密度、壓強、浮力綜合高頻考點預測練

2025年中考物理三輪復習備考

1.水平桌面上放有底面積S為200cm2的柱形薄壁容器，將邊長乙為10cm的正方體物塊用細線(不

計細線的體積和質量)與容器底部連在一起。向容器中注水，當水面高度〃為25cm時停止注水，此

時物塊有一半體積浸在水中，細線對物塊豎直向下的拉力尸為1N,如圖所示。已知水的密度〃水

=1.0x103kg/m3,g取1ON/kg。

(1)求物塊一半體積浸在水中時，物塊受到的浮力。

(2)若剪斷細線，求物塊靜止后水對容器底的壓力。

2.我國是一個歷史悠久的國家，有著幾千年的文化傳承，歷史上也有一些珍貴文物沉在海底。我們

打撈珍貴文物時，需要一些有經(jīng)驗的潛水員身穿潛水服，背著氧氣瓶和鉛制配重潛入海水中。如圖是

潛水員在100m深的海底，發(fā)現(xiàn)了一塊有人工雕刻痕跡的碑文石板的情景。潛水員測得其長寬高分別

為Im、0.8m、0.3m,己知石板的密度約為2.5g/cm3,為了將它送上岸供研究，該潛水員用繩的一端

將石板系牢，另一端拴上隨身攜帶的氣囊，然后將氣囊充滿氣，氣囊通過繩子將這塊石板緩緩向上拉

動至水面附近，不考慮氣囊本身的形變、重力及上升時海水的阻力。請回答：

(1)潛水員在100m深的海底受到海水的壓強多大？

(2)在氣囊將石板吊起至露出水面之前的過程中，繩的拉力至少為多大？

3.如圖所示，在一個底面積300cm2足夠深的柱形容器內裝有深6cm的水。將一個長10cm,橫截面

積50cm2的圓柱形實心塑料塊掛于彈簧測力計上，當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧測力計示數(shù)為

4No已知彈簧的形變量與受到的拉力成正比，當彈簧受到1N的拉力時伸長1cm,若往容器內緩慢加

水；求：

A5

5

$

(1)往容器內緩慢加水的過程中，當塑料塊上浮1cm時，此時塑料塊所受浮力為多大;

(2)在第(1)問中，求容器底部所受水的壓強增加了多少。

4.3D打印可以用金屬、塑料、陶瓷等材料打印出三維模型。某中學創(chuàng)客小組用某種塑料打印了一個

空間站模型，如圖所示。已知體積為20cm3的這種塑料的質量為22g。

(1)這種塑料的密度是多少？

(2)若該空間站模型的體積為200cm八質量為55g,請通過計算判斷該作品是否為實心的？若是空心的,

空心部分的體積為多少立方厘米？

5.聽說市面上有很多以沙金冒充純黃金飾品的傳言，小明就想利用所學的物理知識，判斷媽媽買的

金手鐲是否為純黃金制成。他通過查資料獲知：沙金是石沙和黃金混合而成的未經(jīng)提煉的一種混合物,

其密度范圍約為2~19g/cm3,他用托盤天平、燒杯、溢水杯等測得該手鐲的質量為50.8g、體積為4cm3,

已知石沙的密度p存/5g/cm3,純黃金的密度「黃金=19.3xl()3依/m',求：

(1)通過計算說明該手鐲是由純黃金還是由沙金制成的；

⑵體積同樣大小的純黃金手鐲所受的重力；

(3)該手鐲所含純黃金的質量。

6.如圖所示，薄壁燒杯內裝質量800g的水，燒杯的底面積是100cm2,將一個質量是200g、體積是

300cm3的實心長方體A用細線吊著，然后將其體積的三分之一浸入燒杯內的水中。(杯內的水在實

驗過程中始終沒有溢出。p*=l.OxlO3kg/m3,g=10N/kg)求:

