《數(shù)的運(yùn)算》教案教學(xué)目標(biāo)1.通過自主歸納、整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解四則運(yùn)算的意義，溝通四則運(yùn)算意義之間的聯(lián)系；理解算理。2.經(jīng)歷自主梳理“數(shù)的運(yùn)算”相關(guān)知識(shí)方法，發(fā)展運(yùn)算能力，積累自主梳理建構(gòu)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.感受到數(shù)學(xué)知識(shí)方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成自覺回顧反思的習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：梳理歸納四則運(yùn)算的意義及四則運(yùn)算之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：梳理歸納四則運(yùn)算的意義及四則運(yùn)算之間的關(guān)系。教學(xué)過程（一）四則運(yùn)算的意義師：在小學(xué)六年的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算，一起來說說。生1：我首先想到的就是加、減、乘、除。它們可以解決生活中的很多問題，大家跟我一起看一看。師：這個(gè)表格列得真好，特別清晰，一個(gè)買東西的情境就蘊(yùn)含著這么豐富的運(yùn)算方法，可以說生活處處是數(shù)學(xué)，你能從生活中再找找用到四則運(yùn)算的例子嗎？就比如加法，除了解決求總價(jià)的問題外，還可以解決很多其他問題。生1：我來舉個(gè)例子，我早上坐公交車上學(xué)，原本車上有15個(gè)人，后來到站后又上來8個(gè)人，這時(shí)公交車上有多少人？用加法計(jì)算，15+8=23人。生2：我也想到一個(gè)例子，前幾天我檢查我的零用錢，有硬幣85.5元，紙幣50元，我一共有多少零用錢？用85.5+50等于135.5元。生3：后來，我又用7.25元來買書，現(xiàn)在我手中的零用錢還剩多少元？用135.5元減去7.25元，等于127.25元錢。生4：我給你補(bǔ)充，其實(shí)你在計(jì)算有硬幣85.5元的時(shí)候，就已經(jīng)用到加法了，我們常見的硬幣面值有1角、5角和1元，你數(shù)硬幣的過程，就是連加的過程。就像咱們數(shù)數(shù)一樣，1、2、3、4、5就是在原有的基礎(chǔ)上加1再加1。生5：那倒著數(shù)就是減法嘍，5、4、3、2、1，就是在5的基礎(chǔ)上減1再減1。師：同學(xué)們真愛思考，大家舉的例子分別在生活中找到了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算。咱們把剛剛同學(xué)們的例子匯總在一起，就可以發(fā)現(xiàn)，雖然它們的數(shù)據(jù)類型不同，但它們解決問題的思路是相通的。那么，乘法也是這樣嗎？咱們不妨像剛才那樣，再舉幾個(gè)例子。生3：比如解決倍數(shù)問題就可以用乘法。生4：還有求面積也是用的乘法。生5：乘法還可以解決路程的問題。生6：乘法可以求一個(gè)數(shù)的幾倍，也可以求長(zhǎng)方形的面積，還可以求路程、物品的總價(jià)等等，乘法居然能解決這么多問題。師：正如剛剛同學(xué)們所分享的，在解決許多問題時(shí)，都會(huì)用乘法，雖然解決的問題各不相同，但背后的意義是相通的，比如說：求一個(gè)數(shù)的幾倍，其實(shí)就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；求面積也一樣，就像這幅圖，就是在求5個(gè)4或者4個(gè)5是多少，實(shí)際上也是在求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；路程、總價(jià)也是如此；現(xiàn)在咱們拋開情景再來看乘法，所謂乘法的意義，就是在求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的運(yùn)算！師：仿照著剛才同學(xué)們的分享過程，咱們?cè)賮碚f說加法、減法、除法的意義又是什么呢？生7：我把加法、減法和除法也做了相應(yīng)的總結(jié)。師：剛剛同學(xué)們使用表格分別列出了四則運(yùn)算的意義，接下來，咱們把剛才同學(xué)們的思考整理一下，看看整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？（二）四則運(yùn)算之間的聯(lián)系師：通過剛剛同學(xué)們的交流，咱們梳理出了四則運(yùn)算的意義。同學(xué)們請(qǐng)看，在它們的字里行間，似乎還存在著一些聯(lián)系。師：你能結(jié)合這些題目，說一說四則運(yùn)算之間的關(guān)系嗎？生：我先把這四組算式分成兩組，一組是加減，一組是乘除。從加減法這組算式中，可以看出，無論是整數(shù)還是小數(shù)，加法和減法互為逆運(yùn)算，乘法也是這樣。生：從這組算式中，我看出125的8倍是1000，1000中有8個(gè)125，那么，8個(gè)125相加等于1000。也就是說，乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。生5：我是結(jié)合剛才整理的表格理解的。從這個(gè)表格上，我可以看出，減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。生：加、減、乘、除之間的關(guān)系可以用這樣一幅圖來表示。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算；乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，而除法也可以讓一些減法運(yùn)算更簡(jiǎn)便。生：我用階梯圖的方式梳理了四則運(yùn)算的關(guān)系，大家請(qǐng)看。我認(rèn)為，可以把加減乘除分為兩部分，加減法是一級(jí)運(yùn)算，乘除法是二級(jí)運(yùn)算。乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，這里用箭頭表示。師：看來，同學(xué)們不僅善于總結(jié)梳理，還懂得用更加直觀的方式把它們表達(dá)出來，真厲害?。ㄈ┳帜副硎具\(yùn)算之間的聯(lián)系師：下面我們來看這幅圖！根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系，完成這些等式。你能用字母表示這些關(guān)系嗎？生：我先來，由于加法和減法互為逆運(yùn)算，所以一個(gè)加數(shù)就等于和減去另一個(gè)加數(shù)，我用a、b、c分別表示兩個(gè)加數(shù)以及它們的和，a+b=c，那么a就等于c-b，b也就等于c-a。生：我結(jié)合兩個(gè)算式一起看，這個(gè)被減數(shù)就相當(dāng)于加法中的“和”，減數(shù)和差相當(dāng)于加法中的兩個(gè)加數(shù)，所以被減數(shù)等于減數(shù)+差，如果用字母表示，a-b=c，a就等于b+c。生：我接著xx的想法繼續(xù)說，如果把被減數(shù)看作加法中的“和”，那么減數(shù)就是其中的一個(gè)加數(shù)，所以減數(shù)就等于被減數(shù)-差，用字母表示就是，a-b=c，b就等于a-c。生：有了前面同學(xué)們的