必修第二冊

知識導圖

一、拋體運動與圓周運動

?基礎知識

1.曲線運動與直線運動的對比

合外力尸合加速度a速度。位移多璃方向與。方Q方向與。方

向向

勻速直線運a=0大小、方向—位移大小____—

—

動

位移大小____

勻變速直線————

運動___________/

位移大小____

————

曲線運動

2.力與運動的關(guān)系

不受力或所受合力為零勻速直線運動

__________z

一方向相同——加速直線運動

運與速度

動北線

一方向相反——減速直線運動

物

體一成銳角一一加速曲線運動

與速度_曲線—

一成直角一一勻速率曲線運動

不共線運動

合外力不為零」成鈍角一

\,________________________________一減速曲線運動

—，恒定——勻變速運動

——不恒定一非勻變速運動

3.平拋運動

水平方向：Vx=Vo

速度公豎直方向：%=碗

式tana=

水平方向：立=利力

位移公豎直方向

式

tan。=

go

軌跡方y(tǒng)=福*,平拋運動的軌跡是拋物線.

程

推論

①力=,飛行時間只與豎直高度有關(guān).

②多=”0樣,水平距離由豎直高度和初速度共同決定.

③u=J.+2gy,落地速度由豎直高度和初速度共同決定.

=g^t,速度變化量的方向豎直向下，且任意相等時間內(nèi)的速度變化量相等.

⑤tana=2tan0,平拋運動中，某一時刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向

夾角的正切值的2倍.

一般的拋體運動：如果斜拋物體初速度如與水平方向的夾角為。，則水平方向分速度%.=uocos。，豎

直方向分速度=號。sin,.

4.圓周運動

線速度：U=半，當At趨近于0時，平均線速度等于瞬時線速度，勻速圓周運動線速

△t

度大小不變，方向時刻變化.

定義

角速度：3=學，當趨近于0時，平均角速度等于瞬時角速度，勻速圓周運動的角

速度不變.

線速度與角速度的關(guān)系：0=3T,一般用來解決傳動問題.

轉(zhuǎn)速、周期、頻率關(guān)系："=/=，，"的單位應為r/s.

角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速關(guān)系：3=亨=27T/=27m

運動學公式

線速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速關(guān)系”=子=2仃/=277”

7,247r2

2

向心加速度：an=—=rcu=7?-7—47r之產(chǎn)r=V3,勻速圓周運動的向心加速度大

小不變，方向時刻變化，所以勻速圓周運動是變加速曲線運動.

向心力：F=_________________________________________,向心力是效果力，勻速圓

動力學公式

周運動的向心力的大小不變，方向時刻變化.

?高考考向

Q考向一：曲線運動的特點

1.某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的

是（）

2.小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加.如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應

位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）

3.達?芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏

出沙子.若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）

4.2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊，有一根系有飄帶的風力指示桿，教練員根據(jù)飄帶

的形態(tài)提示運動員現(xiàn)場風力的情況.若飄帶可視為粗細一致的勻質(zhì)長繩，其所處范圍內(nèi)風速水平向右、

大小恒定且不隨高度改變.當飄帶穩(wěn)定時，飄帶實際形態(tài)最接近的是（）

A.B.C.D.

考向二：平拋運動

5.在鉛球被水平推出后的運動過程中，不計空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運動時的加速度大小以速

度大小伏動能石k和機械能石隨運動時間珀勺變化關(guān)系中，正確的是（）

6.如圖是滑雪道的示意圖.可視為質(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段

后飛入空中，在Q點落地.不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力.下列能表示

該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是（）

7.將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光.

某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示.圖中的第一個小球為拋出

瞬間的影像，每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像，所標出的兩個線段的長度si和%之比為3:7.重力

加速度大小取g=10m/s2，忽略空氣阻力.求在拋出瞬間小球速度的大小.

考向三：斜拋運動

8.電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進入高層建筑快速滅火.電容器儲存的能量

通過電磁感應轉(zhuǎn)化成滅火彈的動能，設置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度.如圖乙

所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離上=60m,滅火彈出膛速度期o=50m/s,方向與

水平面夾角。=53°,不計炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,

sin53°=0.8.

（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H.