⑴長方體A受到的浮力；

(2)細線對長方體A的拉力；

(3)若剪斷細線，待A靜止后，水對燒杯底的壓強變化量。

7.剛學完浮力的小博突發(fā)奇想，用如下方法測量不吸水長方體B物體的質量，小博先量出長方體B

的高為0.1m,然后取一個足夠高的圓柱體容器置于水平地面上，如圖甲所示，將長方體B放置于容

器內，緩慢向容器中加水，直到容器中水的深度為0」4m時停止加水，其所加水的質量與容器中水的

深度關系如圖乙所示，已知p1.0xl03kg/m3,g取10N/kg,求：

(1)停止加水時，水對容器底部的壓強；

(2)容器的底面積是多少cm2；

(3)停止加水后，小博用一根輕質細桿(不計細桿的體積)與長方體B的上表面相連，將長方體B豎

直下壓1cm,此時水對容器底部的壓力為多少N。(設物體上、下表面始終與水面平行)

8.如圖所示，容器中裝有水，其中歷=lm,/?2=60cm,容器底面積S=40cm2,求：

(1)水對容器底的壓強；

(2)水對容器底的壓力；

(3)在距離容器底20cm的A點處有一個小孔，面積為S=2cm2,若要堵注該小孔不給水流出，需要用

多大的壓力。

9.細心的小陳發(fā)現(xiàn)家中白酒瓶上標有“500mL,45%vol”字樣，他通過查閱資料了解到：vol是表示酒

精度數(shù)的單位，表示酒精體積與白酒總體積的百分比。即“45%vol”表示每100mL白酒中，含有45mL

的酒精(只酒精=O8g/cm3,忽略液體體積隨溫度的變化，忽略白酒中除水和酒精外的其他物質，不計

酒精和水混合后體積的變化)。求：

⑴這瓶白酒的質量；

(2)這瓶白酒的密度是多少g/cm3

10.如圖所示，將重為3N,底面積為150cm2裝有水的薄壁(不計厚度)柱形溢水杯放置在水平的壓

力傳感器上，此時壓力傳感器的示數(shù)為30N,用輕質細線懸掛一重20N、高15cm、底面積為60CH?不

吸水的圓柱體。初始時圓柱體底部距水面的豎直高度為4cm,現(xiàn)提住細線緩慢下移，使圓柱體逐漸浸

入水中，當圓柱體下降7cm時，水面達到溢水口，已知夕水=1.0xl()3kg/m3,求

(1)圓柱體未浸入水中時，溢水杯對壓力傳感器的壓強；

(2)圓柱體未浸入水中時，溢水杯中水的質量；

(3)圓柱體剛好浸沒時，細線對圓柱體的拉力；

(4)圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對溢水杯底部壓強的變化量。

11.如圖所示，輕質薄壁圓柱形容器置于水平地面，容器的底面積為2x107米2,容器中盛有質量為

(1)求容器對地面的壓強P。

(2)現(xiàn)將質量為4千克、體積為3x10-3米3的物體，放入容器并完全浸沒在水中，經(jīng)測量，容器對地面

的壓強增加了1470帕。求此時容器底部受到的水的強P水。

12.某種子公司為選種，需要配制密度為LlxloSkg/nP的鹽水。工作人員先在量筒內放入一定量的純

水，如圖甲所示，再加24g鹽完全溶解在的量筒內的水中，液面升高后的位置如圖乙所示。求:

(1)乙量筒內鹽水的質量；

(2)計算說明配制的鹽水密度是否符合要求？

(3)若不符合要求需要加水還是加鹽，加多少克的水或鹽?

