動(dòng)量守恒定律

山東卷T177「廣西卷T10

湖北卷T14-r-（2024]——廣東卷T14

1全國甲卷T20

重慶卷T15—.-----.

口**T2024k

甘肅卷T14一

,——1廣新課標(biāo)卷T19

浙江1月選考T18一動(dòng)量、動(dòng)量-420231-

——一'----□-廣東卷T10

河北卷T15一定理

,----）廣福建卷T8

山東卷T18rT----Y湖北卷T7

考廣東卷T15一

浙江6月選考T18---[2023]-動(dòng)量和能量H2021]——湖南卷T2

的綜合

情湖北卷T15-

湖南卷T15-

,----.廠江蘇卷T14

山東卷T18r

分n----口一黑吉遼T14

全國乙卷T25一

湖北卷T16——（2022J

析「重慶卷T14

河北卷T13一一天津卷T12

七回一一北京卷T18

湖南卷T4一

動(dòng)量守恒

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證-遼寧卷T15

江蘇卷T1]---12021)—定律

動(dòng)量定理

—[2022]----北京卷T10

山東卷TI3r

新課標(biāo)卷T22一一（2024kp山東卷T11

北京卷T18」

,-----.一全國乙卷T14

—實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動(dòng)—辿I廣東卷T13

遼寧卷T11—|20231量守恒定律

全國甲卷T23——（2022p一河北卷T13

試安全行車（機(jī)車碰撞、安全氣囊）、交通運(yùn)輸（噴氣式飛機(jī)）、體育運(yùn)動(dòng)（滑冰接力、球類

生活實(shí)踐類

題運(yùn)動(dòng)）、火箭發(fā)射、爆炸、高空墜物

情

學(xué)習(xí)探究類氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞、斜槽末端小球碰撞

境

第33課時(shí)動(dòng)量動(dòng)量定理

【目標(biāo)要求】1.理解動(dòng)量和沖量，理解動(dòng)量定理及其表達(dá)式，能用動(dòng)量定理解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。2.能利用

動(dòng)量定理解決相關(guān)問題，會(huì)在流體力學(xué)中建立“柱狀”模型。

考點(diǎn)一動(dòng)量和沖量

1.動(dòng)量

(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。

(2)表達(dá)式：p=mv,單位為kg-m/s。

(3)方向：動(dòng)量是矢量，其方向與速度的方向相同。

2.動(dòng)量變化量

(1)動(dòng)量的變化量等于末動(dòng)量p'減去初動(dòng)量p的矢量運(yùn)算，也稱為動(dòng)量的增量，即-〃。

(2)動(dòng)量的變化量也是矢量,其方向與速度的改變量的方向相同,運(yùn)用矢量法則計(jì)算。

3.沖量

(1)定義：力與力的作用時(shí)間的乘積。

(2)公式：I=FNt。

(3)單位：N^o

(4)方向：沖量是矢量,其方向與力的方向相同。

■判斷正誤------------------------------------------------------------------

1.物體的動(dòng)能不變，其動(dòng)量一定不變。(x)

2.物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大。(x)

3.物體沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力不做功，其沖量為零。(x)

4.兩物體中動(dòng)量大的動(dòng)能不一定大。(弋)

【例1】甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是1：4,下列說法正確的是()

A.如果它們的動(dòng)量大小相等，則甲、乙的動(dòng)能之比是1：4

B.如果它們的動(dòng)量大小相等，則甲、乙的動(dòng)能之比是2：1

C.如果它們的動(dòng)能相等，則甲、乙的動(dòng)量大小之比是1：2

D.如果它們的動(dòng)能相等，則甲、乙的動(dòng)量大小之比是1：4

答案C

解析當(dāng)兩物體動(dòng)量大小相等時(shí)，由&=宗知雙甲：仇乙=加乙：m甲=4：1,故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)兩物體動(dòng)能

相等時(shí)，由p2=2m&知p甲p乙=加甲:]m乙=1：2,故C正確，D錯(cuò)誤。

總結(jié)提升

B動(dòng)量與動(dòng)能的比較

動(dòng)量動(dòng)能

物理意義描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量

定義式p=mvE廠^=-1mv2

標(biāo)矢性矢量標(biāo)量

變化因素合外力的沖量合外力所做的功

大小關(guān)系p=y/2mEk

變化量bp=FtAEk=Fl

(1)都是相對(duì)量，與參考系的選取有關(guān)，通

常選取地面為參考系

聯(lián)系(2)若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定也

發(fā)生變化"旦動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)動(dòng)能不一定發(fā)

生變化

【例2】(2024?山東淄博市期中)如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的滑塊沿傾角為。的固定斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間

