第03講等式與不等式的性質(zhì)

目錄

01考情解碼?命題預(yù)警..........................................................2

02體系構(gòu)建?思維可視...........................................................3

03核心突破?靶向攻堅(jiān)...........................................................3

知能解碼....................................................................3

知識(shí)點(diǎn)1兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較............................................3

知識(shí)點(diǎn)2不等式的性質(zhì)..................................................4

題型破譯....................................................................5

題型1作差法、作商法比較兩數(shù)（式）的大小...............................5

題型2利用不等式的性質(zhì)判斷命題真假重

【方法技巧】利用不等式判斷正誤的方法

題型3利用不等式的性質(zhì)證明不等式......................................8

題型4利用不等式的基本性質(zhì)求代數(shù)式的取值范圍..........................10

【易錯(cuò)分析】利用同向相加求范圍出錯(cuò)

題型5不等式的綜合難

04真題溯源?考向感知.........................................................13

05課本典例?高考素材.........................................................14

01

考情解碼-命題預(yù)警

考點(diǎn)要求考察形式2025年2024年2023年

(1)理解用作差法比較兩個(gè)

團(tuán)單選題

實(shí)數(shù)大小的理論依據(jù)

□多選題///

(2)理解不等式的性質(zhì)，掌口填空題

□解答題

握不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用.

考情分析：

近三年考情顯示，高考對(duì)不等式性質(zhì)的考查雖單獨(dú)命題頻率較低，但相關(guān)知識(shí)貫穿各類題型，是進(jìn)行不等式變形、

證明及解題的核心工具。其重要性體現(xiàn)在：作為數(shù)學(xué)邏輯的基礎(chǔ)支撐，不等式性質(zhì)為函數(shù)、數(shù)列、幾何等模塊的解題提

供理論依據(jù)；同時(shí)，其應(yīng)用能力直接影響考生對(duì)復(fù)雜問題的轉(zhuǎn)化與分析能力，成為高考數(shù)學(xué)考查邏輯思維與運(yùn)算素養(yǎng)的

關(guān)鍵載體。因此，掌握不等式性質(zhì)不僅是應(yīng)對(duì)單一題型的需要，更是提升整體數(shù)學(xué)能力的必備基礎(chǔ)。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.梳理等式的性質(zhì)，理解不等式的概念，掌握不等式的性質(zhì)

2.能夠利用不等式的性質(zhì)比較不等式的大小關(guān)系

3.能夠利用不等式的關(guān)系表示不等式的范圍

02

體系構(gòu)建-思維可視

等

式

與

不

等

式

的

性

質(zhì)

03

Fi

核心突破?靶向攻堅(jiān)

PU

知識(shí)點(diǎn)1兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較

作差法：

如果a—3是正數(shù)，那么a>6;如果a—5等于零，那么a=";如果a—）是負(fù)數(shù)，那么。.反過來也對(duì).

這個(gè)基本事實(shí)可以表示為:a>boa—b>0,a=b=a—b=0,a<b=a—b<。.

作商法：

任意兩個(gè)值為正的代數(shù)式〃、b,可以作商a+b后比較苫與L的關(guān)系，進(jìn)一步比較。與匕的大小.

b

則有@〉l=a〉Z?；—<l<^a<b；—=l^a=b.

bbb

已知，設(shè)尸='+，=」一則與。的大小關(guān)系為.

自主檢測4>1,%>1,Q+1,Q

【答案】P<Q

【詳解】人。=仕+口/，+1〕=皿-1±^="1+%"4)=回一1)”"2).因?yàn)?>1,%>1,

aaaaaa

1%a2j)\2%〃2i2i2

所以6-1>0,1-/<0,4%>0,所以「一。="卅二?<0,所以尸<Q.

