2026版創(chuàng)新設(shè)計高考一輪復(fù)習物理第一章運動的描述勻變速直線運動的研究第1講運動的描述學習目標1.了解質(zhì)點的含義和參考系的作用，知道將物體看成質(zhì)點的條件。2.理解位移的概念，并掌握位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系。3.掌握速度、加速度的相關(guān)知識，體會比值定義法和極限思想。1.2.3.4.5.1.思考判斷(1)體積很大的物體，一定不能視為質(zhì)點。(×)(2)參考系必須選擇靜止不動的物體。(×)(3)做直線運動的物體，其位移大小一定等于路程。(×)(4)瞬時速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。(×)(5)物體的速度為零，加速度可能很大。(√)(6)甲的加速度a甲=2m/s2，乙的加速度a乙=－3m/s2，a甲>a乙。(×)(7)物體的加速度增大，速度一定增大。(×)2.(人教版必修第一冊P19T3改編)如圖為運動場400m標準跑道的平面圖，所有徑賽的終點線相同，下列有關(guān)說法正確的是()A.400m比賽每位運動員的位移大小為400mB.4×100m比賽中最后一棒運動員的位移大小為100mC.400m比賽時，冠軍運動員的平均速率最大D.400m比賽時，冠軍運動員到達終點的瞬時速度最大答案C考點一質(zhì)點、參考系、位移1.(2024·浙江1月選考，2)杭州亞運會順利舉行，如圖所示為運動會中的四個比賽場景。在下列研究中可將運動員視為質(zhì)點的是()A.研究甲圖運動員的入水動作B.研究乙圖運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)C.研究丙圖運動員在百米比賽中的平均速度D.研究丁圖運動員通過某個攀巖支點的動作答案C解析研究甲圖運動員的入水動作、乙圖運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)和丁圖運動員通過某個攀巖支點的動作時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響不能忽略，此時運動員不能看為質(zhì)點，故A、B、D錯誤;研究丙圖運動員在百米比賽中的平均速度時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響能夠忽略，此時運動員能看為質(zhì)點，故C正確。2.第33屆夏季奧林匹克運動會于當?shù)貢r間2024年7月26日在法國巴黎開幕，下列幾個運動情境的描述正確的是()A.開幕式于7月26日19時30分舉行，這里的“19時30分”指的是時間間隔B.運動員擲鉛球的成績?yōu)?.50m，指的是鉛球的位移大小為4.50mC.運動員跑完800m比賽，指的是路程為800mD.頒獎儀式上，以冉冉上升的五星紅旗為參考系，地面上的觀眾是靜止的答案C解析開幕時間對應(yīng)的是一個時間點，“19時30分”是時刻，故A錯誤;擲鉛球的成績?yōu)?.50m，指鉛球在水平方向的位移為4.50m，故B錯誤;800m是運動員實際運動軌跡的長度，指路程，故C正確;以上升的五星紅旗為參考系，地面上的觀眾是運動的，故D錯誤。1.質(zhì)點不同于幾何“點”，它無大小但有質(zhì)量，實際物體能否看成質(zhì)點是由研究的問題決定的，而不是依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷。2.在研究兩個物體間的相對運動時，選擇其中一個物體為參考系，可以使分析和計算更簡單。3.位移是用來描述物體位置變化的，是由初位置指向末位置的有向線段，因此，位移的矢量性是研究問題時應(yīng)切記的性質(zhì)?？键c二平均速度和瞬時速度平均速度和瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別平均速度是過程量，表示物體在某段時間或某段位移內(nèi)的平均運動快慢瞬時速度是狀態(tài)量，表示物體在某一時刻或某一位置的運動快慢聯(lián)系瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度。公式v=ΔxΔt中，當Δt→0時角度平均速度和瞬時速度的理解例1某賽車手在一次野外訓練中，先利用地圖計算出出發(fā)地和目的地的直線距離為9km，從出發(fā)地到目的地用了5分鐘，賽車上的里程表指示的里程數(shù)值增加了15km，當他經(jīng)過某路標時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150km/h，那么可以確定的是()A.在整個過程中賽車手的瞬時速度是108km/hB.在整個過程中賽車手的平均速度是180km/hC.在整個過程中賽車手的平均速率是108km/hD.