《矩形、菱形、正方形》能力提升_第1頁
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文檔簡介

1/3能力提升營一、精心選一選，慧眼識金（每小題5分，共10分）1．如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為【】A．2B．3C．4D．32．若矩形的兩條對角線所成的角中有一個(gè)角是120°，則下列四種說法：（1）它的對角線長是長邊的2倍；（2）它的對角線長是短邊的2倍；（3）它的長邊是短邊的2倍；（4）它的長邊是短邊的4倍，其中正確的說法有【】A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、細(xì)心填一填，一錘定音（每小題5分，共10分）3．如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，且AE＝AB，則∠CBE＝______°．4．如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn)，若∠GEF＝90°，正方形ABCD的邊長為2，則AG、BF與GF之間的關(guān)系為____________．三、耐心做一做，馬到成功（本大題共2小題，共20分）[來@源#:^中~網(wǎng)]5．（8分）試說明矩形的對角線相等．（自己畫圖寫出已知，并說明理由）[中@#國教育出~&版*網(wǎng)]6．（12分）如圖，已知在四邊形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF＝AE．當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形？并說明理由．（特別提醒：最好用數(shù)字表示角）

答案[來源:~中教&#網(wǎng)%@]一、1.B2．A二、3．22.54．AG+BF=GF﹣2三、5．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，AC與BD是對角線．試說明AC＝BD．理由：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AB＝CD，∠ABC＝∠DCB＝90°，又因?yàn)锽C＝CB，所以△ABC≌△DCB．所以AC＝BD．所以矩形的對角線相等．6．解：如圖，當(dāng)∠A=45°時(shí)，四邊形BECF是正方形．提示:先求得四邊形BECF是菱形（具體過程略）．因?yàn)椤螦=45°，∠ACB=90°，所以∠

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