流體力學(xué)總結(jié)

流體力學(xué)總結(jié)

第一章流體及其物理性質(zhì)

1.流體:流體就是一種受任何微小剪切力作用都能連續(xù)變形得物質(zhì)，只要這種力繼續(xù)作用,

流體就將繼續(xù)變形，直到外力停止作用為止。流體一般不能承受拉力，在靜止?fàn)顟B(tài)下也不

能承受切向力，在任何微小切向力得作用下，流體就會(huì)變形產(chǎn)生流動(dòng)

2.流體特性:易流動(dòng)（易變形）性、可壓縮性、粘性

3,流體質(zhì)點(diǎn)：宏觀無窮小、微觀無窮大得微量流體。

4.流體連續(xù)性假設(shè):流體可視為由無數(shù)連續(xù)分布得流體質(zhì)點(diǎn)組成得連續(xù)介質(zhì)。稀薄空氣與激

波情況下不適合。

5,密度重度比體積

6,相對密度:就是指某流體得密度與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下4C時(shí)純水得密度（1000）之比

為4C時(shí)純水得密度

7.混合氣體密度

8,體積壓縮系數(shù):溫度不變單位壓強(qiáng)增量引起得流體體積變化率。體積壓縮系數(shù)得倒數(shù)為

體積模量

9,溫度膨脹系數(shù):壓強(qiáng)不變,單位溫升引起得流體體積變化率。

10.不可壓縮流體:流體受壓體積不減少，受熱體積不膨脹，密度保持為常數(shù)，液體視為不可

壓縮流體。氣體流速不高，壓強(qiáng)變化小視為不可壓縮流體

11.牛頓內(nèi)摩擦定律：黏度流體靜止粘性無法表示出來壓強(qiáng)對黏度影響較小溫度

升高，液體黏度降低，氣體黏度增加。滿足牛頓內(nèi)摩擦定律得流體為牛頓流體。

12.理想流體:黏度為。即。完全氣體:熱力學(xué)中得理想氣體

第二章流體靜力學(xué)

1.表面力:流體壓強(qiáng)P為法向表面應(yīng)力,內(nèi)摩擦T就是切向表面應(yīng)力（靜止時(shí)為0）。

2.質(zhì)量力（體積力）：某種力場對流體得作用力,不需要接觸。重力、電磁力、電場力、虛

加得慣性力

3,單位質(zhì)量力：，單位與加速度相同

4.流體靜壓強(qiáng)：

1）流體靜壓強(qiáng)得方向總就是與作用面相垂直且指向該作用面，即沿著作用面得內(nèi)法線

方向

2）在靜止流體內(nèi)部任意點(diǎn)處得流體靜壓強(qiáng)在各個(gè)方向都就是相等得。

5.流體平衡微分方程式（歐拉平衡方程）

6.壓差方程

7.勢函數(shù)

重力場質(zhì)量力勢函數(shù)

8,等壓面:每一點(diǎn)得等壓面與該點(diǎn)質(zhì)量力垂直

9.重力場中流體靜力學(xué)基本方程：靜水頭為常數(shù)

:位置水頭（位置勢能）壓力水頭（壓力勢能）

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10,表壓真空度

注:測壓計(jì)測得就是相對壓強(qiáng)（表壓），不就是絕對壓強(qiáng)

U型管測壓計(jì)：

等壓面上

自由液面

靜壓強(qiáng)分布

12.等角速度旋轉(zhuǎn)相對平衡

等壓面

自由液面

靜壓強(qiáng)分布

注:旋轉(zhuǎn)拋物體得體積等于同底等高圓柱體體積得一半

作用在傾斜平面上得總壓力

只考慮液體壓強(qiáng)

作用點(diǎn)（不考慮大氣壓）

常用慣性矩：矩形慣性矩

皿圓形慣性矩

作用在曲面上得總壓力

（作用點(diǎn)）

為得形心

就是以AB曲面為底投影面積為頂構(gòu)成得體積，稱為壓力體

有虛壓力體與實(shí)壓力體

13.浮力：

第三章流體流動(dòng)特性

1.流場：充滿運(yùn)動(dòng)流體得空間稱為流場,

流場中流體質(zhì)點(diǎn)得連續(xù)性決定表征流

體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與物性得參數(shù)（速度、加速度、壓強(qiáng)、密度等）在流場中也就是連續(xù)得。并