L

mLm-J

—100-lo

80

E-80

L

h

—460p60

—L40

h20

E—-40F

-

E-20h

f—二

一

甲

乙

參考答案

1.(1)5N；(2)49N

【詳解】解：(1)物塊一半體積浸在水中時，物塊排開水的體積

V#=O.5V^O.5L3=O.5x(O.lm)3=5xlO-4m3

此時物塊受到的浮力

F#=/?*gV^l.OxlO3kg/m3xlON/kgx5xlO-4m3=5N

(2)柱形容器內水所受的重力

G后m水g=p水gCSh-V^)=1.Ox103kg/m3x10N/kgx(200x10-4m2x0.25m-5x1Q-4m3)=45N

物塊一半體積浸在水中時，物塊的受力如圖所示：

“尸浮

、，F(xiàn)

“G物

物體的重力

G折尸滬產(chǎn)=5N-1N=4N

若剪斷細線，物塊只受重力和浮力

F/G物

則物體會上浮，靜止后處于漂浮狀態(tài)，物體受到的浮力

尸浮'=Ga=4N

此時水對容器底的壓力

F面G*+F/=45N+4N=49N

答：(1)物塊一半體積浸在水中時，物塊受到的浮力是5N；

(2)若剪斷細線，物塊靜止后水對容器底的壓力是49N。

2.(l)lxlO6Pa

(2)3600N

【詳解】(1)潛水員在100m深的海底受到海水的壓強為

p=2水g/z=1xIO'kg/m3xlON/kgx100m=lxlO6Pa

(2)氣囊將石板吊起至露出水面之前的過程中，此時石板受重力和浮力、繩子的拉力三個力的作用,

石板的重力為

G=mg=p^V^g=2.5xl03kg/m3x(lmxO.8mxO.3m)xlON/kg=6xlO3N

則繩的拉力至少為

浮3333

F=G—F=G—py^gV^=6xlON-lxlOkg/mxlON/kgx(lmxO.8mxO.3m)=3.6xlON

3.(1)1N

(2)300Pa

【詳解】(1)當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧測力計示數(shù)為4N,即G=4N；由于彈簧受到IN

的拉力時伸長1cm,所以當塑料塊上浮1cm時，彈簧的伸長將減小1cm,則彈簧的拉力減小IN,即測

力計的示數(shù)為G=4N-1N=3N

根據(jù)稱重法與=G-號可得，此時塑料塊受到浮力4=G-片=4N-3N=1N

(2)當塑料塊上浮1cm時，由4=Pg咻得塑料塊浸入水中的體積

_________1N_________

=lxl0-4m3=100cm3

1.0xl03kg/m3xl0N/kg

則塑料塊浸入水的深度為%=昌100cm3

=2cm

50cm2

由于塑料塊上浮1cm,則塑料塊底面上升1cm,水面升高到塑料塊底面上方2cm處；所以，兩種情況

下的高度之和就是水面升高的高度，即A/z=2cm+lcm=3cm

則容器底部所受水的壓強增大量2=2KgM=l.0xl03kg/m3xION/kgx0.03m=300Pa

4.(1)1.1g/cm3；

⑵空心，150cm3

【詳解】(1)這種塑料的密度。=?=?7=1.1或1113

V20cm

(2)該空間站模型實心部分的體積％=皿=55g50cm3

pl.lg/cm

由模壟可知，模型是空心的，空心部分的體積V折丫模堂丫M200cm3-50cm3=150cm3

5.⑴沙金；

(2)0.772N；

(3)41.57g

【詳解】(1)根據(jù)公式0=?可知，該手鐲的密度為0=M=￥=12.7g/c"

VV4cm

因為純黃金的密度夕純黃金=19.3x103依/m3=19.3g/cm3

12.7g/cm3<19.3g/cm3,所以該手鐲是由沙金制成的。

(2)體積同樣大小的純黃金手鐲的質量為W二夕純黃金V=19.3g/cm3xW=77.2g=0.0772依

體積同樣大小的純黃金手鐲所受的重力為G'=m'g=0.0772儂xION/便=0.772N

(3)設該手鐲所含純黃金的質量為冽金，則含石沙的質量為加沙=50.8g金

該手鐲的體積為丫=嗅+%=陛+'”