知識(shí)點(diǎn)2不等式的性質(zhì)

性質(zhì)性質(zhì)內(nèi)容注意

對(duì)稱性a>bob<ao

傳遞性a>b,b>cna>cn

可加性a>b<^>a+c>b+co

a>b,c>0=>aobc

可乘性C的符號(hào)

a>b.c<0=>ac<be

同向可加性a>b,c>d=>a+ob+dn

同向同正可乘性a>b>Q,c>d>0ac>bdn

可乘方性a>b>Q^>an>b"（幾eN,幾..2）同正

自主檢測(多選)下列命題為真命題的是()

A.若Q>/7〉0,則〃02>歷2

B.若一2vav3,1</?<2,貝！jTva—Z?v2

C.若a>b>0且c<0,則一>—y

ab

D.若c>a>b,貝"--->-----

c-ac-b

【答案】BC

【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若c=O,貝1/=兒2,A錯(cuò)誤；

對(duì)于B選項(xiàng)，若一2vav3,l<b<2,則一2v—Z;v—1,-A<a-b<2,B正確;

對(duì)于C選項(xiàng)，若。>b>0且c<0,則工_￡='W-3）=c（6<）e+a）>0,

/b1a2^01bl

即*>5,c正確；

對(duì)于D選項(xiàng)，若c>a>b,取c=-l,a=-2,b=-3,

則士=S=2bI，此時(shí)」L<—D錯(cuò)誤.

c-b-1+32c—ac—b

故選：BC.

題型i作差法、作商法比較兩數(shù)(式)的大小

例1-1股P=6,Q=^-區(qū)R=^-及,則P,Q,R的大小關(guān)系是()

A.P>RB.R>QC.P<RD.R<Q

【答案】B

【詳解】因?yàn)镻-R=4i-函-向=2近-娓>Q,所以P>R.

因?yàn)??_2="_0_("_3)=(#+")_(近+揚(yáng)，

又(太+君>=9+2回,("+后)2=9+2內(nèi)，所以&+—>0+立，所以R>Q.

例1-2妝口果尤,yeR,比較(x2+y2y與xy{x+y)2的大小并證明.

【詳解】(無“y2yz孫(x+yp,理由如下：

(爐+力2-xy(x+y)2=%4+2x2y2+y4~(^x3y+2,x2y2+xy3)

=x4—x3y+y4—xy3=x3(x—y)+y3—x)

=(無3-力(尤_y)

=(x2+xy+y2)(x-y)2

="-才(x+￡|+7>0,

當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立，所以（無?+力~N孫（x+y）2.

【變式1-1】設(shè)°=近，b=3-y/3,貝Mb（填入“〉”或.

【答案】＞

rwa不可3+⑹包3+伺2x3?

【詳解】?廠二國二（3一+BP->1.

b

又：6＞0,

:.a＞b.

故答案為：＞.

【變式1-2】己知》克糖水中含有“克糖（6＞。＞0）,再添加加克糖（相＞0,假設(shè)全部溶解），糖水變甜

了，將這一事實(shí)表示為一個(gè)不等式（）

a〉aa+ma

A.B.------>-------

bb+mbb+m

-aa+maa+m

C.-------<--------D.—<-------

b+mb+mbb+m

【答案】D

【詳解】這一事實(shí)表示為一個(gè)不等式為一〈產(chǎn)

bb+m

證明：b>a>0,m>0

aa+ma[b+m)-b^a+m)

bb+mb(b+m)

m^a—b)

b[b+m)

X*.b>a>Q,m>0,

/、m(a-b\

/.Z?(Z?+m)>0,rn(Q—Z?)<0即一7------r<0,

b(b+m)

aa+m八口口〃a+m

------------<0BP—<--------.

bb+mbb+m

故選：D

【變式?變載體】若。=殍,竽，貝心與的大小關(guān)系是

1-3b=6（用“>”連接）

【答案】a>b

【詳解】方法一（作商法）：因?yàn)椤?號(hào)>0/=寫>。,

.aIn322In3In9

所以7=k*L&9>1

b3In23In2

所以.

方法二（作差法）：a-Z?=—--=-（21n3-31n2）=-（ln9-ln8）>0,即

3266

故答案為：a>b

題型2利用不等式的性質(zhì)判斷命題真假

例2-1|（多選）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b、c,下列說法正確的是（）

A.若avbvO,貝!B.ac2>be2,則

ab

C.若。>0〉/?,貝D.若C>Q>Z?>。，則且<〃+?

cc+b

【答案】BCD

【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)閯t工一；=?>0,故,>[,A錯(cuò);

ababab

對(duì)于B選項(xiàng),若在2>歷2,則02〉0，由不等式的基本性質(zhì)可得“>>，B對(duì);

對(duì)于C選項(xiàng),若。>0>人由不等式的基本性質(zhì)可得a?>ab.c對(duì);

...…aa+bt7(c+i>)-c(a+Z7)b(a-c)

對(duì)于D選項(xiàng),c>a>b>0,貝U---<0,

cc+bc(c+Z7)c(c+6)

aa+b___

所以一<-D對(duì).

cc+b

故選：BCD.