（2）已知電容器儲存的電能石=^CU2,轉(zhuǎn)化為滅火彈動能的效率q=15%,滅火彈的質(zhì)量為3kg

,電容。=2.5x104MF,電容器工作電壓。應設置為多少？

9.（多選）如圖所示，某同學將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距

離4.8m.當網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點.網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直

墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75.平行墻面的速度分量不變.重力加速度g?。簂Om/s2,網(wǎng)球碰墻后

的速度大小。和著地點到墻壁的距離d分別為（）

C.d=3.6mD.d=3.9m

o考向四：圓周運動

10.“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項目，如圖所示，質(zhì)量為小的發(fā)光物體放在半徑為『的碟子邊緣，雜技演員

用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞人點做勻速圓周運動.當角速度為口0時，碟子

邊緣看似一個光環(huán).求此時發(fā)光物體的速度大小”0和受到的靜摩擦力大小了.

11.北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示.運動員從a處由靜止自由滑下，到帆起

跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為九.要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自

身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，貝k點處這一段圓弧雪道的半徑不應

小于（）

2h2h

D.

Tk-1

12.無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧與長8m的直線路徑ZB相切于

B點，與半徑為4m的半圓弧。。相切于。點.小車以最大速度從/點駛?cè)肼窂?到適當位置調(diào)整速率運

動到石點，然后保持速率不變依次經(jīng)過6。和。。.為保證安全，小車速率最大為4m/s.在段的

加速度最大為2m/s2,CO段的加速度最大為lm/s2.小車視為質(zhì)點，小車從/到。所需最短時間%及

在段做勻速直線運動的最長距離［為（）

D.

(\/6+4)7r

t=2+^-VG+s,/=5.5m

,LZi2

13.（多選）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以。為圓心、Ri和為半徑的同心圓上，圓心

處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全

部落入相應的花盆中.依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分

別用九1、。1、31和無2、”2、32表示.花盆大小相同，半徑遠小于同心圓半徑，出水口截面積保持不

變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力.下列說法正確的是（）

A.若hl=九2,貝她：02=82：為

B.若。1=V2,則加：無2=比：超

C.若31=32,為=。2,噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周，則落入每個花盆的水量相同

D.若壇=h2，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則31=32

14.清代乾隆的《冰嬉賦》用“蹙蕈"（可理解為低身斜體）二字揭示了滑冰的動作要領.500m短道

速滑世界紀錄由我國運動員武大靖創(chuàng)造并保持.在其創(chuàng)造紀錄的比賽中，

（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前8m用時2s.該過程可視為勻加速直線運動，求此過程

加速度大??；

（2）武大靖途中某次過彎時的運動可視為半徑為10m的勻速圓周運動，速度大小為14m/s.已知武大

靖的質(zhì)量為73kg,求此次過彎時所需的向心力大小；

（3）武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實現(xiàn)平穩(wěn)過

彎，如圖所示.求武大靖在（2）問中過彎時身體與水平面的夾角。的大小.（不計空氣阻力，重力加速

度大小取lOm/s?,tan22°=0.40、tan27°=0.51、tan32°=0.62、tan37°=0.75）

15.2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧

會的首金.

H甲

(1)如果把運動員起跑后進入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動，若運動員加速到速度

V=9m/s時，滑過的距離/=15m,求加速度的大??；

(2)如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，如圖所示，若甲、乙兩名運動

員同時進入彎道，滑行半徑分別為五甲=8m、五乙=9m,滑行速率分別為

。甲=10m/s、。乙=llm/s,求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比，并通過計算判斷哪位運

動員先出彎道.

二、萬有引力與宇宙航行

?基礎公式

開普勒第三定律：二=A,及只與中心天體的質(zhì)量有關(guān).

萬有引力定律：F=詈,萬有引力定律只適用于質(zhì)點、和質(zhì)量分布均勻的球體間引

力的計算，引力常量G=6.67x10-nN.m2/kg2.

天體運動解決天體運動的思路：

①G嘿=m*=mBw2=mR爺=小尺僅萬/尸,萬有引力充當天體做圓周運動的向心

力.

②G粵=mg,在天體表面萬有引力近似等于重力，GM=。丑2稱為黃金代換.

線速度：V=，空，軌道半徑越大，線速度越小.

角速度：3=，等,軌道半徑越大，角速度越小.

周期：T=J止，軌道半徑越大，周期越大.

GM

人造衛(wèi)星V

加速度：a=竽，軌道半徑越大，加速度越小.

第一宇宙速度：。,第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度

和最小發(fā)射速度.