經(jīng)過路標時的瞬時速度是150km/h答案D解析速度計上的里程表記錄的是汽車的路程，速度計的示數(shù)是汽車的瞬時速度的大小，所以經(jīng)過路標時的瞬時速度是150km/h，故D正確;根據(jù)題意可知，賽車手運動的位移x=9km，路程s=15km，則平均速度為v=xt=9km560h=108km/h，平均速率為v=st=15km560h=180km/h，108km/h是整個過程的平均速度，不是瞬時速度角度平均速度和瞬時速度的計算例2如圖所示，在氣墊導軌上安裝有兩個光電計時裝置A、B，A、B間距離為L=30cm，為了測量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個寬度為d=1cm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過A、B，記錄遮光條通過A、B的時間分別為0.010s、0.005s，滑塊從A到B所用時間為0.200s。則下列說法正確的是()A.滑塊通過A的速度為1cm/sB.滑塊通過B的速度為2cm/sC.滑塊在A、B間運動的平均速度大小為3m/sD.滑塊在A、B間運動的平均速率為1.5m/s答案D解析滑塊經(jīng)過A時的速度vA=dtA=10.010cm/s=100cm/s，故A錯誤;滑塊經(jīng)過B時的速度vB=dtB=10.005cm/s=200cm/s，故B錯誤;滑塊在A、B間的平均速度v=Lt=0.30.200誤;滑塊在A、B間的位移大小和路程相等，所以平均速率為1.5m/s，故D正確。用極限法求瞬時速度由平均速度v=ΔxΔt可知，當Δt→0時，平均速度就可以認為是某一時刻或某一位置的瞬時速度。測出物體在微小時間Δt內(nèi)發(fā)生的微小位移Δx，就可求出瞬時速度，這樣瞬時速度的測量便可轉(zhuǎn)化為微小時間Δt和微小位移跟蹤訓練1.一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點和玉女峰附近的N點，如圖所示。已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4km，用時1h，M、N間的直線距離為1.8km，則從M點漂流到N點的過程中()A.該游客的位移大小為5.4kmB.該游客的平均速率為5.4m/sC.該游客的平均速度大小為0.5m/sD.若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0答案C解析根據(jù)位移的定義，從M點漂流到N點的過程中，該游客的位移大小為x=1.8km，根據(jù)平均速度的定義，平均速度大小v=xt=18003600m/s=0.5m/s，選項A錯誤，C正確;平均速率v=st=5.4km/h=1.5m/s，選項B錯誤;若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0.5m/s，考點三加速度速度、速度變化量和加速度的對比比較項目速度速度變化量加速度物理意義描述物體運動快慢和方向的物理量描述物體速度改變的物理量，是過程量描述物體速度變化快慢的物理量定義式v=ΔΔv=v－v0a=ΔvΔ決定因素在任一時刻的速度v的大小由v0、a、Δt決定由Δv=aΔt知，Δv由a與Δt決定由a=Fm知，a由F、m方向與位移方向相同與加速度的方向相同由F的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān)，與Δv同向角度加速度的理解例3如圖甲所示，這是我國“復(fù)興號”高鐵，考慮到旅客的舒適程度，高鐵出站時，速度在10分鐘內(nèi)由0增大到350km/h;如圖乙所示，汽車以108km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5s內(nèi)停下來。若以車輛前進的方向為正方向，下列說法正確的是()A.2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為－30m/sB.10分鐘內(nèi)“復(fù)興號”高鐵速度改變量為350m/sC.汽車速度變化比“復(fù)興號”高鐵慢D.“復(fù)興號”高鐵的加速度比汽車的大答案A解析2.5s內(nèi)汽車的速度改變量Δv1=0－v1=－108km/h=－30m/s，A正確;10分鐘內(nèi)“復(fù)興號”高鐵速度改變量Δv2=v2－0=350km/h≈97.2m/s，B錯誤;汽車和高鐵的加速度大小分別為a1=|Δv1|t1=12m/s2，a2=Δv2t2≈0.16對加速度大小和方向的進一步理解角度加速度的計算例4如圖所示，足球運動員在罰點球時，設(shè)腳與球作用時間為0.1s，若球獲得30m/s的速度并做勻速直線運動，又在空中飛行0.3s后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸時間為0.1s，且球被擋出后以10m/s的速度沿原路彈回，求:(1)罰點球的瞬間，球的加速度的大小;(2)守門員接球瞬間，球的加速度。