且隨時(shí)間與空間而變化。

2.Lagrange法與Euler法：Lagrange法著重于流體質(zhì)點(diǎn),通過研究每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)來研

究整個(gè)流場。Euler法著重于研究空間固定點(diǎn)得流動(dòng)情況，研究某一點(diǎn)不同流體質(zhì)點(diǎn)得運(yùn)

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流體力學(xué)總結(jié)

動(dòng)來研究流場。

3.流體質(zhì)點(diǎn)得加速度:

Duducudxdudydudzdiidududu

ci=—=----1--------------1--------------1------—------F—U+——V+----W

Dtdtexdt?ctdzdtdt8x8ydz

Dvdvdvdvdv

Qy------1------U+—V+—W

^~Dtdtdxdy5z

Dw5vvdwd\vdw

a,=-----=--------1-------ud--------vd--------vv

Dtdtdxdydz

-DV弟一一

a=-----—+(KV)-K

Dt

dxdydz

4.跡線與流線：

跡線就就是流體質(zhì)點(diǎn)得運(yùn)動(dòng)軌跡，對應(yīng)Lagrange法。跡線只與流體質(zhì)點(diǎn)

有、關(guān);對不同得質(zhì)點(diǎn)，跡線得形狀可能不同;對一確定得質(zhì)點(diǎn),其軌跡線得形

狀不隨時(shí)間變化

流線就是同一時(shí)刻流場中連續(xù)各點(diǎn)得速度方向線。該曲線上每點(diǎn)得速度矢

量在該點(diǎn)與曲線相切。對應(yīng)Eidler■法。

定常流動(dòng)時(shí)跡線與流線重合。除特殊點(diǎn)外，流線不能相交;如果相交，交點(diǎn)

得速度必為0

5.流線微分方程：如

dxdy22

22=Ixydx+(x-y)dy=0-dx-\-=0-

x-y-2xy^dx

6.流管:流線組成得管狀曲面。流管內(nèi)得流體稱為流束。

7.有效截面（過流斷面）：流場空間中，處處與流線垂直得斷面。（平面或曲面）單位時(shí)間流過

有效截面得流體數(shù)量為流量。有效截面上流體同固體壁面邊界接觸部分得周長為濕周。

8.當(dāng)量直徑：

矩形環(huán)形管束

9,流體運(yùn)動(dòng)方式:平移、旋轉(zhuǎn)、線變形、角變形

10.旋轉(zhuǎn)角速度:（繞x,y,z軸得角速度）

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狒a

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(/-)

X力

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加

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〃Uw

線變形率：

角變形率：

記憶方法：腳注與角速度互補(bǔ)，再把角速度中間得符號(hào)取反

11.無旋流動(dòng)，有旋流動(dòng)

12.雷諾準(zhǔn)則：管內(nèi)流動(dòng)層流，湍流

13.定常流動(dòng):流動(dòng)參數(shù)(V,p,p)與時(shí)間無關(guān)，與時(shí)間有關(guān)為非定常流動(dòng)。

第四章流體動(dòng)力學(xué)分析基礎(chǔ)

1.系統(tǒng)與控制體：

系統(tǒng)就是一定質(zhì)量得流體質(zhì)點(diǎn)得集合。在流動(dòng)過程中，它始終包含了這些確定得流

體質(zhì)點(diǎn)，有確定得質(zhì)量而其表面則通常在不斷地變形。

控制體就就是流場中某個(gè)確定得空間區(qū)域。控制體得邊界稱為控制面?？刂企w得大

小、形狀就是根據(jù)流動(dòng)情況與邊界位置任意選定得?？刂企w確定后，它得形狀與位置相

對于所選定得坐標(biāo)系一般就是固定不變得。

雷諾運(yùn)輸方程：

定常流動(dòng)

意義:系統(tǒng)內(nèi)物理量B隨時(shí)間得變化率，等于控制體內(nèi)該物理量隨時(shí)間變化率加上通過

控制面該物理量得凈流出率。

2.連續(xù)性方程：不可壓縮定常流動(dòng)

3.伯努利方程:不可壓縮、絕熱、定常流動(dòng)、理想流體、質(zhì)量力為

重力、沿流線一維流動(dòng)(同一流管、流線)