3速度為零，再經(jīng)過時(shí)間打回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力大小始終為H，重力加速度

為g。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()

A.重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(ti+t2)sin0

B.支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg(n+r2)cos6

C.合外力的沖量為0

D.摩擦力的總沖量為Ff(n+r2)

答案B

解析重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(ti+ti),A項(xiàng)錯(cuò)誤；支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg(ti+t2)cos3,B項(xiàng)正確；

整個(gè)過程中滑塊的動(dòng)量發(fā)生了改變，故合外力的總沖量不為0,C項(xiàng)錯(cuò)誤；上滑過程和下滑過程摩擦力的方

向相反，故若以沿斜面向上為正方向，摩擦力的總沖量為Fgi),口項(xiàng)錯(cuò)誤。

【例31(多選)(2022?全國乙卷?20)質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線

運(yùn)動(dòng)，下與時(shí)間/的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度大小g取10

2

m/so貝！J()

F/N

4--------1

?

°'2i4'16,/s

T—J--------1

A.4s時(shí)物塊的動(dòng)能為零

B.6s時(shí)物塊回到初始位置

C.3s時(shí)物塊的動(dòng)量為12kg-m/s

D.0-6s時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊所做的功為40J

答案AD

解析物塊與地面間的摩擦力為尸f=〃加g=2N,對(duì)物塊在0?3s時(shí)間內(nèi)由動(dòng)量定理可知，代入數(shù)

據(jù)可得S=6m/s,3s時(shí)物塊的動(dòng)量為/?=mw3=6kg-m/s,故C錯(cuò)誤；設(shè)3s后經(jīng)過時(shí)間打物塊的速度減為

0,由動(dòng)量定理可得-(產(chǎn)+產(chǎn)加2=0-m內(nèi)，解得h=ls,所以物塊在4s時(shí)速度減為0,則此時(shí)物塊的動(dòng)能也為

0,故A正確；在。?3s時(shí)間內(nèi)，對(duì)物塊由動(dòng)能定理可得(RH)xi=/w32,解得羽=9m,3?4s時(shí)間內(nèi)，對(duì)物

塊由動(dòng)能定理可得-(P+K)X2=O-)W32,解得X2=3m,4?6s時(shí)間內(nèi)物塊開始反向運(yùn)動(dòng)，物塊的加速度大小

為°=M=2向sz,發(fā)生的位移大小為為=3上2=4m<xi+無2，即6s時(shí)物塊沒有回到初始位置，故B錯(cuò)

誤；。?6s時(shí)間/對(duì)物塊所做的功為W=ECI-FX2+FX3=40J,故D正確。

總結(jié)提升沖量的計(jì)算方法

I=F2,此方法僅適用于求恒力的沖量，不需要考慮物

公式法

體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

Fl圖像與『軸圍成的面積表示沖量，此法既可以計(jì)算恒

圖像法

力的沖量，也可以計(jì)算變力的沖量

若變力的方向不變、大小隨時(shí)間均勻變化，即力為時(shí)間

平均值法

的一次函數(shù)，則力尸在某段時(shí)間f內(nèi)的沖量/=寧》

根據(jù)物體動(dòng)量的變化量，由I=Ap求沖量，多用于求變

動(dòng)量定理法

力的沖量

考點(diǎn)二動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用

L內(nèi)容：物體在一個(gè)過程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量。

2.公式：或I=p'-p。

3.對(duì)動(dòng)量定理的理解：

(1)公式中的尸是研究對(duì)象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時(shí)，廠是

合外力作用時(shí)間的平均值。

(2)Ft=pip是矢量式,兩邊不僅大小相等，而且方向相同。

(3)動(dòng)量定理中的沖量可以是合外力的沖量，可以是各個(gè)力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢

量和。

(4)Ft=p'-p還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因。

(5)由Ft=p'-p得尸=濘=?,即物體所受的合外力等于物體動(dòng)量的變化率。

(6)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)量定理求解，也可以全過程應(yīng)用動(dòng)量定理求解。

【例41(2025?山東泰安市?？?行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣

體。若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是

()

A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小

B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量

C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能

D.延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積

答案D

解析汽車劇烈碰撞瞬間，安全氣囊彈出，立即跟司機(jī)身體接觸。司機(jī)在很短時(shí)間內(nèi)由運(yùn)動(dòng)到靜止，動(dòng)量的

變化量是一定的，由于安全氣囊的存在，作用時(shí)間變長(zhǎng)，據(jù)動(dòng)量定理如=廠加知，司機(jī)所受作用力減?。挥?/p>

知安全氣囊打開后，司機(jī)受力面積變大，因此減小了司機(jī)單位面積的受力大??；碰撞過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)

