考向10功和功率

【重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)目錄】

1.功的正負(fù)判斷和大小計(jì)算

2.變力做功的計(jì)算

3.功率的分析與技術(shù)

4.機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題

（多選）1.（2022?廣東）如圖所示，載有防疫物資的無(wú)人駕駛小車(chē)，在水平MN段以恒

定功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行

駛。已知小車(chē)總質(zhì)量為50kg,MN=PQ=20m,PQ段的傾角為30°,重力加速度g取

10m/s2,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的有（）

A.從M到N,小車(chē)牽引力大小為40N

B.從M到N,小車(chē)克服摩擦力做功800J

C.從P到Q,小車(chē)重力勢(shì)能增加lXl（）4j

D.從P到Q,小車(chē)克服摩擦力做功700J

【答案】ABD。

【解析】解：AB、在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，則小車(chē)的牽引

力等于小車(chē)受到的摩擦力，因此

p200

F=f=V—N=40N

從M到N過(guò)程中，小車(chē)摩擦力做功為Wf=-40X20J=-800J,即小車(chē)克服摩擦力做功

800J,故AB正確;

C、從P到Q的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系可知，重力勢(shì)能的增加量為AEp=mgA11=50X10

X20Xsin30°J=50001,故C錯(cuò)誤；

D、在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛，則

P?

—=mgsin30°+f9

v22

代入數(shù)據(jù)解得：f2=35N

則此過(guò)程中，小車(chē)摩擦力做功為Wf2=f2s=-35X20J=-700J,即小車(chē)克服摩擦力做功

為700J,故D正確；

2.（2021?北京）如圖所示，高速公路上汽車(chē)定速巡航（即保持汽車(chē)的速率不變）通過(guò)路面

abed,其中ab段為平直上坡路面，be段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)

過(guò)程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說(shuō)法正確的是（）

bc

................

A.在ab段汽車(chē)的輸出功率逐漸減小

B.汽車(chē)在ab段的輸出功率比be段的大

C.在cd段汽車(chē)的輸出功率逐漸減小

D.汽車(chē)在cd段的輸出功率比be段的大

【答案】Bo

【解析】解：汽車(chē)做勻速率運(yùn)動(dòng)，受力平衡，

設(shè)上下坡的夾角為0,汽車(chē)受到的摩擦力為f,

在ab段，根據(jù)受力平衡可得，F(xiàn)i=f+mgsin0,此時(shí)的功率為Pi=Fiv=（f+mgsinO）v,

在be段，根據(jù)受力平衡可得，F(xiàn)2=f,此時(shí)的功率為P2=F2V=fv,

在cd段，根據(jù)受力平衡可得，F(xiàn)3=f-mgsin0,此時(shí)的功率為P3=F3v=（f-mgsin0）v,

所以P1>P2>P3,故B正確，ACD錯(cuò)誤；

3.（2021?浙江）中國(guó)制造的某一型號(hào)泵車(chē)如圖所示，表中列出了其部分技術(shù)參數(shù)。己知混

凝土密度為2.4X103kg/m3,假設(shè)泵車(chē)的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混

凝土，則每小時(shí)泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功至少為（）

發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率332最大輸送高度（m）63

（kW）

整車(chē)滿載質(zhì)量（kg）5.5X104最大輸送量（m^/h）180

/j

A.1.08X107JB.5.04X107JC.1.08X108JD.2.72X108J

【答案】Co

【解析】解：泵車(chē)的泵送排量為150m3/h,則1小時(shí)輸送的混凝土的體積為

V=150Xlm3=150m3

則在1小時(shí)時(shí)間內(nèi)輸送的混凝土質(zhì)量為

m=pV=2.4X103X15°kg=3.6X105kg

將混凝土勻速輸送到30m高處，泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功最少，泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的