Q金夕沙

代入數(shù)據(jù)W=+竺生等

19.3g/cm35g/cm3

解得/e41.57g

6.(1)1N

(2)IN

(3)100Pa

【詳解】(1)實心長方體A的g體積浸入燒杯內的水中時排開水的體積為

11a

Kt=—V=—x300cm3=100cm3

排33

長方體A受至I］的浮力為堪=L0xl03kg/m3xl0N/kgxlxl0Tm3=1N

(2)長方體A的重力為GA=〃7Ag=200xl0-3kgxl0N/kg=2N

對物體A受力分析可知，物體A受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力以及繩子對物體A的拉力,

根據(jù)力的平衡條件可知，細線對物體A的拉力盤=GA-與=2N-IN=1N

(3)若剪斷細線，由于長方體全部浸沒時受到的浮力為琨=3X1N=3N>GA=2N

根據(jù)物體的浮沉條件可知，長方體會先上浮，待A靜止后，長方體A處于漂浮狀態(tài)，長方體A漂浮

時受到的浮力耳孚"=GA=2N

根據(jù)阿基米德原理a=0水g咻可知，漂浮時排開水的體積

%'=—=---------32N------------=2xl0-4m3

排p水g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

與A體積浸沒g時相比排開水的體積增加量％尸2xl0-4m3-lxl0^m3=ZxlO^m3

由V=S/z可知，燒杯內水面上升的高度△/?=2==0.01m

S100xl0-4m-

水對燒杯底的壓強增大量如==1.0xIO3kg/m3x10N/kgx0.01m=lOOPa

7.(l)1400Pa

(2)600cm2

(3)96N

【詳解】(1)停止加水時，水對容器底部的壓強為

0=夕水g/z=1.0X1()3kg/m3x10N/kgx0.14m=1400Pa

(2)由圖乙可知，水的深度小于0.06m時，加入相同質量的水，水的深度增加的多，水的深度大于

0.06m時，加入相同質量的水，水的深度增加的少，長方體B的高為0.1m,大于0.06m,故水的深度

為0.06m時，物體B開始漂浮，容器中水的深度從0.06m增加到0.14m的過程中，加入水的質量為

m水=6kg-1.2kg=4.8kg

加入水的體積為

_4.8kg

=4.8x10Tm3

「水1.0xl03kg/m3

水上升的高度為

ZVz=0.14m-0.06m=0.08m

容器的底面積為

唳

空”H=0.(W=60(W

A/z0.08m

(3)由圖乙可知，力口水至!J0.06m時，物體B開始漂浮，容器中水的深度從0m增加到0.06m的過程

中，加入水的質量為

加水,=1.2kg

加入水的體積為

V'=^~1.2kg=1.2x10-3m?

水P水1.0xl03kg/m3

水上升的高度為

△h'=0.06m

則容器底面積與長方體B底面積之差為

33

匕'1.2xl0_m___22

容京---------------=0.02m2=200cm2

s20.06m

長方體B的底面積為

222

SDR=600cm-200cm=400cm

將長方體B豎直下壓lcm=0.01m,設水面上升的高度為，則有

SB(O.Olm+A/z")=S^A/7"

即

400x10—2xe.Olm+MAGOOxKXWxA/i”

