2026版創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考一輪復(fù)習(xí)物理1第四章實(shí)驗(yàn)五探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)原理裝置圖實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，利用描點(diǎn)法描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，測(cè)出軌跡曲線上某一點(diǎn)的坐標(biāo)x和y，由公式x＝v0t和y＝12gt2，得v0＝xg1.按實(shí)驗(yàn)原理圖甲安裝實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端水平。2.以斜槽水平部分端口上小球球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，過O點(diǎn)畫出豎直的y軸和水平的x軸。3.使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上，如果小球運(yùn)動(dòng)中碰到筆尖，用鉛筆在該位置標(biāo)記為一點(diǎn)。用同樣的方法，在小球運(yùn)動(dòng)軌跡上描下若干點(diǎn)。4.將白紙從木板上取下，從O點(diǎn)開始連接畫出的若干點(diǎn)描繪出一條平滑的曲線，如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示。1.水平:斜槽末端的切線要水平。2.豎直:木板必須處在豎直平面內(nèi)。3.原點(diǎn):坐標(biāo)原點(diǎn)為小球在槽口時(shí)，球心在木板上的投影點(diǎn)。4.同一位置:小球每次都從槽中的同一位置由靜止釋放。數(shù)據(jù)處理1.判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線若平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，則當(dāng)以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系后，軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)具有y＝ax2的關(guān)系，且同一軌跡上a是一個(gè)特定的值。用刻度尺測(cè)量幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)，分別代入y＝ax2中求出常數(shù)a，看計(jì)算得到的a值在誤差范圍內(nèi)是否為一常數(shù)。2.計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度(1)平拋軌跡完整(即含有拋出點(diǎn))在軌跡上任取一點(diǎn)，測(cè)出該點(diǎn)離原點(diǎn)的水平位移x及豎直位移y，根據(jù)x＝v0t，y＝12gt2，就可求出初速度v0＝xg(2)平拋軌跡殘缺(即無拋出點(diǎn))如圖所示，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，A、B間與B、C間所用時(shí)間相等，設(shè)為t，則Δh＝hBC－h(huán)AB＝gt2所以t＝hBC-hABg，則初速度v0＝考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1[2024·河北卷,11(2)]如圖甲為探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的裝置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi),鋼球在斜槽中從某一高度滾下,從末端飛出,落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫紙,在坐標(biāo)紙上留下印跡。某同學(xué)利用此裝置通過多次釋放鋼球,得到了如圖乙所示的印跡,坐標(biāo)紙的y軸對(duì)應(yīng)豎直方向,坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)平拋起點(diǎn)。①每次由靜止釋放鋼球時(shí),鋼球在斜槽上的高度(選填“相同”或“不同”)。

②在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。③根據(jù)軌跡,求得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為m/s(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.8m/s2,保留2位有效數(shù)字)。

跟蹤訓(xùn)練1.(2025·廣東惠州模擬)用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究物體的平拋運(yùn)動(dòng)。將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出,落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低,鋼球落在擋板上時(shí),鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。上下移動(dòng)水平擋板MN到合適的位置,重新釋放鋼球,如此重復(fù),白紙上將留下一系列的痕跡點(diǎn)。(1)為使鋼球能水平拋出,必須調(diào)整斜槽,使其末端的切線成水平方向,檢查切線是否水平的方法是。

(2)每次都要從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球,原因是。

(3)為定量研究鋼球的平拋運(yùn)動(dòng),建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。①取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),將鋼球靜置于斜槽末端Q點(diǎn),鋼球的(選填“最上端”“最下端”或“球心”)對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn);在確定y軸時(shí)(選填“需要”或者“不需要”)y軸與重垂線平行。

②若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn),也可按下述方法處理數(shù)據(jù):在如圖(b)所示的軌跡上取A、B、C三點(diǎn),測(cè)得AB和BC的水平間距均為x,AB和BC的豎直間距分別是y1和y2,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,可求得鋼球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為(用字母x、y1、y2和g表示)。