功至少為

W=mgh=3.6X1O5X1OX3OJ=1.O8X1O8J

故C正確，ABD錯(cuò)誤。

4.（2021?浙江）如圖所示，質(zhì)量m=2kg的滑塊以vo=16m/s的初速度沿傾角9=37°的

斜面上滑，經(jīng)t=2s滑行到最高點(diǎn)。然后，滑塊返回到出發(fā)點(diǎn)。已知sin37°=0.6,cos37°

=0.8,求滑塊

（1）最大位移值x；

（2）與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）從最高點(diǎn)返回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中重力的平均功率

【答案】（1）最大位移值x為16m；

（2）與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25；

（3）從最高點(diǎn)返回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中重力的平均功率P為67.9Wo

【解析】解：(1)小車(chē)向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論有：x=2&t

2

代入數(shù)據(jù)解得：

x=-^-x2m=16m

(2)小車(chē)向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度定義得加速度大?。篴i=Al=曲&m/s2

t2

=8m/s2

上滑過(guò)程，由牛頓第二定律得：mgsin0+|imgcos0=mai

得：ai=mgsine+M,mgcosO=gsin0+Rgcos0

m

代入數(shù)據(jù)解得：尸，gs?—=8-10X0.6=_1=Q25

geos810X0.84

(3)小車(chē)下滑過(guò)程，由牛頓第二定律得：mgsin0-|imgcos0=ma2

曄

代入數(shù)據(jù)解得：a2=in，-：ingc°sS=gsin0_^gcos0=10x0.6-0.25X10X

m

0.8m/s2=4m/s2

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：vt=./o=V2X4X16m/s=8A歷m/s=11.3m/s

A/d*aClQYA

得重力的平均功率：P=mgvcos(90°-0)=2X10X由*X0.6W=48&W=

1.判斷功的正、負(fù)主要有以下三種方法：

2.(1)若物體做直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷，此法常用于恒力做功的判斷.

3.(2)若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)F與v的方向的夾角a的大小來(lái)判斷.當(dāng)aV90。時(shí)，

力對(duì)物體做正功；90。＜心180。時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功；a=90。時(shí)，力對(duì)物體不做功.

4.(3)依據(jù)能量變化來(lái)判斷：此法既適用于恒力做功，也適用于變力做功，關(guān)鍵應(yīng)分

析清楚能量的轉(zhuǎn)化情況.根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對(duì)物體做

功.比如系統(tǒng)的機(jī)械能增加，說(shuō)明力對(duì)系統(tǒng)做正功；如果系統(tǒng)的機(jī)械能減少，則說(shuō)明力

對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功.此法常用于兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷.

5.在計(jì)算力所做的功時(shí)，首先栗對(duì)物體進(jìn)行受力分析，明確是要求哪個(gè)力做的功，這個(gè)

力是恒力還是變力；其次進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，明確是要求哪一個(gè)過(guò)程力所做的功.關(guān)于恒力

的功和變力的功的計(jì)算方法如下：

6.(1)恒力做功：對(duì)恒力作用下物體的運(yùn)動(dòng)，力對(duì)物體做的功用W=Flcosa求解.該公

式可寫(xiě)成W=F?(hcosa)=(F?cosa)?1.即功等于力與力方向上的位移的乘積或功等于

位移與位移方向上的力的乘積.

7.(2)變力做功：

8.①用動(dòng)能定理W=AEk或功能關(guān)系W=AE,即用能量的增量等效代換變力所做的

功.(也可計(jì)算恒力做功)

9.②當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用W=Pt求功，如機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)時(shí).

10.③把變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功：當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相

反時(shí)，這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積.如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做

功等.

11.(3)總功的求法：

12.①總功等于合外力的功：先求出物體所受各力的合力F合，再根據(jù)W總=F合Icosa

計(jì)算總功，但應(yīng)注意a應(yīng)是合力與位移1的夾角.

13.②總功等于各力做功的代數(shù)和.