解得題”=0.02m,此時水面高度為

"=/z+A/z"=0.14m+0.02m=0.16m

此時，水對容器底部的壓強為

33

p'=/?7Kg/z'=1.0xl0kg/mx10N/kgx0.16m=1600Pa

由公式2=(?可知，此時，水對容器底部的壓力為

F=p'S容=1600Pax600xl0-4m2=96N

8.(l)1.0xl04Pa

(2)40N

(3)1.6N

【詳解】(1)水對容器底的壓強

334

p=pghx=1.Ox10kg/mx10N/kgxIm=1.0x10Pa

(2)容器底面積

S=40cm2=4xl0-3m2

水對容器底的壓力

4-32

F=AS=1.0xl0Pax4xl0m=40N

(3)A點處小孔的深度

hA=lm-0.2m=0.8m

水對該小孔的壓強

PA=pgh=1.0xl03kg/m3xlON/kgxO.8m=8xlO3Pa

堵注小孔的壓力

3-42

FA=pASA=8xlOPax2xlOm=1.6N

9.(l)455g

(2)0.9lg/cm3

【詳解】⑴由題知這瓶白酒中酒精體積為0精=45mZx黑2=225加L=225。"3

水體積為掾=峪酒-%精=500mL-225mL=215mL=275cm3

這瓶白酒的質量叫酒=外精+以=只酒精/精+2K匕K=0-8g/X225cm3+lg/cm3x275cm3=455g

⑵這瓶白酒的密度是用酒=瞪=肅5=093/。,

10.(1)2xl03Pa；(2)2.7kg；(3)UN；(4)200Pa

=￡可得,

【詳解】解：(1)根據(jù)題意可知，圓柱體未浸入水中時，壓力傳感器的示數(shù)為30N,由p

S

溢水杯對壓力傳感器的壓強為

F30N

=2xlO3Pa

ISOxlO^m2

(2)圓柱體未浸入水中時，壓力傳感器的示數(shù)為30N,由于傳感器受到的壓力等于水的重力加上溢

水杯的重力，即有

4=G水+G流水杯

而溢水杯的重力為1N,則水的重力為

G水=4-G流水杯=30N-3N=27N

又G=〃?g,故溢水杯中水的質量為

m水=-=27N=2.7kg

水g10N/kg

(3)圓柱體剛好浸沒時，排開水的體積等于圓柱體自身的體積，即

%卜=%柱體=S/i=60xl0-*m2xl5xlO_2m=9xlO-tm3

根據(jù)可得，圓柱體剛好浸沒時，受到的浮力為

F諄=2Mg=柱體g=1.0xl03kg/m3x9xl0^m3xlON/kg=9N

細線對圓柱體的拉力為

七=G-七=2ON-9N=11N

(4)因為初始時圓柱體底部距水面的豎直高度為4cm?，F(xiàn)提住細線緩慢下移，使圓柱體逐漸浸入水

中，當圓柱體下降7cm時，水面達到溢水口，則圓柱體從接觸水面到水面上升到溢水口過程中下降

的高度為

hT=7cm-4cm=3cm

設此過程中水面上升的高度為,則水面上升到溢水口時圓柱體浸入水中的深度為

hg=h7+A/z=3cm+A/z

根據(jù)V舜的兩種計算方法可得

V行S杯Nh=S物h所S物x(3cm+Ah)

代入數(shù)據(jù)可得為

150cm2xAh=60cm2x(3cm+Ah)

解得A〃=2cm；此時圓柱體浸入水中的深度為

hg=h7+A/?=3cm+2cm=5cm<H折15cm

當圓柱體繼續(xù)下降直至剛好浸沒過程中，雖然有水溢出，但溢水杯內水的深度不變，所以圓柱體從初

始位置到剛好浸沒，溢水杯內水面上升的高度為

A/!=2cm=0.02m

則整個過程中水對溢水杯底部壓強的變化量為

Np=p*gA/2=1.0xl03kg/m3xl0N/kgx0.02m=200Pa

答：(1)圓柱體未浸入水中時，溢水杯對壓力傳感器的壓強為2xl()3pa;

(2)圓柱體未浸入水中時，溢水杯中水的質量為2.7kg；

(3)圓柱體剛好浸沒時，細線對圓柱體的拉力為11N；

(4)圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對溢水杯底部壓強的變化量為200Pa。

11.(l)2940Pa

(2)3920Pa

【詳解】(1)容器對地面的壓力為

F=6水=小水g=6kgx9.8N/kg=58.8N

容器對地面的壓強為

F58.8N

=2940Pa

y-2xl0-2m2

(2)將物體放入容器并完全浸沒在水中，容器對地面的壓強增加了1470帕，則此時容器對地面增加

的壓力為

AF=Af>S=1470Pax2xl0-2m2=29.4N

物體的重力為

G物=也物8=4kgx9.8N/kg=39.2N

由于3物>公廠，說明容器內水有溢出。

溢出水的重力為