例2-2已知x,y是實(shí)數(shù),則“工>1”是“x<y”的()

X

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】D

【詳解】若〉=7,彳=一3,滿足工>1,此時(shí)x>y,所以2>1不是彳<丫的充分條件,

XX

反過來，若x=Ty=i,滿足》<九此時(shí)所以2>i也不是的必要條件，所以2>r’是"x<y

XXX

的既不充分也不必要條件.

故選：D

方法技巧利用不等式判斷正誤的方法

①直接法：對(duì)于說法正確的，要利用不等式的相關(guān)性質(zhì)證明；對(duì)于說法錯(cuò)誤的只需舉出一個(gè)反例即可.

②特殊值法：注意取值一定要遵循三個(gè)原則：一是滿足題設(shè)條件；二是取值要簡單，便于驗(yàn)證計(jì)算；三是

所取的值要有代表性.

【變式2-1]設(shè)a,6eR,若則下列不等式中不無聊的是（）

A.a2<b2B.—<—C.ab<b2D.a+b>—l

ab

【答案】D

【詳解】因?yàn)橐?<匕<〃<0,貝!]1>一/?>一〃>0,貝！]〃>儲(chǔ)，A選項(xiàng)正確；

因?yàn)?l<b<a<0,則b—a〈0M?0,則,一；=號(hào)<0,B選項(xiàng)正確；

abab

因?yàn)橐回恑ja—，貝—/=匕（〃一/?）<0,C選項(xiàng)正確;

取力=一0.75,々二一0.5,。+〃=-1.25,所以,D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：D.

【變式2-2](多選)設(shè)〃,b,c￡R,則下列選項(xiàng)中正確的是()

A.若a>b,貝!J〃一c>b-cB.若標(biāo)>/,則

C.若ac?>而,貝!ja>人D.若a>b,則

【答案】ACD

【詳解】對(duì)于A,由a>b,得a—c>b-c,A正確；

對(duì)于B,取〃=-2]=1滿足/>〃，而不成立，B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,ac2>be2,得CW。,肥>。，則a”,C正確；

,13

于D,由a>Z?,彳導(dǎo)a—b>0,貝!J—Z?3=(a—Z?)(tz2+cib+/)=(〃一b)[(aH—Z?)2H—Z?2]>0,D正確.

24

故選：ACD

【變式2-3]下列說法中正確的是()

A."a"”是的充分條件

B.是％是>右2”的必要條件

C.“a>6”是“時(shí)>|中的充分條件

D.“a>b”是“標(biāo)>〃,,的必要條件

【答案】B

【詳解】A項(xiàng)，若a=l,b=-2,此時(shí)a>b,但不滿足/故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B項(xiàng)，根據(jù)不等式性質(zhì)，可由ac?>稅2推導(dǎo)出,故。>人是改2>慶？的必要條件，故B項(xiàng)正確;

C項(xiàng)，若a=—l,b=-2,此時(shí)a>人,但不滿足同>同，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D項(xiàng)，若a=-2,b=-L,此時(shí)/>從，但是不滿足故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B

題型3利用不等式的性質(zhì)證明不等式

?---------1ab

例3-11若〃>b>。,c<d<0,證明：⑥~~~d^>(^-c)2,

[詳解]*.*C<J<0,-c>-J>0,

又,：a>b>0,/.a-c>b—d>0,

???S-C)2>3〃)2>°,則有：°<二7</^,

又<。>Z?>0,

ab

?------7>------T

(Z?-6?)(6Z-C)?

例3-2已知。>b>l,d<c<—2,

⑴求證：(a—l)(b—l)(c+2)(d+2)>。；

(2)求證：ac+bd>bc+ad.

【詳解】(1)由。>人>1,貝lja—1>O,b—1>。，故(a—1)(?！?)>。，

由dvcv—2,貝ljc+2<0,d+2<0,故(c+2)(d+2)>0,

所以(a—1)(6—l)(c+2)(d+2)>0,得證.