14.機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題

對(duì)機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題應(yīng)首先弄清是功率恒定還是加速度恒定.對(duì)于機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)問(wèn)

題，機(jī)車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間，一定是機(jī)車(chē)功率達(dá)到額定功率的時(shí)間.弄清了這一

點(diǎn)，利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就很容易求出機(jī)車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間.

(1)汽車(chē)在平直路面上保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，即以恒定功率啟動(dòng)，其加速過(guò)程如下所示：

企加速在線運(yùn)動(dòng)

其Pt圖和vt圖如下:

(2)汽車(chē)以恒定加速度起動(dòng)，汽車(chē)的功率逐漸增大，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)，勻加速

運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)汽車(chē)的速度為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，但并不是汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度，

此后汽車(chē)還可以保持功率不變做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度減小到零時(shí)速

度才達(dá)到最大，具體變化過(guò)程及運(yùn)動(dòng)中v與t關(guān)系如圖所示.

-------

常用結(jié)論

一、功的概念

1.定義：物體受到力的作用，并在力方向上發(fā)生一段位移，就說(shuō)力對(duì)物體做了功.

2.公式：W=Fscosa,其中a為F與s的夾角，F(xiàn)是力的大小，s一般是物體相對(duì)地面的位

移，而不是相對(duì)于和它接觸的物體的位移.

3.應(yīng)用中的注意點(diǎn)

(1)公式只適用于恒力做功；

(2)F和S是對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的；

(3)恒力做功多少只與F、s及二者夾角余弦有關(guān)，而與物體的加速度大小、速度大小、運(yùn)

動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短等都無(wú)關(guān)，即與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無(wú)關(guān)，同時(shí)與有無(wú)其它力做功也無(wú)關(guān).

4.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度.

5.單位：焦耳(J),lJ=lN?m.

6.功是標(biāo)量，沒(méi)有方向、但是有正負(fù)，正負(fù)表示能量轉(zhuǎn)化的方向.表示物體是輸入了能量

還是輸出了能量.

7.正功和負(fù)功：根據(jù)W=Flcosa可知:

0<a<90°a=90°90°<a<180°

功的正負(fù)W>0W=0W<0

意義力F對(duì)物體做正功力F對(duì)物體不做功力F對(duì)物體做負(fù)功

力F是動(dòng)力還是阻

動(dòng)力阻力

力

二、功的計(jì)算

1.做功的兩個(gè)不可缺少的因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移.

2.功的公式：W=Flcosa,其中F為恒力，a為F的方向與位移1的方向之間的夾角；功的

單位：焦耳(J);功是標(biāo)量.

3.功的計(jì)算：

(1)合力的功

眺求出合力，然后求總功，表達(dá)式為：SW=SF-scose(e為合力與位移方向的夾角)

斷力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即：SW=W1+W2+...

(2)變力做功：對(duì)于變力做功不能依定義式W=Fscosa直接求解，但可依物理規(guī)律通過(guò)技

巧的轉(zhuǎn)化間接求解.

飄用(微元法)無(wú)限分小法來(lái)求，過(guò)程無(wú)限分小后，可認(rèn)為每小段是恒力做功.

②F均力法：若變力大小隨位移是線性變化，且方向不變時(shí)，可將變力的平均值求出后用公

式：:W=Fscosa=----^scosa］計(jì)算.

2

五U用Fs圖象，F(xiàn)s圖線與坐標(biāo)軸所包圍的面積即是力F做功的數(shù)值.

始知變力做功的平均功率P,則功上Pt.

醐動(dòng)能定理進(jìn)行求解：由動(dòng)能定理W=AEK可知，將變力的功轉(zhuǎn)換為物體動(dòng)能的變化量，可

將問(wèn)題輕易解決.

頜功能關(guān)系進(jìn)行求解.

三、各種力做功的特點(diǎn)

1重力做功特點(diǎn)

（1）重點(diǎn)做功與路徑無(wú)關(guān)，只與物體的始末位置高度差有關(guān).