考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)例2(2024·河南鄭州模擬)如圖甲所示是某種“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)由電源、導(dǎo)電圓弧軌道、電磁鐵及導(dǎo)線組成閉合回路,小球a從導(dǎo)電軌道滑下,小球b(不考慮小鋼球磁化)被電磁鐵吸引,當(dāng)小球a從軌道末端水平飛出時(shí)與小球b離地面的高度均為H,球a水平撞開開關(guān)M,此瞬間電路斷開,使電磁鐵釋放球b,小球a、b同時(shí)下落,最終兩小球同時(shí)落地,改變H大小,重復(fù)實(shí)驗(yàn),a、b仍同時(shí)落地,該實(shí)驗(yàn)結(jié)果可表明。

(2)某同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí),忘記標(biāo)記平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)O,只記錄了A、B、C三點(diǎn),于是就取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立了如圖乙所示的坐標(biāo)系,平拋軌跡上的這三點(diǎn)坐標(biāo)值圖乙中已標(biāo)出。g取10m/s2,則小球平拋的初速度為m/s,小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為(單位:cm)。

(3)為保證實(shí)驗(yàn)效果更好,小球a最好應(yīng)選擇(填序號(hào))。

A.小木球 B.小鋼球C.乒乓球 D.三個(gè)球都可以跟蹤訓(xùn)練2.在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,為了確定小球在不同時(shí)刻所通過的位置,實(shí)驗(yàn)時(shí)用如圖甲所示的裝置。實(shí)驗(yàn)操作的主要步驟如下:A.在一塊平木板上釘上復(fù)寫紙和白紙,然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前,木板與槽口之間有一段距離,并保持板面與軌道末端的水平段垂直B.使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下,小球撞到木板在白紙上留下痕跡AC.將木板沿水平方向向右平移一段距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下,小球撞到木板在白紙上留下痕跡BD.再將木板水平向右平移同樣距離x,讓小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下,在白紙上得到痕跡C若測(cè)得x=20cm,A、B間距離y1=15cm,B、C間距離y2=25cm,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2。(1)根據(jù)上述直接測(cè)量的量和已知的物理量可以計(jì)算出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=m/s。

(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下列說法中正確的是。

A.斜槽軌道一定要光滑B.每次釋放小球的位置必須相同C.每次小球均需由靜止釋放D.小球的初速度可通過測(cè)量小球的釋放點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的高度h,再由機(jī)械能守恒定律求出(3)另外一位同學(xué)根據(jù)測(cè)量出的不同x情況下的y1和y2,令Δy=y2-y1,并描繪出了如圖乙所示的Δy-x2圖像,若已知圖線的斜率為k,則小球平拋的初速度大小v0與k的關(guān)系式為。

平拋運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題和空間拋體運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題常見的三種臨界特征(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過程中存在著臨界點(diǎn)。(2)若題目中有“取值范圍”“多長時(shí)間”“多大距離”等詞語,表明題述的過程中存在著“起止點(diǎn)”,而這些起止點(diǎn)往往就是臨界點(diǎn)。(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過程中存在著極值,這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。例1(2024·湖北卷,3)如圖所示,有五片荷葉伸出荷塘水面,一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上,設(shè)低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi),a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運(yùn)動(dòng),若以最小的初速度完成跳躍,則它應(yīng)跳到()A.荷葉a B.荷葉b C.荷葉c D.荷葉d聽課筆記

例2某次排球比賽時(shí)的場(chǎng)地如圖所示,排球場(chǎng)的場(chǎng)地長L=18m,排球網(wǎng)處于場(chǎng)地中線位置,排球網(wǎng)上邊緣離水平地面的高度h=2.4m。距離中線位置L6處的進(jìn)攻線將左、右兩個(gè)場(chǎng)區(qū)分為前場(chǎng)區(qū)和后場(chǎng)區(qū)。處于進(jìn)攻線中點(diǎn)A處的運(yùn)動(dòng)員將排球從離水平地面高h(yuǎn)1=3.2m處正對(duì)著球網(wǎng)平面水平擊出,重力加速度大小g=10m/s2(1)要確保排球不觸網(wǎng),求排球被水平擊出的最小速度v1;(2)要確保排球不出界,求排球落到水平地面的最大速度v2。