0高考考向

?考向一：萬有引力定律及其應用

16.牛頓認為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具

有相同的性質(zhì)，且都滿足Foc學.已知地月之間的距離「大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加

速度為g,根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（）

A.307r退B.307rC.1207r退D.1207T

17.木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為1：2:4.木衛(wèi)三的周期為T,公

轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的幾倍.月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為以，貝1（）

A.木衛(wèi)一的軌道半徑為養(yǎng)rB.木衛(wèi)二的軌道半徑為食r

C.周期T與式的比值為rdD.木星質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值為雪

18.2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號”空間站

上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課.通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行

的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）

A.所受地球引力的大小近似為零

B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零

C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小

19.（多選）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動，火星的軌道半徑

大約是地球的1.5

倍.地球上的觀測者在大多數(shù)的時間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動，稱為順行；有時觀測

到火星由東向西運動，稱為逆行.當火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)

時，稱為火星沖日.忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（）

火星

」「：二'、、

恒星背景二/曲聚'、、'、、

東西「"Rd,；

'、二二1/

從火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍

B.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行

C.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行

D.在沖日處，火星相對于地球的速度最小

O考向二：人造衛(wèi)星宇宙速度

20.設想將來發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運動的軌道上穩(wěn)定運行，該軌道可視為圓軌道.該衛(wèi)

星與月球相比，一定相等的是（）

A.質(zhì)量B.向心力大小

C.向心加速度大小D.受到地球的萬有引力大小

21.（多選）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前后的軌道，下列說法正確的是（）

/z1'\

A.飛船從1軌道變到2軌道要點火加速B.飛船在1軌道周期大于2軌道周期

C.飛船在1軌道速度大于2軌道速度D.飛船在1軌道加速度大于2軌道加速度

22.2023年5月，世界現(xiàn)役運輸能力最大的貨運飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進入距離地面約

400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運動.對接

后，這批物資（）

A.質(zhì)量比靜止在地面上時小

B.所受合力比靜止在地面上時小

C.所受地球引力比靜止在地面上時大

D.做圓周運動的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大

23.根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星.恒星最終

的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽質(zhì)量的1?8倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽質(zhì)量的10?20倍

將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞.設恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不

變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快.不考慮恒星與其他物體的相互作用.已知逃逸速度為第一宇宙速度的通

倍，中子星密度大于白矮星.根據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是（）

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大

C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

24.2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下

繞地球做圓周運動，周期約90分鐘.下列說法正確的是（）

A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度

C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小

三、機械能守恒定律

?基礎知識

功：W=Fxcosa,一般適用于恒力做功.

功率：①P=藝，一般適用于求平均功率.

功t

②P=Fvcosa,當"是瞬時速度時，求出的是瞬時功率；當。是平均速度時，求出的是

平均功率.

2

動能：Ek=^mv,動能與物體的質(zhì)量和速度的大小有關(guān)，與速度的方向無關(guān).

動能定理：W=AEK,合外力所做的功等于物體動能的變化.

能重力勢能：Ep=mgh,重力勢能的大小是相對的，重力勢能的變化量是絕對的.

機械能守恒定律：________________________.

能量守恒定律：自然界中遵循能量守恒定律。

0高考考向

?？枷蛞唬汗β屎蜋C車啟動

25.《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景.引水過程簡化如下：兩個

半徑均為R的水輪，以角速度s勻速轉(zhuǎn)動.水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，與水輪間無

相對滑動.每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田.

當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）

2

A2nmgu)RHD3nmgujRH「3nmgJRH

A-55L-5D.nmgujRH

26.如圖（a）,從高處M點到地面N點有工、II兩條光滑軌道.兩相同小物塊甲、乙同時從M點

由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率”與時間t的關(guān)系如圖（b）所示.由圖可知，兩物塊在離

開M點后、到達N點前的下滑過程中（）

A.甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大B.甲沿n下滑且同一時刻甲的動能比乙的小

C.乙沿工下滑且乙的重力功率一直不變D.乙沿n下滑且乙的重力功率一直增大

27.兩節(jié)動車的額定功率分別為馬和B,在某平直鐵軌上能達到的最大速度分別為和”2?，F(xiàn)將它們

編成動車組，設每節(jié)動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達到的最大速度

為（）

A馬D馬。2+烏。11（馬+現(xiàn)。1。2D（馬+現(xiàn)。1。2

,馬+B'馬+馬?馬O1+BO2馬02+馬。1

?？枷蚨簞幽芏ɡ砑捌鋺?/p>

28.無風時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落.一質(zhì)量為小的雨滴在地面附

近以速率。下落高度后的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）

A.0B.mghC.^mv2—mghD.^mv2+mgh

29.如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，目平滑連接，坡道傾角均為45°.平臺與緩沖坡

相連.若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達石點.滑雪者現(xiàn)從4點由靜止開始下滑，從B點

飛出.已知4P間的距離為d,滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為〃,重力加速度為g,不計空氣阻

力.

