高一南通期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是：

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

2.已知等差數(shù)列{an}，若a1=3，d=2，則第10項(xiàng)a10的值為：

A.23

B.25

C.27

D.29

3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-1)的值為：

A.1

B.3

C.-1

D.-3

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

5.已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2√2，則該正方形的面積為：

A.4

B.8

C.12

D.16

6.若等比數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)a5的值為：

A.18

B.27

C.54

D.81

7.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)的值為：

A.0

B.4

C.8

D.12

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(1,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)是：

A.(1,-1)

B.(-1,1)

C.(1,1)

D.(-1,-1)

9.已知等差數(shù)列{an}，若a1=5，d=-2，則第8項(xiàng)a8的值為：

A.-9

B.-11

C.-13

D.-15

10.若函數(shù)f(x)=|x-2|，則f(0)的值為：

A.2

B.0

C.-2

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是整數(shù)的有：

A.-1

B.0

C.2

D.-2

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)為增函數(shù)的有：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=-x

D.f(x)=x^3

3.已知正三角形的邊長(zhǎng)為a，則下列結(jié)論正確的是：

A.三角形的高為√3/2*a

B.三角形的面積為√3/4*a^2

C.三角形的周長(zhǎng)為3a

D.三角形的內(nèi)角和為180°

4.下列各數(shù)中，屬于等差數(shù)列的有：

A.1,4,7,10,...

B.2,6,18,54,...

C.1,3,5,7,...

D.4,9,16,25,...

5.下列各函數(shù)中，在定義域內(nèi)為奇函數(shù)的有：

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在x=______處取得最小值。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)和點(diǎn)B(-2,1)之間的距離為______。

4.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1=1，q=2，則第5項(xiàng)a5的值為______。

5.正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2√5，則該正方形的邊長(zhǎng)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=3x^2-2x+1，當(dāng)x=4時(shí)，f(4)的值為多少？

(2)g(x)=√(x^2-4x+4)，當(dāng)x=2時(shí)，g(2)的值為多少？

2.解下列方程：

(1)2x-5=3(x+2)

(2)5x^2-15x+6=0

3.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a=5，b=7，c=8，求三角形ABC的面積。

4.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，從A地出發(fā)前往B地，行駛了3小時(shí)后，剩余路程為全程的1/3。求A地到B地的全程距離。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)定義，即不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d）

3.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值計(jì)算，代入x=-1得到f(-1)=2(-1)+1=-2+1=-1）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：正方形面積計(jì)算，面積=邊長(zhǎng)^2）

6.C（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)公式，an=a1*q^(n-1)）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值計(jì)算，代入x=2得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，y坐標(biāo)變號(hào)，x坐標(biāo)不變）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式，代入a1=5，d=-2，n=8計(jì)算得到a8）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)定義，f(x)=|x-2|，當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=|0-2|=2）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.CD（知識(shí)點(diǎn)：正數(shù)定義，整數(shù)定義）

2.BD（知識(shí)點(diǎn)：增函數(shù)定義，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增）

3.AB（知識(shí)點(diǎn)：正三角形性質(zhì)，高、面積、周長(zhǎng)、內(nèi)角和）

4.AC（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列定義，公差相等）

5.AC（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)定義，f(-x)=-f(x)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.an=a1+(n-1)d（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式）

2.2（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的最小值，頂點(diǎn)公式x=-b/2a）

3.√34（知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式，d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)）

4.32（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)公式，代入a1=1，q=2，n=5計(jì)算得到a5）

5.√10（知識(shí)點(diǎn)：正方形對(duì)角線與邊長(zhǎng)的關(guān)系，對(duì)角線長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的√2倍）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(1)f(4)=3*4^2-2*4+1=3*16-8+1=48-8+1=41

(2)g(2)=√(2^2-4*2+4)=√(4-8+4)=√0=0

2.(1)2x-5=3x+6→x=-11

(2)5x^2-15x+6=0→x=3或x=1/5

3.面積=1/2*5*7*√(8^2-(5^2+7^2))=35√6/2

4.最大值：f(3)=3^3-3*3+2=27-9+2=20，最小值：f(1)=1^3-3*1+2=0

5.剩余路程=全程-已行路程=全程-1/3全程=2/3全程，速度=路程/時(shí)間，時(shí)間=3小時(shí)，速度=60公里/小時(shí)，全程=3小時(shí)*60公里/小時(shí)/(2/3)=90公里

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-無理數(shù)和有理數(shù)的定義

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)

-函數(shù)的最值問題

-二次函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)

-直線方程和不等式