(2)ac+bd-be-ad-c(a-b)d(b-a)=(c-d)(a-b),而a—〃>0,c—d>。，

所以ac+M—?dú)v一4=(c—d)(a—Z?)>0,即ac+bd>bc+ad,得證.

cd

【變式3-1]已知b>a>。，c>d>0,求證---->—~.

c+ad+b

【詳解】根據(jù)不等式的性質(zhì)利用綜合法即可證明.

因?yàn)槿?gt;〃>0,所以，>[>0,

ab

cd

又因?yàn)閏>d>o,所以

ab

所以3>q>0,所以二+1>0+1>0+1,

acac

所以絆a+c

>------>1,

c

d

所以‘一>------

c+ad+b

【變式a】設(shè)“>6>0,求證鬻

b+2aa(b+2a)b—^a+2Z?)-ab2-a2(b+a)(Jb-d)

【詳解】由

a+2bb(6Z+2Z?)-Z?+

因?yàn)閍>b>0,可得Q+2Z?〉0,b+a〉0,Z?—Q<0,

(8+〃)(/7-4)八b+2aab+2aa

所以0，即—--T<°，所以——<y.

(a+2b).ba+2bba+2bb

【變式3-31(1)設(shè)0vxvl,0vyvl,求證：x(l-y)+y(l-x)<l,

(2)設(shè)0<x<l,0<yvl,0<z<l,求證：x(l-y)+y(l-z)+z(l-x)<l,

【詳解】(1)方法一：0<X<1,0<7<1,/.0<xy<l,0<l-^<l,

ov%(i—y)<i-y,

/.x(l—y)+y(l—x)<(1—y)+y(l—x)=l—y+y—xy=l—xy<l.

方法二：0<x<l,0<J；<1,

0〈孫vl,0vl-xvl,0vl—yvl

/.0<x(l-y)<l-y,0<Xl-X)<y

，x(i-y)+y(i-x)<(i-y)+y(i-x)<i-y+y=i.

(2)方法一：1x(l-y)+y(l-z)+z(l-x)+孫z+(l-x)(l-y)(l-2)=l,

/.x(l—y)+y(l—z)+z(l—x)=1—xyz—(1—x)(l—y)(l—z),

0<x<l,0<y<l,0<z<l,

/.0<xyz<1,O<1—X<1,0<1—y<l,O<l—Z<1,0<(1—x)(l—y)(l—z)<1.

1—xyz—(1—x)(l—y)(l—z)<1,

x(l-y)+y(l—z)+z(l—x)<1.

題型4利用不等式的基本性質(zhì)求代數(shù)式的取值范圍

例4-1已知ER,若2V。<3,—2<一1,貝!］〃一3b的取值范圍是；若一且

2<a-b<4,貝IJ2〃+3b的取值范圍是.

【答案】（5,9）［一"

【詳角車】若一貝|3<—3人<6,而2vav3,所以有5<。一3/?<9.設(shè)2a+3>=%（a+b）+y（a—?,貝lj

x=—

x+y=2,-2'-55151

c解得,若一l<a+b<3,2<a-b<4,則有一一<—(a+6)<一,—2<——(〃一？<-!,所以

%_y=3,

95113913

--<-（a+b）一一（〃一/?）<，,^--<2a+3b<—.

222222

易錯(cuò)警示：題中的第二空易錯(cuò)誤的利用如下解法：先由條件得出〃，。的范圍，再由此得出2〃+3。的范圍,

即得出2a+36的錯(cuò)誤結(jié)果（其取值范圍擴(kuò)大了）.

版J邁］已知3<。+6<4,1<。-6<2,貝!）2aZ?的取值范圍是（）

515

A.(4,18)B.(2,9)C.(5,15)

2'T

【答案】D

9<(。+6)-<169<a2+2ab+b1<16

【詳解】因?yàn)?/p>

1<(?-Z?)2<41<a~—2ab+b~<4

所以

所以|<2而噌.故選:D.