(1)求滑雪者運動到P點的時間方.

(2)求滑雪者從8點飛出的速度大小?.

(3)若滑雪者能著陸在緩沖坡上,求平臺BC的最大長度七.

30.如圖為某游戲裝置原理示意圖.水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，

擋板的兩端4、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道CDE在同一豎直平面內(nèi)，過C

點的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°.小物塊以某一水平初速度由A點切入擋板內(nèi)側(cè)，從2點飛出

桌面后，在。點沿圓弧切線方向進入軌道CDE內(nèi)側(cè)，并恰好能到達軌道的最高點D.小物塊與桌

面之間的動摩擦因數(shù)為貴,重力加速度大小為g,忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點.求：

(1)小物塊到達D點的速度大小.

(2)8和。兩點的高度差.

(3)小物塊在4點的初速度大小.

?考向三：機械能守恒定律及應用

31.一同學將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響，鉛球在平拋運動過程中()

A.機械能一直增加B,加速度保持不變

C.速度大小保持不變D.被推出后瞬間動能最大

32.（多選）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段和圓弧段8。組成，兩段相切于8

點，AB段與水平面夾角為。，8。段圓心為0,最高點為。、A與。的高度差等于圓弧軌道的直徑2R

.小球從A點以初速度。o沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達。點，下列說法正確的是（）

A.小球從B到。的過程中,對軌道的壓力逐漸增大

B.小球從4到。的過程中，重力的功率始終保持不變

C.小球的初速度的=

D.若小球初速度?！阍龃?，小球有可能從8點脫離軌道

33

如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上.用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，

使彈簧的彈性勢能為Ep.釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運動，與彈簧分離后，從桌

面水平飛出.小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的

4

速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的-.小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h.重力加速度大小為g

5

,忽略空氣阻力.求：

1小球離開桌面時的速度大小.

2小球第一次落地點距桌面上其飛出點的水平距離.

?？枷蛩模汗δ荜P(guān)系能量守恒定律

34.侈選）如圖，一質(zhì)量為長為I的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視

為質(zhì)點）從木板上的左端以速度v0開始運動.已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f,當物塊從木

板右端離開時（）

A.木板的動能一定等于flB.木板的動能一定小于fl

C.物塊的動能一定大于:山褚-fl

D.物塊的動能一定小于-fl

35.某大型水陸兩棲飛機具有水面滑行汲水和空中投水等功能.某次演練中，該飛機在水面上由靜止開

始勻加速直線滑行并汲水，速度達到v1=80m/s時離開水面，該過程滑行距離L=1600m、汲水

質(zhì)量m=1.0x104kg.離開水面后，飛機攀升高度/i=100m時速度達到”2=100m/s,之

后保持水平勻速飛行，待接近目標時開始空中投水.取重力加速度g=10m/s2.求：

(1)飛機在水面滑行階段的加速度a的大小及滑行時間t.

(2)整個攀升階段，飛機汲取的水的機械能增加量△石.

必修第二冊

知識導圖

一、拋體運動與圓周運動

0基礎知識

?高考考向

?？枷蛞唬呵€運動的特點

1.A

【解析】籃球做曲線運動，所受合力的方向指向運動軌跡的凹側(cè)；

故選A.

2.D

【解析】AB.小車做曲線運動,所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故AB錯誤；

CD.小車沿軌道從左向右運動，動能一直增加，故合外力與運動方向夾角為銳角，C錯

誤，D正確.

故選D.

3.D

【解析】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，在相鄰等時間間隔△力內(nèi)水平方向位移增加量為

2

aAt,豎直方向做自由落體運動，在相鄰等時間間隔△力內(nèi)，豎直位移增加量為g△/;說

明水平方向位移增加量與豎直方向位移增加量比值一定，則連線的傾角就是一定的.

