2026屆高考一輪總復(fù)習(xí)物理提能訓(xùn)練提能訓(xùn)練練案[43]含答案提能訓(xùn)練練案[43]基礎(chǔ)鞏固練題組一庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用1．下列說(shuō)法正確的是()A．庫(kù)侖定律適用于任何電場(chǎng)的計(jì)算B．置于均勻帶電空心金屬球球心處的點(diǎn)電荷所受靜電力為零C．當(dāng)兩個(gè)半徑均為r、帶電荷量均為Q的金屬球中心相距為3r時(shí)，它們之間的靜電力大小為eq\f(kQ2,9r2)D．若點(diǎn)電荷Q1的電荷量小于Q2的電荷量，則Q1對(duì)Q2的靜電力小于Q2對(duì)Q1的靜電力[答案]B[解析]庫(kù)侖定律的適用范圍是真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用，故A錯(cuò)誤；帶電空心金屬球的電荷均勻分布在金屬球的外表面，球內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均為零，所以置于帶電空心球球心處的點(diǎn)電荷所受靜電力為零，故B正確；當(dāng)兩個(gè)半徑均為r、帶電荷量均為Q的金屬球中心相距為3r時(shí)，兩者不能看作點(diǎn)電荷，其大小也不可忽略，庫(kù)侖定律不再適用，故C錯(cuò)誤；兩點(diǎn)電荷間的靜電力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤。2.在邊長(zhǎng)為a的正方形的每一頂點(diǎn)都放置一個(gè)電荷量大小為q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷的正負(fù)如圖所示。靜電力常量為k。如果保持它們的位置不變，則電荷A受到其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小是()A．eq\f(2kq2,a2) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－\f(1,2)))eq\f(kq2,a2)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\r(2)))eq\f(kq2,a2) D．eq\f(3kq2,2a2)[答案]D[解析]電荷D對(duì)電荷A的靜電力大小F1＝keq\f(q2,\r(2)a2)，電荷B和電荷C對(duì)電荷A的靜電力大小F2＝F3＝keq\f(q2,a2)，根據(jù)力的合成法則可知，電荷A所受的靜電力大小F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋\r(2)F22)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq2,2a2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)kq2,a2)))2)＝eq\f(3kq2,2a2)，故D正確。3.(2023·海南卷)如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B固定兩個(gè)電荷量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個(gè)帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)(小球可視為點(diǎn)電荷)，已知AP∶BP＝n∶1，試求Q1∶Q2是多少()A．2n2∶1 B．4n2∶1C．2n3∶1 D．4n3∶1[答案]C[解析]對(duì)小球受力分析如圖所示，軌道的彈力FN指向圓心，由正弦定理有eq\f(FA,sin∠CPH)＝eq\f(FB,sin∠CHP)，其中∠CPH＝∠OPB，∠CHP＝∠HPD＝∠APO，其中△APO中eq\f(AP,sinπ－∠POB)＝eq\f(AO,sin∠APO)，同理有eq\f(BP,sin∠POB)＝eq\f(BO,sin∠BPO)，其中FA＝keq\f(Q1q,AP2)，F(xiàn)B＝keq\f(Q2q,BP2)，聯(lián)立有Q1∶Q2＝2n3∶1，故選C。題組二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解電場(chǎng)的疊加4．如圖，A、B、C、D是邊長(zhǎng)為a的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)為菱形的中心，∠A＝∠C＝60°，在A、D兩點(diǎn)分別放有電荷量分別為＋q、－q的點(diǎn)電荷，在C點(diǎn)放了某個(gè)未知點(diǎn)電荷Q后，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(4kq,a2)，設(shè)此時(shí)B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為EB。已知靜電力常量為k，下列表達(dá)式正確的是()A．Q＝＋q，EB＝0 B．Q＝＋2q，EB＝keq\f(q,a2)C．Q＝＋q，EB＝keq\f(4q,3a2) D．Q＝－2q，EB＝0[答案]A[解析]由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，D處點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1＝eq\f(kq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)))2)＝eq\f(4kq,a2)，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可知，A處點(diǎn)電荷和C處點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，可知，在C處放置的點(diǎn)電荷與A處的點(diǎn)電荷相同，即Q＝＋q，兩個(gè)正點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為E1＝2×eq\f(kq,a2)sin30°＝eq\f(kq,a2)，方向沿DB方向，D點(diǎn)處點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E2＝eq\f(kq,a2)，方向沿BD方向，則B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EB＝E1－E2＝0，故A正確。5．(2022·山東卷)半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為()A．正電荷，q＝eq\f(QΔL,πR) B．正電荷，q＝eq\f(\r(3)QΔL,πR)C．負(fù)電荷，q＝eq\f(2QΔL,πR) D．