2024-2025學年七年級（下）期末試卷（培優(yōu)卷）

【人教版2024]

考試時間：120分鐘；滿分：120分

考卷信息：

本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！

第I卷

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（24-25七年級?山東泰安?期末）在實數(shù)一3,0,V7,pVF,0.1313313331...（每兩個1

之間的3依次多1）中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

2.（3分）（24-25七年級?重慶?階段練習）下列說法正確的是（）

A.若a>b,則a—2<b—2B.若a>b,則a2>岳

C.若a>6,貝!Jac2>be?D.若ac?〉be?,則a>b

3.（3分）（24-25七年級?江蘇鹽城?期末）某縣為了了解當?shù)?024年參加中考的6700名學生的身高情況,

抽查了其中300名學生的身高進行統(tǒng)計分析.下列敘述正確的是（）

A.6700名學生是總體

B.從中抽取的300名學生的身高是總體的一個樣本

C.每名學生是總體的一個個體

D.以上調(diào)查是全面調(diào)查

4.（3分）（24-25七年級?云南昭通?期中）如圖，直線力B,CD相交于點0,OFLCD,垂足為。，OE平分

乙BOF,若ZDOE=20°,貝！U40C的度數(shù)為（）

A.20°B.40°C.50°D.70°

5.（3分）（24-25七年級?貴州畢節(jié)?期末）綜合實踐課上，小星將自己手工完成的部分地圖，以貴陽市所

在的點為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若圖中點B的坐標為（1,4）,則點C的坐標可能為（）

C.(—3,1)D.(-4,-2)

肅群》和旗謂二有相同的

6.（3分）（24-25七年級?四川宜賓?期末）

解，則a+6的值是（）

A.-1B.0C.1D.2024

7.（3分）（24-25七年級?江蘇蘇州?期末）如圖，在下列條件中能判定||CD的有（)

A.z.1=Z.2B.乙BAD=2BCD

C.2ABC=乙4DC且43=Z4D.^BAD+/-ABC=180°

8.（3分）（24-25七年級?浙江臺州?期末）有五張寫有數(shù)字的卡片，分別記為①，②，③，④，⑤，將

它們按如圖所示放置在桌上.下表記錄了相鄰兩張卡片上的數(shù)的和.

/'回、、

叵］叵

,同一鬲

卡

片①②②③③④④⑤①⑤

編

號

兩

數(shù)

5264576946

的

和

則寫有最大數(shù)卡片的編號是（）

A.@B.③C.（4）D.⑤

9.（3分）（2025?山東泰安?二模）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“一”方向

排列，如（0,1）,（-1,2）,（0,2）,（1,2）,（2,3）,（1,3）,（0,3）,……，根據(jù)這個規(guī)律探索可得第2024個點的坐標是

B.(44,45)

C.(-43,45)D.(-42,45)

10.（3分）（24-25七年級?四川宜賓?期末）如圖，CDIMB,BC平分N/1CD,CF平分N4CG,點G、C、D共

線，點B、E、4、F共線，ABAC=38°,zl=Z2,則下列結(jié)論：@CB1CF；@Z1=71°；③N3=2N4；

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（24-25七年級?四川成都?期末）若乃的整數(shù)部分為a,—27的立方根為b,則〃=.

12.（3分）（24-25七年級?山西長治?期末）如圖，ACII4B||CD,E為射線BD的延長線上的一點，

連接CE,若N4BD=60°,AACE=5乙DCE,則NBEC的度數(shù)為

13.（3分）（24-25七年級?湖南常德?期末）幻方是古老的數(shù)字問題，我國古代的《洛書》中記載了最早

的幻方九宮格.將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數(shù)之和

相等.如表為一個三階幻方的一部分，則圖中右上角空格中c的值為

abc

，HI

14.（3分）（24-25七年級?山東荷澤?期末）小明研究兩條平行線間的拐點問題在生活中的應用，書桌上

有一款長臂折疊LED護眼燈，其示意圖如圖所示，EF與桌面MN垂直.當發(fā)光的燈管28恰好與桌面MN平行

時，若NDEF=126。，ABCD=104°,則NCDE的度數(shù)為.