故選D.

4.A

【解析】假設飄帶的寬度為d,單位長度的質(zhì)量是人,則長度為宓的飄帶的重力為G=Xxg,

受到的風力為：F=kdx.

設二者的合力與豎直方向的夾角為。,則有tan。=鐺=裝，

即重力和風力的合力方向是確定不變的，與位置無關(guān).

所以飄帶應為一條傾斜的直線，故A正確，BCD錯誤.

故選A.

G考向二：平拋運動

5.D

【解析】A.由于不計空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時

間改變，故A錯誤；

B.鉛球被水平推出后做平拋運動，豎直方向有

%=gtI

則拋出后鉛球的速度大小為。=西+畫,

可知速度大小與時間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯誤；

C.鉛球被拋出后的動能a=jrnv2=裕+（用產(chǎn)，

可知動能與時間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯誤；

D.鉛球被水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以拋出后鉛球的機械能守恒，故D正確.

故選D.

6.C

【解析】設斜坡段的傾角為3,運動員在斜坡MN段做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律

有7ngsin。=may,

可得ai=gsin。，

運動員在水平NP段做勻速直線運動，加速度。2=0,

運動員從P點飛出后做平拋運動，加速度為重力加速度，a3=g,

設運動員在P點的速度為比,則運動員從P點飛出后速度大小的表達式為

v=J裙+g2——如了,力為運動員從F點飛出時的時刻

由分析可知運動員從尸點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，目的＜，

C正確，ABD錯誤.

故選C.

【解析】由題意得：小球做平拋運動，

如圖所示，設拋出點為4,第一個影像為B,第二個影像為。，

因為每相鄰的兩個球之間被刪去了3個影像，

所以"B=tBc=4i=0.2s,

設小球被拋出時速度為”o,

^XAB=伙)，^AB，

12

XVAB=工gtAB'

S\=d滋AB+44B，

^XBC="0，=BCi

1212

XVBC~~2gtAC~5d^AB?

S2=/WB。+嗎一，

61：$2=3：7,

聯(lián)立以上各式得：

VQ=-1-\/5m/s.

5

Q考向三：斜拋運動

8.(1)60m

(2)1000V2V

【解析】(1)滅火彈離開炮口后做斜向上拋運動，則水平方向上有

L=VQcos6-t

豎直方向上有

2

H—VQsin0t—^gt

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

H=60m.

(2)根據(jù)題意可知

Ek=廬=15%xjcu2

又因為

Ek=^TTIVQ

聯(lián)立可得

U=1000\/2V.

9.BD

【解析】設網(wǎng)球飛出時的速度為”o,豎直方向

裕豎直=2g(H-h)

代入數(shù)據(jù)得

%豎直=-^2x10x(8.45—1.25)m/s=12m/s

則

%水平=A/132—122m/s=5m/s

排球水平方向到P點的距離

豎直

力水平=°。水平1=00水平?=6m

9

根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時，垂直墻面的速度分量

4

0。水平_L=水平.V=4m/s

o

平行墻面的速度分量

3。,

%水平//=如水平.豆=3m/s

反彈后，垂直墻面的速度分量

。水平j_=°-75,水平j_=3m./s

則反彈后的網(wǎng)球速度大小為

"水平=+喝水平〃=3V^m/s

網(wǎng)球落到地面的時間

著地點到墻壁的距離

d=o水平上力=3.9m

故BD正確，AC錯誤.

故選BD.

o考向四：圓周運動

10.;mi^r

【解析】發(fā)光物體的速度

"0=

發(fā)光物體做勻速圓周運動，則靜摩擦力充當做圓周運動的向心力，則靜摩擦力大小為

11.D

【解析】運動員從a到辭艮據(jù)動能定理有

A12

mgh=—mvc,

在C點有

v1

FNC-mg=m瓦'

%&kmg,

聯(lián)立有

c2h

He2T，

k—1

故選D.