負(fù)電荷，q＝eq\f(2\r(3)QΔL,πR)[答案]C[解析]在取走A、B處兩段小圓弧上的電荷之前，整個(gè)圓環(huán)上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，而取走的A、B處的電荷的電荷量qA＝qB＝eq\f(Q,2πR)ΔL，qA、qB在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為EAB＝eq\f(k\f(Q,2πR)ΔL,R2)＝eq\f(kQΔL,2πR3)，方向?yàn)閺腛指向C，故取走A、B處的電荷之后，剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(kQΔL,2πR3)，方向由C指向O，而點(diǎn)電荷q放在D點(diǎn)后，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，故q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與qA、qB在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)相同，所以q為負(fù)電荷，即有keq\f(q,2R2)＝keq\f(QΔL,2πR3)，解得q＝eq\f(2QΔL,πR)，C項(xiàng)正確。題組三電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用6．如圖所示是描述甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線，下列說(shuō)法正確的是()A．甲帶負(fù)電，乙?guī)д夿．甲的電荷量大于乙的電荷量C．在P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電的粒子，僅在靜電力的作用下，粒子會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)D．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度[答案]B[解析]根據(jù)電場(chǎng)線分布特點(diǎn)，可判斷出甲帶正電，乙?guī)ж?fù)電，并且甲的電荷量大于乙的電荷量，A錯(cuò)誤，B正確；在P位置靜止釋放一個(gè)帶正電的粒子，僅在靜電力的作用下，粒子在P位置沿電場(chǎng)線的切線由靜止加速，不沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的密集程度可以判斷出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，D錯(cuò)誤。7.(多選)一電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示。則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是()[答案]CD[解析]根據(jù)v－t圖像可知電荷的加速度逐漸增大，即電荷所受電場(chǎng)力逐漸增大，又根據(jù)電場(chǎng)線越密集電場(chǎng)強(qiáng)度越大可知，從A到B電場(chǎng)線逐漸密集，由于題干沒(méi)說(shuō)明電荷是帶正電還是負(fù)電，故電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向可能相同、可能相反，綜上所述可知，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤，C、D兩項(xiàng)正確。故選CD。8．(多選)電場(chǎng)線能直觀地反映電場(chǎng)的分布情況。如圖是等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)；O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，B、C和A、D分別是兩電荷連線上關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)。則()A．E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同C．B、O、C三點(diǎn)中，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小D．從C點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的電子加速度逐漸增大[答案]AC[解析]等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)線垂直，因此E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，由于E、F是連線中垂線上關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，則其電場(chǎng)強(qiáng)度大小也相等，故A正確；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，A、D兩點(diǎn)處電場(chǎng)線疏密程度相同，則A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，由題圖甲看出，A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，故B錯(cuò)誤；由題圖甲看出，B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)處的電場(chǎng)線最稀疏，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，故C正確；由題圖可知，電子從C點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，則靜電力逐漸減小，由牛頓第二定律可知電子的加速度逐漸減小，故D錯(cuò)誤。能力提升練9.(多選)如圖，A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷固定在空間，實(shí)線為兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分電場(chǎng)線，彎曲虛線為一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b為軌跡上兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．A、B帶同種電荷B．A、B帶電荷量的絕對(duì)值不相等C．a(chǎn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比在b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大D．帶電粒子在a點(diǎn)加速度比在b點(diǎn)加速度小[答案]BD[解析]圖中電場(chǎng)線起源于A，終止于B，由電場(chǎng)線分布的特征可知兩粒子帶異種電荷，且A帶正電，B帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由于題圖中電場(chǎng)線分布不具有對(duì)稱(chēng)性，則兩點(diǎn)電荷帶電荷量的絕對(duì)值不等，故B正確；由于電場(chǎng)線分布的密集程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，所以b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)qE＝ma，可知粒子在a點(diǎn)加速度比在b點(diǎn)加速度小，故D正確。