試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2000年安徽省中考數(shù)學試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法:①任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;②|-5|與-(-5)互為相反數(shù);③m+1一定比m大;④近似數(shù)1.21×104精確到百分位.其中正確的有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．計算結果正確的是（

）.A．3 B． C． D．3．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．4．木星的赤道半徑約為71400000米，將71400000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．無實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．無法確定6．一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，下列說法錯誤的是（

）A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是3 C．方差是3 D．眾數(shù)是37．若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（

）A．2 B． C．0 D．8．如圖，菱形的對角線、相交于點O，E、F分別是、邊的中點，連接，若，，則菱形的邊長為（）A．2 B． C． D．79．四邊形內接于，，是的切線，，則（

）A． B． C． D．10．如圖，，O是的中點，P是以點O為圓心，為直徑的半圓上的一個動點（點P與點A，B可以重合），連接，過P作于點M．設，則，令，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題11．的絕對值是，的立方根是．12．多項式因式分解的結果為．13．一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點A、B，點O為坐標原點．設的面積為，則．14．如圖所示，在中，，，，將繞頂點C逆時針旋轉得到，與相交于點P．則的最小值為．三、解答題15．對于任意實數(shù)a，b，定義關于“⊕”的一種運算如下：a⊕b＝2a－b.例如：5⊕2＝2×5－2＝8，(－3)⊕4＝2×(－3)－4＝－10.(1)若3⊕x＝－2011，求x的值；(2)若x⊕3＜5，求x的取值范圍．16．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△DEF（點A，B，C分別與點D，E，F(xiàn)對應），并直接寫出D，E，F(xiàn)三點的坐標；（2）連接CF、CD，則△DFC的面積為．17．閱讀下面推理過程，然后計算：－；－；－；－……（1）猜測＝（2）計算：（3）計算：（4）若，求的值18．古樹名木是中華民族悠久歷史與文化的象征．據(jù)悉，在蘭州樹齡1000年以上古樹僅有4棵，分別為七里河區(qū)工人文化宮兩棵唐槐（樹齡約1320年），紅古區(qū)張家寺村寺廟旁文成槐（樹齡約1300年），榆中縣定遠鎮(zhèn)礦灣村龍泉寺旁圓柏（樹齡約1000年）．某數(shù)學興趣小組開展測量工人文化宮其中一棵唐槐高度的“數(shù)學綜合與實踐”活動，測量實踐報告如下表：活動課題測量唐槐（）高度（唐槐有圍欄保護，測量小組無法到達其底部）活動目的運用三角函數(shù)知識解決實際問題測量工具自制測傾器、皮尺等方案示意圖測量步驟（1）利用測傾器站在F處，測得唐槐最高點A的仰角為；（2）前進6米到達D處，測得A點的仰角為．說明、為測傾器的支桿，在測量過程中、、唐槐均與水平面垂直，且D、F、B共線．測量數(shù)據(jù)，，米，米參考數(shù)據(jù)，，根據(jù)以上表中的測量方案及其數(shù)據(jù)，計算唐槐的高度（結果保留整數(shù)）．19．一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調，可得到一個新的兩位數(shù)．(1)原數(shù)可表示為，新數(shù)可表示為（用含a、b的代數(shù)式表示）；(2)若，求新數(shù)與原數(shù)的和．20．如圖，為的中點，點為射線上（不與點重合）的任意一點，連接，并使的延長線交射線于點．試說明：．21．某校為了解學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從全校名學生中隨機抽取部分學生進行測試，并將測試成績(百分制，得分均為整數(shù))進行統(tǒng)計分析，繪制了如下不完整的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖．被抽取的部分學生安全知識測試成績頻數(shù)表組別成績（分）頻數(shù)（人）頻率組組組組組