（2）重力做功的大?。篧=mg?h.

（3）重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WG=AEp=EplEp2.

此外，做功多少與路徑無(wú)關(guān)的力還有:勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力做功，液體的浮力做功等.

2.摩擦力做功的特點(diǎn)：

（1）靜摩擦力做功的特點(diǎn)：

O摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.

額靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），

而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.

③目互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零.

（2）滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)：

①t動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，當(dāng)然也可以不做功.

②-對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩個(gè)方面：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能

的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

軟對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功等于可,式中As指物體間的相對(duì)位移.

磁化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，即W=Q（即摩擦生熱）.

⑤t動(dòng)摩擦力、空氣摩擦阻力等，在曲線運(yùn)動(dòng)或往返運(yùn)動(dòng)時(shí)等于力和路程（不是位移）的乘

積.

二、功率

三、1.定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值.

四、2.物理意義：描述力對(duì)物體做功的快慢.

五、3.公式

六、（1）P=W/tP為時(shí)間t內(nèi)的平均功率.

七、（2）P=Fvcosa（a為F與v的夾角）

八、?為平均速度，則P為平均功率.

九、②為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率.

十、4.額定功率：機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率.

十一、5.實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率.要求不大于額定功率.

題型一：平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算

題型二：機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題

易錯(cuò)題【01】

注意變力做功不能利用公式計(jì)算，只能通過(guò)微元法，圖像法等方法計(jì)算

易錯(cuò)題【02】

注意做功的兩個(gè)要素，力以及在力的方向上發(fā)生的位移。

易錯(cuò)題【03】

要注意平均功率，瞬時(shí)功率和額定功率的區(qū)別。

易錯(cuò)題【04】

機(jī)車(chē)啟動(dòng)，在加速度變化過(guò)程，牽引力做的功利用W=pt計(jì)算，不能利用做功公

式計(jì)算。

5.（2022春?北海期末）如圖所示，汽車(chē)在平直路面上勻速運(yùn)動(dòng)，用跨過(guò)光滑定滑輪的輕

繩牽引輪船，汽車(chē)與滑輪間的輕繩保持水平。當(dāng)牽引輪船的繩與水平方向成。角時(shí)，輪

船的速度為v,繩的拉力對(duì)船做功的功率為P,汽車(chē)受到路面的恒定阻力為f。下列說(shuō)法

正確的是（）

A.繩對(duì)船的拉力大小為E

V

B.繩對(duì)船的拉力大小為Pc"8

V

C.汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P+fvsinB

D.汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P+fvcos。

6.（2022春?太原期末）在學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)男子100米決賽中，小明以11秒81的成績(jī)奪

得冠軍。小明在比賽中，主要有起跑加速、途中勻速和加速?zèng)_刺三個(gè)階段，在此過(guò)程中，

他的腳與地面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是（）

A.加速階段地面對(duì)他的摩擦力做正功

B.加速?zèng)_刺階段地面對(duì)他的摩擦力做正功

C.由于他的腳與地面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以地面對(duì)他的摩擦力不做功

D.無(wú)論加速還是勻速階段，地面對(duì)他的摩擦力始終做負(fù)功

7.（2022春?太原期末）如圖所示，在水平面上向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車(chē)內(nèi)固定一傾

角為0的粗糙斜面，一物塊置于斜面上，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊與斜面始終保持相對(duì)靜止。則

下列說(shuō)法正確的是（）

A.斜面對(duì)物體的摩擦力一定做負(fù)功

B.斜面對(duì)物體的作用力一定做正功

C.斜面對(duì)物體的支持力一定不做功

D.該物體受到的合力可能不做功

8.（2022春?洛陽(yáng)期末）質(zhì)量為的汽車(chē)在足夠長(zhǎng)的平直公路上行駛，阻力F保持不變.當(dāng)