答案(1)300m/s2(2)400m/s2，方向與球被踢出時的方向相反解析(1)規(guī)定罰點球時，球獲得的速度方向為正方向，罰點球瞬間，球的加速度為a1=Δv1Δt1=30-00.1m/s(2)守門員接球瞬間，球的加速度為a2=Δv2Δt2=-10-300.1即球的加速度的大小為400m/s2，方向與球被踢出時的方向相反。跟蹤訓練2.小明同學沿某一足夠長的光滑斜面向上推出一小球，某時刻小球速度的大小為18m/s，2s后速度的大小變?yōu)?m/s，g=9.8m/s2。這2s內(nèi)該物體()A.速度變化的大小一定等于14m/sB.速度變化的大小可能等于22m/sC.速度變化率的大小一定為11m/s2D.速度變化率的大小可能為11m/s2答案A解析由題意可知，小球沿光滑斜面向上運動，2s后速度的大小變?yōu)?m/s，則這個速度的方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，與初速度方向相同時，速度的變化大小是14m/s;與初速度方向相反時，速度的變化大小是22m/s，由a=ΔvΔt知，加速度大小為7m/s2和11m/s2，因重力加速度g=9.8m/s2，則速度變化率的大小不可能是11m/s2，因此速度變化的大小一定等于14m/s，A級基礎(chǔ)對點練對點練1質(zhì)點、參考系、位移1.下列關(guān)于質(zhì)點的描述正確的是()A.甲圖研究跳水運動員空中動作時可以把運動員看作質(zhì)點B.乙圖研究飛船與空間站對接時可以把飛船看作質(zhì)點C.丙圖研究高鐵從杭州到北京的路程時可以把列車看作質(zhì)點D.丁圖研究冰壺運動到達的位置時，可以把冰壺看作質(zhì)點答案C解析甲圖研究跳水運動員空中動作時主要考慮姿態(tài)的變化，則不可以把運動員看作質(zhì)點，故A錯誤;乙圖研究飛船與空間站對接時要考慮尺寸，不可以把飛船看作質(zhì)點，故B錯誤;丙圖研究高鐵從杭州到北京的路程時，列車的尺寸和形狀可以忽略不計，則可以把列車看作質(zhì)點，故C正確;丁圖研究冰壺運動到達的位置時，要考慮冰壺的大小，不可以把冰壺看作質(zhì)點，故D錯誤。2.神舟十八號載人飛船入軌后，于北京時間2024年4月26日3時32分，與空間站天和核心艙徑向端口成功對接，在軌正常運行，如圖所示，則()A.選地球為參考系，天和核心艙是靜止的B.選地球為參考系，神舟十八號是靜止的C.選天和核心艙為參考系，神舟十八號是靜止的D.選神舟十八號為參考系，天和核心艙是運動的答案C解析神舟十八號載人飛船和空間站天和核心艙成功對接后，在軌繞地球一起做圓周運動，選地球為參考系，二者都是運動的，但二者是相對靜止的，C正確，A、B、D錯誤。3.如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業(yè)中橋架沿軌道單向移動了8m，小車在橋架上單向移動了6m。該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為()A.6m B.8mC.10m D.14m答案C解析根據(jù)題意可知，該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為x=82+62m=10對點練2平均速度和瞬時速度4.根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第四十五條的規(guī)定，機動車上道路行駛，不得超過限速標志標明的最高速度。如圖為高速路上某路段的限速標志，下列選項正確的是()A.機動車在該路段行駛過程中，平均速度不得超過80km/hB.機動車在該路段行駛過程中，任意時刻瞬時速度不得超過80km/hC.機動車在該路段行駛1h的過程中，位移不得超過80kmD.機動車在該路段行駛1h的過程中，路程不得超過80km答案B解析該限速值是指機動車在高速公路上行駛的任意時刻的瞬時速度不得超過80km/h，故A錯誤，B正確;因任意時刻的瞬時速度不得超過80km/h，則不能用機動車在該路段行駛1h的位移或路程來衡量是否超速，故C、D錯誤。5.(多選)一段高速公路上限速120km/h，為監(jiān)控車輛是否超速，設(shè)置了一些“電子警察”系統(tǒng)，其工作原理如圖所示。路面下，距離L埋設(shè)兩個傳感器線圈A和B，當有車輛經(jīng)過線圈正上方時，傳感器能向數(shù)據(jù)采集器發(fā)出一個電信號。若有一輛汽車(在本題中可看作質(zhì)點)經(jīng)過該路段，兩傳感器先后向數(shù)據(jù)采集器發(fā)送信號，時間間隔為Δt，經(jīng)微型計算機處理后得出該車的速度。