廣東初中一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.-1/3

D.2/π

2.已知一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?的值為（）

A.5

B.6

C.4

D.3

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=x2+1

D.y=x3+1

5.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a?，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為（）

A.an=a?+(n-1)d

B.an=a?+(n+1)d

C.an=a?+(n-2)d

D.an=a?+(n+2)d

6.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.60°

B.75°

C.45°

D.90°

7.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-3

B.-2

C.0

D.1

8.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-3)的值為（）

A.-5

B.-7

C.5

D.7

9.在△ABC中，若∠A=90°，a=6，b=8，則△ABC的面積S為（）

A.24

B.30

C.36

D.40

10.下列命題中，正確的是（）

A.兩個(gè)平行四邊形一定相似

B.兩個(gè)等腰三角形一定相似

C.兩個(gè)等邊三角形一定相似

D.兩個(gè)直角三角形一定相似

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.y=x

B.y=x2

C.y=x3

D.y=|x|

2.在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在直線y=2x+1上？（）

A.（1，3）

B.（2，5）

C.（-1，1）

D.（0，1）

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？（）

A.2，5，8，11...

B.1，3，6，10...

C.4，12，36，108...

D.1，1/2，1/4，1/8...

4.下列圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.圓

D.等邊三角形

5.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法中，正確的是（）

A.在直角三角形中，正弦值等于對(duì)邊比斜邊

B.在直角三角形中，余弦值等于鄰邊比斜邊

C.在直角三角形中，正切值等于對(duì)邊比鄰邊

D.在直角三角形中，余切值等于鄰邊比對(duì)邊

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根之和為-2，兩根之積為-3，則方程的判別式△=_________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-4），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_________。

3.函數(shù)y=2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________。

4.在等差數(shù)列{an}中，若a?=2，公差d=3，則第10項(xiàng)a??=_________。

5.在△ABC中，已知a=5，b=7，c=8，則△ABC的內(nèi)角A、B、C的度數(shù)分別為_________、_________、_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：x2-6x+9=0。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=3，公差d=2，求第10項(xiàng)a??及前10項(xiàng)的和S??。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，-1），求線段AB的長度。

4.已知函數(shù)y=3x2-4x+1，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

5.在△ABC中，邊長分別為a=6，b=8，c=10，求△ABC的內(nèi)角A、B、C的正弦值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)。）

2.A（根據(jù)一元二次方程的求根公式，x?+x?=-b/a。）

3.A（關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)。）

4.B（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。）

5.A（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a?+(n-1)d。）

6.B（三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B。）

7.C（絕對(duì)值表示距離，0的距離最小。）

8.C（將x=-3代入函數(shù)表達(dá)式。）

9.B（三角形面積公式S=1/2*底*高，高為a2+b2-c2。）

10.C（等邊三角形的所有邊長相等，所有角相等，因此一定相似。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.D（奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，只有|x|滿足這一性質(zhì)。）

2.ABD（將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程驗(yàn)證。）

3.AB（等差數(shù)列的定義是相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)。）

4.ABCD（所有這些圖形都有對(duì)稱軸。）

5.ABCD（這些是三角函數(shù)的基本性質(zhì)。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.△=b2-4ac=36-4*1*9=9（一元二次方程的判別式。）

2.（-3，4）（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，坐標(biāo)取相反數(shù)。）

3.（1，3）（將y=0代入函數(shù)表達(dá)式解得x。）

4.25（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入n=10。）

5.60°，45°，75°（根據(jù)余弦定理和正弦定理計(jì)算。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.解：x2-6x+9=0可以寫成(x-3)2=0，因此x=3（完全平方公式解一元二次方程。）

2.解：a??=3+2*(10-1)=21，S??=10/2*(a?+a??)=10/2*(3+21)=120（等差數(shù)列求項(xiàng)和公式。）

3.解：AB的長度=√[(4-(-2))2+(-1-3)2]=√[36+16]=√52（兩點(diǎn)間距離公式。）

4.解：y=3x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入得頂點(diǎn)為(2/3,-1/3)（二次函數(shù)頂點(diǎn)公式。）

5.解：sinA=8/10=4/5，sinB=6/10=3/5，sinC=10/10=1（根據(jù)正弦定理計(jì)算。）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-有理數(shù)和無理數(shù)的基本概念

-一元二次方程的解法

-直角坐標(biāo)系和圖形的對(duì)稱性

-函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及性質(zhì)

-三角形的面積和周長計(jì)算

-三角函數(shù)的定義和性質(zhì)

-解直角三角形

-數(shù)列求和公式

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，例如有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分，一元二