第一視角做高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的是：

A.代數(shù)式

B.函數(shù)

C.概率論

D.三角函數(shù)

2.若函數(shù)f(x)=x^2+3x+2，則f(2)的值為：

A.4

B.8

C.10

D.12

3.下列各式中，正確表示平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(2,3)和B(-1,4)之間距離的是：

A.|AB|=√(2^2+3^2)

B.|AB|=√((-1)^2+4^2)

C.|AB|=√(2^2+4^2)

D.|AB|=√(3^2+4^2)

4.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，公差d=2，則a10的值為：

A.21

B.22

C.23

D.24

5.下列函數(shù)中，不是指數(shù)函數(shù)的是：

A.f(x)=2^x

B.f(x)=3^x

C.f(x)=(1/2)^x

D.f(x)=x^2

6.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則a4的值為：

A.18

B.27

C.36

D.54

7.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P'，則P'的坐標(biāo)為：

A.(-1,2)

B.(1,2)

C.(-1,-2)

D.(1,-2)

8.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則z的模為：

A.5

B.7

C.9

D.11

9.下列各式中，正確表示空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(1,2,3)和B(-1,0,4)之間距離的是：

A.|AB|=√(1^2+2^2+3^2)

B.|AB|=√((-1)^2+0^2+4^2)

C.|AB|=√(1^2+0^2+4^2)

D.|AB|=√(2^2+0^2+3^2)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線l的斜率為2，且過(guò)點(diǎn)A(1,3)，則直線l的方程為：

A.y=2x+1

B.y=2x-1

C.y=-2x+1

D.y=-2x-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖像特征的有：

A.對(duì)稱性

B.單調(diào)性

C.周期性

D.有界性

2.若函數(shù)f(x)=|x|+2，則以下結(jié)論正確的有：

A.f(x)在x=0處不可導(dǎo)

B.f(x)在x>0時(shí)單調(diào)遞增

C.f(x)在x<0時(shí)單調(diào)遞減

D.f(x)在整個(gè)實(shí)數(shù)域內(nèi)連續(xù)

3.下列各式中，屬于不等式性質(zhì)的有：

A.a>b，則a+c>b+c

B.a>b，則ac>bc

C.a>b，則-a<-b

D.a>b，則a^2>b^2

4.下列關(guān)于直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的說(shuō)法正確的有：

A.任意一點(diǎn)都可以表示為(x,y)的形式

B.原點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)(x,y)的距離為√(x^2+y^2)

C.第一象限的點(diǎn)坐標(biāo)均為正數(shù)

D.第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)

5.下列關(guān)于復(fù)數(shù)運(yùn)算的說(shuō)法正確的有：

A.復(fù)數(shù)a+bi的模為√(a^2+b^2)

B.復(fù)數(shù)a+bi與a-bi互為共軛復(fù)數(shù)

C.復(fù)數(shù)乘法的交換律成立

D.復(fù)數(shù)乘法的結(jié)合律成立

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在函數(shù)f(x)=x^3-3x+2中，函數(shù)的極值點(diǎn)為_(kāi)_____，極值為_(kāi)_____。

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____。

3.在復(fù)數(shù)域中，若復(fù)數(shù)z=3-4i，則z的共軛復(fù)數(shù)為_(kāi)_____。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)到直線x+2y-5=0的距離為_(kāi)_____。

5.若函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間[0,1]上的最大值為_(kāi)_____，最小值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1在x=2處的導(dǎo)數(shù)值。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

3.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y\leq10

\end{cases}

\]

4.已知直線l的方程為3x-4y+5=0，求點(diǎn)P(2,-1)到直線l的距離。

5.計(jì)算復(fù)數(shù)z=(1+i)/(1-i)的值，并將結(jié)果表示為a+bi的形式。

6.求函數(shù)f(x)=ln(x^2-1)在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值，并求出對(duì)應(yīng)的x值。

7.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y-5=0\\

x-2y+4=0

\end{cases}

\]

8.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3^n-2^n，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。

9.求直線y=2x+1與圓x^2+y^2=9的交點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（概率論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，不屬于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)）

2.C（代入x=2，得f(2)=2^2+3*2+2=4+6+2=12）

3.D（根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得|AB|=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5）

4.A（等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+9*2=21）

5.D（指數(shù)函數(shù)的定義為f(x)=a^x，其中a為常數(shù)且a>0，a≠1，故x^2不是指數(shù)函數(shù)）

6.B（等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=4，得a4=2*3^3=54）

7.A（點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-x,y)，故P'的坐標(biāo)為(-1,2)）

8.B（復(fù)數(shù)的模為√(a^2+b^2)，代入a=3，b=-4，得|z|=√(3^2+(-4)^2)=√(9+16)=√25=5）

9.C（根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得|AB|=√(1^2+0^2+4^2)=√(1+0+16)=√17）

10.D（直線方程為y=mx+b，代入m=2，b=-1，得y=2x-1）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCD（對(duì)稱性、單調(diào)性、周期性、有界性都是函數(shù)圖像的特征）

2.ABCD（根據(jù)函數(shù)圖像和性質(zhì)，可以得出這些結(jié)論）

3.ABC（不等式性質(zhì)包括不等式的加減乘除、不等式的傳遞性等）

4.ABCD（直角坐標(biāo)系的基本性質(zhì)）

5.ABCD（復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.極值點(diǎn)為x=2，極值為-1（根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和性質(zhì)）

2.an=5+(n-1)3（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.共軛復(fù)數(shù)為3+4i（復(fù)數(shù)的共軛性質(zhì)）

4.距離為3/5（點(diǎn)到直線的距離公式）

5.最大值為ln2，最小值為ln1（函數(shù)的單調(diào)性和極值）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.導(dǎo)數(shù)值為-6（根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則）

2.S10=110（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

3.解集為{x=2,y=1}（不等式組的解法）

4.距離為5/5（點(diǎn)到直線的距離公式）

5.z=(1+i)/(1-i)=(1+i)^2/(1-i)(1+i)=2i（復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算）

6.最大值為ln3，最小值為ln0（函數(shù)的單調(diào)性和極值）

7.解為{x=1,y=1}（方程組的解法）

8.Sn=(3^n-2^n)*(3-1)/(3-2)=2^(n+1)-3^n（數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

9.交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-5)和(1,3)（直線與圓的交點(diǎn)計(jì)算）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)：代數(shù)式、函數(shù)、幾何圖形、數(shù)列、復(fù)數(shù)等。

-函數(shù)圖像特征：對(duì)稱性、單調(diào)性、周期性、有界性等。

-不等式性質(zhì)：不等式的加減乘除、不等式的傳遞性等。

-直角坐標(biāo)系性質(zhì)：點(diǎn)的坐標(biāo)、距離、直線等。

-復(fù)數(shù)運(yùn)算：復(fù)數(shù)的加減乘除、模、共軛復(fù)數(shù)