第03講冪的運算（3知識點+6大核心考點+過關(guān)測）內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識：6大核心考點精準(zhǔn)練第二步：記串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識點01同底數(shù)冪的乘法（1）同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．a(chǎn)m?an＝am+n（m，n是正整數(shù)）（2）推廣：am?an?ap＝am+n+p（m，n，p都是正整數(shù)）注意：①底數(shù)必須相同，如23與25，（x﹣y）2與（x﹣y）3等；②a可以是單項式，也可以是多項式；③按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．知識點02冪的乘方冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n＝amn（m，n是正整數(shù)）注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．知識點03積的乘方積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）注意：①因式是三個或三個以上積的乘方，法則仍適用；②運用時數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計算出最后的結(jié)果．【題型1同底數(shù)冪相乘】【例1-1】（24-25七年級上·上海虹口·階段練習(xí)）代數(shù)式可表示為（

）A． B． C． D．【例1-2】（23-24七年級上·上海閔行·期中）計算：．【例1-3】（24-25七年級上·上海松江·期末）計算：．【例1-4】（24-25七年級上·上海普陀·期中）計算：（結(jié)果用冪的形式表示）【變式1-1】（24-25七年級上·上?！るA段練習(xí)）已知，則（

）A．24 B．27 C．54 D．81【變式1-2】（24-25七年級上·上海虹口·階段練習(xí)）若，則．【變式1-3】（24-25七年級上·上海嘉定·期中）已知，則．【變式1-4】（2024七年級上·上海·專題練習(xí)）計算：（結(jié)果用冪的形式表示）．【變式1-5】（24-25七年級上·上海奉賢·階段練習(xí)）計算：（結(jié)果寫成冪的形式）【題型2同底數(shù)冪乘法的逆用】【例2-1】（24-25七年級上·上海崇明·期中）計算：，，則．【例2-2】（23-24七年級上·上海·階段練習(xí)）計算：．【變式2-1】（2024七年級上·上?！ｎ}練習(xí)）已知，則x的值為．【變式2-2】（2024七年級上·上?！ｎ}練習(xí)）計算：；【變式2-3】（24-25七年級上·上海閔行·階段練習(xí)）已知，求．【變式2-4】（24-25七年級上·上?！るA段練習(xí)）已知，，且，求的值．【題型3冪的乘方運算】【例3】（24-25七年級上·上海黃浦·期中）計算：．【變式3-1】（24-25七年級上·上海虹口·階段練習(xí)）計算：．【變式3-2】（24-25七年級上·上?！るA段練習(xí)）．【變式3-3】（24-25七年級上·上海寶山·期中）計算：．（結(jié)果用冪的形式表示）【變式3-4】（22-23七年級上·上海長寧·階段練習(xí)）計算：．【題型4冪的乘方的逆用】【例4-1】（24-25七年級上·上海普陀·階段練習(xí)）已知，則．【例4-2】（24-25七年級上·上?！るA段練習(xí)）比較大?。海纠?-3】（2024七年級上·上?！ｎ}練習(xí)）已知求的值．【變式4-1】（24-25七年級上·上?！て谥校┮阎ǘ际钦麛?shù)），用含的式子表示．【變式4-2】（24-25七年級上·上?！て谥校┍容^大?。海ㄌ睢啊被颉啊被颉?”）．【變式4-3】（24-25七年級上·上海徐匯·期中）已知，，則．【變式4-4】（24-25七年級上·上海·期中）若，用a，b的代數(shù)式表示．【變式4-5】（2024七年級上·上?！ｎ}練習(xí)）已知，求的值．【題型5積的乘方運算】【例5】（23-24七年級上·上海青浦·期末）．【變式5-1】（24-25七年級上·上海閔行·期末）計算：．【變式5-2】（24-25七年級上·上海楊浦·期末）計算：．（n是整數(shù)）【變式5-3】（24-25七年級上·上?！て谥校┯嬎悖海ńY(jié)果用冪的形式表示）．【變式5-4】（24-25七年級上·上海奉賢·階段練習(xí)）計算：【題型6積的乘方的逆用】【例6-1】（23-24七年級上·上海·期中）計算：．【例6-2】（24-25七年級上·上海·期中）計算：．【變式6-1】（23-24七年級上·上海浦東新·期中）計算：．【變式6-2】（2024七年級上·上?！ｎ}練習(xí)）用簡便方法計算：(1)；(2)；(3)．【變式6-3】（23-24七年級上·上海·階段練習(xí)）確定的末位數(shù)是幾，簡單說明理由一、單選題1．（24-25七年級上·上海靜安·期末）化簡的結(jié)果是（）A． B．C． D．2．（2024七年級上·上?！ｎ}練習(xí)）已知，，，則有（）A． B． C． D．3．（24-25七年級上·上海黃浦·期中）的計算結(jié)果是（

）A． B． C． D．二、填空題4．（24-25七年級上·上海寶山·期末）計算：．5．（24-25七年級上·上?！て谀┯嬎悖海?．（24-25七年級上·上海青浦·期末）計算：．7．（24-25七年級上·上海楊浦·期中）比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”）．8．（2024七年級上·上海·專題練習(xí)）計算：．9．（24-25七年級上·上海嘉定·期中）若，，則．10．（23-24七年級上·上海浦東新·期中）比較大?。海ㄌ睢埃尽?、“＝”或“＜”）11．（23-24七年級上·上海浦東新·期中）計算：．（結(jié)果用冪的形式表示）12．（24-25七年級上·上海浦東新·階段練習(xí)）若，則．13．（24-25七年級上·上海楊浦·期末）計算：．14．（24-25七年級上·上海·期中）計算：．三、解答題15．（22-23七年級上·上?！るA段練習(xí)）計算：．16．