二、空間拋體運(yùn)動(dòng)例3(2024·遼寧大連模擬)如圖所示,運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)將球斜向上擊出,水平擊中墻上B點(diǎn)反彈后又水平飛出,落到C點(diǎn),BB'豎直,AB'C三點(diǎn)在同一水平面上,B'C垂直于AC。不計(jì)空氣阻力,球碰撞B點(diǎn)前后的速度大小分別為v1、v2,球在AB、BC兩段運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2,則正確的是()A.v1=v2 B.v1<v2C.t1>t2 D.t1=t2聽課筆記

跟蹤訓(xùn)練1.如圖所示,容量足夠大的圓筒豎直放置,水面高度為h,在圓筒側(cè)壁開一個(gè)小孔P,筒內(nèi)的水從小孔水平射出,設(shè)水到達(dá)地面時(shí)的落點(diǎn)距小孔的水平距離為x,小孔P到水面的距離為y。短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為筒內(nèi)水位不變,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,在這段時(shí)間內(nèi),下列說法正確的是()A.水從小孔P射出的速度大小為gyB.y越小,則x越大C.x與小孔的位置無關(guān)D.當(dāng)y=h2時(shí),x最大,最大值為2.(多選)如圖所示,刀削面小面圈(可視為質(zhì)點(diǎn))從距離開水鍋高為h處被水平削離,與鍋沿的水平距離為L,鍋的半徑也為L,忽略空氣阻力,且小面圈都落入鍋中,重力加速度為g。則下列關(guān)于所有小面圈在空中運(yùn)動(dòng)的描述正確的是()A.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同B.速度的變化量不相同C.落入鍋中時(shí),最大速度是最小速度的3倍D.若小面圈剛被拋出時(shí)初速度為v0,則Lg2h<v0<33.(2025·山東濰坊高三期末)如圖所示的正方體空間,其面ABCD水平。現(xiàn)將一小球先后兩次從A點(diǎn)水平拋出,當(dāng)以速度v1沿AC方向拋出時(shí)打在C'點(diǎn),且在C'點(diǎn)的速度與豎直方向夾角為θ1;當(dāng)以速度v2沿AD方向拋出時(shí)打在DD'中點(diǎn)E,且在E點(diǎn)的速度與豎直方向夾角為θ2。不計(jì)空氣阻力,則()A.v1∶v2=1∶1 B.v1∶v2=1∶2C.tanθ1∶tanθ2=1∶1 D.tanθ1∶tanθ2=2∶1專題強(qiáng)化八衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的三類問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)分析衛(wèi)星的變軌過程及各物理量的變化。2.掌握雙星或多星模型的特點(diǎn)。3.會(huì)分析衛(wèi)星的追及與相遇問題?？键c(diǎn)一衛(wèi)星的變軌和對(duì)接問題1.變軌原理(1)為了節(jié)省能量,在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上,衛(wèi)星在軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有GMmr12=m(2)在A點(diǎn)(近地點(diǎn))點(diǎn)火加速,由于速度變大,所需向心力變大,GMmr12<mvA2r1,(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ。2.對(duì)接航天飛船與宇宙空間站的“對(duì)接”實(shí)際上就是兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體追趕問題,本質(zhì)仍然是衛(wèi)星的變軌運(yùn)行問題。3.變軌過程各物理量比較速度關(guān)系在A點(diǎn)加速:vⅡA>vⅠ，在B點(diǎn)加速:vⅢ>vⅡB，即vⅡA>vⅠ>vⅢ>vⅡB加速度關(guān)系aⅡA＝aⅠ>aⅢ＝aⅡB周期關(guān)系TⅠ<TⅡ<TⅢ機(jī)械能EⅠ<EⅡ<EⅢ例1(2024·湖北卷,4)太空碎片會(huì)對(duì)航天器帶來危害。設(shè)空間站在地球附近沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖中實(shí)線所示。為了避開碎片,空間站在P點(diǎn)向圖中箭頭所指徑向方向極短時(shí)間噴射氣體,使空間站獲得一定的反沖速度,從而實(shí)現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示,其半長軸大于原軌道半徑。則()A.空間站變軌前、后在P點(diǎn)的加速度相同B.空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的小C.空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌前的小D.空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的大聽課筆記