能。綜上可知，選項(xiàng)D正確。

【例51(2024?廣東卷44)汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護(hù)乘客的裝置。

⑴安全帶能通過感應(yīng)車的加速度自動(dòng)鎖定，其原理的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過程

中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達(dá)到共同的加速度”，同時(shí)頂起敏感臂，使之處于水平狀

態(tài)，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時(shí)敏感臂對(duì)敏感球的壓力大小為尸N，敏感球的質(zhì)量為如重力

加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值tan凡

(2)如圖乙所示，在安全氣囊的性能測(cè)試中，可視為質(zhì)點(diǎn)的頭錘從離氣囊表面高度為〃處做自由落體運(yùn)

動(dòng)。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，氣囊對(duì)頭錘豎直方向作用力P隨時(shí)間r

的變化規(guī)律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量M=30kg,H=3.2m,重力加速度大小g取

10m/s2o求：

①碰撞過程中廠的沖量大小和方向；

②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。

安全帶

頭

卷軸錘

全

安6600

囊

底氣>

座

公

汽車前進(jìn)方向試驗(yàn)

口

甲乙

答案⑴意會(huì)

(2)①330N-s豎直向上②0.2m

解析(1)敏感球受向下的重力mg和敏感臂向下的壓力尺以及斜面的支持力八1,

則由牛頓第二定律可知(叫+/N)tan9=ma

4

FN

'mg

解得tanO=T-

mg+FN

(2)①由PT圖像與f軸圍成的“面積”可知碰撞過程中廠的沖量大小

1

IF=-X0.1X6600N?s=330N-s

方向豎直向上；

②設(shè)頭錘落到氣囊上時(shí)的速度為a,則%2=2g”

與氣囊作用過程由動(dòng)量定理(向上為正方向)

lF-Mgt=Mv-(-Mvo)

解得0=2m/s

?2

則上升的最大高度h=—=Q.2mo

總結(jié)提升應(yīng)用動(dòng)量定理解題的一般思路

考點(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體類”問題

研究對(duì)象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度"

微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出

單位體積內(nèi)粒子數(shù)〃

①構(gòu)建“柱狀”模型：沿流速。的方向選取一小段

柱體，其橫截面積為S

小段柱體的體積\V=vS\t

分析步驟②微元小段柱體質(zhì)量m=pKV=puS\t

研究小段柱體粒子數(shù)N=nvSNt

小段柱體動(dòng)量p=mv=pv2S/^t

③列出方程，應(yīng)用動(dòng)量定理/加=如研究

【例6】（多選）（2025?山東黃澤市期中）現(xiàn)在很多小區(qū)安裝了自主洗車房，假設(shè)洗車房?jī)?nèi)的高壓水槍噴出的水

在空中為圓柱形，且直徑為D,水流的速度大小為v,水柱能垂直沖擊汽車。在沖洗時(shí)若有一半的水在汽

車表面順流而下，另一半的水以原速率返回。已知水的密度為p,下列說法正確的是（）

A.高壓水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為pnvD-

B.人手持高壓水槍的力應(yīng)大于）無聲。2

C.水柱對(duì)汽車的平均壓強(qiáng)為pv2

D.水柱對(duì)汽車的平均沖擊力大小為］兀廿。2

答案BD

解析高壓水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量△〃片空號(hào)吧=）兀⑷2，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可得Fx\t=\m\t-v,

解得噴水槍對(duì)水的作用力尸產(chǎn)）兀v2》，人對(duì)噴水槍的力等于B的反作用力與噴水槍重力的合力，所以應(yīng)大于

）兀丫2￡>2,故B正確；以汽車對(duì)水的作用力方向?yàn)檎?，由?dòng)量定理得F2A/=|xi/j7tvZ）2A?-v-（-^/?7tvZ）2Az-v）,解得

兀立）2,水柱對(duì)汽車的平均沖擊力大小為1兀自〃，故D正確；水柱對(duì)汽車的壓強(qiáng)/廠毛詈=|i2,故c錯(cuò)

4

、口

送。

課時(shí)精練

（分值:60分）

H基礎(chǔ)落實(shí)練

1?6題每小題5分，共30分

L下列說法正確的是（）

A.平衡木運(yùn)動(dòng)員在著地時(shí)屈腿是為了減小地面對(duì)自己的沖量

B.火箭點(diǎn)火后離開地面向上運(yùn)動(dòng)，是地面對(duì)火箭的反作用力作用的結(jié)果

C.做直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)器人動(dòng)量變化量的方向一定和動(dòng)量的方向相同

