東營(yíng)學(xué)科真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√-1B.πC.√4D.√-9

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為（）

A.a1+(n-1)dB.a1-(n-1)dC.a1+ndD.a1-nd

3.已知函數(shù)f(x)=2x+3，則f(-1)的值為（）

A.1B.2C.3D.4

4.在下列各式中，屬于分式的是（）

A.2x+3B.x^2-2x+1C.(x+1)/(x-1)D.x^2

5.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，首項(xiàng)為a1，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為（）

A.a1*q^(n-1)B.a1/q^(n-1)C.a1*q^nD.a1/q^n

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)的值為（）

A.0B.1C.2D.3

7.在下列各式中，屬于二次根式的是（）

A.√-1B.√4C.√-9D.√16

8.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，則f'(x)的值為（）

A.6x-2B.6x^2-2C.6x-1D.6x^2-1

9.在下列各式中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.y=x^2-2x+1B.y=2x+3C.y=x^3-2x^2+xD.y=3x^2-2x+1

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x-1，則f'(1)的值為（）

A.-2B.-1C.0D.1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=|x|C.f(x)=x^2D.f(x)=sin(x)

2.下列各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)？（）

A.√25B.-√4C.-3D.0

3.下列各式中，哪些是正確的三角恒等式？（）

A.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβB.cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

C.sin^2α+cos^2α=1D.tanα=sinα/cosα

4.下列各圖中，哪些圖形是相似圖形？（）

A.兩個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)矩形C.兩個(gè)正方形D.兩個(gè)長(zhǎng)方形

5.下列各函數(shù)中，哪些函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的？（）

A.f(x)=2xB.f(x)=-x^2+4xC.f(x)=e^xD.f(x)=log(x)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=______。

2.函數(shù)f(x)=2x^2-4x+3的對(duì)稱軸方程是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.若sinα=1/2，且α位于第二象限，則cosα的值為______。

5.二項(xiàng)式定理中，展開式(x+y)^5的第四項(xiàng)系數(shù)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

（1）sin(π/6)

（2）cos(π/3)

（3）tan(π/4)

2.解下列方程：

（1）2x^2-5x+3=0

（2）x^2-4x+4=0

3.計(jì)算下列極限：

（1）lim(x→0)(sinx/x)

（2）lim(x→∞)(x^2-3x+2)/(x^2+2x-1)

4.解下列不等式，并指出解集：

（1）2x-3>5

（2）|x-2|<3

5.計(jì)算下列積分：

（1）∫(x^2+3x+2)dx

（2）∫(e^x*sinx)dx

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.B

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A

9.B

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.AD

2.AC

3.ABCD

4.AC

5.AC

三、填空題答案：

1.21

2.x=1

3.(-2,3)

4.-√3/2

5.10

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

（1）sin(π/6)=1/2

（2）cos(π/3)=1/2

（3）tan(π/4)=1

2.解下列方程：

（1）2x^2-5x+3=0

解：使用求根公式，得x=(5±√(25-4*2*3))/(2*2)=(5±√1)/4

所以x1=3/2，x2=1/2

（2）x^2-4x+4=0

解：使用求根公式，得x=(4±√(16-4*1*4))/(2*1)=(4±√0)/2

所以x1=x2=2

3.計(jì)算下列極限：

（1）lim(x→0)(sinx/x)=1

解：這是一個(gè)著名的極限，可以直接得出結(jié)果。

（2）lim(x→∞)(x^2-3x+2)/(x^2+2x-1)=1

解：分子分母同時(shí)除以x^2，得lim(x→∞)(1-3/x+2/x^2)/(1+2/x-1/x^2)=1

4.解下列不等式，并指出解集：

（1）2x-3>5

解：2x>8，x>4，解集為x>4

（2）|x-2|<3

解：-3<x-2<3，1<x<5，解集為1<x<5

5.計(jì)算下列積分：

（1）∫(x^2+3x+2)dx

解：使用積分公式，得∫(x^2+3x+2)dx=(1/3)x^3+(3/2)x^2+2x+C

（2）∫(e^x*sinx)dx

解：這是一個(gè)復(fù)雜的積分，可以使用分部積分法，得∫(e^x*sinx)dx=-e^x*cosx+e^x*sinx+C

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋的知識(shí)點(diǎn)包括：

1.三角函數(shù)及其性質(zhì)

2.數(shù)列及其性質(zhì)

3.函數(shù)及其性質(zhì)

4.不等式及其解法

5.極限及其計(jì)算

6.積分及其計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)