甘孜阿壩州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2B.πC.√-1D.√3

2.在下列各數(shù)中，正數(shù)是（）

A.-2B.0C.-3/4D.1/2

3.若a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則a、b互為（）

A.相等B.相反數(shù)C.絕對(duì)值相等D.相等或相反數(shù)

4.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則a、b互為（）

A.相等B.相反數(shù)C.絕對(duì)值相等D.相等或相反數(shù)

5.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則a、b互為（）

A.相等B.相反數(shù)C.絕對(duì)值相等D.相等或相反數(shù)

6.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√2B.πC.√-1D.√3

7.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則a、b互為（）

A.相等B.相反數(shù)C.絕對(duì)值相等D.相等或相反數(shù)

8.下列各數(shù)中，正數(shù)是（）

A.-2B.0C.-3/4D.1/2

9.若a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則a、b互為（）

A.相等B.相反數(shù)C.絕對(duì)值相等D.相等或相反數(shù)

10.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則a、b互為（）

A.相等B.相反數(shù)C.絕對(duì)值相等D.相等或相反數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是初中數(shù)學(xué)中常見的幾何圖形？（）

A.圓B.矩形C.三角形D.四邊形E.拋物線

2.在下列函數(shù)中，哪些函數(shù)是線性函數(shù)？（）

A.y=2x+1B.y=x2C.y=3x-4D.y=√xE.y=x3

3.下列哪些是實(shí)數(shù)的運(yùn)算律？（）

A.結(jié)合律B.交換律C.分配律D.吸收律E.對(duì)稱律

4.下列哪些是初中數(shù)學(xué)中常見的代數(shù)式？（）

A.x+1B.2x-3C.x2+yD.x3+y2E.4x2

5.下列哪些是初中數(shù)學(xué)中常見的方程類型？（）

A.一次方程B.二次方程C.分式方程D.無理方程E.線性方程

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)為______cm。

2.已知直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，則該三角形的斜邊長(zhǎng)為______cm。

3.在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為______。

4.解方程2x-5=3，得到x的值為______。

5.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則a和b的取值范圍是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

（1）若sinα=0.6，求cosα的值。

（2）若tanβ=2/3，求sinβ和cosβ的值。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

3.已知一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x2+4x+3，求：

（1）該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）該函數(shù)的對(duì)稱軸方程。

4.計(jì)算下列積分：

\[

\int(2x^3-3x^2+4x)\,dx

\]

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2m、3m和4m，求：

（1）該長(zhǎng)方體的體積。

（2）該長(zhǎng)方體的表面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√-1是虛數(shù)，π是無理數(shù)，√3是無理數(shù)）

2.D（正數(shù)是大于零的數(shù)，-2、0、-3/4都不是正數(shù)）

3.B（相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反）

4.B（實(shí)數(shù)的平方和為零，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)必須互為相反數(shù)）

5.D（實(shí)數(shù)的平方和為1，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)可以是相等或互為相反數(shù)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.ABCD（圓、矩形、三角形、四邊形是常見的幾何圖形，拋物線是平面曲線）

2.AC（線性函數(shù)是指函數(shù)的圖像是一條直線，y=2x+1和y=3x-4是線性函數(shù)）

3.ABC（結(jié)合律、交換律、分配律是實(shí)數(shù)的運(yùn)算律）

4.ABC（代數(shù)式是由數(shù)和字母通過加、減、乘、除等運(yùn)算構(gòu)成的式子）

5.ABCD（一次方程、二次方程、分式方程、無理方程是常見的方程類型）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.22cm（等腰三角形的周長(zhǎng)=底邊長(zhǎng)+2×腰長(zhǎng)）

2.5cm（勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方）

3.7（將x=2代入函數(shù)y=2x+3，得到y(tǒng)=2×2+3=7）

4.3（將方程2x-5=3中的5移到等式右邊，得到2x=8，然后除以2得到x=4，再將4代入原方程得到2×4-5=3，所以x=3）

5.-1≤a≤1且-1≤b≤1（根據(jù)勾股定理，a2+b2=1表示a和b的長(zhǎng)度滿足單位圓的方程）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.

（1）cosα=±√(1-sin2α)=±√(1-0.62)=±√(1-0.36)=±√0.64=±0.8

（2）sinβ=±√(1-cos2β)=±√(1-(2/3)2)=±√(1-4/9)=±√(5/9)=±√5/3，cosβ=±(2/3)

2.

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\quad\text{(1)}\\

4x-y=2\quad\text{(2)}

\end{cases}

\]

將方程(2)乘以3得到12x-3y=6，然后將這個(gè)方程與方程(1)相加得到14x=14，解得x=1。將x=1代入方程(1)得到2+3y=8，解得y=2。所以方程組的解為x=1，y=2。

3.

（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)，代入a=-1，b=4，c=3得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,7)。

（2）對(duì)稱軸方程為x=-b/2a，代入a=-1，b=4得到對(duì)稱軸方程為x=2。

4.

\[

\int(2x^3-3x^2+4x)\,dx=\frac{2}{4}x^4-\frac{3}{3}x^3+\frac{4}{2}x^2+C=\frac{1}{2}x^4-x^3+2x^2+C

\]

5.

（1）體積V=長(zhǎng)×寬×高=2m×3m×4m=24m3

（2）表面積S=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2×(2m×3m+2m×4m+3m×4m)=2×(6m2+8m2+12m2)=2×26m2=52m2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.幾何圖形：平面幾何的基本圖形，如圓、矩形、三角形、四邊形等。

2.三角函數(shù)：正弦、余弦、