2024—2025學(xué)年廣東省江門市新會區(qū)華僑中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.（）

A．B．C．D．(★)2.函數(shù)的最小正周期是（）

A．1B．2C．D．(★★)3.設(shè)，若，則（）

A．B．C．D．(★★)4.若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的最大值為（）

A．B．C．D．π(★★★)5.一個函數(shù)的圖像如圖所示，則它的表達(dá)式可能為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)6.若函數(shù)（，）的圖象過點，相鄰兩條對稱軸間的距離是，則下列四個結(jié)論中，正確的結(jié)論是（）

A．B．C．為偶函數(shù)D．為奇函數(shù)三、單選題(★★)7.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）

A．B．C．[1，3]D．(★★★)8.已知函數(shù)若函數(shù)（）恰有個零點，分別為，，，，且，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．四、多選題(★★)9.（多選）已知向量，皆為非零向量，下列說法正確的是（）

A．若與反向，且，則與同向B．若與反向，且，則與同向C．若與同向，則與同向D．若與同向，則與同向(★★)10.已知函數(shù)，則（）

A．是奇函數(shù)B．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到(★★★)11.一半徑為4米的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每30秒逆時針勻速轉(zhuǎn)動一圈，如果當(dāng)水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點）開始計時，則（）

A．點P第一次到達(dá)最高點需要10秒B．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動35秒時，點P距離水面2米C．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動25秒時，點P在水面下方，距離水面2米D．點P距離水面的高度h（米）與t（秒）的函數(shù)解析式為五、填空題(★★★)12.在中，，則__________．(★)13.在中，有，試判斷的形狀______．(★★★)14.使得成立的最小正數(shù)m的值為_________六、解答題(★★)15.已知.(1)求的值；(2)求的值.(★★★)16.某人在靜水中游泳，速度為千米/小時，現(xiàn)在他在水流速度為4千米/小時的河中游泳．(1)若他沿垂直于岸邊的方向游向河對岸，則他實際沿什么方向前進(jìn)？實際前進(jìn)的速度大小為多少？(2)他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實際前進(jìn)的速度大小為多少？(★★★)17.已知函數(shù).

(1)請用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期上的圖象；(2)若，且，求的值.(★★★)18.某“帆板”集訓(xùn)隊在一海濱區(qū)域進(jìn)行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度y(米)隨著時間t(，單位：小時)呈周期性變化，每天各時刻t的浪高數(shù)據(jù)的平均值如表：

t/時03691215182124y/米1.01.41.00.61.01.40.90.61.0(1)從，，中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出該擬合模型的解析式；(2)如果確定在一天內(nèi)的7時至19時之間，當(dāng)浪高不低于0.8米時才進(jìn)行訓(xùn)練，試安排恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練時間．(★★)19.已知函數(shù)其中．從條件①?條件②?條件③這三個條件中選擇兩個作為已知條件，求：條件①：函數(shù)