若超速，則計算機將控制架設(shè)在路面上方的照相機C對汽車拍照，留下違章證據(jù)。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是()A.計算汽車速度的表達式v=LB.計算汽車速度的表達式v=2C.若L=8m，Δt=0.2s，照相機將會拍照D.若L=8m，Δt=0.3s，照相機將會拍照答案AC解析計算汽車速度的原理是利用短時間內(nèi)的平均速度來代替瞬時速度，故汽車速度的表達式為v=LΔt，A正確，B錯誤;若L=8m，Δt=0.2s，則汽車的速度為v=LΔt=40m/s=144km/h>120km/h，超速，照相機將會拍照，C正確;若L=8m，Δt=0.3s，則汽車的速度為v=LΔt=96km/h<120km/h，未超速6.一架無人機在同一水平面內(nèi)運動，初始時懸停于空中，開始運動后在5s內(nèi)向西沿直線飛行了40m，之后向北沿直線經(jīng)過5s飛行30m后再次懸停。無人機的運動軌跡俯視圖如圖所示，則無人機在整個運動過程中()A.平均速度大小為5m/s B.平均速度大小為7m/sC.平均速率為5m/s D.平均速率為8m/s答案A解析連接無人機初、末位置，如圖所示，可得無人機位移大小為x=302+402m=50m，則平均速度大小為v=xt總=5m/s，路程為s=30m+40m=70m，則平均速率為v=st總=7m/s，故對點練3加速度7.下列關(guān)于加速度的說法正確的是()A.物體速度越大，其加速度一定越大B.物體速率不變，其加速度一定為零C.物體做曲線運動，其加速度一定變化D.物體速度變化越快，其加速度一定越大答案D解析物體速度越大，其加速度不一定越大，例如高速勻速行駛的列車加速度為零，選項A錯誤;物體速率不變，但是如果方向不斷變化，則其加速度不為零，選項B錯誤;物體做曲線運動，其加速度不一定變化，例如平拋運動，選項C錯誤;加速度等于速度的變化率，則物體速度變化越快，其加速度一定越大，選項D正確。8.(2025·廣東東莞高三月考)某同學在距水平桌面一定高度處將一橡皮擦由靜止釋放，橡皮擦以3m/s的速度與水平桌面發(fā)生碰撞，碰撞后以1m/s的速度反向彈回，已知碰撞的時間為0.2s，則橡皮擦與桌面發(fā)生碰撞過程中的平均加速度為()A.10m/s2，方向向上 B.10m/s2，方向向下C.20m/s2，方向向上 D.20m/s2，方向向下答案C解析取向下為正方向，則碰撞過程中橡皮擦的初速度為3m/s，末速度為－1m/s。根據(jù)加速度的定義式有a=ΔvΔt=-1-30.2m/s2=－20m/s2，所以加速度大小為20m/s2，方向豎直向上9.(多選)一個物體做變速直線運動，物體的加速度(方向不變)大小從某一值逐漸減小到零，則在此過程中，關(guān)于該物體的運動情況的說法可能正確的是()A.物體速度不斷增大，加速度減小到零時，物體速度最大B.物體速度不斷減小，加速度減小到零時，物體速度為零C.物體速度減小到零后，反向加速再勻速D.物體速度不斷增大，然后逐漸減小答案ABC解析物體做變速直線運動，速度方向可能與加速度方向相同，加速度逐漸減小的過程中，速度不斷增大，當加速度減小到零時，速度達到最大，而后做勻速直線運動，A正確，D錯誤;物體做變速直線運動，速度方向可能與加速度方向相反，加速度逐漸減小的過程中，速度不斷減小，當加速度減小到零時，物體速度可能恰好為零;當速度減為零，加速度不為零時，物體反向做加速直線運動，加速度等于零后，物體再做勻速運動，B、C正確。B級綜合提升練10.(2024·江西卷，3)一質(zhì)點沿x軸運動，其位置坐標x與時間t的關(guān)系為x=1+2t+3t2(x的單位是m，t的單位是s)。關(guān)于速度及該質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移，下列選項正確的是()A.速度是對物體位置變化快慢的描述;6mB.速度是對物體位移變化快慢的描述;6mC.速度是對物體位置變化快慢的描述;5mD.速度是對物體位移變化快慢的描述;5m答案C解析速度是描述物體運動快慢的物理量，即物體的空間位置隨時間變化的快慢，B、D錯誤;根據(jù)x與t的關(guān)系式可知，t=0時，質(zhì)點位于x=1m處，t=1s時，質(zhì)點位于x=6m處，因此質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移為5m，A錯誤，C正確。11.加速度的定義為a=v-v0t，歷史上有些科學家曾把相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”(現(xiàn)稱“另類勻速直線運動”)，“另類加速度”的定義式為A=v-v0x，其中v0和A.若A<0且保持不變，則a逐漸減小B.若a不變，則物體在中間位置的速度為vC.若A不變，則物體在位移中點處的速度比v0D.