跟蹤訓(xùn)練1.(2025·八省聯(lián)考山陜青寧卷,2)神舟十九號(hào)載人飛船與中國空間站在2024年10月順利實(shí)現(xiàn)第五次“太空會(huì)師”,飛船太空艙與空間站對(duì)接成為整體,對(duì)接后的空間站整體仍在原軌道穩(wěn)定運(yùn)行,則對(duì)接后的空間站整體相對(duì)于對(duì)接前的空間站()A.所受地球的萬有引力變大B.在軌飛行速度變大C.在軌飛行周期變大D.在軌飛行加速度變大考點(diǎn)二雙星或多星模型1.雙星模型(1)定義:繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng),我們稱之為雙星系統(tǒng)。如圖所示。(2)特點(diǎn)①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供,即Gm1m2L2=m1ω12r1,②兩顆星的周期、角速度相同,即T1=T2,ω1=ω2。③兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為r1+r2=L。④兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比,即m1m2⑤雙星的運(yùn)動(dòng)周期T=2πL3⑥雙星的總質(zhì)量m1+m2=4π2.多星模型所研究星體所受萬有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,除中央星體外,各星體的角速度或周期相同。常見的多星及規(guī)律如下:常見的三星模型Gm2(2Gm2L2×cos30°常見的四星模型Gm2L2×cos45°×2＋Gm2L2×cos30°×2＋例2(2024·重慶卷,7)在萬有引力作用下,太空中的某三個(gè)天體可以做相對(duì)位置不變的圓周運(yùn)動(dòng),假設(shè)a、b兩個(gè)天體的質(zhì)量均為M,相距為2r,其連線的中點(diǎn)為O,另一天體c質(zhì)量為m(m?M),若c處于a、b連線的垂直平分線上某特殊位置,a、b、c可視為繞O點(diǎn)做角速度相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),且相對(duì)位置不變,忽略其他天體的影響,引力常量為G。則()A.c的線速度大小為a的3倍B.c的向心加速度大小為b的一半C.c在一個(gè)周期內(nèi)的路程為2πrD.c的角速度大小為GM聽課筆記

跟蹤訓(xùn)練2.(多選)(2024·江西上饒模擬)如圖所示,在宇宙中,由兩顆互相繞行的中央恒星被氣體和塵埃盤包圍,且該盤與中央恒星的軌道成一定角度,呈現(xiàn)出“霧繞雙星”的奇幻效果,假設(shè)該系統(tǒng)中兩恒星甲、乙的質(zhì)量分別為m1、m2,兩恒星的周期相同,引力常量為G。忽略星體的自轉(zhuǎn)且星體的半徑遠(yuǎn)小于兩恒星之間的距離,且兩恒星始終保持恒定距離s0,不考慮氣體和塵埃盤對(duì)雙星的引力作用,則下列說法正確的是()A.恒星甲、乙的加速度大小之比為m2∶m1B.兩恒星的周期為2πsC.恒星甲、乙的軌道半徑之比為m2∶m1D.若恒星甲的一部分被恒星乙吸收,則兩恒星的周期減小考點(diǎn)三天體中的追及相遇問題1.相距最近:天體“相遇”指兩天體相距最近,以地球和行星“相遇”為例(“行星沖日”),行星、地球與太陽三者共線且行星和地球的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同(如圖甲),此時(shí)刻行星與地球相距最近。從初始時(shí)刻到之后再次“相遇”,地球與行星距離最小,三者再次共線,有以下兩種解決方法。甲(1)角度關(guān)系ω1t-ω2t=n·2π(n=1,2,3,…)(2)圈數(shù)關(guān)系tT1-tT2=n(解得t=nT1T2T2.相距最遠(yuǎn):行星處在地球和太陽連線的延長線上(如圖乙),三者共線,運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同,有關(guān)系式ω1t-ω2t=(2n-1)π(n=1,2,3,…)或tT1-tT2=2n-1例3(2025·山東濟(jì)寧一模)司馬遷最早把歲星命名為木星,如圖甲所示,兩衛(wèi)星a、b環(huán)繞木星在同一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繞行方向相反,衛(wèi)星c繞木星做橢圓運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),衛(wèi)星a、b間距離x隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示,其中R、T為已知量,下列說法正確的是()A.衛(wèi)星c在N點(diǎn)的速度大于衛(wèi)星a的速度B.衛(wèi)星a、b的運(yùn)動(dòng)周期之比為1∶4C.衛(wèi)星a的運(yùn)動(dòng)周期為94D.衛(wèi)星a的加速度大小為64聽課筆記

拓展若兩衛(wèi)星a、b環(huán)繞木星在同一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繞行方向相同,求衛(wèi)星a的運(yùn)動(dòng)周期及衛(wèi)星a的加速度是多少?

