高三140分?jǐn)?shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+y=0的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）。

A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（-3，-2）

2.已知函數(shù)f（x）=2x+1，則f（-3）的值為（）。

A.-5B.-7C.-9D.-11

3.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a4=11，則d=（）。

A.2B.3C.4D.5

4.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）。

A.√2B.πC.3/4D.無理數(shù)

5.已知復(fù)數(shù)z=3+i，則|z|=（）。

A.2B.3C.√10D.4

6.若不等式2x-3＜x+4，則x的取值范圍為（）。

A.x＜7B.x＜-1C.x＞7D.x＞-1

7.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a3=8，則q=（）。

A.2B.4C.1/2D.1/4

8.若函數(shù)f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，則a的取值范圍是（）。

A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0

9.已知函數(shù)f（x）=x^3-3x，則f（-1）的值為（）。

A.-2B.2C.-1D.1

10.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=1，a4=10，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（）。

A.n^2+2nB.n^2-2nC.2n^2+2nD.2n^2-2n

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各命題中，正確的是（）。

A.對于任意實(shí)數(shù)x，x^2≥0

B.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x和y，一定有x+y=y+x

C.若a>0，b<0，則a-b>0

D.兩個(gè)函數(shù)f(x)=x和g(x)=2x的圖像是平行的

2.下列函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的是（）。

A.f(x)=x^3B.f(x)=|x|C.f(x)=x^2D.f(x)=e^x

3.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是（）。

A.1,4,7,10,...B.2,6,12,18,...C.1,3,6,10,...D.1,2,3,4,...

4.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）。

A.√9B.√16C.√25D.√2

5.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法中，正確的是（）。

A.復(fù)數(shù)可以表示為a+bi的形式，其中a和b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位

B.兩個(gè)復(fù)數(shù)相加或相減，只需將它們的實(shí)部和虛部分別相加或相減

C.復(fù)數(shù)的乘法遵循分配律

D.復(fù)數(shù)的平方根只有一個(gè)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________。

2.已知等差數(shù)列{an}的第三項(xiàng)a3=15，公差d=4，則首項(xiàng)a1=_________。

3.復(fù)數(shù)z=5-3i的共軛復(fù)數(shù)是_________。

4.函數(shù)g(x)=x^2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

2.解不等式組：$$\begin{cases}2x-3y≤6\\x+4y≥-2\end{cases}$$

3.已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公比q=2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5。

4.已知復(fù)數(shù)z=4+3i，求|z|和z的共軛復(fù)數(shù)。

5.解方程組：$$\begin{cases}x^2+y^2=25\\x-y=3\end{cases}$$，并求出x和y的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A。點(diǎn)A關(guān)于直線x+y=0的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)可以通過將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別關(guān)于直線x=0和y=0進(jìn)行對稱得到，即(-2,-3)，然后根據(jù)直線x+y=0的斜率-1，得到B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2)。

2.B。直接將x=-3代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(-3)=2*(-3)+1=-6+1=-5。

3.B。等差數(shù)列的第四項(xiàng)可以表示為a4=a1+3d，已知a4=11，a1=3，代入求解d=2。

4.C。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，3/4是有理數(shù)。

5.C。復(fù)數(shù)的模長是其實(shí)部和虛部的平方和的平方根，|z|=√(3^2+1^2)=√10。

6.B。將不等式2x-3＜x+4移項(xiàng)得x＜7。

7.B。等比數(shù)列的第三項(xiàng)可以表示為a3=a1*q^2，已知a3=8，a1=2，代入求解q=2。

8.A。函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上意味著a>0。

9.A。將x=-1代入函數(shù)f(x)=x^3-3x，得到f(-1)=(-1)^3-3*(-1)=-1+3=2。

10.A。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(a1+an)，已知a1=1，d=4，代入求解Sn=n^2+2n。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A、B。實(shí)數(shù)的平方非負(fù)，實(shí)數(shù)的加法交換律成立。

2.A。奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，x^3滿足這一性質(zhì)。

3.A、C。等差數(shù)列的相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)。

4.D?！?是無理數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)比。

5.A、B、C。復(fù)數(shù)的定義和基本運(yùn)算。

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.（1，-3）。函數(shù)f(x)=2x-3與x軸的交點(diǎn)即f(x)=0時(shí)的x值。

2.3。等差數(shù)列的第三項(xiàng)公式a3=a1+2d，代入已知值求解。

3.4-3i。復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是將虛部的符號取反。

4.（2，-2）。函數(shù)g(x)=x^2-4x+4是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，代入求解。

5.（2，-1）。點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-x,-y)。

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.最大值：f(3)=3*3^2-4*3+1=27-12+1=16，最小值：f(1)=3*1^2-4*1+1=3-4+1=0。

2.不等式組的解集為x≤3，y≥-1。

3.S5=5/2*(a1+an)=5/2*(3+2*5)=5/2*(3+10)=5/2*13=32.5。

4.|z|=√(4^2+3^2)=√(16+9)=√25=5，共軛復(fù)數(shù)是4-3i。

5.解得x=5，y=2。