若a不變，則A也一定不變答案A解析若A<0且保持不變，相等位移內(nèi)速度減小量相等，則知平均速度越來越小，所以相等位移內(nèi)所用時間越來越多，由a=v-v0t可知，a逐漸減小，選項A正確;若a不變，物體在中間時刻的速度為v0+v2，選項B錯誤;若A不變，相等位移內(nèi)速度變化量相等，所以在位移中點處，速度變化量為Δv=v-v02，此位置的速度為v=v0+v-v02=v+v0C級培優(yōu)加強練12.(人教版必修第一冊P25“拓展學習”改編)如圖所示是用運動傳感器測小車速度的示意圖，這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒組成，A盒裝有紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器，A盒被固定在向右勻速運動的小車上，測量時A向B同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，B盒接收到紅外線脈沖時開始計時，接收到超聲波脈沖時停止計時，若兩者的時間差為t1，空氣中的聲速為v0(紅外線的傳播時間可以忽略)。(1)求A與B之間的距離x1;(2)經(jīng)過Δt時間后，A再次同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，此次B接收的時間差為t2，求A兩次發(fā)射過程中，小車運動的距離Δx為多大?小車運動的速度v為多大?答案(1)v0t1(2)v0(t2－t1)v解析(1)依題意，由于紅外線的傳播時間可以忽略，可得A、B間的距離為x1=v0t1。(2)同理可知，進行第二次測量時，A、B間的距離為x2=v0t2則小車運動的距離Δx=x2－x1=v0(t2－t1)兩次發(fā)射超聲波脈沖的時間間隔為Δt，即為小車運動Δx所用的時間，則小車運動的速度為v=ΔxΔt，解得v=學習目標1.理解勻變速直線運動的基本公式，并能熟練靈活應(yīng)用。2.掌握勻變速直線運動的推論，并能應(yīng)用解題。1.勻變速直線運動2.初速度為零的勻加速直線運動的推論1.思考判斷(1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。(×)(2)勻變速直線運動的位移是均勻增加的。(×)(3)勻變速直線運動是加速度不變而速度均勻變化的直線運動。(√)(4)在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度。(√)2.中國第三艘航母“福建艦”已成功下水，該航母上有幫助飛機起飛的電磁彈射系統(tǒng)，若經(jīng)過彈射后，飛機依靠自身動力以16m/s2的加速度勻加速滑行100m，達到60m/s的起飛速度，則彈射系統(tǒng)使飛機具有的初速度大小為()A.20m/s B.25m/sC.30m/s D.35m/s答案A3.(多選)物體做勻減速直線運動直到停止，已知第1s末的速度是v1=10m/s，第3s末的速度是4m/s，則下列結(jié)論正確的是()A.物體的加速度大小是2m/s2B.物體的加速度大小是3m/s2C.物體0時刻的速度是13m/sD.物體第5s末的速度大小是2m/s答案BC考點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應(yīng)用公式選用技巧題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量)沒有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、txv=v0+atv0、a、t、xvx=v0t+12atv0、v、a、xtv2－v02v0、v、t、xax=v+除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向。當v0=0時，一般選加速度a的方向為正方向。角度基本公式的應(yīng)用例1(多選)(2025·重慶一中模擬)寒假期間小明去了哈爾濱，玩到了期待已久的超級冰滑梯。將冰滑梯簡化為斜面，假設(shè)小明滑下過程為初速度為零的勻加速直線運動，測得小明最初10s內(nèi)的位移為x1，最后10s內(nèi)的位移為x2。已知x2－x1=160m，x1∶x2=1∶9，下列說法正確的是()A.游客第5s末的瞬時速率為2m/sB.游客滑到底端時速度大小為20m/sC.斜面總長為200mD.下滑總時間為50s答案ABD解析根據(jù)x2－x1=160m，x1∶x2=1∶9可得x1=20m，x2=180m，根據(jù)x1=12at12，可得a=0.4m/s2，游客第5s末的瞬時速率為v5=at5=2m/s，選項A正確;最后10s內(nèi)x2=v0't2+12at22，解得v0'=16m/s，游客滑到底端時速度大小為v=v0'+at2=(16+0.4×10)m/s=20m/s，選項B正確;斜面總長為l=v22a=2022×0.4m=500m，選項C錯誤;下滑總時間為t角度逆向思維法處理剎車類問題例2(2025·四川內(nèi)江一模)如圖，一輛汽車正在平直公路上以v0=72km/h的速度勻速行駛，突然在公路正前方52m處沖出三只小動物，司機立即剎車，設(shè)剎車過程是勻減速直線運動，加速度大小為4m/s2。