跟蹤訓(xùn)練3.(2024·重慶一中模擬)如圖,地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球和太陽的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角,已知該行星的最大觀察視角為θ,當(dāng)行星處于最大觀察視角處時(shí),是地球上天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期。則()A.行星的環(huán)繞半徑與地球的環(huán)繞半徑之比為tanθB.行星的環(huán)繞周期與地球的環(huán)繞周期之比為1C.行星兩次處于最佳觀察期的時(shí)間間隔至少為sinD.行星兩次處于最佳觀察期的時(shí)間間隔可能為(π+2θ專題強(qiáng)化七圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)分析水平面內(nèi)、豎直面內(nèi)及傾斜面內(nèi)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源及臨界問題?？键c(diǎn)一水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)運(yùn)動(dòng)軌跡是水平面內(nèi)的圓。(2)合外力沿水平方向指向圓心,提供向心力,豎直方向合力為零,物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.常見的兩種臨界極值問題(1)與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間的靜摩擦力恰好達(dá)到最大靜摩擦力。(2)與彈力有關(guān)的臨界極值問題壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零;繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。例1(多選)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上,A與轉(zhuǎn)軸OO'的距離為L,B與轉(zhuǎn)軸的距離為2L。物塊與圓盤間的最大靜摩擦力為物塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。整個(gè)裝置能繞過圓盤中心的豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng),用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,下列說法正確的是()A.B一定比A先開始滑動(dòng)B.A、B所受的摩擦力始終相等C.ω=kg2D.當(dāng)ω=2kg3聽課筆記