12.B

【解析】在BC段的最大加速度為ai=2m/s2,則根據(jù)

4m

ai=-----

ri

可得在石。段的最大速度為

"Im=遍m/s

在。。段的最大加速度為02=lm/s2,則根據(jù)

。2=-----

72

可得在段的最大速度為

02m=2m/s<Ulm

可知在8c。段運動時的速度為o=2m/s,在BCD段運動的時間為

7TT1+71T277r

h二----------------s-----

V=T

45段從最大速度Om減速到。的時間

=?s=ls

tl

Q12

位移

碌m一/o

X2—....-------=3m

2al

在48段勻速的最長距離為

I=8m—3m=5m

則勻速運動的時間

I5

“2=----=7S

Om4

則從a到。最短時間為

力=力1+力2+力3S

故選B.

13.BD

【解析】AB.根據(jù)平拋運動的規(guī)律有

R=vt

可知若無1=九2,則

01：。2=五1：R2

若=02,則

%：%=瑤:璀

選項A錯誤,B正確；

C.若0=32,則噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周的時間相同,因。1=。2,出水口的橫截面積相同，

可知單位時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動一周噴出的水量相同，但因內(nèi)圈上的花盆

總數(shù)量較小，可知每個花盆得到的水量較多，選項c錯誤；

D.設出水口橫截面積為So，噴水速度為。，若31=32,則噴水管轉(zhuǎn)動一周的時間相等，

2h

因為相等，則水落地的時間相等，貝肽=——相等；在圓周上單位時間內(nèi)單位長度的水量為

9

?！魉腞S。SoSo

°ujR^tcjRtcut12h

相等，即一周中每個花盆中的水量相同，選項D正確.故選BD.

14.(1)4m/s2

(2)1430.8N

(3)27°

【解析】(1)設武大靖運動過程的加速度大小為a,根據(jù)

x=鼻/

解得a=普=攀m/s2=4m/s2

(2)根據(jù)鼎=

解得過彎時所需的向心力大小為

F向=73x筆N=1430.8N

(3)設場地對武大靖的作用力大小為F,受力如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律可得

斤_mg

27向一tan0

解得tan。=詈=翻翳y0.51

r向i4ou.oi\i

可得。=27°

15.(1)2.7m/s2

【解析】(1)根據(jù)速度位移公式有

V2'=2ax

代入數(shù)據(jù)可得

a—2.7m/s2

(2)根據(jù)向心加速度的表達式

可得甲、乙的向心加速度之比為

2

a甲u甲R乙225

_____________義_____=：_______

Q乙七五甲242

甲、乙兩物體做勻速圓周運動，則運動的時間為

代入數(shù)據(jù)可得甲、乙運動的時間為

47r97r

因為為<壇,所以甲先出彎道.

二、萬有引力與宇宙航行

G考向一：萬有引力定律及其應用

16.C

【解析】設地球半徑為R,由題知，地球表面的重力加速度為g,則有

月球繞地球公轉(zhuǎn)有

G『=小月轉(zhuǎn)「

r=6072

聯(lián)立解得

T=12。萬高

故選C.

17.D

【解析】根據(jù)題意可得，木衛(wèi)三的軌道半徑為『3=nr.

AB.根據(jù)萬有引力提供向心力有

可得

2

R=3/GMT

V47r2

由木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為1:2:4,可得木衛(wèi)一的軌道半徑為

V1~^16

木衛(wèi)二的軌道半徑為

班'

故AB錯誤;

C.木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無法求出周期T

與久的比值，故C錯誤;

D.根據(jù)萬有引力提供向心力，分別有

M木小347r2

G(nr)2

「M地m月_47r2/

G-——m?月砥/，

聯(lián)立可得

彩_方勿3

兩一產(chǎn)71

故D正確.

故選D.

18.C

【解析】ABC.航天員在空間站中所受萬有引力完全提供其做圓周運動的向心力，飛船對其作用力

等于零，故C正確，AB錯誤；

D.根據(jù)萬有引力公式萬萬=G空/

可知，航天員在地球表面上所受引力的大小大于其在飛船所受的萬有引力大小，因此其在

地球表面所受引力的大小大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤.

故選C.

19.CD

【解析】喻或

I用牛T斤」A.由題意，根據(jù)開普勒第三定律可知瞿=”,火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的

地火

/27

1.5倍，則可得以=y—itte,故A錯誤；

cMmv2IGM

BC.根據(jù)G—丁=m—可得v=\——,由于火星軌道半徑大于地球軌道半

丁//Yr

徑，故火星運行線速度小于地球運行線速度，所以在沖日處火星相對于地球由東向西運

動，為逆行，故B錯誤，C正確；

D.由于火星和地球運動的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對速

度最小，故D正確.