10.真空中電荷量為4q的正點(diǎn)電荷固定在O處，另一質(zhì)量為m、電荷量為－q的點(diǎn)電荷在庫(kù)侖力作用下繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，已知靜電力常量為k，不考慮相對(duì)論效應(yīng)及由于電荷運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則兩點(diǎn)電荷附近(非無(wú)限遠(yuǎn)處)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率為()A．qeq\r(\f(k,mR)) B．2qeq\r(\f(k,mR))C．4qeq\r(\f(k,mR)) D．8qeq\r(\f(k,mR))[答案]C[解析]點(diǎn)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力提供向心力，由牛頓第二定律得keq\f(4q·q,R2)＝mω2R，解得ω＝eq\f(2q,R)eq\r(\f(k,mR))，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)距離O點(diǎn)為r，則keq\f(4q,r2)＝keq\f(q,r－R2)，解得r＝2R，則電場(chǎng)強(qiáng)度為零的動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率為v＝ωr＝4qeq\r(\f(k,mR))，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。11.(多選)(2025·江西南昌檢測(cè))如圖所示，兩個(gè)帶等量正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)被固定在光滑絕緣水平面上。P、N是小球A、B連線的垂直平分線上的點(diǎn)，且PO＝ON?，F(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)由靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，關(guān)于小球C的v－t圖像中，可能正確的是()[答案]AB[解析]在AB的垂直平分線上，從無(wú)窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，到O點(diǎn)變?yōu)榱悖∏駽受力沿A、B連線的垂直平分線。如果P、N相距足夠遠(yuǎn)，小球C從很遠(yuǎn)處開(kāi)始向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱悖俣冗_(dá)到最大，v－t圖線的斜率先變大后變小，由O點(diǎn)到很遠(yuǎn)處，速度變化情況與另一側(cè)速度的變化情況具有對(duì)稱(chēng)性，則B項(xiàng)正確；如果P、N相距很近，小球C從P點(diǎn)開(kāi)始向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，加速度變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱?，速度達(dá)到最大，v－t圖線的斜率變?。挥蒓點(diǎn)到N點(diǎn)，速度變化情況與另一側(cè)速度的變化情況具有對(duì)稱(chēng)性，則A項(xiàng)正確。故選AB。12.(2025·山東菏澤高三階段練習(xí))如圖所示，小球A、C均帶正電，B球帶負(fù)電，A球在絕緣的粗糙水平地面上，B球由絕緣的細(xì)線拉著，C球處在與B球等高的位置，A、B、C三球均靜止且三者所在位置構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，mC＝6mB，則A、B、C三球所帶電荷量大小之比為()A．2∶1∶4 B．1∶2∶4C.eq\r(2)∶1∶2 D．1∶eq\r(2)∶2[答案]A[解析]B、C兩球受力如圖所示，對(duì)C球，由力的平衡條件可得FBC＝eq\f(1,2)FAC＝eq\f(\r(3),3)mCg，對(duì)B球，由力的平衡條件可得FT·sin60°＝FAB·sin30°＋FCB＝FAB·sin30°＋eq\f(\r(3),3)mCg，F(xiàn)T·cos60°＝FAB·cos30°＋mBg，由題設(shè)條件有mB＝eq\f(1,6)mC，聯(lián)立各式解得FAB＝eq\f(\r(3),6)mCg＝eq\f(1,2)FBC，由FBC＝eq\f(1,2)FAC，F(xiàn)AB＝eq\f(1,2)FBC，以及庫(kù)侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)，可得qA∶qB∶qC＝2∶1∶4，故選A。提能訓(xùn)練練案[44]基礎(chǔ)鞏固練題組一電勢(shì)高低和電勢(shì)能大小的判斷1．(多選)(2024·湖北卷)關(guān)于電荷和靜電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A．一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)低的等勢(shì)面指向電勢(shì)高的等勢(shì)面C．點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將減小D．點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，將從高電勢(shì)的地方向低電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng)[答案]AC[解析]根據(jù)電荷守恒定律可知，一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變，A正確；電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，電場(chǎng)力做正功，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能減小，根據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)可知，如果該點(diǎn)電荷帶正電，則其從高電勢(shì)的地方向低電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng)，如果該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，則其從低電勢(shì)的地方向高電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。2．(多選)(2023·廣東卷)電子墨水是一種無(wú)光源顯示技術(shù)，它利用電場(chǎng)調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色。透明面板下有一層膠囊，其中每個(gè)膠囊都是一個(gè)像素。