以下說法正確的是()A.汽車在第4s末到第6s末的位移為2mB.汽車在第6s末的速度大小為4m/sC.做勻減速運動的汽車要撞上小動物D.汽車在第2s末的瞬時速度為10m/s答案A解析汽車剎車的初速度為v0=72km/h=20m/s，汽車從開始剎車到停下所用時間為t0=v0a=204s=5s，則汽車在第6s末的速度大小為0，汽車在第4s末到第6s末的位移等于最后1s的位移，根據(jù)逆向思維可得Δx=12at2=12×4×12m=2m，故A正確，B錯誤;汽車從開始剎車到停下通過的位移為x0=v02t0=202×5m=50m<52m，可知做勻減速運動的汽車不會撞上小動物，故C錯誤;汽車在第2s末的瞬時速度為v2=v0－at2=20m/s－4×總結(jié)提升兩類特殊的勻減速直線運動的對比項目剎車類問題雙向可逆類問題運動情況勻減速直線運動先做勻減速直線運動，后做反向勻加速直線運動處理方法可看作反向勻加速直線運動可分過程列式，也可全過程列式時間問題要注意確定實際運動時間不必考慮時間問題實例汽車剎車、飛機著陸等豎直上拋、沿光滑斜面向上運動等跟蹤訓練1.(2024·山東日照一模)某物理學習興趣小組研究公交車的運動，公交車進站過程認為做勻減速直線運動直至停下。公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之比為7∶3，若公交車運動的加速度大小為1m/s2，則()A.公交車運動的總位移為60mB.公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之差為36mC.公交車的初速度為12m/sD.公交車運動的時間為10s答案D解析設(shè)公交車開始減速的速度為v0，運動總時間為t，則公交車在最初減速6s內(nèi)通過的位移為x1=v0t0－12at02=(6v0－18)m，把公交車運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，最后6s內(nèi)通過的位移為x2=12at12=18m，由于公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之比為7∶3，即6v0-1818=73，解得v0=10m/s，又0=v0－at，解得t=10s，故C錯誤，D正確;公交車的總位移為x=v0t－12at2=10×10m－12×1×102m=50m，公交車在最初6s內(nèi)通過的位移與最后6s內(nèi)通過的位移之差為Δx=考點二勻變速直線運動的推論及應(yīng)用解決勻變速直線運動的常用推論角度圖像法的應(yīng)用例3(2024·海南卷，5)商場自動感應(yīng)門如圖所示，人走近時兩扇門從靜止開始同時分別向左、右平移，經(jīng)4s恰好完全打開，兩扇門移動距離均為2m，若門從靜止開始以相同的加速度大小先勻加速運動后勻減速運動，完全打開時速度恰好為0，則加速度的大小為()A.1.25m/s2 B.1m/s2C.0.5m/s2 D.0.25m/s2答案C解析作出單扇感應(yīng)門打開過程的v－t圖像如圖所示，根據(jù)v－t圖像與橫坐標軸所圍圖形的面積表示位移可知，12vm×4s=2m，解得vm=1m/s，根據(jù)加速度的定義可知a=ΔvΔt=0.5角度平均速度公式的應(yīng)用例4(2023·山東卷，6)如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為()A.3m/s B.2m/sC.1m/s D.0.5m/s答案C解析由題知，電動公交車做勻減速直線運動，設(shè)RS間的距離為x，公交車經(jīng)過R、S、T點時瞬時速度為v1、v2、v3，經(jīng)過RS間的時間為t1，經(jīng)過ST間的時間為t2，有v1+v22=10m/s，v2+v32=5m/s，則v1－v3=10m/s，又xt1=10m/s，2xt2=5m/s，則t1+t2=x2，全程的平均速度v=3x角度位移差公式的應(yīng)用例5一輛長為0.6m的電動小車沿水平面向右做勻變速直線運動，某監(jiān)測系統(tǒng)每隔2s拍攝一組照片，用刻度尺測量照片上的長度，結(jié)果如圖所示。則小車的加速度大小約為()A.0.5m/s2 B.1m/s2C.2m/s2 D.5m/s2答案A解析刻度尺測量出圖中電動小車的長度為1.2cm，實際長度為0.6m，按比例確定出電動小車拍攝第1個像與第2個像間的位移大小x1=31.2×0.6m=1.5m，拍攝第2個像與第3個像間的位移大小x2=71.2×0.6m=3.5m，由Δx=aT2可得a=ΔxT2=3.5-1.522m/s2=0.5角度初速度為零的勻變速直線運動比例式的應(yīng)用例6(多選)彈道凝膠是用來模擬測試子彈對人體破壞力的一種凝膠，它的密度、性狀等物理特性都非常接近于人體肌肉組織。