由圖表中給出的信息回答下列問題：表中的；抽取部分學生的成績的中位數(shù)在組；把上面的頻數(shù)直方圖補充完整；如果成績達到分以上(包括分)為優(yōu)秀，請估計該校名學生中成績優(yōu)秀的人數(shù)．22．已知函數(shù)（1）若函數(shù)圖像經過原點，求m的值；（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且與y軸交點為（0，3），求該一次函數(shù)圖像與兩坐標軸圍成的三角形的周長．23．【綜合實踐】如果兩個等腰三角形的頂角相等，且頂角的頂點互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”．因為頂點相連的四條邊，可以形象地看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”．(1)【初步把握】如圖1，與都是等腰三角形，，，且，則有；線段和的數(shù)量關系是；(2)【深入研究】如圖2，和是都是等腰三角形，即，，且，B，C，D在同一條直線上．請判斷線段與存在怎樣的數(shù)量關系及位置關系，并說明理由；(3)【拓展延伸】如圖3，直線，垂足為點O，上有一點M在點O右側且，點N是上一個動點，連接，在下方作等腰直角三角形，，，連接．請直接寫出線段的最小值及此時的長度．答案第=page22頁，共=sectionpages1010頁答案第=page11頁，共=sectionpages1010頁《初中數(shù)學中考試卷》參考答案題號12345678910答案CBCACCDCCA1．C【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸的關系判斷①；根據(jù)相反數(shù)的定義判斷②；根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則判斷③；根據(jù)近似數(shù)的定義判斷④．【詳解】解：因為實數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，故任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示是正確的，由于=-，故與-互為相反數(shù)是錯誤的，1＞0，m+1＞m即m+1一定比m大，近似數(shù)1.21×精確到百位，故近似數(shù)1.21×精確到百分位是錯誤的，綜合上述，其中正確的有2個，故選C.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)與數(shù)軸的關系，有理數(shù)大小比較的法則，精確度的定義，是基礎知識，需熟練掌握．2．B【分析】利用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，進行求解即可．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題主要是考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，是求解該問題的關鍵．3．C【分析】根據(jù)三視圖的畫法即可得到答案.【詳解】解：從上面看是三個矩形，符合題意的是C，故選：C．【點睛】此題考查簡單幾何體的三視圖，明確三視圖的畫法是解題的關鍵.4．A【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將71400000用科學記數(shù)法表示為．故選：A．5．C【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，計算根的判別式，即可得出答案，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程沒有實數(shù)根，【詳解】解：，∴一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，故選：C．6．C【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得．【詳解】A、平均數(shù)為，故此選項不符合題意；B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，則中位數(shù)為3，故此選項不符合題意；C、方差為，故此選項符合題意；D、眾數(shù)為3，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．7．D【分析】本題考查了一次函數(shù)的定義，根據(jù)一次函數(shù)的定義，形如為常數(shù)，，進行計算即可．【詳解】解：由題意得：．解得，，故選：D．8．C【分析】本題主要考查了菱形的性質，勾股定理，中位線的性質，先根據(jù)中位線的性質得出，根據(jù)菱形性質得出，，根據(jù)勾股定理求出結果即可．【詳解】解：∵E、F分別是、邊的中點，∴，∵四邊形為菱形，∴，，，∴，故選：C．9．C【分析】本題考查弦切角定理，圓內接四邊形的性質，等邊三角形的判定和性質．連接，由弦切角定理知，又得是等邊三角形，確定的度數(shù)，再由圓內接四邊形的性質就可以求出．【詳解】解：如圖，連接，∵是的切線，，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∵四邊形內接于，∴．故選：C．10．A【分析】根據(jù)題意，得出可得y的關于x的函數(shù)，再根據(jù)得出x的取值范圍，即可求解．【詳解】解：由題意得：，∴y是關于x的二次函數(shù)，∵，∴拋物線開口向下，∵，∴，故選：A．【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，確定函數(shù)的表達式是本題解題的關鍵．11．2【分析】根據(jù)絕對值的定義、算術平方根的定義、以及立方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴；∵=8，∴的立方根是，故答案為：，2．【點睛】本題考查了絕對值的定義、算術平方根的定義、以及立方根的定義，熟練掌握定義是解答本題的關鍵．12．【分析】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因式，必須先提公因式．先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答．【詳解】解：，故答案為：．13．【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質，三角形面積計算，解題的關鍵是根據(jù)一次函數(shù)性質求出，得出即可．【詳解】解：把代入得：，∴點B的坐標為，把代入得：，解得：，∴點坐標為，∴，∴．故答案為：．14．【分析】該題考查了旋轉的性質，勾股定理，當與垂直時，有最小值，即為直角三角形斜邊上的高，由勾股定理求出長即可．【詳解】解：當與垂直時，有最小值，如圖．，，，由旋轉的性質得，，，故答案為：．15．(1)x＝2017(2)x＜4.【分析】（1）利用新定義的關系式，代入計算即可得到方程，然后解方程即可；（2）利用新定義的關系式，得到不等式，然后解不等式求得x的取值范圍.【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得2×3－x＝－2011，解得x＝2017.（2）根據(jù)題意，得2x－3＜5，解得x＜4.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，理解新定義運算是解題的關鍵．16．（1）畫圖見解析；D（﹣4，6）、E（﹣5，2）、F（﹣2，1）