如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒。當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時(shí)，微粒在膠囊內(nèi)遷移(每個(gè)微粒電荷量保持不變)，像素由黑色變成白色。下列說(shuō)法正確的有()A．像素呈黑色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)B．像素呈白色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)低于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)C．像素由黑變白的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功D．像素由白變黑的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做負(fù)功[答案]AC[解析]像素呈黑色時(shí)，膠囊下方的電極帶負(fù)電，像素膠囊里電場(chǎng)線方向向下，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，故A正確；像素呈白色時(shí)，膠囊下方的電極帶正電，像素膠囊里電場(chǎng)線方向向上，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；像素由黑變白的過(guò)程中，白色微粒受到的電場(chǎng)力向上，位移向上，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功，故C正確；像素由白變黑的過(guò)程中，黑色微粒受到的電場(chǎng)力向下，位移向下，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做正功，故D錯(cuò)誤。故選AC。3.(2025·河南洛陽(yáng)期中)如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)存在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，電場(chǎng)線的分布關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，a、b、c、d是以O(shè)為圓心的圓周上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、b在x軸上，d點(diǎn)在y軸上，則下列判斷正確的是()A．a(chǎn)、b、c、d各點(diǎn)的電勢(shì)相等B．d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．將一點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢(shì)能減小D．將一正點(diǎn)電荷由b點(diǎn)移到d點(diǎn)靜電力做的功小于由b點(diǎn)移到c點(diǎn)靜電力做的功[答案]D[解析]沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，由題圖可知，a、b、c、d各點(diǎn)的電勢(shì)不相等，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線越密電場(chǎng)強(qiáng)度越大，則d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；將一點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到c點(diǎn)，由于不知道電性，故無(wú)法判斷電勢(shì)能變化，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，bd間的電勢(shì)差小于bc間的電勢(shì)差，根據(jù)W＝qU可知，將一正點(diǎn)電荷由b點(diǎn)移到d點(diǎn)靜電力做的功小于由b點(diǎn)移到c點(diǎn)靜電力做的功，故D正確。4．(2024·湖南株洲一模)如圖，一對(duì)固定不動(dòng)的等量異種點(diǎn)電荷的連線與其中垂線相交于O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的兩個(gè)半徑不等的圓，分別與中垂線交于e、f兩點(diǎn)，與連線交于g、h兩點(diǎn)，兩圓的直徑均小于兩點(diǎn)電荷連線的長(zhǎng)度，則()A．g點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于h點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．g點(diǎn)的電勢(shì)大于h點(diǎn)的電勢(shì)C．e點(diǎn)的電勢(shì)大于f點(diǎn)的電勢(shì)D．將質(zhì)子從e點(diǎn)移到g點(diǎn)與從f點(diǎn)移到h點(diǎn)靜電力做功相等[答案]B[解析]根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷連線上電場(chǎng)強(qiáng)度分布規(guī)律可知，g點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于h點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知g點(diǎn)的電勢(shì)大于h點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)電勢(shì)相等，可知e點(diǎn)的電勢(shì)等于f點(diǎn)的電勢(shì)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)差定義式，可得Ueg＝φe－φg，Ufh＝φf(shuō)－φh又φe＝φf(shuō)，φg>φh，解得Ueg<Ufh，根據(jù)W＝qU，將質(zhì)子從e點(diǎn)移到g點(diǎn)與從f點(diǎn)移到h點(diǎn)靜電力做功不相等，故D錯(cuò)誤。題組二電場(chǎng)線、等勢(shì)面與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡5．(多選)(2023·遼寧卷)圖(a)為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖(b)為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢(shì)面分布圖，相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，則()A．P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的低B．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大C．