2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計算正確的是（）A．×＝2 B．﹣＝1 C．÷＝2 D．÷＝2．4的算術(shù)平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．23．平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3,4）關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A．（3,4） B．（-3,-4） C．（-3,4） D．（3,-4）4．甲乙丙丁四個同學(xué)玩接力游戲，合作定成一道分式計算題，要求每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計算，過程如圖所示，接力中出現(xiàn)錯誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．丙和丁 D．乙和丁5．若直線經(jīng)過第一、二、四象限，則，的取值范圍是（）A．， B．， C．， D．，6．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，則∠F的度數(shù)為（）A．30° B．50° C．80° D．100°7．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號 B．深圳麥當(dāng)勞店C．市民中心北偏東60°方向 D．地王大廈25樓8．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．兩個三角形只有以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等的（）A．兩角和一邊 B．兩邊及夾角 C．三個角 D．三條邊10．如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=A．40° B．50°C．60° D．75°11．下列實數(shù)中,無理數(shù)是()A． B． C． D．12．如圖，中，D為AB上一點，E為BC上一點，且，，則的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．75°二、填空題（每題4分，共24分）13．關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_______．14．兩個最簡二根式與相加得，則______．15．已知直線與直線的交點是，那么關(guān)于、的方程組的解是______．16．規(guī)定一種新的運算：A★B=A×B－A÷B，如4★2=4×2-4÷2=6，則6★（－2）的值為______．17．已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過點A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．當(dāng)是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值為．18．已知2m=a，4n=b，m，n為正整數(shù)，則23m+4n=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀材料：要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它進(jìn)行分組再因式分解：am+an+bm+bn=（????+????）+（????+????）=a（??+??）+b（??+??）=（??+??）（??+??），這種因式分解的方法叫做分組分解法．（1）請用上述方法因式分解：x2-y2+x-y（2）已知四個實數(shù)a、b、c、d同時滿足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0①求a+b+c的值；②請用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d20．（8分）如圖，在長方形中，分別是線段上的點，且四邊形是長方形．（1）若點在線段上，且，求線段的長．（2）若是等腰三角形，求的長．21．（8分）解方程：（1）4x2﹣8＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣1．22．（10分）以下是小嘉化簡代數(shù)式的過程．解：原式……①……②……③（1）小嘉的解答過程在第_____步開始出錯，出錯的原因是_____________________；（2）請你幫助小嘉寫出正確的解答過程，并計算當(dāng)時代數(shù)式的值．23．（10分）（1）計算：．（2）已知，求的值．（3）化簡：．24．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.25．（12分）如圖，D是等邊△ABC的AB邊上的一動點（不與端點A、B重合），以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE．（1）無論D點運動到什么位置，圖中總有一對全等的三角形，請找出這一對三角形，并證明你得出的結(jié)論；（2）D點在運動過程中，直線AE與BC始終保持怎樣的位置關(guān)系?并說明理由．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點和點，且，滿足.（1）______，______.（2）點在直線的右側(cè)，且：①若點在軸上，則點的坐標(biāo)為______；②若為直角三角形，求點的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、原式＝＝，所以A選項的計算錯誤；B、原式＝﹣1，所以B選項的計算錯誤；C、原式＝＝，所以C選項的計算錯誤；D、原式＝3÷2＝，所以D選項的計算正確．故選：D．本題考查二次根式的運算，掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則是解題關(guān)鍵．2、D【分析】如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是2.故選D.本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點，即可得到答案．【詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，∴點P（）關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為：（），故選：B．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點，從而進(jìn)行解題．4、C【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】＝﹣＝﹣＝＝，則接力中出現(xiàn)錯誤的是丙和?。蔬x：C．此題主要考查了分式的加減運算，正確進(jìn)行通分運算是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，當(dāng)k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；∴k＜0當(dāng)ｂ＞0時，直線必經(jīng)過一、二象限；當(dāng)ｂ＜0時，直線必經(jīng)過三、四象限；∴ｂ＞０故選C．本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：利用△ABC≌△DEF，得到對應(yīng)角相等∠D=∠A=80°，然后在△DEF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故選B．考點：全等三角形的性質(zhì)．7、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A選項：羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號，可以確定一個位置，故符合題意；B選項：深圳麥當(dāng)勞店，不能確定深圳哪家麥當(dāng)勞店，故不符合題意；C選項：市民中心北偏東60°方向，沒有確定具體的位置，只確定了一個方向，故不符合題意；D選項：地王大廈25樓，不能確定位置，故不符合題意；故選：A．考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個數(shù)．8、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、是因式分解，故本選項符合題意；