某實驗者在桌面上緊挨著放置8塊完全相同的透明凝膠，槍口對準凝膠的中軸線射擊，子彈即將射出第8塊凝膠時速度恰好減為0，子彈在凝膠中運動的總時間為t，假設(shè)子彈在凝膠中的運動可看作勻減速直線運動，子彈可看作質(zhì)點，則以下說法正確的是()A.子彈穿透第6塊凝膠時，速度為剛射入第1塊凝膠時的一半B.子彈穿透前2塊凝膠所用時間為14C.子彈穿透前2塊凝膠所用時間為2-3D.子彈穿透第1塊與最后1塊凝膠的平均速度之比為8-7答案AC解析因為子彈做勻減速直線運動，可將其視為反向的初速度為0的勻加速直線運動，連續(xù)兩段相等時間內(nèi)的位移之比為x1∶x2=1∶3=2∶6，即射穿第6塊時，恰為全程時間中點，設(shè)子彈的初速度為v0，則全程的平均速度v=v02，即初速度的一半，故A正確;將8塊凝膠分為四等份，根據(jù)連續(xù)相等位移的時間比為t1'∶t2'∶t3'∶t4'=4-3∶3-2∶2-1∶1，則子彈穿透前2塊凝膠所用時間為t1'=2-32t，故B錯誤，C正確;因每塊凝膠大小一致，若令穿透最后一塊凝膠的時間為1s，則穿透第一塊凝膠的時間應(yīng)為8跟蹤訓練2.(2025·山東臨沂高三月考)如圖所示，一輛汽車從O點由靜止開始做勻加速直線運動，連續(xù)經(jīng)過A、B、C三點，已知OA段的平均速度為1m/s，BC段平均速度為7m/s，BC間距離是OA間距離的7倍，則AB段的平均速度為()A.2m/s B.3m/sC.4m/s D.5m/s答案C解析由題意，OA段的平均速度為1m/s，BC段平均速度為7m/s，BC間距離是OA間距離的7倍，根據(jù)平均速度公式v=xt，可得tOA=tBC，根據(jù)初速度為0的勻變速運動的推論，相鄰的相同時間段內(nèi)的位移之比一定是xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶xⅣ=1∶3∶5∶7…，可知tAB=2tOA，由vOA=v0+vA2，可得vA=2m/s，根據(jù)v=at，可得vB=6m/s，所以AB段的平均速度為vABA級基礎(chǔ)對點練對點練1勻變速直線運動的基本規(guī)律及應(yīng)用1.(2025·安徽亳州高三期中)乘坐“光谷光子號”空軌，可盡情體驗“人在空中游，景在窗外動”的科幻感。空軌列車在從武漢綜保區(qū)站由靜止出發(fā)后，做勻加速直線運動，此過程中從甲地加速到乙地用時1分鐘，甲、乙兩地相距2.1km，且經(jīng)過乙地的速度為180km/h。對于列車的勻加速直線運動過程，下列說法正確的是()A.列車的加速度大小為0.75m/s2B.列車的加速度大小為1.0m/s2C.乙地到綜保區(qū)站的距離為2.5kmD.乙地到綜保區(qū)站的距離為3.5km答案C解析設(shè)列車經(jīng)過乙地的速度為v，則v=180km/h=50m/s，從乙到甲運用逆向思維，做勻減速直線運動，設(shè)加速度大小為a，則x=vt－12at2，解得a=0.5m/s2，故A、B錯誤;從綜保區(qū)到乙地，由靜止開始勻加速，有v2=2ax，解得x=2500m，故C正確，D2.(2025·八省聯(lián)考云南卷，5)司機駕駛汽車以36km/h的速度在平直道路上勻速行駛。當司機看到標有“學校區(qū)域限速20km/h”的警示牌時，立即開始制動，使汽車做勻減速直線運動，直至減到小于20km/h的某速度。則該勻減速階段汽車的行駛時間和加速度大小可能是()A.9.0s，0.5m/s2 B.7.0s，0.6m/s2C.6.0s，0.7m/s2 D.5.0s，0.8m/s2答案A解析汽車制動做勻減速直線運動過程中的初速度v0為36km/h=10m/s，末速度v不大于限速20km/h≈5.56m/s，該過程汽車速度的變化量為Δv=v－v0≈－4.44m/s，根據(jù)Δv=at，可知勻減速階段汽車的行駛時間和加速度大小的乘積不小于4.44m/s，結(jié)合選項內(nèi)容可知，符合條件的僅有A選項，故A正確，B、C、D錯誤。3.(2024·山東卷，3)如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點距離為L。木板由靜止釋放，若木板長度為L，通過A點的時間間隔為Δt1;若木板長度為2L，通過A點的時間間隔為Δt2。Δt2∶Δt1為()A.(3－1)∶(2－1) B.(3－2)∶(C.(3+1)∶(2+1) D.(3+2)∶(2+1)答案A解析對木板由牛頓第二定律可知木板的加速度不變，木板從靜止釋放到下端到達A點的過程，有L=12at02，木板從靜止釋放到上端到達A點的過程，當木板長度為L時，有2L=12at12;當木板長度為2L時，有3L=12at22，又Δt1=t1－t0，Δt2=t2－t0，聯(lián)立解得Δt2∶Δt4.