D.推鉛球的過程中鉛球所受合力的沖量等于鉛球動(dòng)量的變化量

答案D

解析平衡木運(yùn)動(dòng)員在著地時(shí)屈腿并沒有減小地面對(duì)自己的沖量，而是通過增加作用時(shí)間，從而減小地面對(duì)

自己的沖擊力，故A錯(cuò)誤；火箭點(diǎn)火后離開地面向上運(yùn)動(dòng)，是噴出氣體對(duì)火箭的反作用力作用的結(jié)果，故B

錯(cuò)誤；做直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)器人動(dòng)量變化量的方向與合力方向相同，不一定和動(dòng)量的方向相同，故C錯(cuò)誤；根據(jù)

動(dòng)量定理可知，推鉛球的過程中鉛球所受合力的沖量等于鉛球動(dòng)量的變化量，故D正確。

2.某市學(xué)生體能測(cè)試中有一重要項(xiàng)目：排球墊球個(gè)數(shù)測(cè)試。某同學(xué)在一次測(cè)試中雙手在同一高度多次豎直墊

起排球，第一次墊球后，球豎直上升高度為0.2m,第二次墊球后，球豎直上升高度為0.45m。已知排球的質(zhì)

量為0.27kg,重力加速度取10m/s2,不計(jì)空氣阻力。則第二次墊球過程，排球動(dòng)量變化量的大小為（）

A.0.27kg-m/sB.0.54kg-m/s

C.0.81kg-m/sD.1.35kg-m/s

答案D

解析第一次墊球后，球豎直上升高度為0.2m,球落回到手上的速度為"o=J礪=2m/s,方向向下；第

二次墊球后，球豎直上升高度為0.45m,則球剛離手時(shí)的速度為5=屬瓦=3m/s,方向向上；取向上為正

方向，第二次墊球過程，排球動(dòng)量變化量的大小為\p=mvi-（-mvo）=m（Vi+vo）=O.21x5kg-m/s=1.35kg-m/s,

故選D。

3.（2021?湖南卷?2）物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用位置x和動(dòng)量p描述，稱為相，對(duì)應(yīng)p-x圖像中的一個(gè)點(diǎn)。物體運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)的變化可用/X圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)的相軌跡可能是（）

答案D

解析質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有"=2仆,而動(dòng)量為p=mu,聯(lián)立可得°=

________1、

my]2ax—myJla-%2,m>0,a>0,x>0,故正確的相軌跡可能為Do

4.我國為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性

進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s,產(chǎn)生的推力約為4.8x106N,則它在1s時(shí)間

內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為（）

A.1.6xl02kgB.1.6x103kg

C.1.6xlO5kgD.1.6xl06kg

答案B

解析設(shè)該發(fā)動(dòng)機(jī)在f時(shí)間內(nèi)，噴射出的氣體質(zhì)量為m,根據(jù)動(dòng)量定理劉=根?？芍?，在1s內(nèi)噴射出的氣體

質(zhì)量加o=；=§=等黑-kg=1.6xl03kg,故選B。

5.（多選）（2023?廣東卷JO）某同學(xué)受電動(dòng)窗簾的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)化模型。多個(gè)質(zhì)量均為1kg的滑塊

可在水平滑軌上滑動(dòng)，忽略阻力。開窗簾過程中，電機(jī)對(duì)滑塊1施加一個(gè)水平向右的恒力后推動(dòng)滑塊1以

0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時(shí)間為0.04s,碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s。關(guān)

于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有（）

A.該過程動(dòng)量守恒

B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N-s

C.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N-s

D.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N

答案BD

解析取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動(dòng)量為°1=m01=1*0.401^向5=0.401^111/5,碰撞

后的動(dòng)量為/?2=2/nu2=2x1x0.22kg-m/s=0.44kg-m/s,則滑塊的碰撞過程動(dòng)量不守恒,故A錯(cuò)誤；對(duì)滑塊

1,則有八=7加2-〃皿=lx0.22kg-m/s-lx0.40kg-m/s=-0.18kg-m/s,負(fù)號(hào)表示方向水平向左,故B正確；對(duì)滑

塊2,則有/2=機(jī)。2=1x0.22kg?m/s=0.22kg?m/s,故C錯(cuò)誤；對(duì)滑塊2根據(jù)動(dòng)量定理有戶公片人,解得尸=5.5

N,則滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N,故D正確。

6.甲、乙兩物體以相同的初動(dòng)量在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止，其動(dòng)量隨時(shí)間變化的p-t圖像如圖