它以速度v,加速度a加速前進(jìn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率正好等于額定功率，從此時(shí)開(kāi)始,

發(fā)動(dòng)機(jī)始終在額定功率下工作，則此后汽車(chē)的（）

A.牽引力不變B.加速度不變

C.速度不變D.最大速度為

9.（2022春?番禺區(qū)期末）引體向上是《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的男生測(cè)試項(xiàng)目

之一。如圖所示，引體向上分為兩個(gè)過(guò)程：身體從最低點(diǎn)升到最高點(diǎn)的“上引”過(guò)程，

身體從最高點(diǎn)回到最低點(diǎn)的“下放”過(guò)程。某同學(xué)在30s內(nèi)連續(xù)做了10個(gè)完整的引體向

上，已知該同學(xué)質(zhì)量約為60kg,則（）

A.“上引”過(guò)程重力對(duì)人做正功

B.“下放”過(guò)程重力對(duì)人做負(fù)功

C.在30s內(nèi)重力對(duì)人做的總功約為3000J

D.在30s內(nèi)克服重力做功的平均功率約為100W

10.（2022春?隆昌市校級(jí)月考）如圖所示，用一與水平方向成a的力F拉一質(zhì)量為m的

物體，使它沿水平方向移動(dòng)距離X,若物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為山則在此過(guò)程中

（）

A.力F做的功為Fx

B.摩擦力做的功為|imgx

C.重力做的功為mgx

D.合力做的功為[Fcosa-（mg-Fsina）]x

11.（2022春?雁塔區(qū)校級(jí)月考）一輛汽車(chē)的質(zhì)量是5.0X103kg,發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW,

汽車(chē)所受阻力恒為2.0X103N,如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),

功率達(dá)到最大后汽車(chē)又以額定功率運(yùn)動(dòng)了一段距離達(dá)到了最大速度，在整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)

運(yùn)動(dòng)了100m。則關(guān)于汽車(chē)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的下列說(shuō)法，正確的是（）

A.汽車(chē)受到的牽引力始終為1.2X1（）4N

B.汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為15s

C.汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為30m/s

D.汽車(chē)在勻加速階段牽引力做的功為7.5Xl（）4j

12.（2022春?云南期中）一輛汽車(chē)在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示.已知汽車(chē)的質(zhì)

量m=2X103kg,汽車(chē)受到的阻力為車(chē)重的卷，取重力加速度大小g=10m/s2,下列說(shuō)法

正確的是（）

A.汽車(chē)的最大速度為15m/s

B.汽車(chē)的額定功率為120kW

C.汽車(chē)的速度大小為16m/s時(shí)，加速度大小為2.5m/s2

D.在前5s內(nèi)汽車(chē)牽引力做的功為2Xl（）5j

13.（2022春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）某汽車(chē)以恒定功率勻速行駛，看到前方紅燈，司機(jī)將汽車(chē)

功率減半，并保持該功率行駛，看到紅燈轉(zhuǎn)為綠燈，立即恢復(fù)原來(lái)功率，以后保持該功

率行駛.設(shè)汽車(chē)所受阻力大小始終不變，則在該過(guò)程中，汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化圖象可

能是（

A."

C.〃

14.（2022春?溫州期末）如圖所示，武裝直升機(jī)的槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積為S,空氣密

度為po,直升機(jī)質(zhì)量為m,重力加速度為go當(dāng)直升機(jī)向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)空氣阻力

恒為f,不計(jì)空氣浮力及風(fēng)力影響，下列說(shuō)法正確的是（）

A.直升機(jī)懸停時(shí)受到的升力大小為mg+f

B.直升機(jī)向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，螺旋槳推動(dòng)的空氣流量為以2（mg+f）PS

C.直升機(jī)向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，螺旋槳推動(dòng)的空氣速度為、反E

