第第頁(yè)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.7角平分線的性質(zhì)》同步測(cè)試題（含答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1.到三角形各邊距離相等的點(diǎn)是三角形的(

)A.三條邊垂直平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)

C.三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn) D.三條高的交點(diǎn)2.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，OA=3，則PQ長(zhǎng)的最小值為(

)A.1

B.2

C.3

D.43.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DE平分∠ADB，則∠DBA等于

(

)

A.22.5° B.30° C.25° D.40°4.如圖，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且到三邊的距離相等，∠A=40°，則∠BOC等于(

)

A.110° B.120° C.130° D.140°5.如圖，△ABC的三邊AC，BC，AB的長(zhǎng)分別是8，12，16，O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則S△OAB:S△OBC:SA.4:3:2 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:56.如圖，在△ABC中，∠B=90°，依據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，有如下三種說(shuō)法：

甲：BD=DE；

乙：∠CDE=∠CAB；

丙：AB+EC=AC．

下列判斷正確的是(

)A.只有甲對(duì)

B.只有乙對(duì)

C.只有丙對(duì)

D.三人說(shuō)的都對(duì)7.如圖，△ABC的外角的平分線BD與CE相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AC的距離為3，則點(diǎn)P到AB的距離為

(

)

A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB，DE=3，AC=4，則△ADC的面積為(

)

A.2 B.3 C.4 D.69.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長(zhǎng)是

(

)

A.3 B.4 C.6 D.510.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖，一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的平分線．”小明的做法，其理論依據(jù)是

．

11.如圖，已知P是∠ABC平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥BA，垂足分別是E，F(xiàn)，如果PE=3，那么PF=

．

12.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，已知AC=3，AD=2，則點(diǎn)D到AB邊的距離為______．

13.如圖，在Rt?ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若AB=10，AC=6，則?ABD的面積為

．14.如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，AB=12，AC=18，BD=9，則CD的長(zhǎng)是______．

15.如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是18cm，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于點(diǎn)D.若OD=?3cm，則△ABC的面積是

cm2．

16.如圖，三條公路圍成的一個(gè)三角形區(qū)域，要在這個(gè)區(qū)域中建一個(gè)加油站，使它到三條公路的距離都相等，加油站應(yīng)建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖，找出建造加油站的位置．17.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

(1)求DE的長(zhǎng)；

(2)求AB的長(zhǎng)．18.如圖，四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AD=4，AB=6，求CB的長(zhǎng)．19.如圖，在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．

(1)求證：△ACD≌△ECD；

(2)若BE=EC，求∠ADE的度數(shù)．參考答案1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

11.【答案】3

12.【答案】1

13.【答案】15

14.【答案】27215.【答案】27

16.【答案】解：作兩個(gè)角的平分線，交點(diǎn)即為建加油站的位置．

17.【答案】解：(1)∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE，

∵CD=3，

∴DE=3；

(2)∵BC=8，CD=3，

∴BD=BC?CD=5，

∵△ADB的面積為S△ADB=12DB?AC=118.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，

∵點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，

∴DE=EF，EF=CE，

在△ADE與△AFE中，

∠D=∠AFE∠DAE=∠FAEAE=AE，

∴△ADE≌△AFE(AAS)，

∴AD=AF=4，

∴FB=AB?AF=6?4=2．

同理可得△BCE≌△BFE，

∴CB=FB=2．19.【答案】證明：(1)∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，∠A=90°，

∴AD=ED，∠DAC=∠DEC=90°，

∵在Rt△ACD和Rt△ECD中

AD=EDCD=CD，

∴Rt△ACD≌Rt△ECD(HL)；

(2)解：∵DE⊥BC，BE=CE，

∴DB=DC，