:速度水頭：位置水頭：壓強(qiáng)水頭

總水頭為常數(shù)，流體靜力學(xué)沒有速度水頭那一項(xiàng)

小孔出水

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實(shí)際流體考慮黏性加修正因子

文丘里管測流量

R'

量定理：

注：為出口速

度，有幾項(xiàng)列

幾項(xiàng)

為入口速度、

有幾項(xiàng)列幾項(xiàng)

注:大氣壓

合力為。

分流前后壓強(qiáng)不變,由伯努

利方程知其速度不變

8.射流反推力

0-0能量=(1-11

P

Z

g2一

9,微分形式連續(xù)性方程

二維不可壓縮定常流動(dòng)

10,微分形式動(dòng)量方程（納維爾斯托克斯方程）

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DudpQ'ud2ud2u.

。萬二0?瓦+〃++鏟+力

Dvdp.d'vd2vd2\\

p——=pf--+u(-+—7+—7)

Dt-?dx27dy2dz1

Dwd2wd2wd2xv

P=Pf.~

~Dt”(22)

dzexdz連續(xù)性

DV邊界條件

P~Dt-pf-V/?+gv

注:黏度為0,方程變?yōu)槔硐肓黧w得Euler運(yùn)動(dòng)方程

定常流動(dòng)就是指

二維定常流動(dòng)不可壓縮流體N-S方程：忽略慣性力項(xiàng)與

11.藍(lán)姆運(yùn)動(dòng)微分方程

P=常數(shù)（不可壓縮流體）“工王’'............[I

?U

P

P=（等溫流動(dòng)）

12P―Cp^（絕熱流動(dòng)中）

運(yùn)動(dòng)得Eu1er積分

:動(dòng)能：位勢能：壓力勢能

不可壓縮理想流體在重力作用下作定常流動(dòng)

有旋流動(dòng)，沿一條流線各點(diǎn)單位重量流體得位勢能，壓力勢能與動(dòng)能得總與保持不變。

無旋流動(dòng)，非但在同一流線上得各點(diǎn)，而且在整個(gè)流場中所有各點(diǎn)得總機(jī)械能保持不變。

第六章不可壓縮黏性流體得內(nèi)部流動(dòng)

1.理想流體:流體間無粘性,同一有效截面上流體速度大致相等，總水頭保持不變

黏性流體：流體間有粘性，貼壁流體質(zhì)點(diǎn)速度為零相對運(yùn)動(dòng)著得流層之間存在切向

應(yīng)力形成阻力，要克服阻力維持流動(dòng)，要消耗機(jī)械能，機(jī)械能不守恒。

2.內(nèi)部流動(dòng):流體被固體壁面包圍，在管道或渠道中得流動(dòng)。

3.黏性流體沿流線得伯努利方程：

注：1）不能在急變流處建立伯努利方程

2）伯努利方程中速度為平均速度

不可壓縮粘性流體總流伯努利方程

總流方程使用條件：

①定常流動(dòng)；

②不可壓縮流體；

③作用于流體上得質(zhì)量力只有重力；

④所選取得兩個(gè)計(jì)算斷面應(yīng)符合漸變條件

⑤粘性流體

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流體力學(xué)總結(jié)

沿程阻力產(chǎn)生原理：

1）液體具有粘滯性;（內(nèi)因）

2）固體邊界得影響液流內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)。（外因）

局部阻力產(chǎn)生原理：

在流道發(fā)生突變得局部區(qū)域，流動(dòng)屬于變化較劇烈得急變流，流動(dòng)結(jié)構(gòu)急劇調(diào)

整，流速大小、方向迅速改變，往往伴有流動(dòng)分離與旋渦運(yùn)動(dòng)，流體內(nèi)部摩

擦作用增大。

圓管內(nèi)層流（Re<2000）:取圓柱體，運(yùn)用牛頓內(nèi)摩擦與受力分析求出u與r得關(guān)系

6.入口段長度

層流：湍流

平板間層流:化簡N-S方程

FDudp.d2ud2ud2u前d2u

.蒼+小)=>-“港=0

PW=Pdx2dx

會(huì)可）*T

泊肅葉流動(dòng)U=0=>u