VPS

D.直升機(jī)向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為居總

15.（2022春?杭州期末）2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目“跳臺(tái)滑雪”被稱為“勇者的游

戲”，其滑道由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)組成。如圖所示為某滑雪愛(ài)好者從助

滑道上滑下，在起跳區(qū)末端（A點(diǎn)正上方高h(yuǎn)處），第一次以速度vo水平飛出，經(jīng)過(guò)時(shí)

間t,落在著陸坡AB的中點(diǎn)處。已知AB長(zhǎng)為2L,若第二次該滑雪者在起跳區(qū)末端以上v°

2。

的速度水平飛出（不計(jì)空氣阻力），則滑雪者（）

A.在空中飛行時(shí)間變?yōu)橹?/p>

2

B.著陸點(diǎn)離A點(diǎn)的距離大于L

4

C.著陸時(shí)的速度方向與第一次相同

D.著陸時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是第一次的一半

16.（2022春?建華區(qū)校級(jí)期中）在我國(guó)，汽車(chē)已進(jìn)入尋常百姓家，一種新車(chē)從研發(fā)到正式

上路，要經(jīng)過(guò)各種各樣的測(cè)試，其中一種是在專用道上進(jìn)行起步過(guò)程測(cè)試，通過(guò)車(chē)上裝

載的傳感器記錄了起步過(guò)程速度隨時(shí)間變化規(guī)律圖像，如圖所示，己知OA為直線、AB

為曲線、BC為平行于橫軸的直線。5s時(shí)汽車(chē)功率達(dá)到額定功率且保持不變，該車(chē)總質(zhì)量

為1.0Xl（）3kg,所受到的阻力恒為2.0X103N,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.該車(chē)的最大速度為50m/s

B.該車(chē)起步過(guò)程的加速度一直改變

C.該車(chē)的額定功率為L(zhǎng)2XK）5W

D.該車(chē)前25s內(nèi)通過(guò)的位移大小為400m

17.（2022?西寧二模）2020年4月28日，中國(guó)首列商用磁浮2.0版列車(chē)在長(zhǎng)沙磁浮快線跑

出了160千米的時(shí)速，完成了最高設(shè)計(jì)速度的達(dá)速測(cè)試。相比1.0版，2.0版懸浮能力、

牽引功率、速度均得到了較大幅度的提升。如圖甲所示，磁浮列車(chē)在水平牽引力作用下

運(yùn)動(dòng)，其加速度-時(shí)間圖像如圖乙，已知t=0時(shí)亥1）,質(zhì)量為m的列車(chē)，速度沿正方向且

初速度大小為vo,忽略空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.列車(chē)在0-3to內(nèi)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.列車(chē)在2to末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變

C.在0-to內(nèi)列車(chē)的牽引力的功率不變

D.列車(chē)在第一個(gè)to內(nèi)速度增量比0?2to內(nèi)速度增量大

18.（2022春?江西月考）一輛汽車(chē)由靜止開(kāi)始沿平直公路保持恒定的功率Po啟動(dòng)，假設(shè)

汽車(chē)在啟動(dòng)過(guò)程中所受的阻力大小不變，在啟動(dòng)過(guò)程中利用計(jì)算機(jī)描繪出了汽車(chē)的加速

度關(guān)于速度倒數(shù)的變化規(guī)律圖像，如圖所示，圖線中標(biāo)出的量均為已知量。則下列說(shuō)法

正確的是（）

p

A.阻力大小為」L

B.該汽車(chē)的最大速度為工

c

dPn

C.該汽車(chē)的質(zhì)量大小為一

C

D.汽車(chē)從啟動(dòng)到速度達(dá)到最大所需的時(shí)間為」-

cd

（多選）19.（2022?丹東模擬）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的剛性圓環(huán)套在粗糙的豎直固定

細(xì)桿上，圓環(huán)內(nèi)徑略大于細(xì)桿直徑，圓環(huán)的兩側(cè)與兩個(gè)勁度系數(shù)均為k的輕質(zhì)彈簧一端

