2023屆高三押題卷一（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：高中數(shù)學全部內(nèi)容5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已如集合，，則（

）A． B． C． D．2．復數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．3．在新冠肺炎疫情防控中，核酸檢測是新冠肺炎確診的有效快捷手段，在某醫(yī)院成為新冠肺炎核酸檢測定點醫(yī)院并開展檢測工作的第n天，設每個檢測對象從接受檢測到檢測報告生成的平均耗時為（單位：小時），已知與n之間的函數(shù)關系為（，為常數(shù)），并且第16天的檢測過程平均耗時16小時，第64天和第67天的檢測過程平均耗時均為8小時，那么可得第49天的檢測過程平均耗時大約為（

）A．7小時 B．8小時 C．9小時 D．10小時4．已知公差為1的等差數(shù)列{}中，，，成等比數(shù)列，則{}的前10項的和為（

）A．55 B．50 C．45 D．105．從正方體的8個頂點中任取3個構成三角形，則所得三角形是正三角形的概率是（

）A． B． C． D．6．已知函數(shù)，，若函數(shù)在上的大致圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．7．設，，，則（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的定義域為，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且當時，.若，則（

）A． B．0 C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．下列說法正確的是（

）A．隨機變量服從正態(tài)分布，若，則的值等于3.B．為了更好地開展創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)工作，需要對在校中小學生參加社會實踐活動的意向進行調(diào)查，擬采用分層抽樣的方法從該地區(qū)、、、四個學校中抽取一個容量為400的樣本進行調(diào)查，已知、、、四校人數(shù)之比為7∶4∶3∶6，則應從校中抽取的樣本數(shù)量為80C．已知變量、線性相關，由樣本數(shù)據(jù)算得線性回歸方程是，且由樣本數(shù)據(jù)算得，，則D．箱子中有4個紅球、2個白球共6個小球，依次不放回地抽取2個小球，記事件{第一次取到紅球}，{第二次取到白球}，則、為相互獨立事件10．如圖，在棱長為2的正方體中，，，分別為，，的中點，則（

）．A．直線與直線垂直 B．直線與平面平行C．直線和夾角的余弦值為 D．點到平面的距離為11．（多選）雙曲線C：1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過右焦點F2且斜率為k的直線交右支于P，Q兩點，以F1Q為直徑的圓過點P，則（）A．若△PF1Q的內(nèi)切圓與PF1相切于M，則F1M＝aB．若雙曲線C的方程為1，則△PF1Q的面積為24C．存在離心率為的雙曲線滿足條件D．若3PF2＝QF2，則雙曲線C的離心率為12．已知函數(shù)，，若存在，，使得成立，則（

）A．當時， B．當時，C．當時，的最小值為 D．當時，的最大值為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．的展開式中的系數(shù)為_______________.14．如圖，正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD的中點，若，則______.15．已知拋物的準線方程為，焦點為F，準線與x軸的交點為A，B為拋物線C上一點，且滿足，則點F到的距離為___________.16．在三棱錐中，，，，的中點為，的余弦值是，若都在同一球面上，則該球的表面積是______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）在△ABC中，D為BC上一點，．(1)證明：；(2)若，，，求．18．（12分）在單調(diào)遞增數(shù)列中，已知，，且，，成等比數(shù)列，，，成等差數(shù)列．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設，為數(shù)列的前n項和．若對，不等式均成立．求實數(shù)k的取值范圍．19．（12分）在中，，，分別上的點且，，將沿折起到的位置，使．(1)求證：；(2)是否在射線上存在點，使平面與平面所成角的余弦值為？若存在，求出的長度；若不存在，請說明理由．20．（12分）為了豐富孩子們的校園生活，某校團委牽頭，發(fā)起同一年級兩個級部A、B進行體育運動和文化項目比賽，由A部、B部爭奪最后的綜合冠軍．決賽先進行兩天，每天實行三局兩勝制，即先贏兩局的級部獲得該天勝利，此時該天比賽結束．若A部、B部中的一方能連續(xù)兩天勝利，則其為最終冠軍；若前兩天A部、B部各贏一天，則第三天只進行一局附加賽，該附加賽的獲勝方為最終冠軍．設每局比賽A部獲勝的概率為，每局比賽的結果沒有平局且結果互相獨立．(1)記第一天需要進行的比賽局數(shù)為X，求，并求當取最大值時p的值；(2)當時，記一共進行的比賽局數(shù)為Y，求．21．（12分）已知橢圓：（）的離心率為，的長軸的左、右端點分別為、，與圓上點的距離的最大值為.(1)求橢圓的方程；(2)一條不垂直坐標軸的直線交于C、D兩點（C、D位于x軸兩側），設直線、、、的斜率分別為、、、