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文檔簡介

勾股定理看一看相傳2500年前，一次畢達哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數量關系，同窗們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現什么？ABC填表：若小方格的邊長為1.圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積CABC思考：正方形A、B、C的面積有什么關系？44891625圖乙SA+SB=SCAB圖乙SA+SB=SCABC圖甲abcabcC猜想:a、b、c

之間的關系？a2+b2=c2問題：邊長為任意長度的直角三角形還成立嗎？3.猜想:a、b、c

之間的關系？a2+b2=c2ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc4.思考：任意三邊的直角三角形也成立嗎？a2+b2=c2

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

勾股定理(畢達哥拉斯定理)弦勾股一、已知兩邊求第三邊

，考察勾股定理.

例1：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.二、解決直角三角形中邊的計算或證明，運用勾股定理。例2：已知：四邊形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90oAD＝3，AB＝4，BC＝12。求：DC的長。解：∵∠DAB＝90o

∴在Rt△ABD中，BD2＝AD2＋AB2＝32＋42＝25∴BD＝5同理可得DC＝13BCDA練一練：1、在Rt△ABC中，∠C=90°

①若a=5，b=12，則c=___________；

②若a=15，c=25，則b=___________；

③若c=61，b=60，則a=__________；

④若a∶b=3∶4，c=10則Rt△ABC的面積是=________。2、等腰△ABC中，AB=AC,AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm求

①AD的長；②ΔABC的面積小結：①本節(jié)課學到了什么數學知識？

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