高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)全套微專題和提優(yōu)提優(yōu)點(diǎn)7建系設(shè)點(diǎn)的技巧_第1頁
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)全套微專題和提優(yōu)提優(yōu)點(diǎn)7建系設(shè)點(diǎn)的技巧_第2頁
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文檔簡介

提優(yōu)點(diǎn)7建系設(shè)點(diǎn)的技巧一、基本技能練1.如圖，在四棱錐V－ABCD中，底面ABCD為矩形，AB＝2BC＝4，E為CD的中點(diǎn)，且△VBC為等邊三角形.(1)若VB⊥AE，求證：AE⊥VE；(2)若二面角A－BC－V的大小為30°，求直線AV與平面VCD所成角的正弦值.2.(2023·蘇北四市調(diào)研)如圖，在四棱錐S－ABCD中，側(cè)面SAD⊥底面ABCD，SA⊥AD，且四邊形ABCD為平行四邊形，AB＝1，BC＝2，∠ABC＝eq\f(π,3)，SA＝3.(1)求平面SCD與平面ACD夾角的大?。?2)點(diǎn)P在線段SD上且滿足eq\o(SP,\s\up6(→))＝λeq\o(SD,\s\up6(→))，試確定λ的值，使得直線BP與平面PCD所成的角最大.3.如圖，在以P，A，B，C，D為頂點(diǎn)的五面體中，平面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AD＝CD＝eq\f(1,2)AB，平面PAD⊥平面PAB，PA⊥PB.(1)求證：△PAD為直角三角形；(2)若AD＝PB，求直線PD與平面PBC所成角的正弦值.二、創(chuàng)新拓展練4.(2023·長沙十六校聯(lián)考)如圖，在四棱錐P－ABCD中，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC＝2，PC＝eq\r(2)，E為PD的中點(diǎn).(1)求直線PB與平面PAC所成角的正弦值；(2

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