易錯(cuò)分析利用同向相加求范圍出錯(cuò)

在多次運(yùn)用不等式性質(zhì)時(shí)，其等號(hào)成立的條件可能有所不同，造成累積誤差，結(jié)果使變量范圍擴(kuò)大。為了

避免這類錯(cuò)誤，必須注意①檢查每次使用性質(zhì)時(shí)等號(hào)成立的條件是否相同；②盡可能多的使用等式

【變式4-1］如果30<x<42,16<y<24,則2x-y的取值范圍是

【答案】(36,68)

【詳解】.30<%<42,

.,.60<2%<84,

又.16<y<24,

/.—24<—y<—16,

兩式相力口得36<2無一y<68,

故答案為：(36,68).

【變式4-2】已知一1<。+6<3,2<a-b<4,P=a+3b,則P的取值范圍是

【答案】-6<P<4

m+n

a=----

a+b=m2nm+n.om—n4m—2n

【詳解】令,則,BAPnP=----+3x=2m—n,

a-b=n,m-n222

b=----

2

—1<a+Z?<3—l<m<3-2<2m<6

由,即2<〃<4，可得,c，貝IJ-6VPV4.

2<a—b<4-4<-n<-2

故答案為：-6VPV4.

【變式4-3】已知1cx<3,-2<y<-\.

⑴求2x+3y,3x-2y的取值范圍;

(2)求孫，上的取值范圍.

X

【詳解】(1)因?yàn)閘<x<3,-2<y<-\

所以2<2x<6,-6<3><-3,所以-4<2x+3y<3.

又因?yàn)?<3.x<9,2<-2y<4所以5<3x-2y<13.

(2)由題意得1<—y<2,則1<—邛<6,得—6<孫<—1,

又因?yàn)閱?lt;-；2,得一2<；<_1

-3

題型5不等式的綜合

例5-1(2025?云南昆明?一模)已知%>0,x2-2xy+z2=0,/<yz,貝"()

A.y>z>xB.x>y>zc.yx>zD.Z>%>y

【答案】A

x2+z2

【詳解】由x>0,且x?一2孫+z?=0可得2孫=/+z2,即丁=

2x

22

47=X-2z-x

貝!Jy_x=

2x2x2x

22

又/<yz,即無2〈土之二.z,化簡可得2尤3—X2Z_Z3<0,

2x

BP(x-z)(2%2+%z+z2)<0,其中2x2+xz+z2二21x++：z2>0,

所以x—z<0,即0<x<z,所以/<z2,

2_r2

所以y—X=z~^>0,所以

2x

T7+Z2/+z2—2%Z(%—Z)F；CblA;>>7

乂y—Z=-----------Z=-----------------=-------L>o，所以>>z,

2x2x2x

綜上所述，V>z>x.

故選：A

例5-21已知a,2R+,〃eN*,若機(jī)=(。+9(a"+6"),"=2(。向+6向)，則()

A.m>nB.m>nC.m<nD.m<n

【答案】C

,,+1n+l+1n+1,,+1n+1

【詳解】因?yàn)?-〃=(a+與(a"+〃')-2(a+b)=a"+ab"+ba"+b-2a-2b

^a(bn-an)+b(an-bn)=(a-b)(bn-an),

若a>b>0,且〃eN*,貝!JZ?〃一屋VO,a-b>0,

可得加一〃=(。一〃)僅〃一Q")<0,即機(jī)<〃；

若b>a>0,且〃eN*,貝”-Q〃>0,a-b<09

可得加一〃=(。一/?)僅〃-Q〃)<0,即根v〃；

若〃=/?>0,則根,"_優(yōu))(々_5)=0,即加=〃；

綜上可知，對(duì)于〃，Z?GR+?〃GN*,都有帆

故選：C.

f5

【變式5-1】設(shè)羽)為實(shí)數(shù)，滿足2(孫243,3?—W4,則丁的最大值是.

yy

【答案】32

111丫2丫51丫2

【詳解】由題設(shè)4,274(上)3464,則94三=-^.(^)3432,

3xy2yyxyy

所以三■的最大值是32.

y

故答案為：32

，新考法【變式5-2](2024.河北邯鄲?模擬預(yù)測)已知正數(shù)x,y,z滿足3x+2y+2zZ4或x+3y+3zN3,

記A/=max{x,y,z}(M為x,y,z中最大者),則M■的最小值為.

