26.若$a$，$b$是實(shí)數(shù)，且$a^2+b^2=1$，則$a^4+b^4$的最小值為_(kāi)_____。27.在等腰三角形$ABC$中，$AB=AC$，$AD$是底邊$BC$的中線，若$BD=7$，則$AD$的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。28.若$x^2-6x+9=0$，則$x^3-6x^2+9x$的值為_(kāi)_____。29.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(1,2)$到直線$x-2y+1=0$的距離為_(kāi)_____。30.若$a$，$b$是實(shí)數(shù)，且$a-b=6$，$ab=7$，則$a^2+b^2$的值為_(kāi)_____。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：A解析：將$x=2$代入函數(shù)$f(x)=x^2-4x+3$，得$f(2)=2^2-4\times2+3=1$。2.答案：B解析：等腰三角形的底角相等，所以$\angleB=\angleA=40^\circ$。3.答案：B解析：等差數(shù)列的公差等于相鄰兩項(xiàng)之差，所以$d=a_2-a_1=3-1=2$。4.答案：A解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2\times6=19$。5.答案：A解析：點(diǎn)$A(2,3)$關(guān)于$y$軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，所以對(duì)稱點(diǎn)為$(-2,3)$。6.答案：B解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$x^3-3x^2+2x=x(x^2-3x+2)=x\times0=0$。7.答案：A解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1^2-2\times6=-11$，取絕對(duì)值得$|a^2+b^2|=11$。8.答案：A解析：在等腰三角形中，底邊中線等于腰長(zhǎng)的一半，所以$AD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\times8=4$。9.答案：A解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$x^3-3x^2+2x=x(x^2-3x+2)=x\times0=0$。10.答案：D解析：點(diǎn)到直線的距離公式為$d=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$，代入$P(1,2)$和直線$y=3x-1$的參數(shù)，得$d=\frac{|1\times3+2\times(-1)-1|}{\sqrt{3^2+(-1)^2}}=\frac{|2|}{\sqrt{10}}=2$。二、填空題11.答案：1解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=1^2-2\times6=1$。12.答案：4解析：在等腰三角形中，底邊中線等于腰長(zhǎng)的一半，所以$AD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\times6=3$。13.答案：0解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$x^3-3x^2+2x=x(x^2-3x+2)=x\times0=0$。14.答案：2解析：點(diǎn)到直線的距離公式為$d=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$，代入$P(1,2)$和直線$y=3x-1$的參數(shù)，得$d=\frac{|1\times3+2\times(-1)-1|}{\sqrt{3^2+(-1)^2}}=\frac{|2|}{\sqrt{10}}=2$。15.答案：$[-\sqrt{2},\sqrt{2}]$解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1^2-2\times6=-11$，取絕對(duì)值得$|a^2+b^2|=11$。三、解答題16.（1）答案：$f(-2)=\frac{2}{-2}+3\times(-2)=-1-6=-7$解析：將$x=-2$代入函數(shù)$f(x)=\frac{2}{x}+3x$，得$f(-2)=\frac{2}{-2}+3\times(-2)=-1-6=-7$。（2）答案：$a_1=1$，$d=2$解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式$a_n=a_1+(n-1)d$，代入$a_5=11$和$a_8=21$，得$a_1+4d=11$和$a_1+7d=21$。解得$a_1=1$和$d=2$。（3）答案：$a^2+b^2=19$解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2\times6=19$。17.（1）答案：$(-2,3)$解析：點(diǎn)$A(2,3)$關(guān)于$y$軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，所以對(duì)稱點(diǎn)為$(-2,3)$。（2）答案：0解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$x^3-3x^2+2x=x(x^2-3x+2)=x\times0=0$。（3）答案：$[-\sqrt{2},\sqrt{2}]$解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1^2-2\times6=-11$，取絕對(duì)值得$|a^2+b^2|=11$。（4）答案：4解析：在等腰三角形中，底邊中線等于腰長(zhǎng)的一半，所以$AD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\times8=4$。四、選擇題19.答案：B解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$x^3-5x^2+6x=x(x^2-5x+6)=x\times0=0$。20.答案：C解析：點(diǎn)到直線的距離公式為$d=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$，代入$P(1,2)$和直線$x+2y-5=0$的參數(shù)，得$d=\frac{|1\times1+2\times2-5|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{|2|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$。21.答案：B解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1^2-2\times6=-11$，取絕對(duì)值得$|a^2+b^2|=11$。22.答案：C解析：在等腰三角形中，底邊中線等于腰長(zhǎng)的一半，所以$AD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\times12=6$。23.答案：B解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$x^3-4x^2+3x=x(x^2-4x+3)=x\times0=0$。24.答案：C解析：點(diǎn)到直線的距離公式為$d=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$，代入$P(1,2)$和直線$y=4x-1$的參數(shù)，得$d=\frac{|1\times4+2\times(-1)-1|}{\sqrt{4^2+(-1)^2}}=\frac{|3|}{\sqrt{17}}=\sqrt{3}$。25.答案：D解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有$a^2