具有“主動剎車系統(tǒng)”的汽車遇到緊急情況時，會立即啟動主動剎車。某汽車以28m/s的速度勻速行駛時，前方50m處突然出現(xiàn)一群羚羊橫穿公路，“主動剎車系統(tǒng)”立即啟動，汽車開始做勻減速直線運動，恰好在羚羊通過道路前1m處停車。汽車開始“主動剎車”后第4s內(nèi)通過的位移大小為()A.0 B.1mC.2m D.3m答案B解析令x1=50m，x2=1m，汽車的剎車時間為t，剎車時的加速度大小為a，把剎車過程逆向處理，則有v02=2a(x1－x2)，t=v0a，聯(lián)立解得a=8m/s2，t=3.5s，所以汽車開始“主動剎車”后第4s內(nèi)通過的位移大小為3~3.5s內(nèi)通過的位移大小，有x4=12aΔt2，解得x4=1對點練2勻變速直線運動的推論及應(yīng)用5.(多選)(2025·河北滄州期末)如圖所示，從斜面上某一位置先后由靜止釋放四個相同小球，相鄰兩小球釋放的時間間隔為0.1s，某時刻拍下的照片記錄了各小球的位置，測出xAB=5cm，xBC=10cm，xCD=15cm。則()A.照片上A點小球所處的位置，不是每個小球的釋放點B.C點小球速度是A、D點小球速度之和的一半C.B點小球的速度大小為1.5m/sD.所有小球的加速度大小均為5m/s2答案AD解析根據(jù)Δx=aT2，其中Δx=(10－5)×10－2m=0.05m，T=0.1s，則小球的加速度a=5m/s2，B點小球的速度等于AC段的平均速度，則有vB=xAC2T=0.75m/s，A點小球的速度vA=vB－aT=0.25m/s≠0，可知小球不是從A點釋放，故A、D正確，C錯誤;C點是BD段的中間時刻，根據(jù)平均速度的推論知，C點小球的速度等于B、D點小球速度之和的一半，6.(2024·山東濰坊模擬)在足球聯(lián)賽訓練中，運動員將足球用力踢出，足球沿直線在草地上向前滾動，其運動可視為勻變速運動，足球離腳后，在0~t時間內(nèi)位移大小為2x，在t~3t時間內(nèi)位移大小為x。則足球的加速度大小為()A.4(2-3)xC.xt2 答案A解析若足球在3t時刻停止，根據(jù)逆向思維法可知，相等時間間隔內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…，由0~t時間內(nèi)位移大小為2x，則在t~3t時間內(nèi)位移大小應(yīng)為1.6x，而題干為x，則說明在3t之前足球就已經(jīng)停止運動。根據(jù)逆向思維法有v2=2ax，2x=vt+12at2，聯(lián)立解得a=4(2-3)x7.(多選)(2024·云南昆明模擬)如圖所示為一個由閥門控制噴水和停水的間距均為2m的5個拱水門(所有拱水門同時噴水和停水)。當還有3s停止噴水時，一小孩由靜止開始從第1號拱水門依次穿過這5個拱水門，小孩的運動視為勻加速直線運動。已知小孩在噴泉停止前穿過了第5號拱水門，則小孩穿過第2號拱水門時的速度可能是()A.1m/s B.2m/sC.3m/s D.4m/s答案CD解析小孩做初速度為零的勻加速直線運動，開始的第一個2m和后面的3個2m所用的時間相等，所以穿過第2號拱水門時的速度大小等于穿過這5個拱水門的平均速度。若恰好3s走完這8m，平均速度為v=xt=2.67m/s，所以穿過第2號拱水門時的速度大于2.67m/s，都能在3s內(nèi)通過第5號拱水門，故C、D8.(多選)(2025·陜西渭南一模)如圖(a)所示，某同學用智能手機拍攝物塊從臺階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運動過程中的五個位置A、B、C、D、E及對應(yīng)的時刻如圖(b)所示，tA=11.36s，tB=11.76s，tC=12.16s，tD=12.56s，tE=12.96s。已知斜坡是由長為d=0.6m的地磚拼接而成，且A、C、E三個位置物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法正確的是()A.位置A與D間的距離為1.2mB.物體在位置A時的速度為零C.物塊在位置D時的速度大小為2.25m/sD.物塊下滑的加速度大小為1.5m/s2答案BC解析由圖(b)可知相鄰兩點間的時間間隔T=0.4s，物塊從C到D的時間間隔與物塊從D點到E點的時間間隔相等，所以物塊在位置D時的速度為C到E中間時刻的速度，則有vD=xCE2T=2.25m/s，故C正確;AC段與CE段的時間間隔為t=2T=0.80s，且xCE－xAC=3d－d=2d，由Δx=at2，可知xCE－xAC=a(2T)2，代入數(shù)據(jù)解得a=1.875m/s2，故D錯誤;由vD=vA+a·3T，代入數(shù)據(jù)解得vA=0，則位