相連，彈簧另一端固定在和圓環(huán)同一高度的M、N兩點(diǎn)。圓環(huán)位于與M、N等高的O點(diǎn)

時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)且原長(zhǎng)為L(zhǎng),細(xì)桿上A、B兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都為我L。將圓環(huán)拉

至A點(diǎn)由靜止釋放，若重力加速度為g,圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧一直在彈性限度內(nèi)。對(duì)于

圓環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.圓環(huán)從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的加速度為返KL+g

m

B.圓環(huán)通過(guò)O點(diǎn)時(shí)的加速度為g

C.圓環(huán)在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于2煦mgL

D.圓環(huán)在B點(diǎn)時(shí)的重力功率為零

20.（2022春?南崗區(qū)校級(jí)期中）一質(zhì)量為m=2Xl（）3kg的汽車(chē)在水平直公路上由靜止開(kāi)始

起動(dòng)，己知汽車(chē)的額定功率P=120kw,汽車(chē)最終能達(dá)到的最大行駛速度為Vmax=50m/s,

假設(shè)汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力大小恒定不變，求：

①若此汽車(chē)以額定功率起動(dòng)，速度達(dá)到v=20m/s時(shí)，汽車(chē)的加速度大??；

②若此汽車(chē)以恒定的加速度a=0.8m/s2起動(dòng)，它最多能維持多長(zhǎng)時(shí)間的勻加速運(yùn)動(dòng)？

21.（2022春?遼寧期中）一輛質(zhì)量為2.0Xl（）3kg的汽車(chē)以額定功率為6.0X1（）4W在水平公

路上行駛,汽車(chē)受到的阻力為一定值,在某時(shí)刻汽車(chē)的速度為20m/s,加速度為0.50m/s2,

（g取10m/s2）求：

（1）汽車(chē)受到的阻力是多大？

（2）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多大？

（3）當(dāng)汽車(chē)的速度為10m/s時(shí)的加速度是多大？

22.（2021?浙江）大功率微波對(duì)人和其他生物有一定的殺傷作用。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)人體單位

面積接收的微波功率達(dá)到250W/H?時(shí)會(huì)引起神經(jīng)混亂，達(dá)到lOOOW/n?時(shí)會(huì)引起心肺功

能衰竭?，F(xiàn)有一微波武器，其發(fā)射功率P=3Xl（）7w。若發(fā)射的微波可視為球面波，則引

起神經(jīng)混亂和心肺功能衰竭的有效攻擊的最遠(yuǎn)距離約為（）

A.100m25mB.100m50m

C.200m100mD.200m50m

23.（2021?湖南）“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組用多節(jié)車(chē)廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量

為m的動(dòng)車(chē)組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車(chē)組有四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定

功率均為P,若動(dòng)車(chē)組所受的阻力與其速率成正比（F阻=kv,k為常量），動(dòng)車(chē)組能達(dá)

到的最大速度為Vm。下列說(shuō)法正確的是（）

A.動(dòng)車(chē)組在勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力恒定不變

B.若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車(chē)組從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)

C.若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出的總功率為2.25P,則動(dòng)車(chē)組勻速行駛的速度為3Vm

4

D.若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車(chē)組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t達(dá)到最大速度

Vm,則這一過(guò)程中該動(dòng)車(chē)組克服阻力做的功為」mvm2-Pt

2

24.（2021?浙江）一輛汽車(chē)在水平高速公路上以80km/h的速度勻速行駛，其1s內(nèi)能量分

配情況如圖所示。則汽車(chē)（）

sww0.1xl04J

通過(guò)散熱片散逸2.6xlO4J

來(lái)自燃料進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)損耗的熱能

73106.9x105抄1門(mén)由排氣管排出2.6xlO4J

20.5X104J

0.3X104J

功L7xl的