（2）10【分析】（1）分別作出點A、B、C關于y軸的對稱點D、E、F，再首尾順次連接即可；（2）利用三角形的面積公式求解可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，△DEF即為所求，D（﹣4，6）、E（﹣5，2）、F（﹣2，1）．（2）△DFC的面積為：×4×5＝10，故答案為：10．【點睛】本題主要考查作圖——軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質，并據(jù)此得出變換后的對應點．17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)題目給出的計算方法去歸納總結得出；（2）運用總結出來的計算規(guī)律去計算；（3）先將給的式子的分母寫成乘積的形式，用上面的方法一樣去計算；（4）先根據(jù)絕對值的非負性求出a和b的值，代入后面的式子用上面的方法去計算．【詳解】解：（1）根據(jù)題目給的計算方法，，故答案是：；（2）原式；（3）原式；（4）∵，，且，∴，，即，，原式．【點睛】本題考查算式規(guī)律總結和絕對值的非負性，解題的關鍵是能夠理解題目給出的計算方法，并且用這個方法去進行計算．18．唐槐的高度約為．【分析】本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關鍵．設，在中，可得，則，在中，，求出的值，再由可得答案．【詳解】解：由題意得，，，，，設，在中，，，，在中，，解得，經檢驗，是原方程的解且符合題意，．唐槐的高度約為．19．(1)，(2)44【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的化簡求值：（1）把十位數(shù)字乘以10再加上個位數(shù)字即可表示出一個兩位數(shù)，據(jù)此求解即可；（2）根據(jù)（1）所求利用整式的加減計算法則求出，再把整體代入求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，原數(shù)可表示為，新數(shù)可表示為；故答案為：，；（2）解：∵，．20．見解析【分析】本題主要考查了利用證明三角形全等，由P為的中點，可得，再由對頂角相等可得出，結合已知條件可得出．【詳解】解為的中點，．又，21．；補全頻數(shù)直方圖見解析；420人【分析】（1）首先計算抽取的學生總數(shù)，再利用總人數(shù)×頻率可得a的值；（2）根據(jù)（1）中計算的數(shù)據(jù)畫圖即可；（3）利用樣本估計總體的方法可得答案．【詳解】（1）抽取的學生總數(shù)：6÷0.12=50，則a=50×0.28=14，抽取部分學生的成績的中位數(shù)在C組，故答案為：14；C．（2）補全頻數(shù)直方圖如下：

（3）估計該校名學生中成績優(yōu)秀的人數(shù)為（人）【點睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表，以及用樣本估計總體，關鍵是能從頻數(shù)分布表中獲取正確信息．22．（1）；（2）【分析】（1）將（0，0）代入一次函數(shù)解析式中即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）將（0，3）代入一次函數(shù)解析式中即可求出m，得到一次函數(shù)的解析式，從而求出其與x軸的交點.再根據(jù)勾股定理得到與坐標軸圍成的直角三角形的斜邊