所示，已知甲、乙兩物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則在此過程中（）

A.甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為2：1

B.甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為1：2

C.甲、乙兩物體受到的摩擦力做功之比為2:1

D.甲、乙兩物體受到的摩擦力做功之比為1：1

答案A

解析根據(jù)動(dòng)量定理-〃加gUp-po,整理得p=-/OTg什po,圖像斜率的絕對(duì)值為因二〃加g,甲、乙兩物體的質(zhì)量之比

為mi：加2=肉|：隹I耳：鬃=2：1,故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，有W=/%2等，甲、乙兩物體受到的

摩擦力做功之比為匹1:Wa=nt2:mi=l：2,故C、D錯(cuò)誤。

10,能力綜合練

7~10題每小題6分，共24分

7.（多選）（2024.全國甲卷20）蹦床運(yùn)動(dòng)中，體重為60kg的運(yùn)動(dòng)員在t=0時(shí)剛好落到蹦床上，對(duì)蹦床作用力大

小廠與時(shí)間/的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時(shí)蹦床水平。

忽略空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（）

F/N

Al=0.15s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最大

BJ=0.30s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度大小為10m/s

0=1.00s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處

D.運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開過程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為4600N

答案BD

解析根據(jù)牛頓第三定律結(jié)合題圖可知Z=0.15s時(shí)，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力最大，蹦床的形變量最大，此時(shí)運(yùn)

動(dòng)員處于最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最小，故A錯(cuò)誤；

運(yùn)動(dòng)員從Z=0.30s離開蹦床到f=2.30s再次落到蹦床上經(jīng)歷的時(shí)間為2s,根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可

知，運(yùn)動(dòng)員上升時(shí)間為1s,則在f=1.30s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處，Z=0.30s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大

小0=10x1m/s=10m/s,故B正確，C錯(cuò)誤；

同理可知運(yùn)動(dòng)員落到蹦床時(shí)的速度大小為10m/s,以豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得

F-At-mg-^,t=mv-（-mv'）

其中Ar=0.30s

代入數(shù)據(jù)可得尸=4600N

根據(jù)牛頓第三定律可知運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開過程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為4600N，故D正

確。

8.(多選)(2025?山東煙臺(tái)市檢測(cè))質(zhì)量為m=lkg的物塊在水平拉力的作用下從靜止開始沿水平桌面做直線運(yùn)

動(dòng)，其拉力戶隨時(shí)間/的變化圖線如圖所示，物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1,重力加速度g取10

m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。貝！1()

A.在r=2s時(shí)，物塊的動(dòng)量大小為1kg-m/s

B.在t=4s時(shí)，物塊的速度為0

C.在0?2s內(nèi)和2?5s內(nèi)，物塊動(dòng)量的變化量大小之比為3:2

D.在。?5s內(nèi)，物塊的最大速度為1.5m/s

答案AD

解析圖像與/軸圍成的面積表示拉力的沖量，根據(jù)動(dòng)量定理可知乎3加gf=p，代入數(shù)據(jù)可解得p=l

kg-m/s,故A正確；同理，2?4s根據(jù)動(dòng)量定理有%-〃吧一加-p，代入數(shù)據(jù)解得v=lm/s,故B錯(cuò)誤；由上

述分析可知0?2s內(nèi)物塊動(dòng)量的變化量大小為1kg-m/s,2~4s內(nèi)物塊動(dòng)量的變化量大小為0,4?5s內(nèi)F<1N

=img，/與摩擦力同向，物塊做與減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，動(dòng)量變化量大小為1kg-m/s,所以在0?2s內(nèi)和2~5s

內(nèi)，物塊動(dòng)量的變化量大小之比為1：1,故C錯(cuò)誤；當(dāng)拉力與摩擦力相等時(shí)，速度最大，由題圖可知為t=3

s時(shí)刻，根據(jù)動(dòng)量定理可知生詈/-〃陽廠=7"。力，代入數(shù)據(jù)解得況=1.5m/s,故D正確。

9.(2022.湖北卷.7)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在前一段時(shí)間內(nèi)速度大小由。增大到2%在隨后的一段時(shí)間內(nèi)速度大

小由2v增大到5o。前后兩段時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功分別為Wi和卬2，合外力的沖量大小分別為人和

，2。下列關(guān)系式一定成立的是()

A.%=3Wi，Z2<3/IB.肌=3%,l2>h

C.W2=1W1,/2<3/1D.W2=7WI,/2>Z1

答案D

解析根據(jù)動(dòng)能定理有

Wi—|m(2u)2-|mu2=，

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WT.=1??z(5u)-|m(2i7)=,可得W?=7Wi；

由于速度是矢量，具有方向，當(dāng)初、末速度方向相同時(shí)，動(dòng)量變