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高考全國(guó)3數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）
1.若函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,-2)$，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？
A.$a>0,b=2,c=-2$
B.$a<0,b=-2,c=2$
C.$a>0,b=-2,c=-2$
D.$a<0,b=2,c=2$
2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=3n^2-2n$，則該數(shù)列的公差為：
A.2
B.3
C.4
D.5
3.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$在區(qū)間$(0,+\infty)$上單調(diào)遞減，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？
A.$f'(x)>0$
B.$f'(x)<0$
C.$f'(x)=0$
D.$f'(x)$不存在
4.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為$a_1=2$，公比為$q=3$，則該數(shù)列的第5項(xiàng)為：
A.54
B.162
C.243
D.729
5.若函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$在$x=1$處取得極值，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？
A.$f'(1)=0$
B.$f'(1)>0$
C.$f'(1)<0$
D.$f'(1)$不存在
6.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x)$在區(qū)間$(0,+\infty)$上單調(diào)遞增，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？
A.$f'(x)>0$
B.$f'(x)<0$
C.$f'(x)=0$
D.$f'(x)$不存在
7.若函數(shù)$f(x)=x^2-4x+4$的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？
A.$a>0$
B.$a<0$
C.$a=0$
D.無(wú)法確定
8.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=5n^2-6n$，則該數(shù)列的首項(xiàng)為：
A.1
B.2
C.3
D.4
9.若函數(shù)$f(x)=\sqrt{x}$在區(qū)間$(0,+\infty)$上單調(diào)遞增，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？
A.$f'(x)>0$
B.$f'(x)<0$
C.$f'(x)=0$
D.$f'(x)$不存在
10.已知函數(shù)$f(x)=e^x$在區(qū)間$(0,+\infty)$上單調(diào)遞增，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？
A.$f'(x)>0$
B.$f'(x)<0$
C.$f'(x)=0$
D.$f'(x)$不存在
二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）
1.下列關(guān)于函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+2x$的性質(zhì)，正確的是：
A.函數(shù)在$x=1$處有極大值
B.函數(shù)在$x=2$處有極小值
C.函數(shù)在$x=0$處有拐點(diǎn)
D.函數(shù)在$x=1$處有拐點(diǎn)
2.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為$2,5,8$，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？
A.該數(shù)列的公差為$3$
B.該數(shù)列的公差為$2$
C.該數(shù)列的通項(xiàng)公式為$a_n=3n-1$
D.該數(shù)列的通項(xiàng)公式為$a_n=2n+1$
3.下列關(guān)于不等式$2x+3>5$的解法，正確的是：
A.$x>1$
B.$x<1$
C.$x\geq2$
D.$x\leq2$
4.關(guān)于函數(shù)$f(x)=\frac{x}{x^2-1}$的定義域，下列哪些選項(xiàng)是正確的？
A.$x\neq1$
B.$x\neq-1$
C.$x\in\mathbb{R}$
D.$x\in\mathbb{R}\setminus\{1,-1\}$
5.下列關(guān)于復(fù)數(shù)$z=3+4i$的運(yùn)算，正確的是：
A.$|z|=5$
B.$z\cdot\overline{z}=25$
C.$z^2=9+24i$
D.$z^2=9-24i$
三、填空題（每題4分，共20分）
1.若函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的圖像在y軸上的截距為$2$，且在$x=-1$處有切線斜率為$0$，則$f(0)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\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四、計(jì)算題（每題10分，共50分）
1.計(jì)算函數(shù)$f(x)=\frac{x^2-4x+4}{x-2}$在$x=2$處的極限。
2.已知數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=3n^2-2n$，求該數(shù)列的第10項(xiàng)$a_{10}$。
3.求函數(shù)$f(x)=x^3-6x^2+9x+1$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$，并求出函數(shù)的極值點(diǎn)。
4.解下列方程組：
\[
\begin{cases}
2x+3y=7\\
3x-2y=5
\end{cases}
\]
5.求函數(shù)$f(x)=e^{2x}-3e^x+2$的圖像與x軸的交點(diǎn)。
6.設(shè)$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，求矩陣$A$的特征值和特征向量。
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