贛縣區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a10的值為：

A.29

B.31

C.33

D.35

2.若等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比q=3，則b4的值為：

A.18

B.54

C.162

D.486

3.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為：

A.2

B.4

C.6

D.8

4.若直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則tanB的值為：

A.2

B.√3

C.√3/3

D.1/√3

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,-3)

6.已知一元一次不等式3x-5>2，解集為：

A.x>1

B.x>3

C.x<1

D.x<3

7.在等差數(shù)列{cn}中，若c1=3，公差d=2，則c5的值為：

A.9

B.11

C.13

D.15

8.已知一元二次方程x^2+5x+6=0的解為x1和x2，則x1*x2的值為：

A.-5

B.-6

C.5

D.6

9.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

10.若直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=45°，則tanB的值為：

A.1

B.√2

C.√2/2

D.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)？

A.若an是等差數(shù)列，則an+1-an是常數(shù)

B.若an是等差數(shù)列，則an^2也是等差數(shù)列

C.若an是等差數(shù)列，則an+an+1是常數(shù)

D.若an是等差數(shù)列，則an/an+1是常數(shù)

2.下列哪些是等比數(shù)列的性質(zhì)？

A.若bn是等比數(shù)列，則bn/bn+1是常數(shù)

B.若bn是等比數(shù)列，則bn^2也是等比數(shù)列

C.若bn是等比數(shù)列，則bn+bn+1是常數(shù)

D.若bn是等比數(shù)列，則bn/bn+1是變量

3.下列哪些是一元二次方程的根的性質(zhì)？

A.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根x1和x2滿足x1+x2=-b/a

B.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根x1和x2滿足x1*x2=c/a

C.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根x1和x2滿足x1*x2=-c/b

D.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根x1和x2滿足x1+x2=b/a

4.下列哪些是直角三角形的性質(zhì)？

A.直角三角形的兩條直角邊互為鄰邊

B.直角三角形的斜邊大于任意一條直角邊

C.直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

D.直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離等于斜邊的一半

5.下列哪些是平面直角坐標(biāo)系中的性質(zhì)？

A.平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值

B.平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于該點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值

C.平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)坐標(biāo)差的平方和的平方根

D.平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)坐標(biāo)差的絕對值之和

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

2.若等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=3，公比q=1/2，則第5項(xiàng)bn的值為______。

3.一元二次方程x^2-6x+9=0的解為x1和x2，則x1*x2的值為______。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

5.直線y=3x-7與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列數(shù)列的前10項(xiàng)之和：3,3.2,3.24,3.256,...

2.解一元二次方程：x^2-8x+15=0，并求出方程的兩個(gè)根。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和B(5,1)，求直線AB的方程。

4.已知函數(shù)f(x)=2x^2-5x+1，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.計(jì)算以下三角函數(shù)值：sin(60°)，cos(45°)，tan(30°)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差，n是項(xiàng)數(shù)。

2.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式bn=b1*q^(n-1)，其中b1是首項(xiàng)，q是公比，n是項(xiàng)數(shù)。

3.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，其中a、b、c是一元二次方程ax^2+bx+c=0的系數(shù)。

4.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的三角函數(shù)定義，tanθ=對邊/鄰邊，其中θ是角度。

5.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是原點(diǎn)坐標(biāo)的相反數(shù)。

6.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式的解法，移項(xiàng)后不等式的方向會(huì)改變。

7.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d。

8.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根的乘積等于常數(shù)項(xiàng)c除以首項(xiàng)a。

9.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過將另一個(gè)坐標(biāo)軸的值設(shè)為0來求得。

10.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的三角函數(shù)定義，tanθ=對邊/鄰邊。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：AC

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)包括通項(xiàng)公式、相鄰項(xiàng)差為常數(shù)、中項(xiàng)公式等。

2.答案：AC

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)包括通項(xiàng)公式、相鄰項(xiàng)比為常數(shù)、中項(xiàng)公式等。

3.答案：AB

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根的性質(zhì)包括根的和、根的積、韋達(dá)定理等。

4.答案：ABD

知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)包括勾股定理、三角函數(shù)的定義、斜邊中點(diǎn)性質(zhì)等。

5.答案：ABC

知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中的性質(zhì)包括點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、兩點(diǎn)間距離公式等。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：55

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d。

2.答案：3

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式bn=b1*q^(n-1)。

3.答案：9

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根的乘積等于常數(shù)項(xiàng)c除以首項(xiàng)a。

4.答案：(-3,-4)

知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是原點(diǎn)坐標(biāo)的相反數(shù)。

5.答案：(0,-7)

知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過將x坐標(biāo)設(shè)為0來求得。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：31.6806

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=a1*(q^n-1)/(q-1)。

2.答案：x1=3,x2=5

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求根公式。

3.答案：y=(1/3)x-1/3

知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)式直線方程。

4.答案：最大值為1，最小值為-3

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極值和閉區(qū)間上的最大最小值。

5.答案：sin(60°)=√3/2，cos(45°)