M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向D．沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不變[答案]CD[解析]因P點(diǎn)所在的等勢(shì)面電勢(shì)高于M點(diǎn)所在的等勢(shì)面電勢(shì)，可知P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因M點(diǎn)所在位置的等差等勢(shì)面密集，則M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)較P點(diǎn)大，即P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；場(chǎng)強(qiáng)方向垂直等勢(shì)面，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向，選項(xiàng)C正確；因x軸上各點(diǎn)電勢(shì)相等，則沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不變，選項(xiàng)D正確。故選CD。6.(多選)(2021·天津卷)兩個(gè)位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中實(shí)線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。虛線MPN是一個(gè)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡與某等勢(shì)面相切于P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)D．電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小[答案]CD[解析]根據(jù)電荷間等勢(shì)面的分布情況可知兩點(diǎn)電荷是同種電荷，又根據(jù)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷電子一直受到排斥的力，故可知兩點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；根據(jù)等勢(shì)面的疏密程度可以判斷A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤；因?yàn)閮牲c(diǎn)電荷是負(fù)電荷，電場(chǎng)線由無(wú)窮遠(yuǎn)處指向負(fù)電荷，故可知A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，故C正確；根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線的方向可知由M到P靜電力做負(fù)功，由P到N靜電力做正功，則由M到P動(dòng)能減小，由P到N動(dòng)能增加，故電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，故D正確。7．高壓電場(chǎng)干燥中藥技術(shù)基本原理如圖所示，在一個(gè)很大的導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生較強(qiáng)的電場(chǎng)。水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負(fù)電。水分子在靜電力的作用下會(huì)加速?gòu)闹兴幉闹蟹蛛x出去，被鼓風(fēng)機(jī)吹出的水平微風(fēng)裹挾著飛離電場(chǎng)區(qū)域。圖中虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的軌跡，不計(jì)阻力與水分子的重力。下列說(shuō)法正確的是()A．水分子的運(yùn)動(dòng)軌跡ABCD是一條拋物線B．水分子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度保持不變C．水分子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中軌跡上各點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低D．水分子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電勢(shì)能不斷減小[答案]D[解析]因?yàn)殡妶?chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以水分子受力方向一直在變，所以不是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡不是拋物線，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線疏密可以判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小，所以D點(diǎn)電場(chǎng)線最密，電場(chǎng)強(qiáng)度最大，所以水分子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受靜電力越來(lái)越大，加速度越來(lái)越大，故B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，所以A點(diǎn)電勢(shì)最低，沿著曲線ABCD方向電勢(shì)越來(lái)越高，故C錯(cuò)誤；水分子從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，故D正確。題組三電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系及拓展應(yīng)用8.(多選)如圖，A、B、C、D、A′、B′、C′、D′為空間中的八個(gè)點(diǎn)，八個(gè)點(diǎn)恰好位于正方體的八個(gè)頂點(diǎn)。勻強(qiáng)電場(chǎng)恰好沿正方體的對(duì)角線AC′方向，已知正方體邊長(zhǎng)為1cm，A、A′間的電勢(shì)差為UAA′＝1V，下列關(guān)于B、D′間電勢(shì)高低及電場(chǎng)強(qiáng)度大小分析正確的是()A．φB>φD′ B．φB<φD′C．E＝eq\r(3)V/cm D．E＝eq\r(2)V/cm[答案]AC[解析]由圖易得BD⊥E，可得φB＝φD，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知UDD′＝1V，故φB>φD′，A正確，B錯(cuò)誤；AC′與AA′間夾角滿足cosθ＝eq\f(\r(3),3)，又UAA′＝E·AA′cosθ＝1V，帶入數(shù)據(jù)可得E＝eq\r(3)V/cm，C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。9.