C、不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：B．本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．9、C【解析】判定兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此C選項是錯誤的．A選項，運用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此結(jié)論正確；B選項，運用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此結(jié)論正確；D選項，運用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此結(jié)論正確；故選C．10、B【解析】分析：本題要求∠2，先要證明Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），則可求得∠2=∠ACB=90°-∠1的值．詳解：∵∠B=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△ADC中，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°．故選B．點睛：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．11、D【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；B、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；C、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；D、=是無理數(shù)，本選項不符合題意；故選：D．此題主要考查了無理數(shù)定義---無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B＝20°，由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項．【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，∴∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝40°，∴∠B＝20°，∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣20°）＝80°，∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，故選：B．本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識點的理解和掌握，熟練地運用這些性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)時，顯然方程無解，又原方程的增根為：當(dāng)時，當(dāng)時，綜上當(dāng)或或時，原方程無解．故答案為：1或6或．本題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時的分類討論是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】兩個最簡二次根式可以相加，說明它們是同類二次根式，根據(jù)合并的結(jié)果即可得出答案．【詳解】由題意得，與是同類二次根式，∵與相加得，∴，，

則．

故答案為：1．本題考查了二次根式的加減運算，判斷出與是同類二次根式是解答本題的關(guān)鍵．15、【分析】把點（1，b）分別代入直線和直線中，求出a、b的值，再將a、b的值代入方程組，求方程組的解即可；【詳解】解：把點（1，b）分別代入直線和直線得，，解得，將a=-4，b=-3代入關(guān)于、的方程組得，，解得；本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，掌握一次函數(shù)與二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.16、-9【分析】根據(jù)新公式，A、B分別相當(dāng)于6和-2，代入公式計算即可.【詳解】6★（－2）===-9本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.17、9或1．【詳解】把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k==+1=+1，∵是整數(shù)，k是整數(shù)，∴1﹣=或，解得：b=2a或b=8a，則k=1或k=9，故答案為9或1．18、a3b2【解析】∵，∴23m+4n=.故答案為：.三、解答題（共78分）19、（1）（?????）（??+??+1）；（2）①；②，，【分析】（1）將x2-y2分為一組，x-y分為一組，前一組利用平方差公式化為(x+y)(x-y)，再提取公因式即可求解．（2）①已知=12k，可得，將等號左邊參照（1）因式分解，即可求解．②由a2+ac=12k，c2+ac=24k可得2(a2+ac)=c2+ac，即可得出c=2a，同理得出，【詳解】（1）x2-y2+x-y=(x2-y2)+(x-y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)故答案為：(x-y)(x+y+1)（2）①=12k∵∴②∵a2+ac=12k，c2+ac=24k2(a2+ac)=c2+ac∴2a2+ac-c2=0得(2a-c)(a+c)=0∵a2+ac=12k≠0即a(a+c)≠0∴c=2a，a2=4k∵b2+bc=12k∴b2+2ba=3a2則（?????）（3??+??）=0∵a≠b∴同理可得d2+ad=24k，c2+ac=24kd2+ad=c2+ac（?????）（??+??+??）=0∵∴∴故答案為：；，，本題考查了用提取公因式法、運用公式法、分組分解法進(jìn)行因式分解．20、（1）；（2）或5或【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是長方形，可得DC=AB=6，根據(jù)長方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長，作于點，根據(jù)三角形的面積可求出DQ的長；（2）由（1）得AC的長，分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時；②當(dāng)時；③當(dāng)時，計算即可得出AP的長．【詳解】（1）長方形中，，如圖，作于點，（2）要使是等腰三角形①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，如（1）中圖，于點，由（1）知，，綜上，若是等腰三角形，或5或．本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵要注意分情況討論．21、（1）（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）4x2﹣8＝0，移項得：4x2﹣8＝0，即x2＝2，開方得：；（2）（x﹣2）3＝﹣1，開立方得：x﹣2＝﹣1，解得：x＝1．本題主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）②；去括號時-y2沒變號；（2）解答過程見解析，代數(shù)式化簡為3y2-4xy，值為1【分析】（1）依據(jù)完全平方公式、平方差公式、去括號法則、合并同類項法則進(jìn)行判斷即可；

（2）依據(jù)去括號法則、合并同類項法則進(jìn)行化簡，然后將4x=3y代入，最后，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）②出錯，原因：去括號時-y2沒變號；

故答案為：②；去括號時-y2沒變號．

（2）正確解答過程：

原式=（x2-4xy+4y2）-（x2-y2）-2y2，

=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2，

=3y2-4xy．

當(dāng)4x=3y時，原式3y2-3y2=1．本題主要考查的是整式的混合運算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）-1-y2；（2）；（3）2+1．【分析】（1）根據(jù)整式的乘法法則運算即可；（2）先將得到，再由完全平方差得出的值即可；（3）根據(jù)分式的加法和除法法則運算即可．【詳解】（1）解：原式=x2-2-(x2+2+y2)=x2-2-x2-2-y2=（2）解：∵，∴，∴，∴∵=，∴=（3）解：原式=[+]×(+2)(-2)=(-2)2+1=2-1+1+1=2+1本題考查了整式的乘法、完全平方公式、分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟悉上述知識點的運算法則．24、詳見解析【解析】先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.25、（1）△BDC≌△AEC，理由見解析；（2）AE//BC，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC，DC=EC，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠BCD=∠ACE，再利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等