M?二?N

15.（3分）（24-25七年級?廣西貴港?期末）若關(guān)于x的不等式組&：：2；:；2），僅有2個整數(shù)解，貝必的

取值范圍是—.

16.（3分）（24-25七年級?安徽宿州?期末）在平面直角坐標系中，對于點MO,九），若點N的坐標為

（m-an,am+n）,則稱點N是點M的“a階和諧點”（a為常數(shù)，且a=0）,例如：點M（l,3）的“2階和諧點”

為點N（1—2x3,2x1+3）,即點N的坐標為（一5,5）.

（1）若點4（—2,—1）的“3階和諧點”為點B,則點8的坐標為；

（2）若點C（t+2,1—3t）的“一2階和諧點”到x軸的距離為7,貝亞的值為.

第n卷

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.（6分）（24-25七年級?山東青島?期末）計算：

（1）（V9）-7（-5）2+V^27

(2)<49—農(nóng)―1—J(—3)2+(V13)2

18.（6分）（24-25七年級?西藏拉薩?期末）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.

X—1x+1l—2x

----;

nJ2(x-l)>x+2

^13(2-%)<%-1?

x—y=2(1}

19.（8分）（24-25七年級?山西運城?期末）（1）解方程組:2%+y=

（2）下面是小穎同學解二元一次方程組的過程，認真閱讀并完成相應任務.

解方程組｛部I砥：;8

解：①X5,得15x—10y=5,③第一步

(2)x3,得15x+9y=6,④第二步

@—③,得—y=1,第三步

解得，y=-1第四步

將y=-1代入②，得x=1第五步

所以，原方程組的解為｛J1第六步

任務：

①以上求解步驟中，第一、二步變形的依據(jù)是,變形的目的是，

②以上求解步驟中第步開始出現(xiàn)錯誤,具體錯誤是；

③直接寫出該方程組的正確解：.

20.（8分）（24-25七年級?江蘇南京?期末）如圖，直線力B與直線CD相交于點0,OE平分NBOD,

(1)若N80E=41°36\貝！UCOB=

(2)若。尸平分NCOE,NFOB的度數(shù)為30。.

①求〃OC的度數(shù)；

②作射線。G，OE,請直接寫出NFOG的度數(shù).

21.(10分)(24-25七年級?福建龍巖?期末)對a,6定義一種新運算“廣，規(guī)定：T(a,6尸(20+6)(辦+如)(其

中無，y均為非零實數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運算，例如：7(1,l)=3x+3y.

⑴已知7(-1,1)=0,7(2,0)=8,求x,y的值;

(2)已知關(guān)于x,y的方程組產(chǎn)了瑞。，若壯-2,求x+y的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，已知平面直角坐標系xOy中，點N(x,y)在坐標軸上，將點/向上平移2個單位得點4,

坐標軸上有一點B滿足三角形304,的面積為9,求點B的坐標.

22.(10分)(24-25七年級?河北保定?期中)如圖，在三角形48C中，點。，廠在邊BC上，點E在邊4B上,

點G在邊4C上，連接4D,EF,GD,延長EF與GD交于點X,zl=Z.B,Z2+Z3=180°.

3

A

GC

（1）EH與AD平行嗎？為什么？

（2）若NDGC=58°,且=Z4+10°,求NH的度數(shù).

23.（12分）（24-25七年級?廣西防城港?期末）小李調(diào)查了本班50名同學各自家庭的人均日用水量（單

位：升），收集數(shù)據(jù)如下：

554250484235383940514752504243475248

523842605241463547534852475049574340

4452504937464262584648396054

整理數(shù)據(jù)：列頻數(shù)分布表如下（不完整）

組別人均日用水量（X）劃記頻數(shù)（家庭數(shù)）

A35SXV39正5

B39SXV43正正10

C43sx(47正一6

D47SXV51正正TF14

E51SXV55正TF9

F55sx(59

G590XV63l;3

合計5050

描述數(shù)據(jù)：畫頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）請分別補全頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖;

（2）求。組數(shù)據(jù)所對應的扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù);

（3）①家庭的人均日用水量在哪個范圍的頻數(shù)最多？

②小李為了在班級上提倡節(jié)約用水，而且使班級中70%的家庭不受影響，他應該倡議家庭的人均日用水量

A:35<x<39

5:39<x<43

C:43