(多選)(2025·遼寧階段練習(xí))如圖所示，真空中邊長(zhǎng)為2cm的正三角形abc，處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為500V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中(電場(chǎng)未畫(huà)出)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與三角形在同一平面內(nèi)。取a點(diǎn)電勢(shì)為0，則b點(diǎn)電勢(shì)為5V。下列判斷正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度可能沿ca方向B．電場(chǎng)強(qiáng)度方向可能垂直于cbC．c點(diǎn)電勢(shì)可能為10VD．c點(diǎn)電勢(shì)可能為5V[答案]AC[解析]設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ba的夾角為θ，則Uba＝E·ba·cosθ，解得θ＝60°，即電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿ca方向或bc方向，c點(diǎn)電勢(shì)為10V或－5V。故選AC。10．(多選)(2025·河南鄭州階段練習(xí))如圖所示，當(dāng)架空線路的一根帶電導(dǎo)線斷落在地上時(shí)，電流就會(huì)從導(dǎo)線的落地點(diǎn)向大地流散，在地面上形成一個(gè)以導(dǎo)線落地點(diǎn)為中心的電勢(shì)分布區(qū)域。其電勢(shì)分布在地表區(qū)域可等效為以落點(diǎn)為中心的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)。如果人或牲畜行走時(shí)就可能發(fā)生觸電事故，這種觸電叫作跨步電壓觸電，該電壓叫作跨步電壓。下列說(shuō)法正確的是()A．人向中心行走過(guò)程中，如果每步步長(zhǎng)一致，每步兩腳間電壓相同B．下落的導(dǎo)線輸電電壓高低不影響每步之間的電壓C．做立定跳姿勢(shì)兩腳并攏跳離導(dǎo)線觸地點(diǎn)中心是防跨步觸電的一種有效方法D．如果步長(zhǎng)一致，走步離開(kāi)中心和跑步離開(kāi)中心的結(jié)果一致[答案]CD[解析]類(lèi)比點(diǎn)電荷電場(chǎng)，靠近點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度越大，相等距離電勢(shì)差越大，故A錯(cuò)誤；下落的導(dǎo)線輸電電壓越高，每步的電壓越高，故B錯(cuò)誤；做立定跳姿勢(shì)兩腳并攏跳離導(dǎo)線觸地點(diǎn)中心時(shí)，兩腳之間電壓很小，是防跨步觸電的一種有效方法，故C正確；如果步長(zhǎng)一致，走步離開(kāi)中心和跑步離開(kāi)中心的結(jié)果一致，兩種情況下，兩腳間的電壓相等，故D正確。故選CD。11.如圖所示，有a、b、c三點(diǎn)處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，ab＝5cm，ac＝20cm，其中ab與電場(chǎng)方向平行，ab與ac成θ＝120°角，一電子從a移到c靜電力做了3.2×10－18J的負(fù)功，已知元電荷e＝1.6×10－19C。(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及方向；(2)求電子從b移到c，靜電力對(duì)它做的功；(3)設(shè)a點(diǎn)電勢(shì)φa＝0，則c點(diǎn)電勢(shì)為多少？電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能為多少？[答案](1)200V/m方向水平向右(2)－4.8×10－18J(3)－20V－1.6×10－18J[解析](1)電子從a移到c靜電力做負(fù)功，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右Wac＝－eE·ac·sin30°將ac＝20cm＝0.2m代入解得E＝200V/m。(2)電子從b移到c靜電力做負(fù)功，有Wbc＝Wba＋WacWba＝－eE·ab將ab＝5cm＝0.05m代入解得Wbc＝－4.8×10－18J。(3)根據(jù)Uac＝φa－φc＝E·ac·sin30°解得φc＝－20V同理可得b點(diǎn)的電勢(shì)φb＝10V電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能為Epb＝－φbe聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得Epb＝－1.6×10－18J。能力提升練12．如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力的作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知()A．三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最高B．帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比Q點(diǎn)大C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比Q點(diǎn)大D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度比Q點(diǎn)小[答案]B[解析]電荷所受電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶負(fù)電，因此電場(chǎng)線指向左上方，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故c等勢(shì)面的電勢(shì)最低，a等勢(shì)面的電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；P點(diǎn)電勢(shì)低于Q點(diǎn)電勢(shì)，粒子帶負(fù)電，則帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大，根據(jù)能量守恒可知，帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)的動(dòng)能比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小，故B正確，C錯(cuò)誤；等差等勢(shì)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，加速度大，故質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度較大，故D錯(cuò)誤。13．(多選)(2024·湖北高三階段練習(xí))空間有平行于梯形區(qū)域abcd的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，已知梯形的∠a＝45°，∠c和∠d均為直角，且上底bc＝2cm、下底ad＝4cm，并知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4V、8V、10V。