【答案】|3

3M>3x>0

【詳解】若3x+2y+2z24,由M=max{x,y,z},可得2y>0,

2M>2z>0

4

所以7M23%+2y+2z24,即M2—,

7

M>x>0

3

若％+3y+3z>3,貝！J有3y>0,所以7M3y+3z23,gpM>-,

7

3M>3z>0

3

故〃的最小值為

3

故答案為：—

【變式5-3](1)已知%>y>z,且X+2y+z=0,請(qǐng)證明：—fx1-2yzV-6.

z

iriviI

(2)已知m>0,n>0,且m+〃>3,請(qǐng)證明：^與至少有一個(gè)大于

【詳角軍】(1)證明：若zNO,貝iJx>y〉z(mì)'O,.\x+2y+z>0,不合題意，/.z<0.

要證—yjx2-2yz<一百,只需證2dxi-2yz>—V3z，

又z>G,只需證4%2—8yzN3z2,

即4f+4z(x+z)之3z?,只需證4爐+4xz+z?20,只需證(2%+zyNO,

.(2x+z)220成立，.,?原式成立.

m1

----<—r

,〃+33|3m<n+3

(2)證明：假設(shè)11,?..1.?.3機(jī)+3〃(根+〃+6,

n<1\3n<m+3

、機(jī)+33

:.m+n<3,與m+〃>3矛盾,

二假設(shè)不成立，.??一H7^與一n、至少有一個(gè)大于1巳

n+3m+33

_______04______?

真題溯源-考向感知

1.（2017?北京?高考真題）能夠說明“設(shè)a/,c是任意實(shí)數(shù)，若a>b>c,則。+人〉c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c

的值依次為.

【答案】-1,-2-3

【詳解】試題分析：-1>-2>-3,-1+（-2）=-3>-3,矛盾，所以-1,-2,-3可驗(yàn)證該命題是假命題.

2.（2019?全國II卷高考真題）若a>b,則

A.ln（cz-￡>）>0B.3a<3b

C.&3一方>0D.|a|>|/?|

【答案】C

【詳解】取"=2力=1,滿足a>b,ln（a-6）=0,知A錯(cuò)，排除A；因?yàn)?=3。>36=3,知B錯(cuò)，排除B；

取。=1,6=一2,滿足。>>，1=時(shí)<網(wǎng)=2,知D錯(cuò)，排除D,因?yàn)槟缓瘮?shù)y=V是增函數(shù)，“海，所以/>凡

故選C.

3.（2022?新高考全國II卷?高考真題）（多選）若x,y滿足Y+y2-孫=1,則（）

A.x+y<lB.x+y>-2

C.x2+y2<2D.x2+y2>l

【答案】BC

【詳解】因?yàn)椋╝/iR），由Y+V-*=1可變形為，（犬+?-1=3孫43（亨：，

解得-2V尤+yV2,當(dāng)且僅當(dāng)尤=y=_l時(shí)，x+y=-2,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=l時(shí)，x+y=2,所以A錯(cuò)誤，B

正確；

22

由f+/一孫=1可變形為（/+/）_1=孫工三工，解得Y+y2V2,當(dāng)且僅當(dāng)X=V=±1時(shí)取等號(hào)，所以

C正確；

因?yàn)?+丁-移=1變形可得［一五+%2=1,設(shè)x_1=cose￥y=sine,所以

1252111

x=cose+^rsin。,y=^rsin8,因止匕/+=cos2e+^sin?e+^rsinScose=l+^rsin26—3cos26+§

=^+|sinf2^-^er1,2L所以當(dāng).也》=_3時(shí)滿足等式，但是/+產(chǎn)21不成立，所以D錯(cuò)誤.

3316八3」33

故選：BC.

05

課本典例-高考素材

1.下列命題為真命題的是（）

A.若a>b>0,則."，而B.若a>b>0,則a?>

C.若avbvO,則a?vabv/D.若a<b<0,則一<—

ab

【答案】B

【詳解】對(duì)于A,當(dāng)c=0時(shí)，顯然的2>慶2不成立，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,由a>6>0,利用不等式的性質(zhì)易得/>〃，故B正確；

對(duì)于C,當(dāng)。<6<0時(shí)，取a=-2,6=-1,貝1]/=4>°6=2,故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,當(dāng)a<6<0時(shí)，ab>0,由不等式的性質(zhì)，可得:<工，故D錯(cuò)誤.

ba

故選：B.

2.用不等號(hào)“〉”或“v”填空：

(1)如果