拓展(多選)例1中,若在A、B之間拴一根長為L、不可拉伸的輕繩,如圖所示,開始時(shí),輕繩恰好伸直但無拉力,現(xiàn)讓該轉(zhuǎn)盤從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng),使角速度ω緩慢增大,直到物塊A恰要在轉(zhuǎn)盤上滑動(dòng)。在此過程中,下列說法正確的是(重力加速度為g,物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))()A.當(dāng)角速度增大到ω=kgLB.當(dāng)角速度增大到ω=kgLC.物塊A恰要在轉(zhuǎn)盤上滑動(dòng)時(shí),繩的拉力大小為13D.若物塊A即將在轉(zhuǎn)盤上滑動(dòng)時(shí)剪斷輕繩,則此時(shí)物塊A所受摩擦力大小為23總結(jié)提升物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的幾種臨界問題分析(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)一物塊隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)兩物塊用輕繩連接，其中一個(gè)位于圓盤中心(μ相同)兩物塊用輕繩連接，位于圓盤中心同側(cè)(μ相同)兩物塊用輕繩連接，分別位于圓盤中心兩側(cè)(rA>rB，mA＝mB，μ相同)情境圖出現(xiàn)臨界狀態(tài)之前靜摩擦力提供向心力，即F靜＝mω2r。對(duì)物塊B:靜摩擦力提供向心力，即F靜＝mBω2rB。對(duì)物塊A:FA靜＝mAω2rA，對(duì)物塊B:FB靜＝mBω2rB。對(duì)物塊A:FA靜＝mAω2rA，對(duì)物塊B:FB靜＝mBω2rB。臨界狀態(tài)1物塊剛好相對(duì)圓盤滑動(dòng):靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，由μmg＝mω2r得ω＝μgr(臨界角速度)輕繩恰好繃直時(shí)，對(duì)物塊B有:靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，由μmBg＝mBω2rB得ω＝μgr輕繩恰好無拉力時(shí)，物塊B的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，由μmBg＝mBω2rB得ω＝μgr輕繩恰好無拉力時(shí)，物塊A的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，由μmAg＝mAω2rA得ω＝μgr臨界狀態(tài)2——物塊A剛好相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，對(duì)A有FT＝μmAg，對(duì)B有μmBg＋FT＝mBω2rB。物塊A剛好要相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，對(duì)A有μmAg－FT＝mAω2rA，對(duì)B有μmBg＋FT＝mBω2rB。物塊B剛好要相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，對(duì)B有FT－μmBg＝mBω2rB，對(duì)A有μmAg＋FT＝mAω2rA。跟蹤訓(xùn)練1.(多選)(2025·四川南充模擬)如圖,足夠大水平圓盤中央固定一光滑豎直細(xì)桿,質(zhì)量分別為2m和m的小球A、B用輕繩相連,小球A穿過豎直桿置于原長為l的輕質(zhì)彈簧上,彈簧勁度系數(shù)為k=6mgl,B緊靠一個(gè)固定在圓盤上且與OAB共面的擋板上,在緩慢增加圓盤轉(zhuǎn)速過程中,彈簧始終在彈性限度內(nèi),不計(jì)一切摩擦,重力加速度為A.小球B離開圓盤后,彈簧彈力不變B.繩子越長小球B飛離圓盤時(shí)的角速度就越大C.當(dāng)角速度為gl時(shí),彈簧長度等于D.當(dāng)角速度為4gl考點(diǎn)二豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型對(duì)比物理情景輕繩模型輕桿模型實(shí)例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的“過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)等圖示最高點(diǎn)無支撐最高點(diǎn)有支撐受力特征在最高點(diǎn)除重力外，物體受到的彈力方向向下或等于零在最高點(diǎn)除重力外，物體受到的彈力方向向下、等于零或向上受力示意圖力學(xué)方程mg＋FT＝mvmg±FN＝mv臨界特征FT＝0mg＝mv即vmin＝grv＝0即F向＝0FN＝mg過最高點(diǎn)的條件在最高點(diǎn)的速度v≥grv≥0模型輕繩模型例2(2025·北京西城一模)如圖甲所示,長為R且不可伸長的輕繩一端固定在O點(diǎn),另一端系一小球,使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。由于阻力的影響,小球每次通過最高點(diǎn)時(shí)速度大小不同。測(cè)量小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度的大小v、繩子拉力的大小F,作出F與v2的關(guān)系圖線如圖乙所示。下列說法中正確的是()A.根據(jù)圖線可以得出小球的質(zhì)量m=aRB.根據(jù)圖線可以得出重力加速度g=aC.繩長不變,用質(zhì)量更小的球做實(shí)驗(yàn),得到的圖線斜率更大D.用更長的繩做實(shí)驗(yàn),得到的圖線與橫軸交點(diǎn)的位置不變聽課筆記

跟蹤訓(xùn)練2.(2024·江西模擬)如圖,玩具小車在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)得小車1s繞軌道運(yùn)動(dòng)一周,圓軌道半徑為0.3m,玩具小車的質(zhì)量為0.5kg,AC為過圓心的豎直線,BD為過圓心的水平線,重力加速度g取10m/s2,小車看作質(zhì)點(diǎn),下列說法正確的是()A.小車在BD下方運(yùn)動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)B.小車在B點(diǎn)不受摩擦力作用C.小車在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力恰好為零D.小車在A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力比在C點(diǎn)時(shí)大10N(1)最高點(diǎn),若v≥gR,F彈+mg=mv2R,繩或軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力F(2)若v<gR,則不能到達(dá)最高點(diǎn),即到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道。模型輕桿模型例3(多選)(2024·陜西咸陽模擬)如圖所示,長為0.1m的輕桿一端固定一質(zhì)量為0.1kg的小球,小球繞圓心O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。P是圓周上的最高點(diǎn),重力加速度g=10m/s2,下面說法正確的是()A.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與O相平的水平位置時(shí),桿對(duì)小球作用力為零B.若小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為1m/s,桿對(duì)小球作用力為零C.若小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球作用力等于0.36N,小球的速度一定等于0.8m/sD.若小球經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球作用力等于5N,小球速度一定等于2m/s聽課筆記